2020年人教版小学三年级数学下册知识点汇总三套汇编版

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2020年人教版小学三年级数学下册知识点汇总三套汇编版

‎2020年人教版小学三年级数学下册知识点汇总三套汇编版 小学三年级数学下册知识点汇总三篇1‎ ‎  第一单元 除法 ‎  1 除法计算法则 ‎  2 判断商的位数:‎ ‎  ①被除数最高位上的数字≥除数,商的位数跟被除数相同;‎ ‎  如864÷4=(商是3位数),312÷3=(商是3位数)‎ ‎  ②被除数最高位上的数字<除数时,商的位数比被除数少一位;‎ ‎  如246÷6=(商是2位数) 。‎ ‎  3 三位数除以一位数,除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况:‎ ‎  注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便少去!‎ ‎  4 计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。‎ ‎  除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。‎ ‎  除法估算举例:312÷3≈300÷3=100‎ ‎  除法的验算:‎ ‎  能除尽:被除数=商×除数 ‎  有余数:被除数=商×除数+余数 ‎  5 辨析容易混淆的文字题:‎ ‎  例:①甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”)‎ ‎  乙:176×6‎ ‎  ②甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)‎ ‎  乙:1584÷6‎ ‎  6 乘除法混合运算法则:‎ ‎  ①算式里只有乘除法,要依次计算。‎ ‎  ②一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积。‎ ‎  例如:200÷2÷4=200÷(2×4)。‎ ‎  第二单元 图形的运动 ‎  1 轴对称图形:‎ ‎  对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。‎ ‎  2 对称轴:‎ ‎  对折后能使两边重合的线叫做对称轴。‎ ‎  3 轴对称图形特点:‎ ‎  对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。‎ ‎  4 轴对称图形的有:‎ ‎  角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等.‎ ‎  5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.‎ ‎  圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.‎ ‎  6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:‎ ‎  不等边三角形,非等腰梯形等.‎ ‎  7 平移:‎ ‎  是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。‎ ‎  8 平移的特征:‎ ‎  图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。‎ ‎  9 对平移和旋转现象的初步认识:‎ ‎  ①张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转)现象。‎ ‎  ②升国旗时,国旗的升降运动是(平移)现象。‎ ‎  ③妈妈用拖布擦地,是(平移)现象。‎ ‎  ④自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。‎ ‎  10 镜子内外的左右方向是相反的。‎ ‎  第三单元 乘法 ‎  1 两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。‎ ‎  2 口算乘法:‎ ‎  整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。‎ ‎  3 两位数乘整十数的计算方法:‎ ‎  直接用两位数乘以整十数十位上的数,然后在乘积末尾加0即可。‎ ‎  例如:23×50=? 先用23×5=115,再在115后面添0,得到23×50=1150。‎ ‎  4 两位数乘两位数的竖式计算方法 ‎  5 估算:‎ ‎  在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。估算时,横式要写“≈”(约等号),答句中要加上“大约”。‎ ‎  如:估算18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。‎ ‎  (可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数。)‎ ‎  6 凡是问够不够,能不能等的题目,都要三大步:‎ ‎  ①计算、②比较、③答题。‎ ‎  别忘了比较这一步。‎ ‎  7 笔算乘法:‎ ‎  先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘,再与第二个乘数十位上的数相乘。‎ ‎  8 相关公式:‎ ‎  乘数×乘因数=积 ‎  积÷乘数=另一个乘数 ‎  9 运算顺序:‎ ‎  先乘除,再算加减;‎ ‎  同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;‎ ‎  如果有括号,要先算括号内的运算。