2009年贵州省贵阳市中考数学试题及答案

2009年贵州省贵阳市中考数学试题及答案

‎2009年中考贵阳市数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．(－2)÷(－1)的计算结果是（ ）‎ A．2 B．－‎2 ‎‎ C．－3 D．3‎ ‎2．下列调查中，适合进行普查的是（ ）‎ A．《新闻联播》电视栏目的收视率 B．我国中小学生喜欢上数学课的人数 C．一批灯泡的使用寿命 D．一个班级学生的体重 ‎3．将整式9－x2分解因式的结果是（ ）‎ A．(3－x)2 B．(3＋x)(3－x) C．(9－x)2 D．(9＋x)(9－x)‎ ‎4．正常人行走时的步长大约是（ ）‎ A．‎0.5cm B．‎5m C．‎50cm D．‎‎50m ‎5．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为（ ）‎ A B A．2∶3 B．4∶‎9 ‎‎ C．3∶2 D．∶ ‎6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到 B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）‎ A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 ‎7．某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表，则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（ ）‎ 销售量（单位：件）‎ ‎500‎ ‎450‎ ‎400‎ ‎350‎ ‎300‎ ‎200‎ 人数（单位：人）‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎5‎ O A P A．400件 B．375件 C．350件 D．300件 ‎8．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO＝36º，则∠AOP＝（ ）‎ A．54º B．64º C．44º D．36º ‎9．已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，‎ 若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ）‎ A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，1）‎ ‎10．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（ ）‎ A B C D E F O A．2010 B．‎2009 ‎‎ C．401 D．334‎ 二、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎11．某水库的水位上升‎3m记作＋‎3m，那么水位下降‎4m记作 m．‎ ‎12．九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证 O x y ‎3‎ ‎－2‎ ‎－2‎ ‎3‎ 时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是 ．‎ ‎13．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，‎ 过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部 分的面积是 ．‎ ‎14．如图，二次函数的图象与轴相交于点(－1，0)和(3，0)，则 它的对称轴是直线 ．‎ ‎15．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ．‎ 三、解答题 ‎16．(7分)从不等式：2x－1＜5，3x＞0，x－1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．‎ ‎17．(8分)如图，已知一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝的图象都经过点(1，m)．‎ ‎(1)求反比例函数的关系式；(4分)‎ O x y ‎1‎ ‎－1‎ ‎(2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x的取值范围．(4分)‎ ‎18．(10分)为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分)统计结果如图1、图2所示．‎ A ‎16%‎ B ‎40%‎ C D A B C D 分数段 人数 ‎0‎ ‎160‎ ‎220‎ ‎60‎ ‎80‎ 中考体育成绩（分数段）统计图 中考体育成绩（分数段百分比）统计图 图1 图2‎ 根据上面提供的信息，回答下列问题：‎ ‎(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？(2分)‎ ‎(2)在图1中，将选项B的部分补充完整？(3分)‎ ‎(3)求图2中D部分所占的比例；(2分)‎ ‎(4)已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数．(3分)‎ ‎19．(9分)某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为‎8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57º和36.87º．‎ ‎(1)求点A到点D的距离(结果保留整数)；(5分)‎ A D C B ‎(2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．(4分)‎ ‎20．(10分)现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球．‎ ‎(1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？(4分)‎ ‎(2)若将标有数字1、2、3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4、5、6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表(或树状图)法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．(6分)‎ A B C D E P ‎21．(12分)如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点 ‎(不与A、B重合)．连接OP交对角线AC于E连接BE．‎ ‎(1)证明：∠APD＝∠CBE；(6分)‎ ‎(2)若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP 的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？(6分)‎ ‎22．(10分)小颖准备到甲、乙两个商场去应聘．如图，l1、l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y1、y2(元)与销售商品的件数x(件)的关系．‎ ‎(1)根据图象分别求出y1、y2与x的函数关系式；(7分)‎ y(元)‎ x(件)‎ ‎600‎ ‎400‎ ‎200‎ O ‎10‎ ‎40‎ l2‎ l1‎ ‎(2)根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？(3分)‎ A C D B O E ‎23．(10分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC＝60º，CD＝‎6cm．‎ ‎(1)求∠BCD的度数；(4分)‎ ‎(2)求⊙O的直径．(6分)‎ ‎24．(12分)光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分别为‎36cm、‎12cm，∠AOB＝135º．‎ O A B C D 灯罩 ‎(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)，需要多长的花边？(6分)‎ ‎(2)求灯罩的侧面积(接缝不计)．(6分)‎ ‎(以上计算结果保留)‎ ‎25．(12分)如图，有长为‎30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为‎10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．‎ ‎(1)求y与x的函数关系式；(3分)‎ ‎(2)如果要围成面积为‎63m2‎的花圃，AB的长是多少？(4分)‎ C D A B ‎10m ‎(3)能围成比‎63m2‎更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．(5分)‎