小学数学冀教版六年级上册全册教案（精编版）

小学数学冀教版六年级上册全册教案（精编版）

冀教版六年级数学上册 教 学 设 计 79‎ 第一单元 圆和扇形 第1课时 圆的认识 ‎【教学目标】‎ ‎1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。‎ ‎2理解在同一个圆内直径与半径的关系。‎ ‎3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。‎ ‎【教学重点】‎ 探索出圆各部分的名称、特征及关系。‎ ‎【教学难点】‎ 通过动手操作体会圆的特征。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景引入 出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。‎ 学生回答 师:你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?‎ 生答。‎ 师:这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书:圆的认识）‎ 二、探索新知 ‎1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。‎ 生:一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间割开得到剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）‎ 师:圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。‎ ‎2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。‎ 学生独立完成。‎ ‎3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现?‎ 小组同学讨论，说出自己的看法。‎ 教师进行总结：明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。‎ ‎4、思考下面几个问题。‎ ‎（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?‎ ‎（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?‎ ‎（3）同一个圆的直径和半径有什么关系?‎ 79‎ ‎（4）你还有什么发现?‎ 师:说说你们小组的发现?‎ 生汇报:‎ ‎（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。‎ 师：有没有谁有不同意见?‎ 生:没有。‎ ‎（师板书:半径无数条直径无数条）‎ ‎（2）师:你们还发现了什么?‎ 生:半径都相等，直径都相等。‎ 师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢？有没有不同的意见。‎ 师:怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书，在同一个圆里与等圆中）‎ ‎（板书:都相等）‎ ‎（3）你还有什么发现?‎ 学生汇报，教师适时引导并小结。‎ ‎（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。‎ 谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗?（板书:d=2r，r=d÷2）‎ ‎（4）圆是抽对称图形。‎ 师：为什么?（因为将圆对折后能完全重合）‎ 师:它的对称轴是什么?（直径所在的直线是圆的对称轴。）‎ 师:它有几条对称轴?（无数条）‎ 三、课堂练习，巩固深化。‎ 师:同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。‎ ‎1、填写下表。‎ 半径（r） 20厘米 7厘米 3.9米 直径（d） 6米 0.24米 ‎ ‎2、判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手）‎ ‎（1）圆的直径是半径的2倍。‎ ‎（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚问的距离是4厘米。‎ ‎（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。‎ ‎（4）所有的半径都相等。‎ ‎（5）两端都在圆上的线段叫做直径 ‎2、画圆。‎ 79‎ ‎3、解释与应用 车轮为什么做成[圆的?车轴装在什么位置?为什么?‎ 师:为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？‎ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。‎ 四、课堂小结。‎ 师:数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 圆的画法 ‎【教学目标】‎ ‎1、培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，接要求用圆 规画圆的过程。‎ ‎2、让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。‎ ‎3、让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。‎ ‎【教学重点】‎ 掌握用圆规按要求画圆的方法。‎ ‎【教学难点】‎ 掌握用圆规按要求画圆的方法。‎ ‎【课前准备】‎ 多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。‎ ‎【教学过程】‎ 一、谈话导入 ‎ （一）师:在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆?这节课我们就一起去学习怎么样画圆。（板书第课时 画圆）‎ 二、自主画圆 ‎ （一）讨论:可以怎样画?再利用自已准备好的物品画圆。‎ ‎ （二）交流:交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。‎ 三、用圆规画圆 ‎ （一）师说:前面我们借助实物来描事画圆，画出圆的大小是固定的，不能随 79‎ 意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具─圆规来画。‎ ‎1、下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的?‎ ‎2、找两名学生说说如何画圆。‎ ‎3、归纳画圆的步骤。（画圆的步骤归纳起来，有三步。）‎ ‎（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。（板书:定半径）‎ ‎（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。（板书：定圆心）‎ ‎（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周。（板书：旋转一周）‎ ‎4、请同学按照要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。）‎ ‎（1）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。用圆规画一个半径是4cm的圆。‎ ‎5、在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。）‎ ‎6、刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置是由什么决定的？（圆心）圆的大小和什么有关系呢？（半径）‎ 师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。‎ 四、试一试 ‎ （一）画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆并标出圆心和半径。‎ ‎ （二）交流：自己画的方法和结果，说一说是怎么做的。‎ ‎ （三）比一比：把自己画的圆剪下来，同桌比一比，看谁画的圆比较大。‎ 五、做一做 ‎ （一）让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。‎ ‎1、说一说用圆规画圆的方法。‎ ‎ （二）在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。‎ ‎2、交流：如何根据直径画圆。‎ 六、课堂小结 今天我们学习了怎样用圆规画圆，你都学会了吗？‎ ‎【教学后记】‎ 第3课时 图案设计 ‎【教学目标】 ‎ ‎1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。 ‎ ‎2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。 ‎ 79‎ ‎3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。‎ ‎【教学重点】‎ 利用圆设计图案。 ‎ ‎【教学难点】‎ 确定圆心与半径。 ‎ ‎【教学准备】‎ 圆规，直尺，剪附页中的圆。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、创设情境，导入新课 ‎ 师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画图。希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中,圆是最美的。” 的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案。‎ 二、教学例题，探究画法 师：观察这四幅图案，你发现它们有什么特点？‎ 学生可能回答：都是利用圆设计的。画这几幅图案都得用圆规。‎ 学生可能有不同表述，只要意思对就给予肯定。‎ 师：观察得真仔细。请同学们想象一下，你觉得这几幅图案分别像什么？欣赏这几幅图案，你有什么感受？‎ 第一个图案像中国道教的太极图。‎ 第二个图案像风车。‎ 第三个图案像一朵花。‎ 第四个图案像竹蜻蜓。‎ 这几幅图案很漂亮，我很喜欢这些图案。‎ 圆可真奇妙。‎ 用圆还可以设计出许多的图案。‎ 师：我想同学们一定特别想动手设计这样的图案，老师告诉你，使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。现在我们一起来设计第一个图案。‎ 课件显示第一个图案。‎ 师：请同学们观察，谁能说一说这个图案由几部分组成？‎ 生：由黑、白两部分组成。‎ 师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。‎ 教师边说，边用课件在第一个图案上画出直径。‎ 师：你再观察黑色部分，是怎样组成的？‎ 学生可能会说：‎ 黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆，然后小半圆绕圆心顺时针旋转180度 79‎ 而组成的。‎ 黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆，再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。‎ 师：那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个图案。大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？‎ 生：第一步：用圆规先画一个圆。‎ 教师用课件画出一个圆。‎ 师：对，要先画出一个圆。第二步呢？‎ 生：画出一条直径。‎ 师：对，第二步要画出一条直径。‎ 教师边说边画出直径。‎ 师：谁知道下面怎样画？‎ 生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。‎ 师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？‎ 学生可能会说：‎ 以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆。‎ 以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆。‎ 师：对，以大圆半径的1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢？‎ 生：以左边半径的中心点为圆心。‎ 师：很好。第三步以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。边说边画图。‎ 师：第四步呢？用同样的方法，在右边半圆的下面画一个小半圆。边说边画图。‎ 师：然后用橡皮擦去直径，最后涂上颜色，这个漂亮的图案就完成了。教师用课件示范完成图案。‎ 师：刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图案吗？请同学们试一试。课件显示第二个图案。给学生充分的画图时间。‎ 师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说说你画图的步骤。展示学生作品，让两三名同学介绍自己画图的步骤。‎ 生：第一步：用圆规先画一个圆。第二步：用直尺在圆中画两条直径，两条直径要相互垂直。第三步：以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。第四步：绕大圆圆心顺时针旋转90度、180度、270度，以同样的方法，在另外三条半径画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。‎ 师：看来同学们已经能熟练的使用圆规等工具画出漂亮的图案了，那么，你们能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢？