全国各地高考物理试题分类汇编磁场

全国各地高考物理试题分类汇编磁场

全国各地高考招生物理试题汇编--磁场 5(2013 重庆卷)．如题 5 图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a 和 b， 内有带电量为 q 的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁 场中，内部磁感应强度大小为 B。当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、 下表面之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的低。由 此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电 荷的正负分别为 A． aUq IB ，负 B． aUq IB ，正 C． bUq IB ，负 D． bUq IB ，正 答案:C 21【2013 广东高考】．如图 9，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场 方向进人匀强磁场，最后打到屏 P 上。不计重力。下列说法正确的有 A．a、b 均带正电 B．a 在磁场中飞行的时间比 b 的短 C．a 在磁场中飞行的路程比 b 的短 D．a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 答案：AD 13【2013 上海高考】．如图，足够长的直线 ab 靠近通电螺 线管，与螺线管平行。用磁传感器测量 ab 上各点的磁 感应强度 B，在计算机屏幕上显示的大致图像是 答案：C 15【2013 江苏高考】. (16 分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带 电粒子运动的控制. 如题 15-1 图所示的 xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间 t 作周期性变化的图象如题 15-2 图所示. x 轴正方向为 E 的正方 向,垂直纸面向里为 B 的正方向. 在坐标原点 O 有一粒子 P,其质量和电荷量分别为 m 和+q. 不计重力. 在 t = 2 T 时刻释放 P,它恰能沿一定轨道做往复运动. (1)求 P 在磁场中运动时速度的大小 v0; (2)求 B0 应满足的关系; (3)在 t0(00)，质量为 m 的粒子沿平行于 直径 ab 的方向射人磁场区域，射入点与 ab 的距离为 R/2。已知粒子射出磁场与射入磁场时 运动方向间的夹角为 600。，则粒子的速率为(不计重力 ) A qBR/2m B．qBR/m C． 3qBR/2m D 2qBR/m 答案：B 解析：带电粒子沿平行于直径 ab 的方向射人磁场区域做匀速圆周运动，运动轨迹如图。设 运动半径为 r，圆心为 Oˊ，连接 OC、OOˊ，OOˊ垂直平分弦长 CD。已知粒子射出磁场与 射入磁场时运动方向间的夹角为 600，所以∠C OˊD=600， 又 CE= R/2，所以∠C OE=300， 则∠C O Oˊ=∠C OˊO= 300，C Oˊ=CO，即 r=R。再根据洛仑兹力提供向心力有， R vmqvB 2  解得 m qBRv  ，所以 B 选项正确。 15(2013 安徽高考)．图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方 形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中 心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】B 23．(2013 安徽高考)（16 分） 如图所示的平面直角坐标系 xoy，在第Ⅰ象限内有平行于 y 轴的匀强电场，方向沿 y 正 方向；在第Ⅳ象限的正三角形 abc 区域内有匀强电场，方向垂直于 xoy 平面向里，正三角形 边长为 L，且 ab 边与 y 轴平行。一质量为 m 、电荷量为 q 的粒子，从 y 轴上的 ( , )p o h 点， 以大小为 0v 的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的 (2 , )a h o 点进入第Ⅳ象限， 又经过磁场从 y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与 y 轴负方向成 45°角，不计粒子所受 的重力。求： （1）电场强度 E 的大小； （2）粒子到达 a 点时速度的大小和方向； （3） abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值。 【答案】（1） 2 0 2 mv qh （2） 02v 方向指向第 IV 象限与 x 轴正方向成 450 角 （3） 02mv qL 【解析】（1）设粒子在电场中运动的时间为 t，则有 0 2x v t h  21 2y at h  qE ma 联立以上各式可得 2 0 2 mvE qh  （2）粒子到达 a 点时沿负 y 方向的分速度为 0yv at v  所以 2 2 0 02yv v v v   方向指向第 IV 象限与 x 轴正方向成 450 角 （3）粒子在磁场中运动时，有 2vqvB m r  x a b cB y O P Ev0 r 450 x a b cB y O P Ev0 当粒子从 b 点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有 2 2r L 所以 02mvB qL  （2）（2013 山东理综）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研 究上取得了突破性进展。如图丙所示，在一矩形半导体薄片的 P、Q 间通入电流 I，同时外 加与薄片垂直的磁场 B，在 M、N 间出现电压 UH，这个现象称为霍尔效应，UH 称为霍尔电压， 且满足 d IBKU H  ，式中 d 为薄片的厚度，k 为霍尔系数。 某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。 ①若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与 磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量 UH 时，应将电压 表的“+”接线柱与_________(填“M”或“N”)端通过导线相 连。 ②已知薄片厚度 d=0.40mm，该同学保持磁感应强度 B=0.10T 不变，改变电流 I 的大小，测量相应的 UH 值，记录数据如下 表所示。 根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出 UH—I 图线，利用图线求出该材料的霍尔 系数为_______________ 11310   TAmV （保留 2 位有效数字）。 ③该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测 量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差， 为此该同学设计了如图丁所示的测量电路，S1、S2 均为单刀双 掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从 Q 端 流入，P 端流出，应将 S1 掷向_______（填“a”或“b”）, S2 掷向_______（填“c”或“d”）。 为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的 定值电阻串联在电路中。在保持其它连接不变的情况下，该定 值电阻应串联在相邻器件____________和__________(填器件 代号)之间。 21 答案（2）○1 M ○2 如右图所示，1.5（1.4 或 1.6） ○3 b，c；S1，E（或 S2，E） 23（2013 山东理综）.（18 分）如图所示，在坐标系 xoy 的第一、第三象限内存在相同的匀 强磁场，磁场方向垂直于 xoy 面向里；第四象限内有沿 y 轴 正方向的匀强电场，电场强度大小为 E. 一质量为 m 、带电 量为 q 的粒子自 y 轴的 P 点沿 x 轴正方向射入第四象限，经 x 轴上的 Q 点进入第一象限， 随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知 OP=d,OQ=2d,不计粒子重力。 （1）求粒子过 Q 点时速度的大小和方向。 （2）若磁感应强度的大小为一定值 B0，粒子将以垂直 y 轴的方向进入第二象限，求 B0； （3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过 Q 点，且速度与 第一次过 Q 点时相同，求该粒子相邻两次经过 Q 点所用的时间。 23.解：（1）设粒子在电场中运动的时间为 0t ，加速度的大小为 a，粒子的初速度为 0v ，过 Q 点时速度的大小为 v，沿 y 轴方向分速度的大小为 yv ，速度与 x 轴正方向间的夹角为θ ， 由牛顿第二定律得 maqE = ○1 由运动学公式得 2 02 1= atd ○2 00=2 tvd ○3 0= atv y ○4 22 0 += yvvv ○5 0 =tan v v θ y ○6 联立○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 式得 m qEdv 2= ○7 °45=θ ○8 （2）设粒子做圆周运动的半径为 1R ，粒子在第一象限的运动轨迹如图所示， 1O 为圆心， 由几何关系可知△O1OQ 为等腰直角三角形，得 dR 22=1 ○9 由牛顿第二定律得 1 2 0 = R vmqvB ○10 联立○7 ○9 ○10式得 qd mEB 2=0 ○11 （3）设粒子做圆周运动的半径为 2R ，由几何分析（粒子运动的轨迹如图所示， 2O 、 2′O 是 粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H 是轨迹与两坐标轴的 交点，连接 2O 、 2′O ，由几何关系知， 22 ′OFGO 和 22 ′OQHO 均为矩形，进而知 FQ、GH 均为直径，QFGH 也是矩形，又 FH⊥GQ，可知 QFGH 是正方形，△QOG 为等腰直角三角形） 可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得 dR 22=2 2 ○12 粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得 22== RHQFG ○13 设粒子相邻两次经过 Q 点所用的时间为 t，则有 v RπHQFGt 22++= ○14 联立○7 ○12○13○14得 qE mdπt 2)+2(= ○15 22(2013 北京高考)．（16 分）如图所示，两平行金属板间距为 ，电势差为 ，板间电场可 视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场。带电量为+ 、质量为 的粒子， 由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影 响，求： ⑴匀强电场场强 E 的大小； ⑵粒子从电场射出时速度 的大小； ⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R。 解析：⑴匀强电场的电场强度的大小： （2）根据动能定理有： ，解得： （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有： ，将上述 代入解得： 24(2013 北京高考).（20 分） 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行分析研究，找出其内在联 系，从而更加深刻地理解其物理本质。 ⑴一段横截面积为 S、长为 L 的直导线，单位体积内有 n 个自由电子，电子电量为 e。该导 线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为 V。求导线中的电流 I ⑵将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度 B，导线所受安培力大小为 F 安， 导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 F，推导 F 安=F。 ⑶正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m，单位体积内粒子数量 n 为恒量。 为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为 V，且与器壁各面碰撞的机会均等； 与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出 器壁单位面积所受粒子压力 f 与 m、n 和 v 的关系。 （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 解析： ⑴ 设 时间内通过导体横截面的电量为 ，由电流定义，有 ⑵ 每个自由电子所受的洛伦兹力 设导体中共有 N 个自由电子，则 导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和 由安培力公式，有 ，将⑴中的电流式代入有 可得 （2）如右图所示，取以器壁上的面积 S 为底、以 为高构成的柱体，由题设可知，柱体 内的粒子在 时间内将有 的粒子与器壁 S 发生碰撞，碰撞粒子总数为 每一个粒子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为 时间内粒子给器壁的冲量为 面积为 S 的器壁受到的粒子压力为 器壁单位面积所受粒子压力 26(2013 全国卷大纲版)．（20 分） 如图，虚线 OL 与 y 轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B。一质量为 m、电荷量为 q（q>0）的粒子从左侧平行于 x 轴射入磁场， 入射点为 M。粒子在磁场中运动的轨道半径为 R。粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 p 点（图中未画出）且 — op=R。不计重力。