上海春季高考数学试卷word版附答案

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上海春季高考数学试卷word版附答案

‎2017年上海市春季高考数学试卷 ‎2017.1‎ 一. 填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)‎ ‎1. 设集合,集合,则 ;‎ ‎2. 不等式的解集为 ; ‎ ‎3. 若复数满足(是虚数单位),则 ;‎ ‎4. 若,则 ;‎ ‎5. 若关于、的方程组无解,则实数 ;‎ ‎6. 若等差数列的前5项的和为25,则 ;‎ ‎7. 若、是圆上的动点,则的最大值为 ;‎ ‎8. 已知数列的通项公式为,则 ; ‎ ‎9. 若的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为 ;‎ ‎10. 设椭圆的左、右焦点分别为、,点在该椭圆上,则使得△是 等腰三角形的点的个数是 ;‎ ‎11. 设、、…、为1、2、3、4、5、6的一个排列,则满足 的不同排列的个数为 ;‎ ‎12. 设、,若函数在区间上有两个不同的零点,则的取 值范围为 ;‎ 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)‎ ‎13. 函数的单调递增区间是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14. 设,“”是“”的( )条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 ‎15. 过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是( )‎ A. 三角形 B. 长方形 C. 对角线不相等的菱形 D. 六边形 ‎16. 如图所示,正八边形的边长为2,若为该正八边形边上的动点,‎ 则的取值范围为( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 三. 解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)‎ ‎17. 如图,长方体中,,;‎ ‎(1)求四棱锥的体积;‎ ‎(2)求异面直线与所成角的大小;‎ ‎18. 设,函数;‎ ‎(1)求的值,使得为奇函数;‎ ‎(2)若对任意成立,求的取值范围;‎ ‎19. 某景区欲建造两条圆形观景步道、(宽度忽略不计),如图所示,已知 ‎,(单位:米),要求圆与、分别相切于 点、,圆与、分别相切于点、;‎ ‎(1)若,求圆、的半径(结果精确到0.1米)‎ ‎(2)若观景步道与的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元,如何设计圆、‎ 的大小,使总造价最低?最低总造价是多少?(结果精确到0.1千元)‎ ‎20. 已知双曲线,直线,与交于、‎ 两点,为关于轴的对称点,直线与轴交于点;‎ ‎(1)若点是的一个焦点,求的渐近线方程;‎ ‎(2)若,点的坐标为,且,求的值;‎ ‎(3)若,求关于的表达式.‎ ‎21. 已知函数;‎ ‎(1)解方程;‎ ‎(2)设,,证明:,且;‎ ‎(3)设数列中,,,,求的取值范围,使 得对任意成立. ‎ 参考答案 一. 填空题 ‎1. 2. 3. 4. 5. 6 6. 10 ‎ ‎7. 2 8. 9. 160 10. 6 11. 48 12. ‎ 二. 选择题 ‎13. D 14. C 15. A 16. B 三. 解答题 ‎17.(1);(2);‎ ‎18.(1);(2);‎ ‎19.(1)半径,半径;(2)半径30,半径20,造价千元;‎ ‎20.(1);(2);(3)略;‎ ‎21.(1);(2)略;(3)略;‎
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