请同学们动手试一试吧。‎ 学生自主设计图案。‎ 79‎ 师：谁想到前面展示一下你的作品，并说一说你画图的步骤。‎ 学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。最后将有创意的作品贴在黑板上，全班欣赏。‎ 师：同学们很富有想象力。下面自己画出课本第8页第（3）、（4）两幅图。并涂上自己喜欢的颜色。‎ 学生画完后，全班交流画的步骤。‎ 师：练一练第2题，给我们提供了一个漂亮的图案，请同学们自己读书，并按照下面的步骤画一画，看你是否能画出这个漂亮的图案。‎ 学生画完后，展示学生的作品。‎ 师：这节课我们学会了用圆来设计图案。回家后，自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。‎ 三、课堂练习 ‎1．练一练第1题，让学生自己画图。交流时说一说画的过程。‎ ‎2. 练一练第2题，让学生按照书中的步骤独立完成。‎ ‎3．练一练第3题，留作课外作业。‎ 四、课堂小结 今天我们学习了怎样用圆规和直尺设计美丽的图案，你都学会了吗？‎ ‎【教学后记】‎ 第4课时 扇形 ‎【教学目标】‎ ‎1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。‎ ‎2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。‎ ‎3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。‎ ‎【教学重难点】‎ 能在圆中画出扇形。‎ ‎【教学准备】‎ 教师准备两把折扇(其中一把圆形扇)，画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。‎ ‎【教学过程】‎ 一、问题情境 79‎ ‎1、教师拿出扇子并打开开圆形折扇，让学生观察，说一说:“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。‎ 师:同学们，着老师手里拿的折扇，你能想到什么图形?‎ 生:圆形。‎ 师:谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起'?‎ 学生可能会说:‎ ‎（1）圆定扇子的轴相当于圆心。‎ ‎（2）扇子的折痕相当于圆的半径。‎ ‎（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。‎ 学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。‎ ‎2、让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。‎ 二、认识扇形 ‎1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。‎ ‎2、让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形。再看这把扇子（打开普通的拆扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同?‎ 学生可能会说:这把扇子打开后不是圆形。这把扇子打开后像个半圆。‎ 师:很好。同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。今天，我们再来认识一种新的平面图形。‎ 出示画有教材中四幅图的小黑板。‎ 师:请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点?它们的样子像什么?‎ 学生可能回答:涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。‎ 师:同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。‎ 教师板书。‎ 师:请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征?学生可能会说:‎ 扇形都是圆的一部分。‎ 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。‎ ‎3、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果，并说出理由。‎ ‎2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。‎ 79‎ ‎3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形，然后集体交流画扇形的方法。‎ ‎4、第10页练习第3题。学生自主完成，然后，全班交流。‎ 生1:第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。‎ 生2:第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。‎ 师:看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。‎ 学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。‎ 师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。‎ 师:看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形。‎ 学生在练习本上画，教师巡视。‎ 师:谁来让大家看一看你画的扇形?说一说你是怎样画的?‎ 三、课堂练习 ‎1、练习第1题，先让学生观察。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。‎ 师:下面请同学们打开课本第9页，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。‎ 学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。‎ 师:同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练第一题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形?为什么?‎ ‎2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。‎ ‎3、补充:让学生在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形，然后集体交流画扇形的方法。‎ 学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。‎ 师:请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。‎ 请在练习本上分别画出圆心角是80°和150°的两个扇形。‎ 学生在练习本上画，教师巡视。‎ 师:谁来让大家看一看你画的扇形?说一说你是怎样画的?‎ 师:这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在，请同学们看课本第10页练习第3题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。‎ 学生自己做，教师关注学习稍差的学生。‎ 79‎ 四、课堂小结 同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ ‎ ‎【教学后记】‎ 第二单元 比和比例 第1课时 比的意义 ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体情境，经历认识比的过程。‎ ‎2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值 ‎3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。‎ ‎【教学重难点】‎ 知道比的各部分名称，会求比值。‎ ‎【教学准备】‎ 课件。‎ ‎【教学过程】‎ 一、问题情景 请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。‎ 师:从两个工人的对话中，你知道了什么?‎ 学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。 ‎ 二、认识比 师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?‎ 学生可能会说:‎ ‎（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。‎ ‎（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。‎ ‎（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。‎ ‎（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。‎ 师:同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。‎ 79‎ 边说边在前面板书的基础上，板书1:3。‎ 师:这样的表示方法叫做比。板书:比 师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。‎ 学生读式子。‎ 师:在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。在1:3中，1叫比的前项，3叫比的后项。边说边板书。‎ 师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。教师边说边完成板书。‎ ‎1千克水泥对3千克沙子:1:3‎ ‎3千克水泥对1千克沙子:3:1‎ 师:请同学们读一读这个比。‎ 生:3比1。‎ 师:搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们的生活中很多地方用到了比，下面我们再来看一个调制涂料的问题。环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。‎ 板书:白色涂料6千克 蓝色涂料3千克 师:谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料”的意思?‎ 学生可能会说:每6干克白色涂料就对3千克蓝色涂料。‎ 师:现在，请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质量有什么关系呢?‎ 生1:白色涂料是蓝色涂料的2倍。‎ 生2:蓝色涂料是白色涂料的。‎ 教师板书出上面两句话。‎ 师:很好，同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。能写出表示这两种关系的算式吗?‎ 白色涂料是蓝色涂料质量的2倍:6÷3=2‎ 蓝色涂料是白色涂料质量的 :3÷6= ‎ 师:大家看，我们用除法表示了两种涂料之间的关系。根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料，这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。即:白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。‎ 师:6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比，读作6比3。那么，蓝色涂料和 79‎ 白色涂料质量的比是多少呢?‎ 生:3比6。‎ 师:对，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。因为先说蓝色涂料，所以先写3，再写比号，最后写6。‎ 教师边读边在下面板书:3:6。‎ 白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。6÷3=2 6:3‎ 蓝色涂料是白色涂料质量的（ ）。‎ 师:同学们观察我们写出的除法算式和比，6÷3=2和6:3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，所以，我们可以得到一个算式。‎ 边说边板书:6:3=6÷3=2‎ 师:那么，根据3÷6=和3:6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系，可以写出一个什么算式呢?‎ 学生说，教师板书。提示3÷6可以写成（ ）‎ 师:根据6:3=6÷3、3:6=3÷6，我们可以得到一个结论:比表示两个数相除。‎ 板书:比表示两个数相除 师:请同学们观察6:3=6÷3、，你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系?‎ 生1:比的前项是除法中的被除数。‎ 生2:比的后项是除法中的除数。‎ 生3:比号相当于除法中的除号。‎ 师:很好。再来观察，你发现比和分数的各部分有什么关系?‎ 生1:比的前项相当于分数的分子。‎ 生2:比的后项相当于分数的分母。‎ 生3:比号相当于分数线。‎ 师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除，而且了解了比的各部分与除法，分数各部分的关系。那么，在除法中，两个数相除的结果和比有什么关系呢?谁知道这个是怎么来的?‎ 生:3:6等于（ ），约分后等于（ ）。‎ 师：我们已经知道，在3比6中，3叫比的前项，:叫比号，6叫比的后项。那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。‎ 三、课堂练习 ‎1.练一练第1题。‎ 师:从题中你了解到哪些情況?‎ 师:能根据他们投中的成绩排出名次吗?谁来说一说?‎ 今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比?