‎ ‎  10 乘法计算规律:‎ ‎  一个乘数不变,另一个乘数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数。‎ ‎  例如:23×4=92,若23这个乘数不变,另一个乘数4扩大10倍,则积也扩大10倍,为920。‎ ‎  第四单元 千克、克、吨 ‎  1 质量单位:‎ ‎  吨、千克、克 ‎  千克:称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示;‎ ‎  克:称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示;‎ ‎  吨:称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。‎ ‎  2 能说出常见物体的质量,或者为物体选择合适的重量单位:‎ ‎  小朋友的体重 30千克 ‎  一本书重50克 ‎  一头大象重12吨 ‎  一个书包重12千克 ‎  一个西瓜重5千克 ‎  一个苹果重200克 ‎  一袋大米的重为50千克 ‎  一张纸重1克 ‎  注意:称比较轻的物品,常用克作单位,称一般物品有多重,常用千克作单位,称较重物品用吨作单位。‎ ‎  3 千克、克、吨之间关系:‎ ‎  1千克=1000克,1吨=1000千克。‎ ‎  吨可记作“t”,千克可记作“kg”,克可以记作“g”。‎ ‎  公式可以记作1kg=1000g ,1t=1000kg。‎ ‎  4 换算方法:‎ ‎  把千克换算成克,就是在克数末尾添上3个0;‎ ‎  8千克=8×1000=8000克 ‎  3千克120克=3×1000+120=3120克 ‎  把克换算成千克,就是在克数末尾去掉3个0。‎ ‎  21000克=21÷1000=21千克 ‎  4123克=4千克123克 ‎  把吨换算成千克,就在数字的末尾加上3个0;‎ ‎  13吨=13×1000=13000千克 ‎  8吨60千克=8×1000+60=8060千克 ‎  把千克换算成吨,就在数字的末尾去掉3个0。‎ ‎  14000千克=14000÷1000=14吨 ‎  15600千克=15吨600千克 ‎  5 几种常见的称量工具:‎ ‎  天平、台秤、电子称 ‎  6 简单计算时需要注意:‎ ‎  ① 认真读题,仔细审题;‎ ‎  ② 在计算一般算式时,得数的末尾也应该写出单位名称,但不打括号。‎ ‎  例:32千克×4=128千克;‎ ‎  ③ 应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。‎ ‎  例:一筐苹果重5千克,8箱苹果重多少千克?‎ ‎  5×8=40(千克)‎ ‎  第五单元 面积 ‎  1、面积定义:‎ ‎  物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。‎ ‎  封闭图形一周的长度叫周长。‎ ‎  长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。‎ ‎  2、认识面积单位:‎ ‎  平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)‎ ‎  3、面积单位的换算 ‎  1平方千米=1000000 平方米 ‎  1平方米=100 平方分米 ‎  1平方分米=100平方厘米 ‎  1平方厘米=100平方 毫米 ‎  1平方公倾=10000 平方米 ‎  1平方千米=100平方公倾 ‎  相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。‎ ‎  4、测量与比较 ‎  ① 比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。‎ ‎  ② 区分长度单位和面积单位的不同:长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。‎ ‎  ③ 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。‎ ‎  ④ 周长相等的两个长方形,面积不一定相等。‎ ‎  ⑤ 面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。‎ ‎  5、长方形:‎ ‎  长方形的面积=长×宽 ‎  长方形的周长=(长+宽)×2‎ ‎  求长:长=长方形面积÷宽 ‎  已知周长求长:‎ ‎  长=长方形周长÷2-宽 ‎  求宽:宽=长方形面积÷长 ‎  已知周长求宽:‎ ‎  宽=长方形周长÷2-长 ‎  5、正方形:‎ ‎  正方形的面积=边长×边长 ‎  正方形的周长=边长×4‎ ‎  求边长:边长=正方形面积÷边长 ‎  已知周长求边长:边长=正方形周长÷4‎ ‎  第六单元 认识分数 ‎  1、分数的意义:‎ ‎  把一个整体平均分成若干份,表示其中的几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所占的份数作分子。‎ ‎  认识几分之一:把一个整体平均分成几份,每一份就是它的几分之一。‎ ‎  认识几分之几:把一个整体平均分成几份,取其中的几份,就是这个整体的几分之几。‎ ‎  把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。‎ ‎  2、比较大小的方法:‎ ‎  分子相同比分母,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。‎ ‎  分母相同比分子,分子大的分数就大,分子小的分数就小。‎ ‎  3、分数加、减法:‎ ‎  ① 同分母分数相加、减法的计算方法:分母不变,分子相加、减;‎ ‎  ‚② 1减几分之几的计算方法:计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数(1可以看作是分子分母相同的分数),再计算。