高考专题功和功率复习

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文档介绍

高考专题功和功率复习

‎1.功的概念 ‎(1)定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生一段位移,就说这个力做了功. ‎ ‎(2)做功的两个必要条件:a、力; b、物体在力的方向上发生位移.‎ ‎(3)功的单位:在国际单位制中,功的单位是焦耳,符号J,其物理意义是:1J等于1N的力使物体在力的方向上发生‎1m的位移时所做的功.‎ ‎(4)功是标量,只有大小,没有方向.‎ ‎(5)功是过程量,即做功必定对应一个过程(位移)应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.‎ ‎2、功的计算 ‎(1)功的一般计算公式: W=Flcosθ ‎ (2)条件:适用于恆力所做的功 ‎ (3)字母意义:F——力 ‎ l——物体对地位移 ‎ θ——F、l正方向之间的夹角 ‎3、正负功的意义 ‎ ‎ (1)根据功的计算公式W=Flcosθ可得到以下几种情况: ‎ ‎①当θ=90o时,cosθ=0,则W=0即力对物体不做功;‎ ‎②当00≤θ<90o时, cosθ>0,则W>0,即力对物体做正功;‎ ‎③当90o<θ≤180o时,则cosθ<0,即力对物体做负功,也常说成物体克服这个力做功; ‎ ‎(2)功的正负既不表示方向,也不表示大小,它表示:正功是动力对物体做功,负功是阻力对物体做功.‎ ‎4、总功的求法 ‎(1)先求外力的合力F合,再应用功的公式求出总功:W=F合lcosα ‎ ‎ (2)先分别求出各外力对物体所做的功W1、W2、W3……,总功即这些功的代数和:W=W1+W2+W3+……‎ 重点难点例析 一、判断力是否做功及其正负的方法:‎ θ 图1-1‎ θ N FN G ‎1.看力F与l夹角α——常用于恒力做功的情形.‎ ‎2.看力F与v方向夹角α——常用于曲线运动情形.‎ 若α为锐角做正功,若α为直角则不做功,若α为钝角则做负功.‎ ‎【例】1.如图1-1所示,小物体位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上,从地面上看,在小物体沿斜面下滑的过程中,斜面对小物体的作用力( )‎ A.垂直于接触面,做功为零; ‎ B.垂直于接触面,做功不为零;‎ C.不垂直于接触面,做功为零; ‎ D.不垂直于接触面,做功不为零.‎ ‎2.下面列举的哪几种情况下所做的功是零( )‎ A.卫星做匀速圆周运动,地球引力对卫星做的功 B.平抛运动中,重力对物体做的功 C.举重运动员,扛着杠铃在头上的上方停留10s,运动员对杠铃做的功 D.木块在粗糙水平面上滑动,支持力对木块做的功 二、求变力的功:‎ ‎1.化变力为恒力:‎ ‎(1) 分段计算功,然后用求和的方法求变力所做的功.‎ ‎(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功.‎ ‎2. 若F是位移l的线性函数时,先求平均值,由求其功.‎ 例如:用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比,已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次进入木板的深度是多少?‎ 解: ‎ ‎∴‎ ‎3. 作出变力变化的F-l图象,图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.‎ s F ‎0‎ 图1-2‎ Kd+d′‎ d+d′‎ kd d C A B D 在F-l图象中,图线与坐标轴所围成的“面积”表示功.对于方向不变,大小随位移变化的力,作出F-l图象,求出图线与坐标轴所围成的“面积”,就求出了变力所做的功,上述例题也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比,即F=kd,其图象为图1-2所示.‎ 铁锤两次对钉子做功相同,则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等,‎ 即 解得 ‎ ‎【例】1以一定的速度竖直向上抛出一小球,小球上升的最大速度为h,空气的阻力大小恒为F,则从抛出至落回出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为( )‎ A.0 B.-Fh ‎ C.-2Fh D.-4Fh ‎【点拨】空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力,在计算这种力做功时,不可简单地套用功的计算公式得出W=0的错误结论.从上面的正确结果可以看出:空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积.‎ ‎2.如图1-3在光滑的水平面上,物块在恒力F=100N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4 m,α=37°,β=53°,求绳的拉力对物体所做的功. ‎ F β B A α H 图1-3‎ 三、分析摩擦力做功:‎ 不论是静摩擦力,还是滑动摩擦力既可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功,而不是由力的性质来决定的.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力,也可能与位移方向垂直.‎ ☆ 易错 图1-4‎ ‎【例】物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运动,如图1-4所示,再把物块放到P点自由滑下则(  )‎ A.物块将仍落在Q点 B.物块将会落在Q点的左边 C.物块将会落在Q点的右边 D.物块有可能落不到地面上 ‎【错解】因为皮带轮转动起来以后,物块在皮带轮上的时间长,相对皮带位移量大,摩擦力做功将比皮带轮不转动时多,物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时,所以落在Q点左边,应选B选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时,无论物块以多大的速度滑下来,传送带给物块施的摩擦力都是相同的,且与传送带静止时一样,由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同,水平位移相同,落点相同.‎ ‎【正解】物块从斜面滑下来,当传送带静止时,在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力,物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动,受到滑动摩擦力方向与运动方向相反. 物体做匀减速运动,离开传送带时,也做平抛运动,且与传送带不动时的抛出速度相同,故落在Q点,所以A选项正确.‎ ‎【点悟】若此题中传送带顺时针转动,物块相对传送带的运动情况就应讨论了.‎ ‎(1)当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度,没有摩擦力作用,物块做匀速运动,离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大,水平位移也大,所以落在Q点的右边.‎ ‎(2)当v0>vB物块滑到底速度小于传送带的速度,有两种情况,一是物块始终做匀加速运动,二是物块先做加速运动,当物块速度等于传送带的速度时,物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边.‎ ‎(3)v0<vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度,有两种情况,一是物块一直减速,二是先减速后匀速。第一种落在Q点,第二种落在Q点的右边.‎ 课堂自主训练 图1-5‎ ‎1.如图1-5所示,木块A放在木块B的左上端,用恒力F将A拉至B的右端.第一次将B固定在地面上,F做的功为 W1;第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动,F做的功为W2.比较两次做功,应有( )‎ A. B.‎ C.  D.无法比较.‎ 图1-6‎ ‎2.如图1-6所示,一个质量为m的木块,放在倾角为α的斜面体上,当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中,作用在木块上的各个力分别做功多少?合力的功是多少?  ‎ 课后创新演练 ‎1.关于功是否为矢量,下列说法正确的是( )‎ A.因为功有正功和负功,所以功是矢量 ‎ B..因为功没有方向性,所以功是标量 C.力和位移都是矢量,功也一定是矢量 ‎ D.力是矢量,功也是矢量 ‎2.物体在两个相互垂直的力作用下运动,力F1对物体做功6J,物体克服力F2做功8J,则F1、F2的合力对物体做功为( )‎ A.14J B.10J C.2J D.-2J ‎3.一个水平方向的恒力F先后作用于甲、乙两个物体,先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s,做功的数值为W1;再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s,做功的数值为W2,则( )‎ A.W1=W2 B.W1>W2‎ C.W1W2>W3 D. W1=W2
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