六年级上册数学教案-4 圆的周长 ｜冀教版 (2)

六年级上册数学教案-4 圆的周长 ｜冀教版 (2)

11 课题 《圆的周长》教学案例 主讲 学科 数学 年级 六年级 上册 教材 版本 冀教版 章节 第四单元第一节 课时 1 课时 一、教材内容分析 《圆的周长》是冀教版六年级上册第四单元第一节，概念与计算相结合，它是在学生以前 学过的直线图形知识和掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活 动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长 的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导 论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。 二、教学对象分析 六年级学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容 易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。他对周围的世界具有强 烈的好奇心和积极的探究欲，学习本身应该是他们主动参与和能动的过程。安排了一些具有可 操作性学生活动。 三、教学目标、教学重点和难点 1、知识和技能：理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式正确进行计算。 2、过程与方法：在观察、测量、讨论等活动中，经历探索圆的周长公式的过程，培养学生 动手操作能力。 3、情感、态度和价值观：体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率发展中激发民族的 自豪感和探索精神。 教学重点：学生自己动手操作，在观察、测量、讨论等活动中，经历探索圆的周长公式的 过程。 教学难点：探索圆周长公式以及运用周长公式正确进行计算。 四、教法、学法的选择和应用 在教学中，充分利用多媒体课件小故事蚂蚁和蜗牛比赛播放情境动画，引出圆的周长，结 合学生实际操作展示绳测法、滚动法测量圆的周长，并且让学生自己亲自到讲台展示测量的过 程，充分给学生独立操作、观察探索及合作交流的机会，依所测数据找出直径与周长的倍数关 系推导圆的周长公式操作活动。独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用经历知识 的形成过程。同时激发学生学习兴趣，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题能力。 五、教具学具准备。 教具准备：直尺、圆形硬纸板、剪刀、圆周长演示器、米尺、细线、计算器、多媒体课件等。 学具准备：直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、剪刀、米尺、细线、计算器等。 22 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 白板功能及设计 意图 一 、 情 境 导 入，引入新课 片段一： 激趣引入——看动画 师：在讲新课之前，大家先来看一场比 赛，蚂蚁要和蜗牛比赛，它们速度相同， 规定蚂蚁走圆形的路，蜗牛走正方形的 路，同时出发，大家瞧比赛开始了，紧 张的比赛结束了，谁获胜了呢？ 师追问：为什么会这样？蜗牛心里觉得 很委屈，大喊比赛不公平。你们有没有 好的办法帮它们判断一下？说一说？ 师：在这里，也就是说要确定这两条路 是不是一样长.求蜗牛走的路程实际上 就是正方形的周长，求蚂蚁走的路程就 是圆的周长。 师：大家的反应可真快啊，这正方形周 长 4×10＝40（米）。那么圆的周长呢？ 这就是我们这节课要学习的内容。（板 书圆的周长） 学生回答：蜗牛 生 1：它们走的路线不一 样，蜗牛走正方形的路， 蚂蚁走圆形的路。 生 2：它们走的路程不一 样，应该走相同的路程。 多媒体课件出示情境 动画，激发学生的学习 兴趣，使学生体会到生 活中处处有数学，感受 到数学与现实生活的 密切联系。 33 二、讲授新课 探索新知 师：什么叫做圆的周长呢？说说看？ 师：下面我们来看一下老师用直尺直接 测量圆的周长，你们觉得怎么样？ 师：是的，因为圆的周长是一条曲线， 不能直接测量。 生：围成圆的曲线的长叫 圆的周长。 生：可以。 生：不可以。因为围成圆 的曲线的长叫圆周长。曲 线不能用直尺直接测量。 通过多媒体动画展示 圆的一周，学生动脑思 考回答并理解圆的周 长是曲线，培养了学生 把思维过程转化为外 部语言，更增强了对圆 周长的感性认识，并形 象理解圆周长的意义。 片段二： 活动一：测量圆的周长。 师问：那么下面同学们想一想，议一议 利用手中的工具怎样才能测量出圆的 周长。以小组为单位开始。 师：好，下面把你们组好的方法跟全班 同学介绍一下，好不好？ 师：我们的同学很聪明，能在这么短的 时间内找出这么多的好方法来测量圆 的周长。同学们用的滚动法、绕线法都 是曲线化为直线，再去测量直线的长 度，这是“化曲为直”转化的方法，这 种转化方法在数学学习中很常见。 师：下面的这两个圆你们看一看，能不 能利用刚才的方法量出它的周长，出示 幻灯片，那么这两个圆的周长也能利用 刚才的方法测量吗？说明我们测量圆 的周长的方法具有一定的局限性。 师：那么我们能不能找到一种更简单更 科学的方法来计算圆的周长呢？我们 都知道正方形的周长和它的边长有关 系？那么圆的周长呢？出示幻灯片。