‎ ‎  第七单元 数据的整理和表示 ‎  1、对调查数据的整理和表示:‎ ‎  可以通过写“正”字或者画条形图的方式。‎ ‎  2、信息应用:‎ ‎  可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少,从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。‎ 小学三年级数学下册知识点汇总三篇2‎ ‎  一、复习与提高 ‎  1、小复习 ‎  ①在一个算式里只有加减法或者只有乘除法要从左往右算 ‎  ②在一个算式里有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法。‎ ‎  2、带小括号的四则运算 ‎  有括号,先算括号内的算式。‎ ‎  怎么添括号?如果有应用题需要先加减,再乘除的问题,列成混合算式,就需要添加小括号。‎ ‎  例如:草地上原来有3匹小白马,又来了5匹小白马,如果有48千克的草料平均分给它们,每匹小白马能吃到多少千克草料?‎ ‎  ①3+5=8(匹)48÷8=6(千克)‎ ‎  ②48÷(3+5)=6(千克)‎ ‎  答:每匹小白马能吃到6千克草料。‎ ‎  注意:小括号里的总是先算,它能改变运算顺序,非常重要!‎ ‎  3、面积的估测 ‎  能用数方格的的方法估测出不规则平面图形的的面积 ‎  不规则的图形我们也能进行计算它们的面积:用厘米的方格去数,当有不满一格的采用:“小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格”的原则去计数。‎ ‎  4、平方分米 ‎  (1)千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系:‎ ‎  1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1厘米=10毫米 ‎  (2)感知1平方厘米(c㎡)、1平方分米(d㎡)、1平方米(㎡)的面积大小。‎ ‎  边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。‎ ‎  1平方米=100平方分米(1㎡=100d㎡)‎ ‎  1平方分米=100平方厘米(1d㎡=100c㎡)‎ ‎  1平方米=10000平方厘米(1㎡=10000c㎡)‎ ‎  练习:‎ ‎  10dm=______m 10dm=_______cm 10cm=________dm ‎  1m=_______cm 6㎡=_________ d㎡ 5 d㎡=_______ c㎡ ‎  400d㎡=_______㎡ 100 c㎡=_________ d㎡ ‎  25平方米=(    )平方分米 ‎  500平方厘米=(    )平方分米 ‎  37000平方米=(    )平方分米 ‎  5、组合图形的面积 ‎  (1)面积公式:‎ ‎  长方形的面积=长x宽;正方形的面积=边长x边长 ‎  (2)熟练图形的分割、组合。‎ ‎  ①组合图形的组合关系,可以是几个图形的“和”,‎ ‎  ②也可以是几个图形的“差”,‎ ‎  ③图形的组合关系可以有不同的组合关系。‎ ‎  例如:‎ ‎  注:分割的图形尽量要少,用割补的方法进行,第①②④用的较多。‎ ‎  二、用两位数乘除 ‎  1、速度、时间、路程 ‎  ①我们把每分(每小时、每秒)行的路程叫做速度。‎ ‎  ②关系:‎ ‎  速度=路程÷时间 ‎  时间=路程÷速度 ‎  路程=速度×时间 ‎  ③速度单位:千米/时 千米/天 千米/秒……‎ ‎  ④读法例如:小象 252 ÷ 4 = 63(米/分)‎ ‎  读作:六十三米每分表示:小熊每分钟跑63米。‎ ‎  ⑤应用 ‎  能够给出的条件利用公式计算;能够给出的条件利用公式计算并比较。‎ ‎  当路程一样时比时间,时间用的越少,速度就越快;‎ ‎  当时间一样时比路程,所走的路程越长,速度就越快。‎ ‎  练习:‎ ‎  1、猎豹2分钟跑了3000米,它的速度是( ),读作:( )表示:( )‎ ‎  2、时间=( );速度=( );路程=( )‎ ‎  3、飞机从上海开往距离1100千米的背景,用了2小时,平均每小时行550千米。速度是( ),时间是( ),路程是( )。‎ ‎  4、一架战斗机半小时飞行1200千米,这架战斗机的速度是多少?‎ ‎  5、小胖8分钟走了520米,小亚6分钟走了396米,他们谁走的快?‎ ‎  2、整十数与两位数相乘 ‎  21×8=168→21×80=1680‎ ‎  整十数、整百数乘两位数的口算,可以先去掉因数末尾的0相乘,再在乘得的积的末尾添上相同个数的0。‎ ‎  练习:‎ ‎  12×70= 15×80= 3×230=‎ ‎  7×120= 15×800= 30×23=‎ ‎  12×700= 8×1500= 300×23=‎ ‎  15×40= 25×40= 5×80=‎ ‎  15×400= 25×400= 50×80=‎ ‎  150×400= 250×400= 50×800=‎ ‎  3、两位数与两位数相乘 ‎  例如:14×12‎ ‎  ①估算:‎ ‎  14×10=140‎ ‎  或者10×12=120‎ ‎  ②计算:‎ ‎  方法①用乘法:把其中一个因数分拆成两个一位数相乘的形式;‎ ‎  方法②用减法:把其中的一个因数分拆成一个整十数加一位数的形式;‎ ‎  方法③用减法:把其中的一个因数分拆成一个整十数减一位数的形式。‎ ‎  方法④用竖式:‎ ‎  注意:用因数十位上的数去乘,乘得的数的末位要和十位对齐。‎ ‎  区分几个几相乘和几个几相加的算式:①26个18相乘是多少?②26个18相加是多少?‎ ‎  4、两位数与三位数相乘 ‎  例如:28×112=?