六年级上册数学讲义-能力提升：第09讲 生活中的数学问题（下）（（解析版）全国通用）

六年级上册数学讲义-能力提升：第09讲 生活中的数学问题（下）（（解析版）全国通用）

PE 第09讲 生活中的数学（下）‎ 教学目标：‎ 1. 掌握与生活密切相关应用问题的分析思路和解题方法；‎ 2. 提高学员知识的灵活应用能力和综合分析问题的能力；‎ 3. 培养学员学以致用的数学意识，激发学员数学求知欲。‎ 教学重点：‎ 提高学生对数学的兴趣，在生活中发现、应用数学知识。‎ 教学难点：‎ 灵活运用数学知识解决生活中的问题。‎ 教学过程：‎ ‎【环节一：预习讨论，案例分析】‎ ‎【知识回顾——温故知新】‎ 数学源于生活。让学生在解决问题的过程中，认识到一般规律和具体问题的关系，今后能灵活地应用所学知识解决实际问题。在生活中发现，在生活中学习，为生活服务。‎ 本讲主要涉及多种方案的选择、打折及利率问题。‎ ‎【知识回顾——上期巩固】‎ 下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。‎ XX商品销售计划 进价（元/件）‎ 销售方式 售价（元/件）‎ 利润率（%）‎ 利润（元/件）‎ 原价 ‎1800‎ ‎20‎ 九折 解析部分：‎ 售价=进价×（1＋利润率），利用公式可以计算出进价。打九折后进价不会有变化，而售价、利润率都会变化。‎ 给予新学员的建议：此题需要找到各个数据的内涵以及之间的关系，找出问题的突破口。‎ 哈佛案例教学法：引导学员进行活跃的小组内的讨论，适时的表达出自己的判断和观点。‎ 参考答案：‎ 进价：1800÷（1＋20%）=1500（元）‎ 利润：1800－1500=300（元）‎ 九折售价：1800×0.9=1620（元）‎ 九折利润：1620－1500=120（元）‎ 九折利润率：120÷1500×100%=8%‎ XX商品销售计划 进价（元/件）‎ 销售方式 售价（元/件）‎ 利润率（%）‎ 利润（元/件）‎ ‎1500‎ 原价 ‎1800‎ ‎20‎ ‎300‎ 九折 ‎1620‎ ‎8‎ ‎120‎ ‎【预习题分析——本期预习】‎ 某市收取煤气费的规定是：如果煤气的用量不超过60米3，按0.8元/米3收费，如果超过60米3，超过部分按1.2元/米3收费，已知某用户4月份的煤气费平均为0.88元/米3，那么4月份该用户应交煤气费多少元？‎ 解析部分：‎ ‎0.88＞0.8，所以该用户用的煤气超过了60米3。设超出60米3的部分是x米3，那么超出部分付了1.2x元，总共付了（60×0.8＋1.2x）元，用气总量为（60＋x）米3，而平均煤气费已知，据此可以列出方程。‎ 给予新学员的建议：对于此题进行纸上的操作和运算，对于问题的解决有很大的帮助。‎ 哈佛案例教学法：鼓励学员进行活跃的小组内的讨论，并适时的表达出自己的讨论后的思考。‎ 参考答案：‎ 设超出60米3的部分是x米3，根据题意，得 ‎0.88（60＋x）=60×0.8＋1.2x ‎ 0.32x=4.8‎ ‎ x=15‎ ‎15×1.2＋60×0.8=66（元）‎ 答：4月份该用户应交煤气费66元。‎ ‎【环节二：知识拓展、能力提升】‎ ‎【知识点分析——本期知识点】‎ 1. 生活中的数学问题，包括方案选择、税率、利率的计算；‎ 2. 解决这类问题需要注意的事项。‎ ‎【例题分析——讲解室】‎ 某人买进某上市公司的股票500股，每股10元。一天后他全部抛出，扣除手续费、税金共11元，净赚489元。则这一天该种股票的涨幅是多少？（注：涨幅=（现价－原价）÷原价×100%）‎ Ø 不算手续费与税金，一共赚了多少钱？‎ Ø 卖出时股票价值多少？买进时价值多少？‎ 解析部分：‎ 不算手续费和税金，一共赚了489＋11=500（元），买进股票时值500×10=5000（元），卖出时值5000＋500=5500（元）‎ 给予新学员的建议：此题要明确各个条件概念的内在涵义，以及各概念之间的相互关系。‎ 哈佛案例教学法：鼓励学员的积极活跃的小组内的讨论和分析，对于表现不错的学员进行激励。‎ 参考答案：‎ ‎（489＋11）÷（500×10）×100%=10%‎ 答：这一天该种股票的涨幅是10%。‎ ‎【环节三：阶段复习】‎ ‎【游戏环节——游乐场】‎ 游戏名称：换饮料 ‎ 游戏规则：‎ 请同学来当营业员和顾客，按照每3个空瓶可以换1瓶饮料的换购规则进行兑换。‎ 参考答案：‎ ‎1堆加1堆还是1堆；2个月加1个月等于1季度；8个月加4个月等于一年；9点加4点等于13点，就是下午1点。‎ ‎【练习分析——练习场（一）】‎ 某商场出售一种购物优惠卡，花100元买这种卡后，凭卡可在这家商店按九折购物（买卡钱不能参与消费）。问：消费者在该商场至少消费多少元，买卡购物才合算？‎ Ø 如何理解“合算”？‎ Ø 九折购物原价多少的物品才能省钱100元？‎ 解析部分：‎ ‎“合算”是指省的钱数大于或者等于100元。打九折购物每次便宜原价的10%。当便宜100元时，对应的是原价的10%，原价就是1000元，即消费1000元买卡购物才合算。‎ 给予新学员的建议：此题需要对于条件的内在涵义进行思考，在纸上多多进行操作和运算。‎ 哈佛案例教学法：鼓励学员的积极活跃的小组内的讨论，并对表现活跃的学员进行即时的奖章奖励。‎ 参考答案：‎ ‎100÷10%=1000（元）‎ 答：消费者在该商场至少消费1000元，买卡购物合算。‎ ‎【练习分析——练习场（二）】‎ 某售楼中心对某住宅楼的标价是：基价14000元/平方米，楼层差价如下表（“＋”表示上浮，“－”表示下浮）‎ 楼层 一 二 三 四 五 六 差价百分比 ‎0%‎ ‎＋8%‎ ‎＋18%‎ ‎＋10%‎ ‎＋2%‎ ‎－10%‎ 某人买了面积为60平方米的三楼。若他用同样多的钱去买六楼，则可多买多少平方米？‎ Ø 三楼和六楼的单价分别是多少？‎ Ø 如何进行解答，你是怎么想的？‎ 解析部分：‎ 三楼的单价是14000×（1＋18%）=16520（元）；六楼单价是14000×（1－10%）=12600（元）。这个人买楼的钱是16520×60=991200（元）。然后求出可以买六楼多少平方米再和三楼的面积进行比较。‎ 给予新学员的建议：此题是一道实际生活问题，计算需要的数据，强调计算的准确性。‎ 哈佛案例教学法：引导学员说说自己的判断和观点，把整体热烈的课堂学习氛围带动起来。‎ 参考答案：‎ ‎14000×（1＋18%）×60=991200（元）‎ ‎991200÷14000×（1－10%）≈78.67（平方米）‎ ‎78.67－60=18.67（平方米）‎ 答：可多买18.67平方米。‎ ‎【本节总结】‎ 1. 生活中的数学问题，包括方案选择、税率、利率的计算；‎ 2. 解决这类问题需要注意的事项。‎