济南市历城区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

济南市历城区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

‎2018—2019学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（共12题，每题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列计算正确的是（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）‎ A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 ‎ ‎4. 下列等式中，成立的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ 第5题图 ‎5. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则 只需测出其长度的线段是（　　）‎ A． PQ B．MO C．PA D．MQ ‎6. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（　　）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 ‎ C．钝角三角形 D．形状不确定 ‎7．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）‎ A．16 B．11 C．6 D．5‎ 第8题图 ‎8. 如图，由∠1＝∠2，则可得出（　　） ‎ A．AB∥CD B. AD∥BC ‎ C．A D∥BC 且 AB∥CD D．∠3＝∠4 ‎ ‎9. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间与货车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（　　）‎ A． B． C．D．‎ ‎11. 如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：‎ ‎（1）∠1＝∠2（2）∠3＝∠4（3）∠2+∠4＝90°（4）∠4+∠5＝180°，‎ 第11题图 其中正确的个数是（ ）‎ A. 1 B. 2 ‎ C. 3 D. 4 ‎ ‎ ‎ 第12题图 12. ‎ 如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，‎ CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的 面积为( )‎ A．12 B．14 ‎ C．16 D. 18‎ 二、填空题（共6题，每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）‎ ‎13. 已知一个角是40°，那么这个角的补角是 度.‎ ‎14. 计算=______________________.‎ ‎15. 若是一个完全平方式，则k＝ .‎ 第16题图 ‎16. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，‎ 使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，‎ 则∠BDC= 度.‎ 第18题图 ‎17．若，，则＝ .‎ ‎18．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结 ‎ 论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；‎ ‎④HE⊥AB，其中正确的是　 　.（只填序号）‎ 三、 解答题（本大题共7题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19. 计算（每题4分，本题满分20分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4） ‎ ‎（5）‎ ‎20. (6分)先化简，再求值：，其中 21. ‎ (6分)如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，∠1＝40°，求∠2的度数.‎ 21. ‎（6分）如图，点E，F在AC上，AD//CB，AD=CB，AF=CE．求证：∠D=∠B．‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎23.（6分） 某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月利润为元（利润=收入-支出）．‎ ‎（1）请写出与的关系式 ；‎ ‎（2）完成表格．‎ 人 ‎500‎ ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ ‎2500‎ ‎3000‎ ‎ …‎ 元 ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎…‎ ‎（3）观察表中数据，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损.‎ ‎24.（10分）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1小时后，自行车出现故障，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象．‎ ‎（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？[来源:学科网]‎ ‎（2）求小明出发2.5小时后离家多远；‎ ‎（3）求小明出发多长时间离家12千米．‎ ‎ ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎25.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边在CD左侧作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．‎ ‎（1）求证：△ACD≌△BCE；‎ ‎（2）若AB＝3cm，求BE的长．‎ ‎（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．‎ ‎26.（12分）如图，已知，＝80°，点是射线上一动点（与点不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线于点C，D．‎ ‎（1）∠ABN= ；∠CBD = ；‎ ‎（2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC的度数．‎ ‎（3）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；‎ 七年级第二学期数学期中试题答案（2019.4）‎ 一、选择题：‎ ‎1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C ‎ ‎11.D 12.D ‎ 二、填空题：‎ ‎13．1400 14. 15. 16.700 17.18 18. ①④‎ 三、解答题：‎ ‎19. （共20分每个5分） （1）0 （2） （3） （4） ‎ ‎20.（6分） 原式= …………4分 当 时， ‎ 原式= …………6分 ‎21.证明： ‎ ‎ …………2分 ‎ ‎ ‎ …………4分 ‎ ‎ 在中，∠2+∠ABC=900‎ ‎ ∴∠2=500 …………6分 22. 证明：‎ ‎ ‎ ‎ ··········2分 ‎ ‎ ‎ ··········3分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ·········4分 ‎ ‎ ··········5分 ‎ ··········6分 ‎23.(1)y=2x-4000 ··········2分 ‎ (2)‎ x人 ‎500‎ ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ ‎2500‎ ‎3000‎ ‎ …‎ y元 ‎-3000 　‎ ‎-2000 　[来源:学科网ZXXK]‎ ‎-1000　 　‎ ‎　0 　‎ ‎1000 　‎ ‎2000　 　‎ ‎…‎ ‎ ···5分 ‎（3）2000 ········6分 ‎ ‎24.解：(1)小明到达离家最远的地方用了3小时，此时离家30千米．·········2分 ‎(2)小明出发2.5小时后离家22.5千米．·········6分 ‎(3)小明出发0.8小时或5.8小时离家12千米．······10分 注：第（2）（3）问，注意要有步骤过程分，只写结果各得一半分 ‎25.（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，‎ ‎∴CD＝CE，CA＝CB， ·············2分 ‎ ‎∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，‎ ‎∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，‎ 即∠ECB＝∠ACD， ··········4分 在△ACD和△BCE中，‎ ‎∴△ACD≌△BCE（SAS）； ············6分 ‎（2）BE＝6cm ············8分 ‎（3）解：BE与AD垂直． ···············9分 理由如下：‎ ‎∵△ACD≌△BCE，‎ ‎∴∠1＝∠2， ··············10分 而∠3＝∠4，‎ ‎∴∠EBD＝∠ECD＝90°， ·············11分 ‎∴BE⊥AD． ················12分 ‎26.（1）1000，500 ··············2分 ‎（2）∵AM∥BN，‎ ‎∴∠ACB＝∠CBN， ············3分 又∵∠ACB＝∠ABD，‎ ‎∴∠CBN＝∠ABD， ············4分 ‎∴∠ABD﹣∠CBD＝∠CBN﹣∠CBD ‎∴∠ABC＝∠DBN， ·············5分[来源:学&科&网]‎ ‎ ··············7分 ‎（3）不变．理由如下：‎ ‎∵AM∥BN，‎ ‎∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN， ············9分 又∵BD平分∠PBN，‎ ‎∴∠DBN＝∠PBN， ···········10分 ‎∴∠ADB＝∠APB ············11分 即∠APB：∠ADB＝2：1． ···········12分 ‎ ‎