平面向量高考经典试题

平面向量高考经典试题

平面向量测试题 一、选择题：‎ ‎1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（ ）‎ ‎（A） + （B） － （C） ＋ （D） －‎ ‎2．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（ ）‎ ‎（A） ＝－ （B） ＝（C） ＝（D） ＝‎ ‎3．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（ ）‎ ‎（A） （B） （C） ＋ （D） ‎ ‎4．设，为不共线向量， ＝+2,＝－4－,＝‎ ‎－5－3,则下列关系式中正确的是 （ ）‎ ‎（A）＝ （B）＝2 ‎ ‎（C）＝－ （D）＝－2 ‎ ‎5．将图形F按＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F（ ）‎ （A） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。‎ （B） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。‎ （C） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。‎ ‎（D） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。‎ ‎6．已知＝（，＝(，下列各式正确的是（ ）‎ ‎（A） （B） ·＝1 （C） ＝（D） 与平行 ‎7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（ ）‎ ‎（A） 1 （B） －1 （C） （D） 任意不为零的实数 ‎8．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（ ）‎ ‎（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形 ‎9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（ ）‎ （A） ‎（－14，16）（B） （22，－11）（C） （6，1） （D） （2，4）‎ ‎10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎11．把函数的图象经过按平移得到的图象，则＝（A） （B） （C） （D） ‎ ‎12．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为 ，则其外接圆的半径为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ 二、填空题： ‎ ‎13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且＝,＝,设＝，＝，则＝‎ 三、解答题： ‎ ‎15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。‎ ‎16．设两非零向量和不共线，如果＝＋，＝3（－），，求证：A、B、D三点共线。‎ 平面向量高考经典试题 一、选择题 ‎1．（全国1文理）已知向量，，则与 www.xkb123.com A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 ‎2、（山东文5）已知向量，若与垂直，则（ ）‎ A． B． C． D．4‎ ‎3、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60°，则=______；‎ ‎4、（天津理10） 设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、（山东理11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎6、（全国2 理5）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=‎ ‎(A) (B) (C) - (D) -‎ ‎7、（全国2理12）设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=‎ ‎(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3‎ ‎8、（全国2文6）在中，已知是边上一点，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9（全国2文9）把函数的图像按向量平移，得到的图像，则 ‎（ ）A． B． C． D．‎ ‎10、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎11、（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎13、（湖南理4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ‎ ‎　 A．　　　　　 B. 　‎ C. 　 D. ‎ ‎15、（湖北理2）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎16、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为 A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)‎ ‎17、（浙江理7）若非零向量满足，则（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ． ‎ ‎18、（浙江文9） 若非零向量满足，则（　　）‎ Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ． ‎ ‎19、（海、宁理2文4）已知平面向量，则向量（　　）‎ Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎20、（重庆理10）如图，在四边形ABCD中，，则的值为（ ）A.2 B. C.4 D.‎ ‎21、（重庆文9）已知向量且则向量等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎22、（辽宁理3文4）若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ）‎ A．0 B． C． D．‎ ‎23、（辽宁理6）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎24、（辽宁文7）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎25、（四川理7文8）设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（　　）‎ ‎（A）　　（B）　　（C）　　（D）‎ ‎26、（全国2理9）把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=‎ ‎(A) ex-3+2 (B) ex+3－2 (C) ex-2+3 (D) ex+2－3‎ 二、填空题 ‎2、(安徽文理13) 在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示）‎ ‎3、（北京文11）已知向量．若向量，则实数的值是 ‎ ‎4、（上海文6）若向量的夹角为，，则 ．‎ ‎5、（江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．‎ ‎6、（江西文13）在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点 分别为，，则 ．‎ 三、解答题：‎ ‎3、（广东16）（本小题满分12分）‎ ‎ 已知△顶点的直角坐标分别为.‎ ‎ （1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.‎ ‎4、（广东文16）(本小题满分14分)‎ ‎ 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．‎ ‎ (1)若，求的值；‎ ‎(2)若，求sin∠A的值