‎ ‎  (1)估算 ‎  28×112大约是( )‎ ‎  20×112=(2240)‎ ‎  30×112=(3360 )‎ ‎  28×112的结果在(2240)和(3360)之间,接近( 3360)。‎ ‎  (2)计算 ‎  方法1:28×112 方法2:28×112‎ ‎  =20×112+8×112 =30×112-2×112‎ ‎  =2240+896 =3360-224‎ ‎  =3136 =3136‎ ‎  方法3:用竖式 ‎  5、整十数除两、三位数/两位数除两三位数 ‎  (1)理解推算从14÷2,140÷2,1400÷2,1400÷20……‎ ‎  (2)除法的三种读法,14÷2,14除以2;14被2除;2除14‎ ‎  (3)除法竖式计算方法:‎ ‎  从被除数的高位除起,除数是一位数,先除被除数的前一位,如果前一位比除数小,就看前两位(除数是两位数,先除被除数的前两位,如果前两位比除数小,就看前三位),除到被除数哪一位就把商写在哪一位上。每次除得剩余的数必须比除数小!‎ ‎  余数一定比除数小!‎ ‎  (4)试商方法 ‎  ①首位试商(除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商)‎ ‎  ②同头无除商9、8(被除数和除数的最高位相同;被除数的前两位比除数小)‎ ‎  ③折半无除商5、4(例如 368÷18=;368÷17=;368÷19=)‎ ‎  ④口算试商(除数比较小时,例如81÷12=;128÷15=等等)‎ ‎  (5)验算方法:‎ ‎  先看余数是否比除数小,被除数=除数×商+余数。‎ ‎  (6)判断商的位数(除数是两位数):被除数前两位上的数字大于或等于除数,商的位数比被除数少一位;被除数前两位的数字小于除数时,商的位数比被除数少两位。‎ ‎  (7)注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能缺少!商的个位上不够商1,用“0”占位。除到被除数哪一位不够商1时,要在那一位上用“0”占位。‎ ‎  练习:‎ ‎  1、在下面括号里最大能填几?‎ ‎  20×(    )<81  50×(    )<180  30×(    )<96‎ ‎  70×(    )<412  40×(    )<98  60×(    )<448‎ ‎  2、计算:‎ ‎  562÷32= 3648÷27=‎ ‎  三、统计 ‎  条形统计图 ‎  1、标题、单位名称、单位长度(一格可以表示1或2或5或10……)、统计项目。‎ ‎  2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关。‎ ‎  3、在同一统计图中,直条长表示对应物品数量多,直条短表示对应物品数量少。‎ ‎  在不同的统计图中,直条长的数量不一定多,直条短的数量不一定短。‎ ‎  4、绘制条形统计图的注意点:‎ ‎  (1)标题名称要写全,注意是***统计图;‎ ‎  (2)横轴统计项目,间距要一样;‎ ‎  (3)纵轴的单位长度的确定,每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定;‎ ‎  (4)单位名称不要漏;‎ ‎  (5)问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题。‎ ‎  四、分数的初步认识(一)‎ ‎  1、整体与部分 ‎  如果把()看成整体,()就是它的一部分。‎ ‎  注意:一个物体平均分或者任意分,每一份都是它的一部分。‎ ‎  2、几分之一 ‎  (1)一个整体平均分成几个部分,每一个部分就是整体的几分之一。‎ ‎  (2)一个整体平均分成几份,每一份就是整体的几分之一。‎ ‎  一个蛋糕,平均分成4块,每一块都是这个蛋糕的1/4。‎ ‎  像1/2、1/4、1/8这样的数都叫做分数。‎ ‎  注意:一般写分数的时候总是先写分母,再写分子的。‎ ‎  只有当整体分成了相同大小的几个部分,每个部分才是整体的几分之一。‎ ‎  对于相同的整体,平分的份数越多,每一份就越小;‎ ‎  平分的份数越少,每一份就越多。‎ ‎  3、几分之几 ‎  (1)几个几分之一就是几分之几。‎ ‎  (2)意义:①一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几。‎ ‎  ②一份就是几分之一,几份就是几分之几。‎ ‎  (3)分数的分母表示一个整体被平均分成的份数;分子表示有这样的几份。‎ ‎  (4)‎ ‎  当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的的量与1(单位量)所表示的量是相等的。‎ ‎  (5)分数的大小比较 ‎  (6)分数的性质 ‎  分数的分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。‎ ‎  五、计算器 ‎  (1)认识计算器按键 ‎  ON/C 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键 ‎  CE修正键 MC 清除储存键 ‎  (2)计算并用计算器检查 ‎  628×84= 356×27= 836÷21= 362÷16=‎ ‎  3781+7269-2836=‎ ‎  78×27×82=‎ ‎  728×87÷872=‎ ‎  (3)沿顺时针/逆时针每3个数构成一个数,将它们相加计算。‎ ‎  六、几何小实践 ‎  1、周长 ‎  (1)长方形、正方形的周长和面积公式 ‎  长方形面积=长×宽(或宽×长);S=a×b ‎  长方形周长=2×(长+宽);C=2×(a+b)‎ ‎  正方形面积=边长×边长;S=a×a ‎  正方形周长=4×边长;C=4×a ‎  (2)求“长方形、正方形的周长或面积公式”的书写格式 ‎  步骤:①写“解:”及字母公式 ‎  ②计算并写好相应的单位名称 ‎  ③答句“答:这个长方形的面积是……。”