写出投中次数与投篮 79‎ 次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出3比10的比值呢?‎ 请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。‎ 生独立完成，师巡视，特别关注是否有人把约分。如果有学生约分，可让学生说一说是怎样做的。5比10的比是是对的。但是，大家再看一看，还可以化成更简单的分数吗?怎么办?‎ 根据分数的基本性质，把（ ）约分得（ ）。‎ 练一练第2题。‎ 学生独立完成，教师巡视，了解学生写出的比。‎ 师:谁来说一说你写出的比，比值是多少?‎ 水果糖和奶糖的比是？比值是怎样求出来的?‎ ‎8比12写成分数形式是（ ），约分后等于（ ）‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 比的基本性质 ‎【教学目标】‎ ‎1、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简。‎ ‎2、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。‎ ‎3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。‎ ‎【教学重点】‎ 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。‎ ‎【教学难点】‎ 摹握化简比的方法。‎ ‎【课前准备】‎ 多媒体课件等。 ‎ ‎【教学过程】‎ 一、导入新课 提问：‎ ‎1.商不变的性质。‎ ‎2.分数的基本性质是什么？‎ 二、新课学习 ‎1.出示例题3,让学生解答。‎ 79‎ 两袋词料粗蛋白和总质量的比值一样吗？‎ 写出比并求出比值。‎ 教学比的基本性质 ‎⑴猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？‎ 生：比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変。‎ ‎(2〉验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）‎ ‎①根据分数、比、除法的关系验证。‎ ‎②根据比值验证。‎ ‎③教师小结：大家的脸证明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题)。‎ ‎④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？‎ ‎2.教字比的基本性质的应用 请同字们想比的基本性质有什么样的用途？‎ 比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。) 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？‎ ‎(前项和后项是互质数。）‎ 请同字们解笞的例题3，这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。‎ 学生先讨论方法，再试做。‎ 小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。‎ 学生讨论：‎ 化简比与求比值有什么不同？‎ 字生质疑。‎ 出示例题4,让字生解答。‎ 三、课堂小结 同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？‎ ‎(比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変，这叫做比的基本性质)‎ 四、巩固练习 课本第14页相关习题。‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第3课时 比例和比例的基本性质 ‎【教学目标】‎ ‎1、通过不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。‎ ‎2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。‎ ‎3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖圆的情感。‎ ‎【教学重难点】‎ 知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。‎ ‎【教学具准备】‎ 国旗、学生带计算器 ‎【教学过程】‎ 一、问题情景 师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和圆国旗的介绍，现在请大家打开书去阅读一下。‎ 学生看书，教师巡视。‎ 师:好，现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的?‎ 学生可能会说到:‎ 长192cm，宽128cm。‎ 长144cm，宽96cm。‎ 长96cm，宽64cm。‎ 师:我们学校这面国旗长144cm，宽96cm。教师板书。‎ 二、比例 师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试者写一写。‎ 学生自主完成，教师巡视。‎ 谁来说说国旗长和宽的比是多少?‎ 国旗的比是96:64，化简后等于3:2。‎ 师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2，你们能不能计算说出宽和长的比?‎ 师:你是怎么想的?刚才，我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比，也就是书上第四种规格，那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢?这样，请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们的比值。‎ 学生计算，教师巡视。‎ 师:同学们，都算完了吗?谁来说说你计算的结果?‎ 可能出现以下情况:‎ 79‎ 长和宽的比:‎ ‎（1）第一种288:192=3:2‎ ‎（2）第二种240:160=3:2‎ ‎（3）第三种192:128=3:2‎ ‎（4）第五种96:64=3:2‎ 师:刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么?‎ 学生可能会说:‎ 长和宽的比都是3:2。‎ 宽和长的比都是2:3‎ 国旗的规格虽然不一样，但是长和宽（宽和长）的比值都相等。‎ ‎……‎ 师:看来，无论哪种规格的国旗，在制作过程中长和宽的比是一定的，总是3：2。现在我们来看黑板，240:160与96:64的比值相等，我可不可以写成这种形式?‎ 教师板书:240:160=96:64‎ 师:在我们数学中，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。‎ 师:在比例中，组成比例的四个数就叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。‎ 师:240叫做这组比例的?‎ 生：外项。‎ 师：这组比例的内项分别是?‎ 生：160和96。‎ 师:看来同学们都已经认识了比例了。下面你们能不能根据这两组宽和长的比，也试者写出一组比例，说出比例中各部分的名称?‎ 学生自己写比例，教师巡视。‎ 师:谁来说说你写的比例，并指出各部分的名称?‎ 三、比例的基本性质 师:同学们，比例在我们数学中是一种非常特殊的式子，它的各部分之间存在着一些有趣的关系。现在我们以240:160=96:64这个比例为例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘，看看你有什么发现?‎ 学生计算，教师巡视。‎ 师:谁来说说计算的结果以及你发现了什么?‎ 生：计算的结果是240乘64等于15360，160乘96也等于15360，发现在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。‎ 师:那是不是所有的比例都具有这样的特点呢?下面请同学们把自己写出的比例 79‎ 也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样?‎ 师:现在你们知道了什么?‎ 学生可能会说到:‎ 在比例里，两个外项相乘的得数就等于两个内项相乘的得数。‎ 在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的。‎ 学生的语言可能不太规范，师生共同归纳总结出:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。‎ 师:如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交又相乗，它们的积相等。教师板书分数形式。‎ 师:今天我们学习的内容在数学书上的15到17页，请大家打开书看一看，把你认为重要的知识画下来。‎ 四、练一练 师:同学们，下面我们来做几道练习题，先来看16页第一题，请同学们判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。‎ 学生自己完成，全班交流，重点说一说判断的理由。‎ 师:我们来看第二题，谁能说说这道题的题意?下面就请同学们独立完成。学生独立做，教师巡视，个别指导，然后全班交流。‎ ‎【教学后记】‎ 第4课时 简单应用（1）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。‎ ‎2、理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。‎ ‎3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。‎ ‎【教学重难点】‎ 理解并掌握按比分配的解题方法 ‎【教学准备】‎ 课件。‎ ‎【教学过程】‎ 一、创设情境 79‎ 师:同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。‎ 板书课题:比的简单应用，并用小黑板出示示意图。‎ 二、种菜问题 师:农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图，从图中，你了解到了什么?‎ 生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份，其中，3份种茄子，5份种西红柿。茄子占整块地的（ ），西红柿占整块地的（ ）。‎ 一块长方形菜地有984平方米。计划按3:5分别种茄子和西红柿。‎ 板书:计划按3:5分别种茄子和西红柿。‎ 师:谁能解释一下:按3:5种茄子和西红柿是什么意思?‎ 预设学生可能会说:‎ 把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。‎ 茄子占整块地的（ ），西红柿占整块地的（ ）。种的茄子占长方形菜地总面积的（ ），种的西红柿占长方形莱地总面积的（ ）。‎ 师:同学们的理解都有道理，“按3:5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿口像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。‎ 板书:按比例分配 师:同学们已经理解了“按3:5种茄子和西红柿''的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们自已试着算一算。‎ 学生尝试，教师巡视指导，并了解学生的方法，为交流作准备。‎ 师:点名学生介绍自己的方法和结果。‎ 有目的地交流下面的方法:‎ ‎984×（ ）=369（平方米） 984×（ ）=615（平方米）‎ 师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?‎ 生:种的茄子占长方形菜地面积的（ ），种的西红柿占长方形菜地面积的（ ），根据求一个数的几分之几用乘法计算，就可以分别列式984×（ ）和984×（ ），求出茄子和西红柿各种了多少平方米。‎ 完成板书。‎ ‎3+5=8‎ ‎984×（ ）=369（平方米）‎ ‎984×（ ）=615（平方米）‎ 师:刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法?给大家介绍一下。‎ 学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如 79‎ ‎3+5=8‎ ‎984×（ ）=369（平方米）‎ ‎984-369=615（平方米）‎ 师:同学们把问题解決了，怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验学生可能想出:‎ 把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块菜地的总面积数。‎ ‎123+369=984（平方米）‎ 把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看是否得3：5。‎ ‎123:369=3:5‎ 三、混凝土题。‎ 师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页，读下面的题，你从中了解到了哪些数学信息。学生可能会说:‎ 工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2:3:5配制2000千克的混凝土。‎ 工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2:3:5，现在要配制2000干克这样的混凝土。‎ 工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。‎ 师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土是什么意思?‎ 学生可能会说:‎ 混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。