求 M 点到 O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。 26 答案 9(2013 海南卷)．三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形， 在导线中通过的电流均为 I，方向如图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的三个 顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将 a、b 和 c 处的磁感应强度大小分 别记为 B1、B2 和 B3，下列说法正确的是 I c b c c a c I c I c A．B1=B20)的点电荷 a 在纸面内垂直于 EF 从 F 点射出，其轨迹经过 G 点；再使带有同样电荷量的点电荷 b 在纸面 内与 EF 成一定角度从 E 点射出，其轨迹也经过 G 点，两点电荷从射出到经过 G 点所用的时 间相同，且经过 G 点时的速度方向也相同。已知点电荷 a 的质量为 m，轨道半径为 R，不计 重力，求： （1）点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间； （2）点电荷 b 的速度大小。 答案：⑴t=πm/2qB ⑵ vb=4qBR/3m 11(2013 四川卷).（19 分） 如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系 xOy，x 轴沿水平方向。在 x≤O 的区域 内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场。在第二象限紧贴 y 轴固 定放置长为 l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于 x 轴且与 x 轴相距 h。在第一 象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为 B2、方向垂直于纸面 向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为 m、不带电的小球 Q 从平板下侧 A 点沿 x 轴正向抛出；另一质量也为 m、带电量为 q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿 x 轴正向运动， 变为匀速运动后从 y 轴上的 D 点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经 4 1 圆周离开电磁场 区域，沿 y 轴负方向运动，然后从 x 轴上的 K 点进入第四象限。小球 P、Q 相遇在第四 象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球 P 电量不变，小球 P 和 Q 始终 在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为 g。求： (1)匀强电场的场强大小，并判断 P 球所带电荷的正负； (2)小球 Q 的抛出速度 vo 的取值范围； (3)B1 是 B2 的多少倍？ 11．解：据题意 受力分析 如图所示 （1）带电小球 P 在电磁复合场中做匀速圆周运动 G E F 300 1350 有 ① 即 ② 由于小球 P 变为匀速的从第二象限进入第一象限 由 平衡条件 有 ③ 由 左手定则 可知 P 球带正电。 (2)据题意 Q 球与 P 球恰好在 K 点相遇 v0 有最大值 v0m Q 球做平抛运动 有 ④ ⑤ P 球在电磁复合场中做匀速圆周运动 有 ⑥ 解得 ⑦ 即 v0 的取值范围为 ⑧ (3) 由于 PQ 相遇时竖直方向速度相同 即 Q 球竖直方向下落 R 时竖直方向分速度为 v1 由 得 ⑨ 可解得 ⑩ 20（2013 浙江理综） ．注入工艺中，初速度可忽略的离子 P+和 P3+，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应 强度大小为 B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离 子 P+在磁场中转过=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子 P+和 P3+ ( ) A．在内场中的加速度之比为 1:1 B．在磁场中运动的半径之比为根号 3:1 C．在磁场中转过的角度之比为 1：2 D．离开电场区域时的动能之比为 1:3 非选择题部分共 12 题，共 180 分。 答案：BCD 22（2013 福建卷理综. (20 分)如图甲，空间存在—范围 足够大的垂直于 xoy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大 小为 B。让质量为 m，电量为 q（q<0)的粒子从坐标原点 O 沿加 xoy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。 (1)若粒子以初速度 v1 沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的 A(a，0)点，求 v1 的大小： (2)已知一粒子的初建度大小为 v(v>v1)．为使该粒子能经过 A(a，0)点，其入射角 （粒子 初速度与 x 轴正向的夹角）有几个？并求出对应的 sin 值： (3)如图乙，若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E 的匀强电场，一粒子从 O 点以初速度 v0 沿 x 轴正向发射。 研究表明：粒子在 xoy 平面内做周期性运动，且在任一 时刻，粒子速度的 x 分量 vx 与其所在位置的 y 坐标成正 比，比例系数与场强大小 E 无关。求该粒子运动过程中 的最大速度值 vm。 22 答案： 11(2013 天津卷)．.(18 分）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为 O。筒内有垂直于纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为 B。圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M、N，其中 M 板带正电 荷．N 板带等量负电荷。质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子自 M 板边缘的 P 处由静止释放， 经 N 板的小孔 S 以速度 v 沿半径 SO 方向射入磁场中．粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从 S 孔 射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下， 求： (1)M、N 间电场强度 E 的大小； (2）圆筒的半径 R: （3）保持 M、N 间电场强度 E 不变，仅将 M 板向上平移 2/3d， 粒子仍从 M 板边缘的 P 处由静止释放粒子自进入圆筒至从 S 孔 射出期间，与圆筒的碰撞次数 n。 答案：（1）qU=mv2/2 U=Ed 得 E=mv2/2qd (2)(3mv)1/2/3Bq (3) n=3