‎ ‎  (3)公式逆推 ‎  知道长方形的周长和宽,求长 ‎  a=C÷2-b 或a=(C-2×b)÷2‎ ‎  知道长方形的周长和长,求宽 ‎  b=C÷2-a 或b=(C-2×a)÷2‎ ‎  知道正方形的周长,求边长 ‎  a=C÷4‎ ‎  2、(1)求组合图形的面积(割补法)‎ ‎  求组合图形的周长(平移法)‎ ‎  注意:周长相等时,面积不一定相等;面积相等时,周长也不一定相等。‎ ‎  (2)谁围出的面积最大 ‎  周长相等时,长与宽越接近,面积越大。(周长相等时,围成的正方形的面积最大)‎ ‎  七、整理与提高 ‎  1、乘与除 ‎  (1)用1、2、3、4组成两个两位数,乘积最大的是多少?最小的是多少?‎ ‎  ①要使乘积最大,在组数的时候,把较大的数字放在最高位,有两种情况:41×32或者42×31,计算发现两个数的差越小,乘积越大。所以应该是41×32=1312.‎ ‎  ②要使乘积最小,在组数的时候,把较小的数字放在最高位,有两种情况:13×24或者14×23,计算发现两个数的差尽可能大,乘积越小。所以应该是13×24=312.‎ ‎  (2)复习乘除法的计算 ‎  多位数除以两位数,判断商是几位数,首先看多位数前两位是不是比除数大,如果比除数大,商的位数就比这个多位数少一位;如果被除数的前两位比除数小,那么商的位数就比这个多位数少两位。‎ ‎  (3)格子算法 ‎  2、分数 ‎  分母相同看分子,分子大的分数就大。‎ ‎  分子相同看分母,分母大的分数反而小。‎ ‎  3、解决问题 ‎  理解题目意思,解答应用题。‎ ‎  4、周长与面积 ‎  熟练周长和面积公式 ‎  5、谁围出的面积最大 ‎  (1)周长相等,面积有大有小。‎ ‎  (2)周长相等时,长、宽数据越接近,面积就越大;‎ ‎  (3)周长相等时,长、宽相等,正方形面积最大。‎ ‎  6、搭配 ‎  有序搭配,不重复、不遗漏。‎ ‎  利用乘法原理 ‎  7、数苹果 ‎  (1)有序思考列式计算 ‎  (2)巧算 ‎  1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=50‎ ‎  8、放苹果 抽屉原理 ‎  目前的抽屉原理就是平均分的支少数,做题目之前分清楚哪是苹果哪是鸡蛋!‎ ‎  (1)N+1个苹果放进N个抽屉,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。‎ ‎  (2)将MN+1个苹果放入N个抽屉中,则必有一个抽屉中至少有M+1个苹果。‎ ‎  练习:‎ ‎  ①把3本书放进两个抽屉,则总有一个抽屉至少放着( )本书。‎ ‎  ②木箱子装有红球3个,黄球5个,蓝球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?‎ ‎  ③一个抽屉里有20件衬衫,其中4件是蓝的,7件是灰的,9件是红的,则应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的?‎ 小学三年级数学下册知识点汇总三篇3‎ ‎  第一单元 位置与方向 ‎  1、相对的方向:南←→北,西←→东;西北←→东南,东北←→西南。‎ ‎  按顺时针方向转:东→南→西→北。‎ ‎  2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。‎ ‎  3、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。‎ ‎  4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北,另一端永远指向南。‎ ‎  5、在描述两个物体的位置关系的时候,一定要清楚正方向在哪里,还有以谁为主。‎ ‎  6、看简单路线图的方法:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。‎ ‎  7、描述行走路线的方法:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来。(先向哪走,再向哪走),有时还要说明路程有多远。‎ ‎  8、绘制简单示意图:先确定好观察点,把选好的观察点画在平面图中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“↑”标出北方。(描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的,以谁为“主”不同,描述的结果也不一样。)‎ ‎  第二单元 除数是一位数的除法 ‎  1、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算(用乘法验算)。‎ ‎  2、关于0的一些规定:‎ ‎  (1)0不能作除数。 (2)相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0)‎ ‎  (3)0除以任何不是0的数都得0;(4)0乘任何数都得0。‎ ‎  (5)0加任何数都得任何数本身; (6)任何数减0都得任何数本身;‎ ‎  3、基本规律:‎ ‎  (1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位上;‎ ‎  (2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。)‎ ‎  (百位够除) (百位不够除)‎ ‎  (3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来继续除;‎ ‎  (4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。