‎ 把混凝土平均分成（2+3+5）10份的话，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。‎ 配制的混擬土中，水泥占混凝土总重量的（ ），沙子占混凝土总重量的（ ）石子占混撮土总重量的（ ）。‎ 师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2:3:5有什么关系吗?‎ 生:有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。‎ 师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们会解答吗?请自己试着算一算。‎ 学生解答，教师巡视指导。‎ 师:谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少?‎ 学生可能出现的方法:‎ ‎（1）先算一共多少份。‎ 79‎ ‎ 2+3十5=10‎ ‎（2）再分别计算各多少千克。‎ ‎2000×（ ）=400（千克）‎ ‎2000×（ ）=600（千克）‎ ‎2000×（ ）=1000（千克）‎ 师:像以上这样，我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答接比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?‎ 生:先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。‎ 四、课堂练习 ‎1.比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?‎ ‎2.请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图，从题中你了解到哪些数学信息?问题是什么?请同学们算一算。‎ 学生算完后，全班交流。‎ ‎3.请同学们读第2题，看你从题中能了解到哪些数学信息，根据这些信息该怎样解决问题呢?‎ 学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。‎ ‎4.第3题，谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思?‎ 指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。‎ ‎5.请同学们在练习本上独立完成第4题。‎ 学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。‎ ‎6.请同学们读第6题，讨论一下:192厘米与长方体12条棱的关系。192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系?‎ 长方体长、宽、高的比是3:2:1又是什么意思?‎ 师:自己试着解答。‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第5课时 简单应用（2）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配的问题。‎ ‎2、学会并能够灵活运用方程法分析和解决“按比例分配的问题”。‎ ‎3、能根据比例知识列方程，并能解答已知比和部分量的问题。‎ ‎【教学重难点】‎ 学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配的问题”。让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。‎ ‎【教学准备】‎ 课件。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习引入 ‎（课件出示问题）‎ 用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的质量比是1:9。要配制85千克葡萄糖注射液需要药粉和水各多少千克？‎ 师：请同学们读题并解答。（学生独立解答，教师巡视）指名学生说说你是怎么想的？又是怎样做的？‎ 生1：先算出总份数等于1+9=10，再根据分数乘法的意义，分别求出药粉和水的质量：‎ ‎85× =8.5（千克）（药水占总份数的 ）‎ ‎85× =76.5千克）（药水占总份数的 ）‎ 生2：我是用归一法解答的。‎ 先算出总份数：1+9=10‎ 再计算每份质量：85÷10=8.5（千克）‎ 最后再算出药水和水的质量分别是 药粉：8.5×1=8.5（千克） 水：8.5×9=76.5（千克）‎ 师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒！看来同学们对上一节课的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例分配的知识。（教师板书课题）‎ 二、探究新知 ‎（课件出示例题及情境图）‎ 用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量比是：1:9。8.5千克药粉需要加入多少千克水？‎ 师：同学们认真读题，讨论一下此题与刚才那题有什么不同？（小组合作交流，自主探究，汇报结果）‎ 生：练习题是已知比和总量，求部分量的按比例分配问题；此题是已知比和部 79‎ 分量，求另一部分量的按比例分配问题。‎ 师：同学们，你们的分析和这位同学分析的相同吗？‎ 生：相同。‎ 师：根据葡萄糖注射液的而配制比例，药粉的质量和水的质量有什么数量关系吗？‎ 生1：药粉的质量：水的质量=1:9‎ 生2：还可以用分数表示这个数量关系，即 = ‎ 生3：因为药粉的质量是已知的，所以这个数量关系可以直接表示成： = ‎ 生4：我们可以设所需水的质量为x千克，那么这个数量关系又可以写成一个比例式： = ‎ 根据比例的基本性质，可以求出所需水的质量。‎ 师：同学们分析得很好！不但找到了问题中的数量关系，还说明了解决问题的方法，下面请同学们自己解答此题！（学生独立解答，交流结果，集体订正）‎ 师板书：‎ 答：需要加入76.5千克水。‎ 师：刚才我们从“比”的角度考虑利用比例的基本性质解决按比例分配问题，同学们想一想还有其他方法吗？（交流讨论，探索不同方法）‎ 生1：把“药粉和水的质量比是1:9”转化成“药粉的质量是水质量的 ”，根据分数除法的意义，求出所加水的质量。‎ ‎8.5÷ =76.5（千克）（师板书）‎ 生2：把“药粉和水的质量比是1:9”转化成“水的质量是药粉质量的9倍”，求出水的质量。‎ ‎8.5×9=76.5（千克）‎ 师：同学们解答得很正确。一个问题有时可以用多种解法。‎ 三、本课小结 师：这节课我们学习了解决“已知比和部分量，求另一部分量”的按比例分配的问题，同学们说一说此类问题可以怎样解答？‎ 四、课堂练习 P22练一练相关习题.‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第6课时 解决问题 ‎【教学目标】 ‎ ‎1. 经历综合运用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题的过程。‎ ‎2. 能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，能说明方案的合理性。 ‎ ‎3. 愿意和他人交流自己的配制方案，对配制什锦糖问题有自己想法和建议。 ‎ ‎【教学重点】‎ ‎ 用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题 ‎【教学难点】 ‎ 能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、创设情境，导入新课 ‎ 师：同学们喜不喜欢吃糖啊?‎ 生：喜欢。 ‎ 师：今天我们就来学习怎样配制什锦糖。‎ 出示课题：解决问题 ‎ 二、讲授新课 ‎ ‎（一）出示例题 ‎ 从下面四种糖中任选三种，按 2:3:5 配成什锦糖 50 千克。每种糖各需多少千克？每千克什锦糖多少钱？ ‎ 学生读题，了解数学信息和有关要求。 ‎ 师：从四种糖中选三种有多少种选法？ ‎ 师：至少写出三种方案。 ‎ 师：如果我选用奶糖、酥糖和巧克力糖，应该怎样计算呢？ ‎ 让学生独立计算，鼓励学生做出至少三种方案。 ‎ ‎（二）交流 ‎ 让学生交流自己的配制方案及计算过程和结果。 ‎ ‎（三）议一议 ‎ 提出问题(1)怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？ ‎ 同桌讨论，再全班交流。 ‎ 师总结：价格贵的占的比例大，什锦糖的价格就高；反过来，价钱便宜的占得比例大，什锦糖的价格就低。 ‎ 提出问题（2）关于配制什锦糖问题，你有什么好的建议？ ‎ ‎ 让学生自由发言。 ‎ 三、巩固练习 ‎“练习二”第 9 题：一种鲜橙汁有三种包装，比较鲜橙汁的净含量和售价，购 79‎ 买哪种更合算？ 师生共同分析题目。 ‎ 师：要比较哪种包装的鲜橙汁价格便宜，就要比较单位容量的鲜橙汁的价格。 学生独立完成，再全班交流。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第7课时 测量旗杆高度 ‎【教学目标】‎ ‎1、经历小组合作、测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程.‎ ‎2、会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。‎ ‎3、积极参与数学活动，在测量旗杆高度的过程中，感受数学活动的挑战性和数学学习的价值。‎ ‎【教学重难点】‎ 能根据测量的数据计算旗杆的高度。‎ ‎【教学准备】‎ 选择一个睛天，给学生分好活动小组（5~6人一组），每组准备1米、2米长的竹学各一根，米尺一把，记录卡片一张 ‎【教学过程】‎ 一、问题情境 师:同学们，每周一我们都要参加升旗仪式，你们知道我们学校挺立的这根旗杆有多高吗?猜一猜。‎ 学生猜测，教师记录下来。‎ 师:今天，我们就用学过的知识来测量一下学校旗杆的高度。‎ 板书:测量旗許高度 师:今天的天气这么好，看老师也为同学们准备了测量工具。下面，我们分组进行测量。还记得我们前面解決过计算大树高度的题吗?‎ 生:记得。‎ 师:怎么测量呢?请同学们打开书第26页，看书中的同学们是怎样测量的。‎ 学生交流测量的方法。‎ 特别提示:旗杆的影长也要测量。‎ 师:为了测量得又快又准，各小组的同学分好工，再进行测量，3名测量员，1‎ 79‎ 名记录员，其他同学扶着竹竿。各组的任务:测量并把数掘填在课本第27页的测量记录表中，然后根据测量的数据，计算出旗杆的高度。任务清楚了吗?‎ 生:清楚了。‎ 师:现在各小组组长分工，按分工做好准备。‎ 各组分工，做准备。‎ 二、测量活动。‎ 师:好!现在开始测量活动。大家要注意安全。‎ ‎1.填写测量记录。 ‎ 测量时间：__________测量人：___________ ‎ ‎2.根据测量的数据，计算旗杆的高度。 ‎ 学生分组活动，教师参与活动井指导。‎ 三、课堂交流 师：请组长汇报一下:你们小组是怎样分工的?怎样测量的?各组的记录员把你们小组的记录表展示给大家看，说明测量的时1可和数据。各组其他同学说一说是怎样算的，结果是多少?‎ 让学生畅所欲言，充分的交流。对列出不同比例验证计算结果的给予表扬。‎ 四、拓展应用 师:通过本次测量活动，你得到哪些启示和解決实际问题的经验?‎ 启发学生讨论，鼓励学生勇于发表自己不同的看法。‎ 在同一地点，同一时间测量的杆长和影长的比值是相等的。‎ 利用这个方法可以测量高大物体的高度。‎ 师:今天我们学会了一种测量、计算高大物体高度的巧妙方法，你能举出生活中这样可以用这种方法的例子吗?‎ 测量电线科的高度 测量大树的高度 测量接房的高度 五、课外延伸 师:今天我们一起做了一次测量活动，请同学们回顾测量活动的全过程，每个同学写一篇数学小日记，存入自己的成长记录袋。‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第三单元 百分数 第1课时 百分数的意义 ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体情境，经历认识百分数的过程。‎ ‎2、理解百分数的意义，会认、读、写百分数。‎ ‎3、对周围环境中与百分数有关的事物有好奇心，能对生活中有关百分数的信息作出合理解释。‎ ‎【教学重点】‎ 理解百分数的意义。‎ ‎【教学难点】‎ 使学生弄清百分数与分数的联系与区别。‎ ‎【教学过程】‎ 一、创设情境，初步感知 ‎（一）教师提问 ‎ 师:1、花生仁的出油率是38%。‎ ‎2、种子的发芽率是96.2%。‎ ‎3、九月份比八月份增产了5%。‎ 你们知道这三个数都是什么数吗?‎ ‎（二）教师说明 在生产、工作和生活中，进行调査统计、分析比较时，经常要用到百分数。那么百分数表示的意义是什么呢?百分数又该怎样书写呢?这节课我们就一起认识百分数（出示课题：百分数的意义）‎ 二、讲授新知 ‎（一）投篮练习 ‎1、出示情境图和统计表让学生观察并说一说他们在做什么，了解到哪些信息。‎ 师:小明投中的次数是投球总数的几分之几?‎ 师总结:像这样分母是100的分数，也就是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。‎ 师:67%通常写成67%，“%”是百分号。‎ 师:我们知道怎么写百分数，那么应该怎么读百分数呢?‎ 师:“67%” 读作:百分之六十七。‎ 师:王建投中的次数占投球总数的百分之几?（让学生自己计算）‎ ‎2、交流 交流学生的计算结果，并读出百分数。‎ 师：生活中象这样用百分数的问题很多，你们能利用刚学到的知识帮忙吗？下 79‎ 面各题中的百分数表示什么意义？（课件出示）‎ ‎（1）我们班有11.63％的同学近视。可以说成谁占谁的百分之几 ‎（2）今天全校学生的出勤率是95%。可以说成谁占谁的百分之几 ‎（3）衣服成份及果汁成份中百分数表示意思。‎ 学生先在小组内交流，然后全班交流。 ‎ ‎（二）师：现在你对百分数有什么认识了？什么叫百分数呢？（生说完后，课件出示百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分几的数，叫做百分数，百分数也叫百分比，百分率。） ‎ 学生自读百分数的意义。‎ 师：读完百分数的意义，你理解了什么？