注 意观察。同学们说说看？ 生：动手动脑思考。 生 1：用线绕圆一周，剪去 多余的部分，量出线的长 度就是圆的周长。 生 2：先做好记号，用米尺 直接绕圆一周。 生 3：先做好记号，对准直 尺的零刻度，滚动一周就 可以读出圆的周长。 学生观看白板屏幕。 生：不能 生：直径越大圆周长越大。 生：半径越大圆周长越大。 1、让学生自己到讲台 上展示圆周长测量方 法。2、利用圆周长演 示器，演示测量圆周长 的方法。3、利用多媒 体动画展示测量圆周 长的方法。使学生完全 掌握圆周长的测量办 法。培养学生动手操作 能力，在这个过程中也 使学生切身体会到“化 曲为直”的思想。 （展示滚动电风扇，扇 叶转动形成的轨迹，摩 天轮外轮廓）生动形象 让学生认识到圆的周 长测量具有一定的局 限性。 白板展示动画，让学生 观察认识到圆的周长 与圆的直径半径有关 44 三、合作探究 圆的周长 公式 片段三： 活动二：探究圆周长与直径的关系，认 识圆周率。并推导圆周长计算公式。 师追问：请同学们猜想一下，它们之间 有什么关系呢？ 师：下面我们就动手操作一下，看一看， 圆的周长和它直径存在怎么样的关 系？出示幻灯片。 师：通过观察测量计算得到数据，你发 现了什么？各小组汇报一下你们的结 果。 师：我们用简单的工具和计算得出圆的 周长除以直径是 3 倍多一些。这已经很 接近科学的数据了，我为大家感到骄 傲！实际上：周长÷直径＝圆周率（π） π是一个无限不循坏小数。 结合课本资料，出示幻灯片介绍圆周率 发展。现在人们为了计算方便，只取它 的近似值约等于 3.14。 师：所以 周长=圆周率×直径 用字母表示 C=πd (由于 d=2r) C=2πr 大家一起读一遍。也就是说要想求圆的 周长，必须知道圆的直径或半径。 本课一开始: 圆的周长 3.14 × 10=314（米）。314＜400 圆的周长小。 路程不同。蚂蚁走圆形的路。这样对蚂 蚁不公平。 学生猜想： 圆的周长是直径的 3 倍。 圆的周长是直径的 3 倍多 一些…… 读实验要求： 1、每组同学人人动手，分 工明确。 2、选择合适测量方法量出 圆的周长和直径，力求准 确。 3、利用手中的计算器算出 圆的周长与直径的商。填 好实验报告单。 生：利用手中的工具测量 硬币，圆纸片的周长、直 径、以及周长与直径的商。 填好实验报告单。 生：各小组汇报展示。 通过合作学习、自主探 究、汇报交流，白板展 示实验结果，总结规律 探索出圆的周长公式， 这样通过思考、探索、 分析、发现并总结规 律，使学生学会了学习 的方法，提高学生动手 操作能力。同时还能培 养学生的学习兴趣。 多媒体展示介绍圆周 率的发展，让他们感受 科学技术发展的同时， 使学生认识无限不循 环小数的特点，并产生 为了计算方便取近似 值的需要，从而更轻松 地体会数学知识；同时 也了解到先人的探索 精神，产生崇敬之情， 增强对数学学习的兴 趣。 55 四、巩固训练 能力提升。 片段四：白板演示课件练习题 1、 已知直径或半径求圆的周长。 2、 判断。 （1）半径是 3 米的圆的周长是 9.42 米。( ) （2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 ( ) （3）圆的周长是它直径的 π倍( ) （4）π ＝ 3.14 。 ( ) 3、一个钟的分针长 10 厘米。这 根分针的尖端转动一周所走的路程是 多少厘米？ 学生独立完成后， 在交流展示。 练习设计，既帮助学生 理解圆的周长、圆周率 概念，又能让学生运用 公式直接计算圆的周 长，还能让学生综合运 用有关知识解决简单 的实际问题。 五、畅谈收获 总结升华。 片段五： 师：在学习了今天的内容后，你有什么 收获？与大家分享一下吧！ 师：生活中的数学问题还有很多，希望 你们善于发现，善于探索，善于总结， 相信你们一定会拥有更多的智慧，收获 更多的快乐。2 （学生畅所欲言，各抒己 见） 最后对本课做出总结， 对所讲的知识及时查 漏补缺，及时巩固反 馈，也培养了学生的总 结、概括能力。 六、布置作业 课本 44 页 1、2、3 题。 学生独立完成 圆周长问题的综合应 用。培养学生灵活解题 的意识。 七、板书设计 圆的周长 正方形周长 = 边长 × 4 圆的周长 = 圆周率×直径 用字母表示 C = πd (由于 d=2r) C = 2πr 66 教学案例反思和总结： 本节课主要采取学生自主探究、合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识 的同时，促使他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学习， 让学生学会分析，学会分工，学会分享。 1．采取情境教学，为学生创造一个乐学、易学、好学的课堂氛围，始终以 学生为主体，鼓励他们积极地参与其中，自主学习，作为课堂的真正的学习主人。 多媒体课件、白板功能的穿插使用能激发学生浓厚的学习兴趣，又能在此过程中 体现学生的学习主动地位，激发学生自主探究意识，培养合作学习能力。 2．不断的渗透教学思想，让学生变的会写、会做、会思考。正确的评价学 生的学习态度及学习表现，调动学生的学习积极性。使学生掌握圆的周长的相关 知识，以达到预期的课堂目标，进行中国古代数学文化教育，培养学生的爱国热 情及学习热情。 77 1、教师利用多媒体动画引入新课、测量圆的周长方法演示、讲解圆周长公式的推导过程。 2、学生测量圆周长的方法，体会化曲为直的思想。 88 3、给学生充分展示的空间。 4、小组合作探究、教师指导。 5、独立完成练习、并交流展示。