‎ ‎  4、除法用乘法来验算 ‎  没有余数的除法: 有余数的除法:‎ ‎  被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数 ‎  商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数 ‎  5、乘法的估算:‎ ‎  如乘法估算:81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。‎ ‎  6、三位数除以一位数的估算方法 ‎  (1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。‎ ‎  注意:① 71÷8,把71看成72,用口诀估算。‎ ‎  ② 385÷5,把385看成400更接近准确数。‎ ‎  ③ 应用题问题中如果有大约等字,一般是要求估算的;但是如果题目的已知条件里面有大约等字,很有可能是不要估算的,一定注意审题。‎ ‎  (2)回忆口诀估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商。‎ ‎  7、特殊数2,3,5倍数的特点 ‎  2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。‎ ‎  5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。‎ ‎  3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。‎ ‎  比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。‎ ‎  8、锯木头问题。‎ ‎  王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?‎ ‎  如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟)。而锯成5段要锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)。‎ ‎  9、巧用余数解决问题。‎ ‎  ①□÷8=6……□,求被除数最大是 ,最小是 。‎ ‎  根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。‎ ‎  再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。‎ ‎  ②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?‎ ‎  ……‎ ‎  解答:由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)。‎ ‎  第89个已经有像上面的这样6个一组,共14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。‎ ‎  ③加一份和减一份的余数问题。‎ ‎  例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?‎ ‎  38÷4=9(条)……2(人),余下的2人也要1条船,9+1=10条。‎ ‎  答:一共要10条船。‎ ‎  例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?‎ ‎  17÷3=5(件)……2(米),余下的2米布不能做一件成人衣服 ‎  答:能做5件成人衣服。‎ ‎  第三单元 复式统计表 ‎  1、求平均数公式:总数÷总份数=平均数;总数÷平均数=总份数;平均数×总分数=总数;‎ ‎  2、看统计表,横栏和竖栏一起看;‎ ‎  3、复式统计表能把两个(或多个)统计内容的数据合并在一张表上,可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个(或多个)数据变化的差异。‎ ‎  4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。‎ ‎  第四单元 两位数乘两位数 ‎  1、口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。‎ ‎  例如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000‎ ‎  2、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。‎ ‎  (不进位) (进位)‎ ‎  3、几个特殊数:25×4=100 , 125×8=1000‎ ‎  4、相关公式: 因数×因数 = 积 ; 积÷因数 = 另一个因数;‎ ‎  5、两位数乘两位数积可能是(三 )位数,也可能是( 四 )位数。‎ ‎  6、验算方法:交换两个因数的位置。‎ ‎  7、凡是问“够不够,能不能”的题,都要三大步:①计算、②比较、③答题。别忘了“比较”这一步。‎ ‎  第五单元 面积 ‎  1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。封闭图形一周的长度,是它的周长。‎ ‎  2、比较两个图形面积的大小,一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。‎ ‎  3、面积单位定义:‎ ‎  (1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。‎ ‎  (反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。)‎ ‎  (2)边长(1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。‎ ‎  (3)边长(1米 )正方形,面积是(1平方米)。