这句话提到了几个数？（两个数）百分数表示两个数之间的倍数关系。‎ 百分数与分数有什么区别？ ‎ 课件出示习题辨一辨，试着完成百分数与分数的联系与区别表格。（意义：分数表示一个数是另一个的几分之几，还可以表示具体的数量（可带单位）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，后面不能带单位；读写法：分数一般情况要化成最简分数，百分数的分母是100，一般写成百分数形式，分子可以是小数）‎ 相同点：都可以表示两个数的倍数关系。‎ 三、练一练 ‎ ‎（一）第 1 题，老师读题，学生写百分数。‎ 师：说一说百分数表示的意义。 （生自由发言） ‎ ‎（二）第 2 题 ‎ 师:老师要请几个同学来读读这些百分数,并说出各数表示的意义。 ‎ ‎（三）第 3 题，口答。 ‎ 师：读句子说说你对这句话的理解。‎ 第 4 题，家庭作业，可以请家长帮助完成。‎ 四、课堂小结 本节课我们学习了什么？你对百分数有了什么新的认识？你能用一个百分数总结一下你本节课的表现吗？‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第2课时 百分数和分数的互化 ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体情境，经历求稍复杂的百分数和总结分数、百分数互化方法的过程。‎ ‎2、掌握求百分数的一般方法，会进行分数、百分数的转化。‎ ‎3、体会数学知识间的联系，获得愉快的数学学习体验。‎ ‎【教学重点】‎ 掌握求百分数的一般方法，会进行分数、百分数的转化。‎ ‎【教学难点】‎ 会进行分数、百分数的转化。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习引入（从身边寻找问题，让学生知道数学就存在我们的身边。增强学生学习数学的兴趣。）‎ 师:我们班的男生有40人，女生有10人，那么女生占全班人数的百分之几?（生独立解決）‎ 生:10÷（40+10）=0.4=40%（让学生说说一位小数是怎样转化成百分数的）‎ 师:女生占男生人数的百分之几?‎ 生:10÷40=0.25=25%（让学生说说两位小数是怎样化成百分数的）‎ 师:这是我们上节课学习的内容，今天我们将继续学习关于百分数的问题，出示课题:小数和百分数互化。‎ 二、讲授新课 ‎（一）参考教材第30页例2，提出问题：兽类和爬行类动物哪种比较多?‎ ‎[设计意图]通过创设情境，激发学生学习的积极性，使学生体会到百分数与分数互化的必要性，从而参与到新知识的探究活动之中。 ‎ 师：大家可用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪种种类较多(鼓励学生用自己的方法比较，此环节要给予学生充分的时间)‎ 学生交流比较的方法。‎ 师：谁愿意把你比较的方法和结果告诉大家，说一说你是怎样想的，怎样做的。‎ 学生可能有多种方法，让学生充分交流，教师要给予肯定和鼓励。 ‎ 生1：可以把 2/25化成百分数再比较。‎ 因为8％＞6％，所以兽类动物比较多。‎ 生2：也可以把它们都化成小数。‎ ‎2/25＝2÷25＝0.08 6％＝0.06‎ 因为0.08＞0.06，所以兽类动物比较多。‎ 生3：还可以把两个数化成分母相同的分数。‎ ‎2/25＝2÷25＝0.08 ，6％= 6/100=0.06‎ 79‎ 因为 0.08＞0.06 ，所以2/25 ＞6％，兽类动物比较多。‎ 师：大家用了不同的方法来比较大小，非常棒，现在咱们一起看第三种方法，大家把6％化成分数来比较大小。那么如何把一个百分数化成与它相等的分数呢?‎ 学生交流方法。‎ 生：根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，可以把百分数写成百分之几，能约分的再进行约分。‎ ‎（二）议一议 师:怎样比较小数和百分数的大小?怎样进行百分数和小数的互化？‎ 全班讨论、进行总结、归纳。‎ ‎（三）试一试 师:把下列的小数化成百分数，百分数化成小数。‎ ‎128% 1.37 2.3 0.0458 17.5% 0.9%‎ 让学生说说把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法。‎ 三、巩固练习（各种题型的练习，巩固学生对小数和百分数互化的方法，以及怎样求百分数的方法的掌握。）‎ ‎（一）第1题，让学生自己读题，提示学生注意面积单位。‎ ‎（二）读题思考，学生独立完成。‎ 师：你是怎样想的，怎样计算的。‎ ‎（三）让学生做家庭作业。‎ ‎（四）让学生独立完成，教师巡视，注意基础差的同学。‎ 四、课堂小结 本节课我们学习了什么？你对小数与百分数互化有了什么新的认识？‎ ‎【教学后记】‎ 第3课时 求百分数（1）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体情境，经历求一个数是另一个数的百分之几的过程。‎ ‎2、掌握把一位小数、两位小数化成百分数的方法，能解決求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。‎ ‎3、体会数学知识间的联系，感受用百分数表示事物的作用，增强学好数学的信心。‎ 79‎ ‎【教学重点】‎ 掌握把一位小数、两位小数化成百分数的方法。‎ ‎【教学难点】‎ 能解决求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习引入 师:我们班的男生有30人，女生有20人，那么女生占全班人数的百分之几?女生占男生人数的百分之几?（生独立解決）‎ ‎20÷（30+20）=0.4=40%‎ ‎20÷30=0.66=66%‎ 师:这是我们上节课学习的内容，今天我们将继续学习关于百分数的问题，出示课题:求百分数 ‎ 二、讲授新课 ‎ ‎（一）植树问题 育才学校师生连续三年植树情况如下：2012年植树200棵，成活199棵；2011年植树150棵，成活145棵；2010年植树120棵，成活111棵。‎ 师：请同学们计算育才学校师生三年来每年成活棵树占植树棵数的百分之几？(自主完成，指导汇报)‎ 生1：2012年只有1棵树没有活，成活的棵数占99.5%；‎ 生2：2011年成活的棵数占96.7%；‎ 生3：2010年成活的棵数占92.5%。‎ 师：同学们真棒，正确说出了三年来成活棵树占植树棵数的百分之几。谁能说一下这些百分数在意义上有什么相同点?‎ 生：都表示一个数是另一个数的百分之几。‎ 总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。 ‎ ‎[设计意图]学生已掌握了分数的意义，在此基础上通过自主探索，全班交流，探究出百分数的意义。‎ ‎（二）试一试 读题并讨论。‎ 师:说出下列百分数表示的意义。（学生白由发言）‎ 师总结:植的树没有全部成活，95%的意思是每100棵中只有95棵成活。没有成活的占5%，每100棵中有5棵没有成活。‎ 三、巩固练习 ‎（一）第1题，老师读题，学生写百分数。‎ 79‎ 师:说一说百分数表示的意义。（生自由发言）‎ ‎（二）第2题 师：者师要请几个同学来读读这些百分数，并说出各数表示的意义。‎ ‎（三）第3题，口答。‎ 师:读句子说说你对这句话的理解。‎ ‎（四）第4题，家庭作业，可以请家长帮助完成。‎ 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们感受最深的是什么?‎ 生1：我理解了百分数的意义，知道了它和原来学的分数是有区别的。‎ 生2：我知道了百分数在生活中的用处很大。‎ 生3：我感受到所学的数学知识在生活中都很有用。‎ 师：最后老师送你们爱迪生曾经说过的一句名言，与大家共勉。(课件出示：天才＝99％的汗水十1％的灵感)‎ ‎【教学后记】‎ 第4课时 简单应用 ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历解決百分数的简单实际问题的过程。‎ ‎2、会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。‎ ‎3、感受百分数在描述实际问题中的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。‎ ‎【教学重点】‎ 会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。‎ ‎【教学难点】‎ 解決百分数的简单实际问题。‎ ‎【教学准备】‎ 不同的问题条、中国地图。‎ ‎【教学过程】‎ 一、谈话引入（通过谈话引入新课，让学生有保护环境的意识。）‎ 师生谈话，引出社区绿地问题。‎ 师:随者社会的发展和生活水平的提高，人们越来越重视居住环境的改善，例如，城市规划要求，生活小区的绿地面积要达到30%。‎ 79‎ 今天我们就来研究绿地问题。‎ 板书:简单的百分数问题 二、讲授新课 ‎（一）绿地面积 师:课件出示安康小区的绿地面积问题。‎ 学生看课件，了解信息。‎ 师:说一说你都了解到了哪些信息，要解决的问题是什么?‎ 生1:要求绿地的面积要达到小区面积的30%。‎ 生2:小区占地9500平方米。‎ 生3:要解決的问题是这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米?‎ 师:请同学们算一算这个小区要达到30%的绿地要求，绿地面积至少要多少平方米?‎ 学生自主解题。教师巡视，指名要求一人板演。然后订正学生计算的方法。‎ 师:谁来说一说，为什么用乘法计算?‎ 生：这个小区的总面积是9500平方米，要求绿地面积达到30%，求绿地面积就是求9500的30%是多少，用乘法计算。‎ 师:好，同学们利用求一个数的百分数是多少，用乘法计算的知识解决了安康小区的绿地问题，下面我们来看阳光小区的绿地问题。‎ ‎（二）绿地问题（鼓励学生自主提出问题。给学生充分表达的时间和空间来表达自己想到的的问题。）‎ 课件出示：阳光小区的绿地问题，学生读题后回答:看你能了解到哪些信息?‎ 师:同学们，根据书中提供的信息，你能想到哪些问题呢?‎ 学生可能提出的问题：‎ ‎1、现在的绿地面积占小区面积的百分之几?‎ ‎2、如果接30%计算，这个小区的绿地面积应该是多少平方米?‎ ‎3、现在的绿地面积是否符合30%的要求?‎ 教师适时在黑板上贴出相应的问题条。‎ 师:请同学们任选一个问题自己解答出来。‎ 学生自主解题，教师巡视并个别指导。‎ 师:哪位同学愿意介绍一下你选择了哪个问题，是怎样解决的。‎ 师:通过刚才大家解决不同的问题，我们得到了一个共同的结论。这个小区的绿地面积达不到30%的要求，怎么办?‎ 生:增加绿地面积。‎ 师:现在请大家利用刚才自己解决的结果，算一算，这个小区绿地面积要达到30%的要求，还要增加多少绿地面积'7‎ 79‎ 学生算完后交流，由于学生前面解决的问题不一样，这个问题的计算方法也不同。‎ 三、巩固练习（通过不同题型的练习，巩固学生对解决简单百分数问题）‎ 师:同学们完成的非常棒，每个人都用自己的方法帮助“阳光小区”解决了绿地问题.‎ 师：下面，我们来研究一下我国新疆维吾尔自治区和西藏自治区的土地面积问题。‎ 出示中国地图。‎ 师:请同学们地图中我出这西个自治区。学生说，教师指，并用手表示出两个自治区在地图上的面积。‎ 师:观察地图，估计一下，这两个自治区的土地面积，哪一个比较大 学生回答正确，给与肯定，出现不同意见，不予评价。‎ 师:现在请同学们看教科书第37页的“练一练”第1，2题，看你能了解到哪些信息?‎ 生1:新疆维吾尔自治区的面移只约占全圆陆地面积的17.3%，是我国陆地面积最大的省份。‎ 生2:西藏自治区陆地面积约占全国陆地面积的12。8%，陆地面积在全国排第二。‎ 生3:我国陆地面积约有960万平方千米。‎ 生4:新疆维吾尔自治区比西藏自治区的面积大。‎ 师:根据西个百分数，学生可以准确地判断哪个面积大。‎ 下面请同学们实际算一算西个自治区的陆地面积。‎ 学生自主计算，教师巡视，然后全班订正。‎ 学生可能有不同的算法。‎ 下面，同学们看“练一练''第3题，关子河北省省会石家庄的绿化问题，谁知道“绿化覆盖率''是什么意思?‎ 师:请同学们自己计算一下，2010年石家庄的绿化面积?可以用计算器。‎ 学生独立试做，教师巡视，然后交流答案。‎ ‎12115.9x42.5%=5147.26（公顷）‎ 师:今天我们解决了现实生活中的问题。了解到了百分数在现实中的广泛应用。希望同学们能用数学的眼光发现生活中类似问题，并记录下来，同时尝试去解决这些问题，你一定会越来越聪明。‎ 四、课堂小结 通过今天的学习你有哪些收获?‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第5课时 简单应用（1）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历解決百分数的简单实际问题的过程。‎ ‎2、会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。‎ ‎3、感受百分数在描述实际问题中的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。‎ ‎【教学重点】‎ 会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。‎ ‎【教学难点】‎ 解決百分数的简单实际问题。‎ ‎【教学准备】‎ 不同的问题条、中国地图。‎ ‎【教学过程】‎ 一、谈话引入（通过谈话引入新课，让学生有保护环境的意识。）‎ 师生谈话，引出社区绿地问题。‎ 师:随者社会的发展和生活水平的提高，人们越来越重视居住环境的改善，例如，城市规划要求，生活小区的绿地面积要达到30%。‎ 今天我们就来研究绿地问题。‎ 板书:简单应用 二、讲授新课 ‎（一）绿地面积 师:课件出示安康小区的绿地面积问题。‎ 学生看课件，了解信息。‎ 师:说一说你都了解到了哪些信息，要解决的问题是什么?‎ 生1:要求绿地的面积要达到小区面积的30%。‎ 生2:小区占地9500平方米。‎ 生3:要解決的问题是这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米?‎ 师:请同学们算一算这个小区要达到30%的绿地要求，绿地面积至少要多少平方米?‎ 学生自主解题。教师巡视，指名要求一人板演。然后订正学生计算的方法。‎ 师:谁来说一说，为什么用乘法计算?‎ 生：这个小区的总面积是9500平方米，要求绿地面积达到30%，求绿地面积就是求9500的30%是多少，用乘法计算。