北师大版（2012）九年级下册数学随堂小练：3圆周角和圆心角的关系

北师大版（2012）九年级下册数学随堂小练：3圆周角和圆心角的关系

数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册 3.4 圆周角和圆心角的关系 一、单选题 1.下面四个图中的角，为圆心角的是( ) A. B. C. D. 2.下列四个图中， x 为圆周角的是( ) A. B. C. D. 3.如图， » »,AB CD 是 Oe 的直径， » »AE BD ，若 32AOE   ，则 COE 的度数是() A.32 B. 60 C. 68 D. 64 4.如图，已知 ABC△ 内接于 Oe ，点 P 在 Oe 内，点 O 在 PAB△ 内，若 50C   ，则 P 的度数可 以为( ) A．20° B．50° C．110° D．80° 5.如图，在三个等圆上各自有一条劣弧 » » », ,AB CD EF ，如果 » » »AB CD EF  ，那么 AB CD 与 EF 的大小关系是（ ） A. AB CD EF  B. AB CD EF  C. AB CD EF  D.不能确定 6.如图， ,C D 是以线段 AB 为直径的 O 上两点.若CA CD ，且 40ACD   ，则 CAB  ( ) A.10 B. 20 C.30 D. 40 7.如图，在 O 中, , 48 ,OA BC AOB D    为 O 上一点.若 90BCD  ° ，则 1 的度数是( ) A. 66° B. 42° C. 48° D.56° 8.如图，若 ABC△ 内接于半径为 R 的 Oe ，且 60A   ，连接OB OC, ，则 BC 边的长为( ) A. 2R B. 3 2 R C. 2 2 R D. 3R 9.如图，点 A B C, , 均在 Oe 上，当 40OBC   时， A 的度数是( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 二、填空题 10.如图， AB 是半圆 O 的直径，E 是半圆上一点，且 OE AB ，点 C 为 BE 的中点，则 A  °. 11.如图，在 Oe 中， » » 30AB AC A   ， ，则 B  . 12.如图， AB CD EF, , 都是 Oe 的直径，且 1 2 3     ，则 Oe 的弦 AC BE DF, , 的大小关系 是 . 13.如图， CD 是 O 的直径，若 AB CD ，垂足为 , 40B OAB  ° ，则 C 等于 度. 三、解答题 14.如图， O 的直径 4, 30AB ABC    , BC 交 O 于点 ,D D 是 BC 的中点。 (1)求 BC 的长; (2)过点 D 作 DE AC ，垂足为 ,E 求证:直线 DE 是 O 的切线. 参考答案 1.答案：D Q 圆心角的顶点必须在圆心上，选项 A、B、C 均不正确.故选 D. 2.答案：C 根据圆周角的定义，只有选项 C 符合要求. 3.答案：D » »AE BDQ ， 32BOD AOE    ， BOD AOC  Q ， 32AOC   ， COE AOE AOC     32 32 64      . 4.答案：D 解：延长 AP 交圆 O 于 D，连接 BD ， 则 50ADB C     ， 50APB ADB     ， Q 点 O 在 PAB△ 内， 90APB   ， P 的 度数可以为 80°， 故选：D． 5.答案：B 如图，在 EF 上取一点 M，使 ¼ »EM CD ， 则 ¼ »FM AB AB FM CD EM   ， ， 在 MEF△ 中， FM EM EF AB CD EF    ， 故选 B 6.答案：B 40 ,ACD CA CD    1 (180 40 ) 702CAD CDA         70ABC ADC     AB 是直径， 90ACB   90 20CAB B     ，故选 B. 7.答案：A  , ,OA BC AC AB   1 1 48 242 2ADC AOB     ° ° 在 ECD△ 中， 1 180 90 24 66    ° ° ° ° .故选 A. 8.答案：D 如图，延长 BO 交 Oe 于点 D，连接 CD ， 易知 90BCD   ， 60D A     ， 30CBD   2BD RQ ， DC R  ， 3BC R  故选 D 9.答案：A OB OCQ ， 40OCB OBC     ， 180 40 40 100BOC         ， 1 502A BOC     . 10.答案：22.5 如图，连接 OC . , 90 .OE AB EOB   ° ∵点 C 为 BE 的中点， 45BOC  ° . 1 1 45 22.52 2A BOC     ° ° . 11.答案：75 Q 在 Oe 中， » »AB AC ， AB AC  ， ABC△ 是等腰三角形， B C   又 180 3030 752A B         ， 12.答案： AC BE DF  1 2 3 1 2 3AOC BOE DOF             Q ， ， ，且 ， AOC BOE DOF AC BE DF        . 13.答案：25 , 40 , 50 .AB CD OAB AOB     ° ° C 与 AOB 分别为 AD 所对的圆周角和圆心角， 1 252C AOB    ° 14.答案：(1)如图，连接 AD . AB 为 O 的直径， 90ADB  . 又 30 , 4ABC AB    ， 2AD  ， 2 3BD  . D 为 BC 的中点， 2 4 3BC BD   . (2)证明:如图，连接 OD . ,D O 分别为 ,BC AB 的中点， DO 是 ABC△ 的中位线， / /DO AC . 又 DE AC ， DO DE  ， 直线 DE 是 O 的切线.