‎ ‎  (4)边长是(100米)的正方形,面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。‎ ‎  (5)边长是(1千米)的正方形,面积是1平方千米。‎ ‎  4、面积: 长方形的面积=长×宽; 正方形的面积=边长×边长 ‎  周长: 长方形的周长=(长+宽)×2; 正方形的周长=边长×4‎ ‎  (已知长方形的面积求长:长=面积÷宽) (已知正方形的周长求边长:边长=周长÷4)‎ ‎  (已知长方形的周长求长:长=周长÷2-宽)‎ ‎  5、(1)常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。‎ ‎  (2)测量土地时常常用到较大的面积单位有:(公顷)、(平方千米)。‎ ‎  要分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。‎ ‎  填土地面积单位时:‎ ‎  A、比较小的土地面积(如:公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;‎ ‎  B、(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米;‎ ‎  C、(教室、足球场、篮球场、操场)用平方米作单位;‎ ‎  (3)相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 );‎ ‎  (4)相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 );‎ ‎  6、面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 ‎  1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 ‎  1平方米 =100平方分米 1米=10分米 ‎  1平方米 =10000平方厘米 1米=100厘米 ‎  1公顷=10000平方米 1千米=1000米 ‎  1平方千米=100公顷 ‎  7、注意:‎ ‎  (1)面积相等的两个图形,周长不一定相等;周长相等的两个图形,面积不一定相等。‎ ‎  (2)高级单位化低级单位:高级单位的数×它们之间的进率 ‎  低级单位聚高级单位:低级单位的数÷它们之间的进率 ‎  50平方米=( 5000 )平方分米 400000平方米=(40)公顷 ‎  (3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。‎ ‎  判断:边长是4分米的正方形,周长和面积相等。(×)‎ ‎  第六单元 年、月、日 ‎  (一)年、月、日部分 ‎  1、重要日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立;‎ ‎  1月1日元旦节; 3月12日植树节; 5月1日劳动节;‎ ‎  6月1日儿童节; 7月1日建党节; 8月1日建军节;‎ ‎  9月10日教师节; 10月1日国庆节。‎ ‎  2、一年有十二个月,1.3.5.7.8.10.12 这七个月是31天(大月),4.6.9.11这四个月是30天(小月),平年的2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天。‎ ‎  «记大小月的方法:1、3、5、7、8、10、腊,31天永不差;4、6、9、冬(11月)30整。‎ ‎  3、一年分为四个季度,每3个月为一季度:‎ ‎  1月、2月、3月是第一季度, 4月、5月、6月是第二季度,‎ ‎  7月、8月、9月是第三季度, 10月、11月、12月是第四季度。‎ ‎  4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。‎ ‎  如1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。‎ ‎  5、推算星期几的方法。 例:已知今天星期三,再过50天星期几?‎ ‎  解答:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。(注意:题目问的是再过50天,所以这个50天里是不包括今天的)‎ ‎  6、24时表示法:超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时; 16时:16-12=下午4时。‎ ‎  7、常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。‎ ‎  8、时间单位进率:1世纪=100年,1年=12个月,1日=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟 ‎  9、连续两个月共62天的有两种情况:7月和8月;12月和第二年的1月。‎ ‎  一年中连续两个月共62天的是:7月和8月。‎ ‎  10、一个人今年20岁,但只过了5个生日,他是2月29日出生的。‎ ‎  11、计算周年的方法是:‎ ‎  用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。‎ ‎  如:到2008年10月1日,是中国成立( 59 )周年,用2008-1949=59周年。‎ ‎  12、计算虚岁的方法是:‎ ‎  用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1就是虚岁。‎ ‎  如:小明是2003年5月1日出生的,到2015年5月1日,他13岁,2015-2003+1=13。‎ ‎  计算周岁的方法和计算周年的方法一样,用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。