‎ 师:好，同学们利用求一个数的百分数是多少，用乘法计算的知识解决了安康小区的绿地问题，下面我们来看阳光小区的绿地问题。‎ ‎（二）绿地问题（鼓励学生自主提出问题。给学生充分表达的时间和空间来表 79‎ 达自己想到的的问题。）‎ 课件出示：阳光小区的绿地问题，学生读题后回答:看你能了解到哪些信息?‎ 师:同学们，根据书中提供的信息，你能想到哪些问题呢?‎ 学生可能提出的问题：‎ ‎1、现在的绿地面积占小区面积的百分之几?‎ ‎2、如果接30%计算，这个小区的绿地面积应该是多少平方米?‎ ‎3、现在的绿地面积是否符合30%的要求?‎ 教师适时在黑板上贴出相应的问题条。‎ 师:请同学们任选一个问题自己解答出来。‎ 学生自主解题，教师巡视并个别指导。‎ 师:哪位同学愿意介绍一下你选择了哪个问题，是怎样解决的。‎ 师:通过刚才大家解决不同的问题，我们得到了一个共同的结论。这个小区的绿地面积达不到30%的要求，怎么办?‎ 生:增加绿地面积。‎ 师:现在请大家利用刚才自己解决的结果，算一算，这个小区绿地面积要达到30%的要求，还要增加多少绿地面积？‎ 学生算完后交流，由于学生前面解决的问题不一样，这个问题的计算方法也不同。‎ 三、巩固练习（通过不同题型的练习，巩固学生对解决简单百分数问题）‎ 师:同学们完成的非常棒，每个人都用自己的方法帮助“阳光小区”解决了绿地问题.‎ 师：下面，我们来研究一下我国新疆维吾尔自治区和西藏自治区的土地面积问题。‎ 出示中国地图。‎ 师:请同学们地图中我出这西个自治区。学生说，教师指，并用手表示出两个自治区在地图上的面积。‎ 师:观察地图，估计一下，这两个自治区的土地面积，哪一个比较大 学生回答正确，给与肯定，出现不同意见，不予评价。‎ 师:现在请同学们看教科书第37页的“练一练”第1，2题，看你能了解到哪些信息?‎ 生1:新疆维吾尔自治区的面移只约占全圆陆地面积的17.3%，是我国陆地面积最大的省份。‎ 生2:西藏自治区陆地面积约占全国陆地面积的12。8%，陆地面积在全国排第二。‎ 生3:我国陆地面积约有960万平方千米。‎ 79‎ 生4:新疆维吾尔自治区比西藏自治区的面积大。‎ 师:根据西个百分数，学生可以准确地判断哪个面积大。‎ 下面请同学们实际算一算西个自治区的陆地面积。‎ 学生自主计算，教师巡视，然后全班订正。‎ 学生可能有不同的算法。‎ 下面，同学们看“练一练”第3题，关子河北省省会石家庄的绿化问题，谁知道“绿化覆盖率”是什么意思?‎ 师:请同学们自己计算一下，2010年石家庄的绿化面积?可以用计算器。‎ 学生独立试做，教师巡视，然后交流答案。‎ ‎12115.9×42.5%=5147.26（公顷）‎ 师:今天我们解决了现实生活中的问题。了解到了百分数在现实中的广泛应用。希望同学们能用数学的眼光发现生活中类似问题，并记录下来，同时尝试去解决这些问题，你一定会越来越聪明。‎ 四、课堂小结 ‎ 通过今天的学习你有哪些收获?‎ ‎【教学后记】‎ 第6课时 简单应用（2）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合植树造林问题，经历了解数据信息、发现问题并要试解决的过程。‎ ‎2、能对植树造林的有关信息作出合理解释，能综合运用所学知识解決实际问题。‎ ‎3、知道植树造林、退耕还林的重大意义，了解我国植树造林的现状和发展目标，以及与世界平均水平的差距，培养自觉植树造林的意识。‎ ‎【教学重点】‎ 能综合运用所学知识解決实际问题。‎ ‎【教学难点】‎ 能对植树造林的有关信息做出合理解释。‎ ‎【教学过程】‎ 一、创设情境、引入新课（通过谈话引入新课，让学生有保护环境的意识，了解植树造林给我们带来的好处。）‎ 师生谈话，交流植树节的意义及树木对人们生活的重要性。‎ 79‎ 师：同学们，上节课我们研究了绿化问题，今天我们继续解决和绿化有关的植树造林问题。（板书:解决问题）‎ 师:你们知道我国的植树节是哪一天吗?‎ 生:3月12日。‎ 师:对，为了引起大家对植树的重视，把每年的3月12日这一天定为植树节。谁能说一说树木对人类有什么好处呢?‎ 师:是啊，树木是人类的好朋友，植树造林的意义非常重大。下面，我们来了解一下世界和我国森林覆盖率的情況。（课件出示例题）‎ 二、讲授新课 ‎（一）森林覆盖率 师:谁说一说你了解到哪些信息?‎ 教师板书出有关的数据。‎ 我国:面积约是960万平方千米。‎ 森林覆盖率达到16.55%。‎ 世界面积的是14900万平方千米。‎ 森林面积约是38.69亿公顷。‎ 师:现在请同学们用计算器算出我国的森林面积。‎ 学生自主计算。教师巡视。‎ 师:哪位同学愿意介绍一下自己的计算方法和结果。‎ 师:看了这些数据，我有一个问题:这些数据都是准确数吗?‎ 生:不是，都是近似数。‎ 师:我同意大家的意见。我还有一个问题:‎ 前面我们讲过求百分数时，一般百分号前面保留一位小数，为什么我国的森林覆盖率要百分号前面保留两位小数呢?‎ 师:当数据的单位较大的情況下，为了更准确地用百分数描述事物，百分号前面可保留两位小数。‎ 下面请同学用计算器计算一下世界森林覆盖率是多少。先来把38.69亿公顷变为以平方千米为単位的数。谁知道怎样换算?‎ 学生说，教师板书并引导。‎ 师:计算出了我国的森林面积和世界森林的覆盖率，请同学们比较上面两组数据，你有何感想?‎ 师:那么我国要达到世界森林覆盖率的平均水平，还要植树造林多少平方千米?请你们自己试着算一下。‎ 学生自主计算，教师巡视并了解学生计算的方法。‎ 师:谁愿意把你的方法与大家分享一下?‎ 79‎ 学生介绍方法，教师完成相应的板书。‎ ‎（二）退耕还林 师:通过计算，我们清楚地认识到，要达到世界森林覆盖率的平均水平，我们还任重道远。我国在这个问题上已采取了一系列的措施，比如说“退耕还林”。那么退耕还林的具体内容是什么呢?也就是把林地改造的农田还给森林。请同学们默读教科书第39页“免博士网站''的内容。‎ 师:通过读“免博士网站”中关于退耕还林内容的介绍，你了解到哪些情况?‎ 指名交流。‎ 师:从免博士网站中，我们了解了我国退耕还林的意义、作用和成绩，也了解了我国森林覆盖方面的差距根据这些情况，估计一下，要实现我国树本覆盖率达到30%的目标，还要多长时间?‎ 生:现在的森林覆盖率才16.55%，达到31%的目标，我看得10年以上。‎ 师:我国植树造林的任务还很艰巨，我们提出“要实现我国树木覆盖率达到30%的日标，还要多长时同?”的问题，让学生充分发表自己的意见。最后说一说怎么办。‎ 三、巩固练习 师:请同学们自己看看教科书第39页“练一练”。‎ 第1题，从统计表中你了解到哪些信息?‎ 指名说出表中的数据。‎ 师:请同学们自己完成（1）、（2）两个小题。‎ 学生填完后，全班订正。‎ 师:谁能说一说为什么森林面积的大小顺序与覆盖率的大小顺序不一样呢?先同桌讨论一下。‎ 学生同桌讨论，教师巡视。‎ 师:谁愿说说自己的想法?‎ 师:请自主完成第（3）题。‎ 师:请同学们自己读“免博士网站”中的内容，并自己计算第2题。‎ 学生自主解题，教师巡视，关注学习稍差的学生。‎ 师:课上我们探究了关于植树造林的一些问题。请同学们课下继续从报刊、网络等媒体上捜集植树造林的相关数据，同时也希望同学们为改善我们共同生活的世界尽自己的一份力量。‎ 四、课堂小结 通过今天的学习对百分数的应用你有了哪些收获?‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第四单元 圆的周长和面积 ‎ 第1课时 圆的周长（1）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。‎ ‎2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。‎ ‎3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。‎ ‎【教学重点】‎ 圆的周长的计算。‎ ‎【教学难点】‎ 理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。‎ ‎【教具学具准备】‎ 四人一组,每组准备大、中、小圆片一个、一段线、直尺。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习准备 l.教师出示下面两个圆形,让学生找出直径和半径。‎ 教师:什么是直径?什么是半径?同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?‎ ‎2.教师出示标有数据的长方形和正方形各一个。‎ 教师:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计算单位?然后让学生指出这两个图形的周长,并进行计算。‎ ‎3.现在我们就一起研究圆的周长。‎ 二、探究新知 一.明确什么是圆的周长。‎ 圆的周长指的是什么?用手在圆上比画一下。‎ 二.猜想 ‎1、探索学习。‎ ‎（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?‎ ‎(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:‎ A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。‎ B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。‎ C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的周长吗?‎ 用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。‎ ‎2、动手实践。‎ 79‎ ‎(l)4人小组,分别测量学具圆,报出白己量得的直径,周长,并且把测量的数据添在表中,并计算周长和直径的比值。(注意线要拉紧,注意看好起点和终点)‎ ‎(2)引生看表,问通过实验你发现了什么?你们看周长与直径的比值有什么关系?‎ ‎(3)我们把这个固定的倍数叫做圆周率,用字母π表示。‎ A.π具体是多少?‎ B.让学生看教材第43页下面方框内的话,渗透爱国主义的教育。‎ ‎(4)你得出什么结论?‎ ‎(5)计算圆的周长。‎ 教师出示例1,指明读题,教师可以向学生指出。‎ A不必写出公式,直接用公式计算就可以。‎ B π取两位小数为3.14。‎ C让学生在练习本上做题,指名学生板演,集体订正。‎ 三、应用反馈 ‎1.完成教材第44页的“练一练"第l、2题。‎ A、指名学生读题,让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么?‎ B、学生独立做题,订正时注意算式写的对不对,答案是否正确。‎ ‎2.完成教材练一练第3题。‎ A、指定3名学生在黑板上各做一题,其余学生在练习本上做。‎ B、订正时注意列式及单位名称是否正确。‎ ‎3.完成教材练一练第4题。‎ A、指名学生读题,让后让学生说一说这道题和前面做过的题有什么不同?‎ B、学生做题时,教师巡视,发现问题进行辅导。‎ 四、课堂小结：通过今天的学习,你都有哪些新的收获?‎ 五、课堂作业:‎ 一、判断 ‎1.只要知道圆的直径和半径就可以计算圆的周长( )‎ ‎2.大圆的圆周率大,小圆的圆周率小( )‎ ‎3.π的值就是3.14( )‎ ‎4.所有圆的周长都是各直径的π倍?( )‎ ‎5.圆的半径扩大3倍,周长也扩大3倍。( )‎ 二、选择.‎ l.较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。‎ A 大于 b小于 c等于 ‎2.半圆的周长（）圆周长.‎ a 大于 b小于 c等于 79‎ ‎3、实践操作 ‎(l)、老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问,老师至少需要准备多长的花边?‎ ‎(2)、请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆,先讨论如何画,再操作。‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 圆的周长（2）‎ ‎【教学目标】‎ l.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。‎ ‎2.能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。‎ ‎3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功经验。‎ ‎【教学重点】‎ 已知圆的周长,求直径的方法。‎ ‎【教学难点】‎ 已知圆的周长,求半径的方法。‎ ‎【教具学具准备】‎ 一根细绳、直尺、一段圆木。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习准备 l、圆的周长公式是什么?‎ ‎2、说说圆周率π是什么意思?一般取值是多少?‎ ‎3、计算圆的周长。‎ l)d=3厘米 ‎2)r=8分米 a.指定两名学生在黑板上各做一道题,其余学生在练习本上做。‎ b.订正时注意单位名称是否正确。‎ 二、探究新知 例1、铁环转60圈,铁环的直径为30厘米,它滚过的路程有多少米?(得数保留一位小数)‎ 例2.一个圆形花坛的周长是l7.27米。它的直径是多少米?(鼓励学生用不同的方 79‎ 法解决问题)‎ 师讲解方法1):所以正方形的边长12.56÷43.15(厘米)‎ 因为17.27÷π=直径 所以圆的直径17.27÷3.1415(厘米)‎ 师讲解方法2):设圆的直径为x厘米。‎ ‎3.l4×x=17.27‎ 谈谈你的收获并讨论交流。‎ l)已知圆的周长,怎样求直径?‎ ‎2)已知圆的周长,怎样求半径?‎ 三、运用新知,解决问题 ‎1.下面的说法对吗?并说明理由。‎ l)圆的周长是它直径的π倍。（ ）‎ ‎2大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）‎ ‎3 π=3.14（ ）‎ ‎2.完成教材第46页练一练l、2、3学生独立练习,集体订正。‎ ‎3、教材第46页练一练第4题 ‎4.老师手里有一根长12.56厘米的铁丝,如果把它围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?如果把它围成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?