高一数学专题练习:三角函数的图象和性质单元练习题

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高一数学专题练习:三角函数的图象和性质单元练习题

三角函数的图象和性质单元练习题 ‎1.函数y=tanx是 A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数 ‎ ‎2.已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图象 A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称 C.向左平移个单位,得到g(x)的图象 D.向右平移个单位,得到g(x)的图象 ‎ ‎3.若x∈(0,2π),函数y=+的定义域是 A.( ,π] B.( ,π) C.(0,π) D.( ,2π) ‎ ‎4.函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程为 A.x= B.x=- C.x= D.x= ‎5.函数y=logcos1cosx的值域是 A.[-1,1] B.(-∞,+∞) C. D.[0,+∞)‎ ‎6.如果|x|≤,那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是 A. B. C.- D.-1‎ ‎7.函数f(x)=sin,g(x)=cos,则 A.f(x)与g(x)皆为奇函数 B.f(x)与g(x)皆为偶函数 C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 ‎8.下列函数中,图象关于原点对称的是 A.y=-|sinx| B.y=-x·sin|x| C.y=sin(-|x|) D.y=sin|x|‎ ‎9.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将y=sin2x的图象 A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 ‎ ‎10.下图是函数y=2sin(ωx+)(||<)的图象,那么 A.ω=,= B.ω=,=- C.ω=2,=D.ω=2,=- ‎11.在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是 A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,π] ‎ ‎12.函数y=5+sin22x的最小正周期为 A.2π B.π C. D. ‎ 二、填空题(4×6=24分)‎ ‎13.若函数y=Acos(ωx-3)的周期为2,则ω= ;若最大值是5,则A= .‎ ‎14.由y=sinωx变为y=Asin(ωx+),若“先平移,后伸缩”,则应平移 个单位;若“先伸缩,后平移”,则应平移 个单位即得y=sin(ωx+);再把纵坐标扩大到原来的A倍,就是y=Asin(ωx+)(其中A>0).‎ ‎15.不等式sinx>cosx的解集为 . ‎ ‎16.函数y=sin(-2x+)的递增区间是 . ‎ ‎17.已知f(x)=ax+bsin3x+1(a,b为常数),且f (5)=7,则f (-5)= . ‎ ‎18.使函数y=2tanx与y=cosx同时为单调递增的区间是 .‎ ‎19.求y=的定义域.‎ ‎20.若f(x)=Asin(x-)+B,且f()+f()=7,f(π)-f(0)=2,求f(x).‎ ‎21.若,试求y=f(x)的解析式.‎ ‎23.设A、B、C是三角形的三内角,且lgsinA=0,又sinB、sinC是关于x的方程 ‎4x2-2(+1)x+k=0的两个根,求实数k的值.‎ ‎ 三角函数的图象和性质单元复习题答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D A B D B D B D C B C 二、填空题 ‎13 π 5 14 || || 15 x∈(2kπ+,2kπ+)(k∈Z) ‎ ‎16 kπ+≤x≤kπ+(k∈Z) 17 -5 18 (kπ-,kπ)k∈Z ‎ 三、解答题 ‎19.求y=的定义域.‎ 解:由题意得(kZ)‎ ‎2kπ-<x<2kπ或2k0时, ;‎ ‎ (2)当a<0时,‎ ‎.‎ ‎21.(1);‎ ‎ (2).‎ ‎22.定义域:‎ ‎ 最小正周期:π 当时递增 ‎ 当时 ‎ y没有最大值.‎ 三角函数的图象和性质单元练习题 一、选择题(5×12=60分)‎ ‎1.函数y=tanx是 A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数 C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数 ‎ ‎2.已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图象 A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称 C.向左平移个单位,得到g(x)的图象 D.向右平移个单位,得到g(x)的图象 ‎ ‎3.若x∈(0,2π),函数y=+的定义域是 A.( ,π] B.( ,π) C.(0,π) D.( ,2π) ‎ ‎4.函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程为 A.x= B.x=- C.x= D.x= ‎5.函数y=logcos1cosx的值域是 A.[-1,1] B.(-∞,+∞) C. D.[0,+∞)‎ ‎6.如果|x|≤,那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是 A. B. C.- D.-1‎ ‎7.函数f(x)=sin,g(x)=cos,则 A.f(x)与g(x)皆为奇函数 B.f(x)与g(x)皆为偶函数 C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 ‎8.下列函数中,图象关于原点对称的是 A.y=-|sinx| B.y=-x·sin|x|‎ C.y=sin(-|x|) D.y=sin|x|‎ ‎9.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将y=sin2x的图象 A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 ‎ ‎10.下图是函数y=2sin(ωx+)(||<)的图象,那么 A.ω=,= B.ω=,=- C.ω=2,= D.ω=2,=- ‎11.在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是 A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,π] ‎ ‎12.函数y=5+sin22x的最小正周期为 A.2π B.π C. D. ‎ 二、填空题(4×6=24分)‎ ‎13.若函数y=Acos(ωx-3)的周期为2,则ω= ;若最大值是5,则A= .‎ ‎14.由y=sinωx变为y=Asin(ωx+),若“先平移,后伸缩”,则应平移 个单位;若“先伸缩,后平移”,则应平移 个单位即得y=sin(ωx+);再把纵坐标扩大到原来的A倍,就是y=Asin(ωx+)(其中A>0).‎ ‎15.不等式sinx>cosx的解集为 . ‎ ‎16.函数y=sin(-2x+)的递增区间是 . ‎ ‎17.已知f(x)=ax+bsin3x+1(a,b为常数),且f (5)=7,则f (-5)= . ‎ ‎18.使函数y=2tanx与y=cosx同时为单调递增的区间是 .‎ 第Ⅱ卷 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题 ‎13 14 15 ‎ ‎16 17 18 ‎ 三、解答题 ‎19.求y=的定义域.‎ ‎20.已知:=3,‎ 求:的值. ‎ ‎21.若f(x)=Asin(x-)+B,且f()+f()=7,f(π)-f(0)=2,求f(x).‎ ‎22.若,试求y=f(x)的解析式.‎ ‎23.设A、B、C是三角形的三内角,且lgsinA=0,又sinB、sinC是关于x的方程 ‎4x2-2(+1)x+k=0的两个根,求实数k的值.‎ 三角函数的图象和性质单元复习题答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D A B D B D B D C B C 二、填空题 ‎13 π 5 14 || || 15 x∈(2kπ+,2kπ+)(k∈Z) ‎ ‎16 kπ+≤x≤kπ+(k∈Z) 17 -5 18 (kπ-,kπ)k∈Z ‎ 三、解答题 ‎19.求y=的定义域.‎ 解:由题意得(kZ)‎ ‎2kπ-<x<2kπ或2k
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