‎ ‎  如:小明是2003年5月1日出生的,到2015年5月1日,他12周岁,2015-2003=12。‎ ‎  (二)24时计时法部分 ‎  1、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。1日=24时 → 24时也叫0时。‎ ‎  «普通计时法 → 24时计时法(+12去掉时间段的词语);‎ ‎  «24时计时法 → 普通计时法(-12加上时间段的词语);‎ ‎  2、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。‎ ‎  比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:00—10:00=12(小时)‎ ‎  结束时刻—开始时刻=经过时间 ‎  «注意:求经过的时间的时候,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。‎ ‎  如:一辆汽车上午8:20出发,到下午5:50到达终点,一共行使多长时间。‎ ‎  第一步要先进行换算:把下午5:50变成24时计时法的形式5:50+12=17:50,‎ ‎  第二步用17时50分-8时20分=9时30分,就求出了经过的时间。‎ ‎  3、认识时间与时刻的区别。‎ ‎  时间是一段,时刻是一个点。‎ ‎  例如:火车11:00出发,21:30到达,火车运行时间是10小时30分,注意不要写成10:30。‎ ‎  ‚再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是13小时。‎ ‎  像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时)。‎ ‎  ƒ又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?‎ ‎  先换算,155分=2小时35分,再计算19时30分+2小时35分=22时5分。‎ ‎  4、经过的天数的计算:‎ ‎  公式:结束时间—开始时间+1=经过的天数 ‎  例如:6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)‎ ‎  计算经过天数大致可分为三种情况:‎ ‎  、两头算;‎ ‎  ‚、算头不算尾;‎ ‎  ƒ、算尾不算头;‎ ‎  A、例如:第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天?‎ ‎  根据题意,我们不难判定是“两头都算”的。‎ ‎  列式:23-8+1=16(天)‎ ‎  从表上不难看出:如果从23天里去掉前8天,那么8月8日这一天显然也被去掉了,这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上,就要加1天。实质上就是去掉7天。‎ ‎  B、例如:水稻:播种日期5月5日,收割日期10月16日,生长期( )天 ‎  求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算 ‎  生长期:5月5日~10月15日。‎ ‎  (5.5~5.31)(6月)(7月)(8月)(9月)(10.1~10.15)‎ ‎  ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓‎ ‎  ? 30 31 31 30 15‎ ‎  【先求五月份生长多少天】: 31-5+1=27(天)‎ ‎  【再算出整月的天数】: 30+31+31+30=122(天)‎ ‎  【最后将三部分和起来】: 27+122+15=164(天)‎ ‎  第七单元 小数的初步认识 ‎  1、把1米平均分成10份,每份是1分米;用米作单位是米,也就是0.1米。‎ ‎  3份就是3分米、米、0.3米。‎ ‎  2、把1米平均分成100份,每份是1厘米;用米作单位是米,也就是0.01米。‎ ‎  7份就是7厘米、米、0.07米。‎ ‎  3、比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大;‎ ‎  如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。‎ ‎  例如:3.6>2.4; 3.7>3.4 0.6>0.5; 0.42<0.53; 0.76<0.78‎ ‎  4、小数不一定比整数小。(如:5.1>5;1.3 > 1等)‎ ‎  5、计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减,也就是相同数位对齐。‎ ‎  6、比大小的两种情况:跑步是时间数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。‎ ‎  第八单元 数学广角——搭配 ‎  1、搭配分为:按顺序排列 和 不按顺序组合;‎ ‎  2、最常用的搭配方法是定位法(按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法)‎ ‎  3、按顺序排列用定位法(就是先固定一位或两位,再变换其它位):‎ ‎  例题:一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成,密码有几种搭配方法?‎ ‎  解答:123 132 213 231 312 321 (还可以用其他方法做出此题)‎ ‎  4、不按顺序排组合用定位法:‎ ‎  例题:兔、狗、马、猴四只动物,他们每两只动物之间要进行一场比赛,一共要比赛几场?‎ ‎  解答:兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (还可以用其他方法做出此题)‎
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