‎ ‎5.测量一圆形实物直径,计算它的周长。‎ ‎6、扩展练习 ‎(1)画一个周长12.56厘米的圆 ‎(2)思考题。课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗?为什么?‎ 四、课堂小结 通过这节课的学习活动,你发现了什么新知识?‎ 五、课时作业 ‎（一)填空 ‎1、一个圆的周长总是比直径长度的3倍多一点,这个固定的倍数叫(圆周率),用字母(π)表示。‎ ‎2、一个圆的周长是9.42厘米,它的直径是(3)厘米。‎ ‎3.一个圆的直径是2/5厘米,它的半径是(1/5)厘米,周长是(1.256)厘米。‎ ‎(二)选择题 l、一个半圆的周长等于(B)‎ A.它的周长的1/2 B.它的周长的一半加上直径。‎ ‎2、一辆自行车的车轮,外直径为70厘米。如果每分钟平均转100圈,那么,这两 79‎ 自行车每小时约行(C)千米。‎ A.219.8 B.2l980 C.13.188‎ ‎3.画一个周长是l8.84厘米的圆,用圆规的两脚在米尺上应量取(B)‎ A.6厘米 B.3厘米 C.2厘米 ‎（三）一口井,井口上辘轳的半径为0.2米,把水桶从水面提到井边,需要把轆轳转6周,水面到井口的距离是多少米?‎ ‎【教学后记】 ‎ 第3课时 圆的面积（1）‎ ‎【教学目标】‎ l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。‎ ‎2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。‎ ‎3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法。‎ ‎【教学重点】通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用。‎ ‎【教学难点】转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。‎ ‎【教具学具准备】半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法 ‎【教学过程】‎ 一、复习 l、已知r,周长的一半怎样求?‎ ‎2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?）‎ 二、新课 ‎（一）预习设计：‎ ‎1、预习书上第47页～第49页内容。‎ ‎2、自学例1,先估算飞镖的面积，再计算飞镖的面积。‎ ‎3、探究48页例2内容，想一想平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？‎ ‎4、尝试用公式计算飞镖板的面积。‎ ‎5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来，在课堂中进行交流。‎ 79‎ ‎（二）提出问题：‎ 什么是圆的面积?(出示纸片圆，让学生摸一摸)‎ 圆所占平面大小就叫做圆的面积。‎ ‎（三）动手操作:‎ ‎1、分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。 ‎ 操作引导:(1)剪——怎样剪?剪成几份?‎ ‎ (2)拼——怎样拼?拼成什么?‎ ‎2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法。‎ ‎3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份会是什么情形?‎ ‎4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多,这个图形越接近长方形。‎ ‎（四）自主推导 ‎1、小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式。‎ ‎2、学生展示、介绍自己的推导过程。‎ ‎3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积公式。‎ 演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?找出拼出的图形与圆的周长和半径之间有什么关系?‎ 结果发现：‎ ‎ 圆的半径 → 长方形的宽 ‎ 圆的周长的一半 → 长方形的长 ‎ 长方形面积 → 长X宽 所以:圆的面积=圆的周长的一半x圆的半径 三、应用 ‎ 1、圆的半径是2厘米,它的面积是多少?‎ ‎ 2、圆的直径为8厘米,它的面积是多少?‎ 四、练习（参考教材第49页试一试和练一练）‎ ‎ 1、如果绳长为5米,计算圆的面积和周长。‎ ‎ 2、将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。这种说法对吗?‎ 五、小结 通过本节课的学习你有哪些收获?那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?)‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第4课时 圆的面积（2）‎ ‎【教学目标】‎ l.结合具体情景,经历运用圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。‎ ‎2.能灵活运用圆的面积公式解決简单的实际问题。‎ ‎3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。教学重点培养运用知识的能力。‎ ‎【教学重难点】培养运用知识的能力 ‎【教具学具准备】半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习 ‎1、思考:‎ ‎(1)圆的周长和面积公式 ‎(2)计算：A花坛的半径是10米,这个花坛的面积是多少平方米?‎ ‎ B花坛的直径是20米,这个花坛的面积是多少平方米?‎ ‎ C花坛的周长是62.8米,这个花坛的面积是多少平方米?‎ 二、新课 例3.某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪,计划草坪直径为11米,算一算需要多少平方米草皮?(得数保留整数)(学生说出自己的见解)‎ ‎3.l4×(ll/2)²=3.l4×30.25≈95(平方米)‎ 答:大约需要95平方米草皮。(教师指名板演)‎ 练习:‎ 已知花坛的直径是20米,求圆形花坛的面积 例4.要给水缸加一个木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米,木盖的面积是多少?(学生交流看法,并独立计算)师找学生板演。‎ ‎90+l0=l00(厘米)‎ ‎3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=7850 ‎ 答：木盖的面积是7850平方厘米。‎ 练习:‎ 已知花坛的周长是62.8米,求圆形花坛的面积。(提示:先求半径,又用面积公式)‎ 四、布置作业 教材第5l页练一练相关习题。‎ 五、课堂小结 通过本堂课的学习，了解了圆的面积的求法。‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第5课时 圆的面积（3）‎ ‎【教学目标】‎ l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程 ‎2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。‎ ‎3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。‎ ‎【教学重点】‎ 培养综合运用知识的能力。‎ ‎【教学难点】‎ 培养综合运用知识的能力。‎ ‎【教具学具准备】‎ 半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习 l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?‎ ‎2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?‎ 二、新授 ‎（一）问题情境 ‎1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。 ‎ 师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？‎ 生：蒙古包。‎ 师：对，蒙古包。看，老师带来了一张蒙古包的图片。‎ 图片贴在黑板上。‎ 师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？‎ 学生可能会说：‎ 这个蒙古包是个圆形的。‎ 这个蒙古包占地面积是多少呢？‎ 这个蒙古包有多高呢？‎ 这个蒙古包的直径是多少呢？‎ 这个蒙古包能住几个人呢？‎ ‎…… ‎ ‎2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。教师给出周长数据。‎ 师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？‎ 生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。‎ 79‎ 师：对。测量出直径就能求出它的面积。大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？‎ 生：不好测量。‎ 师：对，从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。测量直径不行，还有其它方法吗？‎ 生：测量出周长。‎ 师：对，周长容易测。草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。‎ 板书：周长18.84米。 ‎ ‎(二)解决问题 ‎1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。 ‎ 师：现在知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下。‎ 学生讨论。‎ 师：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面积？‎ 生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。‎ 学生说不完整，教师参与交流。‎ 师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。‎ 学生独立计算，教师巡视并指导。 ‎ ‎2．交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的过程。 ‎ 师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？‎ 生：我先计算出蒙古包的半径，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，再计算蒙古包的占地面积3.14×42=50.24（平方米）‎ 学生说的同时，教师板书：‎ 蒙古包的半径：‎ ‎2×3.14×r=25.12‎ ‎ r=25.12÷6.28‎ ‎ r=4‎ 蒙古包的占地面积：‎ ‎3.14×42=50.24（平方米）‎ 如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。‎ 三、练习 ‎ l、半径是多少米?直径是多少米?圆周长是25.12米,圆面积是多少米?‎ 79‎ ‎ 2、55页练一练1、2、3、4‎ 四、问题讨论 ‎53页思考题 五、小结 这节课你有什么收获?‎ ‎【教学后记】‎ 第6课时 圆环的面积 ‎【教学目标】‎ l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。‎ ‎2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题。‎ ‎3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。‎ ‎【教学重点】‎ 圆环面积的解決方法 ‎【教学难点】‎ 培养综合运用知识的能力。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?‎ 二、新课 ‎(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米。现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形。‎ 解法一:‎ ‎(1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.24 ‎ ‎(2)喷水池占地面积3.14×9=28.26 ‎ ‎(3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米)‎ ‎(2)小结:环形的面积计算公式:S=π -π ‎ ‎(3)完成练一练3:‎ 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?‎ 79‎ 三、巩固练习 ‎1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式 A、18.84÷3.14÷22×3.14 B、18.84÷3.142×3.14 ‎ C、l8.842×3.14‎ ‎2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?‎ ‎3、课堂小结。‎ ‎(1)这节课的学习内容是什么?‎ ‎(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?‎ 四、作业 课本P55第2、3、4题 ‎【教学后记】‎ 第五单元 百分数的应用 第1课时 一般应用问题 ‎【教学目标】‎ ‎1．结合具体事例，经历自主解答百分数实际问题的过程。‎ ‎2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。‎ ‎3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。‎ ‎【教学重点】‎ 根据现实生活中的数学信息提出并解决有关百分数的实际问题。‎ ‎【教学难点】‎ 掌握分析与解决的方法，提高学生的分析解决能力。‎ ‎【教学准备】‎ 把课本例题退耕还林问题写在小黑板上。‎ ‎【教学过程】‎ 一、问题情境 ‎1．师生对话，由“水上公园”提出公园的特点，给学生充分表示自己想法的机会。‎ 师：同学们都去过公园，有一个公园的名字叫“水上公园”。听到这个名字，你能想到这个公园有什么特征吗？‎ 79‎ 学生可能会说： ‎ 这个公园里到处都是水。‎ 这个公园主要游玩项目都在水上。‎ 教师口述问题情境，并板书出相关数据。‎ 师：一听这个名字，就能想到公园里湖面的面积很大，水上游玩的活动特别多。一个水上公园，现在的湖面的面积是2800平方米。为了让更多的游客在水上游玩，公园计划把湖面面积扩大30%。‎ 板书：现湖面2800平方米计划扩大30%‎ 二、解决问题 ‎（一）湖面问题。‎ ‎1．提出问题，让学生自主解答。‎ 师：扩大后的湖面面积是多少平方米呢？请同学们帮助公园算一算。‎ 教师巡视，了解学生的解题情况。‎ 交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。‎ 师：谁来说一说你是怎么做的？‎ 学生说，教师板书。‎ 学生可能会出现以下方法：‎ 先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。‎ ‎2800×35%=980（平方米）‎ ‎2800+980=3780（平方米）‎ ‎2800×（1+35%）‎ ‎ =2800×135%‎ ‎ =3780（平方米）‎ 如果学生出现第二种方法，重点讨论一下（1+35%）表示什么。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。‎ 师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”，计划扩建35%，先在湖面的面积是原来的（1+35%），求扩大后的湖面面积，就是求原来面积的（1+35%），用乘法计算。‎ 边说边列出算式，并完成计算 ‎2800×（1+35%）‎ ‎=2800×135%‎ ‎=3780（平方米）‎ ‎（二）退耕还林 ‎1.师生谈话引出退耕还林问题。让学生读题，了解题中的信息和问题，提出“超过计划20%是什么意思？”的问题。让学生讨论。‎ 79‎ 师：同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答，还学会两步计算的百分数问题，真是不错。下面我们继续解决百分数的问题，大家看题。‎ 小黑板出示退耕还林问题。‎ 师：自己读题，看看你了解的哪些信息和问题？ ‎ 生1：某地去年退耕还林630公顷。‎ 生2：超过计划还林面积的20%。‎ 生3:问题是去年计划还林多少公顷？‎ 师：谁知道“超过计划20%”是什么意思？‎ 生：就是实际比计划多20%。‎ 提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少？”等问题，进行讨论，得出等量关系式。‎ 生1：实际退耕还林的公顷数相当于计划的（1+20%）。‎ 生2：实际退耕还林的公顷数是计划的120%。‎ 第二个学生的意见，教师给了肯定，没有不予介绍。‎ 师：也就是说退耕还林计划的（1+20%）就等于实际完成的公顷数630。‎ 教师板书：‎ 计划退耕还林×（1+20%）=630‎ 鼓励学生用方程解答，然后全班订正。‎ 师：现在要求计划退耕还林的公顷数，怎样解答？‎ 生：把计划退耕还林的公顷数用×表示，列方程解答。‎ 师：好！请同学们自己列方程，并解答。‎ 找学生板演，其余学生尝试自己计算，教师巡视。‎ 解：设计划退耕还林x公顷。‎ ‎ X×(1+20%)=630‎ ‎ X×120%=630‎ ‎ X=630× ‎ ‎ X=525‎ 答：计划退耕还林525公顷。‎ 三、总结归纳。‎ ‎1.让学生看课本第62页两个问题的解题方法。然后让学生提出读书后的问题。重点说明丫丫的解答方法的合理性和一般方法。‎ 师：今天我们解决的两个问题在课本的第62页，请同学们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。‎ 给学生读书的时间。‎ 学生看后交流。‎ 79‎ 师：同学们，有什么问题吗？‎ 学生可能会提出：丫丫的算法对不对？的问题。教师可给出如下说明。‎ 师：丫丫根据超过计划20%，判断处实际完成计划退耕还林X公顷，直接列方程解答，思路和方法都是对的。但是，一般情况下，列出X（1+20%）=630，解答比较清楚，也不宜出错。‎ 如果学生没有提出问题，都提出并说明。‎ 提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题，先让同桌讨论，在全班交流，师生总结概括。‎ 师：请同学们分析一下这两个问题，看看它们有什么相同点和不同点？同桌先讨论一下。‎ 同桌讨论。‎ 师：谁愿意说一说你们的想法？‎ 指名回答，师生进行总结。‎ ‎（1）相同点：都是两步计算，计算的结果都是一个具体的数。‎ ‎（2）不同点：问题一，已知单位“1”求部分。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”直接计算。‎ 问题二：单位“1”时未知的，求单位“1”。要把单位“1”用X表示，再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。‎ 四、尝试应用 小黑板出示练一练第3题，让学生读题，说一说了解到的信息，讨论“现在成本比原连降低12%是什么意思。帮助学生理清思路，然后自主解答并交流。‎ 师：现实生活中，有许多百分数的问题，请看小黑板上的问题。‎ 小黑板出示练一练第3题。‎ 师：认真读题，从题中你了解到哪些信息。 ‎ 生：现在每件产品的成本是475.2元，比原来降低了12%。‎ 师：现在成本比原来降低了12%是什么意思？‎ 生：就是成本比原来少了12%。‎ 师：谁是单位“1”，现在的成本相当于原来的多少呢？‎ 生：原来的成本是单位“1”，现在成本相当于原来的（1-12%）。‎ 师：求单位“1”是多少怎么办？。‎ 生：设单位“1”为X，列方程解答。‎ 师：好。请同学们自己解答。‎ 请一人板演，算完后全班订正。‎ 五、课堂练习 ‎1．练一练第1题，先了解墙报中信息，再让学生自主提问并解答。‎ 79‎ 师：我们解决工厂的百分数问题，在农村也有许多百分数问题，请同学们看练一练第1题，从绿林铺村务公开墙报中，你了解到哪些数学信息？‎ 生1：全村360户人家，到去年年底家庭电视拥有率达到90%。‎ 生2：去年全村共植树1815棵，比计划多植10%。‎ 生3：去年人均收入3280元，预计今年比去年人均收入增加8%。‎ 师：好，请同学们根据墙报中信息自己提问题并解答。‎ 学生自主完成，教师巡视指导。做完后，集体交流。‎ 学生可能提出的问题：‎ 全村拥有电视多少台？‎ ‎360×90%=324（台）‎ 计划植树多少棵？‎ X×(1+10%)=1815‎ X =1650‎ 预计今年人均收入多少元？。‎ ‎3280×(1+8%)=3542.8(元)‎ 练一练第2题，学生读题，自己解答。‎ 师：请同学们自己完成练一练第2题。‎ 学生独立完成，全班交流。‎ 答案：‎ ‎504×（1+15%）=579.6（公顷）‎ 练一练第4题，学生自己解答，全班交流。‎ 师：练一练第4题，请同学们认真读题，理解题意再计算。‎ 学生解决问题，全班订正。‎ 答案：‎ ‎2600×（1-28%）=1872（千克）‎ 练一练第5题，学生读题，自己解答。‎ 师：第5题，认真分析题意，看求的是什么，然后再解答。‎ 答案：（1+11.7%）X=7402‎ ‎ X≈6226.7‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第2课时 折扣 ‎【教学目标】‎ ‎1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，了解打折在日常生活中的应用，沟通“打折”与分百应用题的联系，培养学生应用分百应用题的知识解决日常生活中的实际问题的能力。‎ ‎2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。通过学生的合作交流，正确理解购物中的优惠方法，并能根据实际情况正确理解应用。‎ ‎3、通过实际应用，使学生体会到数学知识在生活中的重要性，感受学习数学的价值，从而激发学生学数学的兴趣。‎ ‎【教学重点】‎ 沟通打折与分百应用题的关系，应用分百应用题解决实际问题。‎ ‎【教学难点】‎ 正确理解购物中的优惠方法。正确理解折扣中相关信息间的联系。‎ ‎【教学过程】‎ 一、认识折扣 ‎1、回顾生活，从身边寻找数学的素材。‎ 同学们，大家平时喜欢逛商场吗？（喜欢）现在我到商场去逛逛吧（播放商场里打折销售的图片）。大家在商场里看到了什么？‎ 学生回答：看到“季末狂减5折起售”、“五周年店庆8.8折酬宾”、“满200元（立减）50元”、“买十送二”……。‎ 请问同学们，商家打折会亏本吗？‎ 一个商人成功的秘诀之一就是灵活的运用打折艺术，这节课我们就来学习商品买卖中的打折问题。‎ ‎2、体验生活，把数学融入生活。‎ 出示足球、书包、录音机、图书等商品。如果你是商家的老板，你打算通过什么方法来促销你的这些商品，看看谁最有商家独特的天赋。‎ 学生给刚才的商品标上打折的情况，可以同时在一件商品下，标出几种不同的打折方法。（可能会出现：八五折买十送二降价10%满200送25九折……）‎ 二、理解折扣 ‎1、展示学生的打折情况，让学生自己来说说自己对一些打折办法的理解，重点引导学生理解打几折。‎ 利用学生提出的想法，初步熟悉打几折的含义，利用书下的注解让学生认识到打几折就是按原价的百分之几十，打几折就是按原价的百分之几十几。‎ ‎2、练一练，让学生说说其他的打几折各自所表示的意义。打折是为了便宜，八 79‎ 五折、九折哪个更便宜些，便宜了多少呢？‎ ‎3、讨论：这里的百分数表示的是那两个量之间的关系？谁是单位“1”，你能用数量关系表示出来吗？‎ ‎[设计意图]教师将学生熟悉的生活情景引入课堂作为教学切入点，引导学生进行知识迁移，学生便能迅速地进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权，身临其境地去观察、去分析、去思考，并在理解折扣的意义上生发不同的解题方法，进行方法的优化。‎ 三、运用折扣 ‎1、出示足球的价格，你能知道打折后现在需要付多少元？并说出自己的想法。‎ ‎2、如果知道《成语故事》现在的价钱，你能算出这件商品原来的价格吗？‎ ‎3、引导学生思考的方法：从折扣表示的意义开始分析，谁是单位“1”，怎样表示出数量关系，要求“1”的量，通常用方程来解答。‎ ‎4、怎么判断原价是不是正确的呢？可以利用数量关系来检验。还可以比较现价与原价的关系来判断。‎ 现价×折扣=现价现价÷原价=折扣 ‎5、集体算一算自行车的原价并检验。‎ ‎6、小结如何利用打折的关系计算出原价和现价的方法。‎ ‎[设计意图]通过解答这些问题有利于提高学生在比较中进一步提高分析数量关系的能力，帮助学生沟通“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这两类实际问题思考方法的联系，促进学生从整体上把握有关百分数的实际问题的思考方法，同时使学生进一步理解有关打折问题的数量关系，体会实际问题的多样化和挑战性。‎ 四、比较折扣 ‎1、出示课前学生提出的打折方案（八五折买十送二降价10%满200送25），如果你是顾客，你觉得哪种打折的方法是最便宜的呢？小组讨论：每种折扣的方法，怎样进行比较呢？现价都原价的百分之几？‎ ‎2、通过今天你对打折知识的学习，你怎么看待商家的各种打折措施。‎ 请同学们走出校门，调查、了解商场打折销售的有关情况，以《打折销售带给我的启示》为题，写一篇小论文。‎ ‎[设计意图]开拓学生的视野，增强学生理解打折销售中各个量之间的关系，把所学的新知识运用到实际生活中去，让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。培养学生从多角度提出问题、理解并解决问题的能力，发展学生的归纳总结和应用意识。‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第3课时 成数 ‎【教学目标】‎ ‎1、理解“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。‎ ‎2、在理解“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。‎ ‎【教学重点】‎ 理解“成数”的含义，并能进行应用。‎ ‎【教学难点】‎ 在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。‎ ‎【教学过程】‎ 一、理解“成数”‎ 生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。（板书课题──成数）‎ ‎（1）学生自学教材，明确成数的含义。‎ ‎（2）反馈：说说什么是成数，可请学生举例说明。‎ ‎（3）练习：将下列成数改写成百分数。‎ 二成=（）%；四成五=（）%；七成二=（）%。‎ ‎[设计意图]有了折扣理解的基础，虽然学生在生活中对成数接触较少，但教师完全可以放手让学生去自学理解，并通过反馈对学生的自学情况进行了解，对培养学生的自学能力很有帮助。‎ 小结 ‎（1）结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“成数”的问题的？‎ ‎（2）教师小结：在解答这类应用题时，关键是理解“成数”的含义，把“成数”化成百分数，再按解百分数应用题的方法解答。‎ ‎[设计意图]引导学生通过对比、探讨，参与解题方法的总结，对于发展学生数学思维、数学语言表达很有帮助。‎ 二、回顾梳理，课堂总结 今天这节课我们学了什么？我们应如何解决这一类问题？‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第4课时 税收 ‎【教学目标】‎ ‎1.通过本节课的教学,使学生在现实的应用题情境中知道税率的意义,理解求纳税额的一般方法,并能正确解决相关的纳税问题；‎ ‎2.使学生正确认识到依法纳税可以支援国家建设,对学生进行思想道德教育。‎ ‎【教学重点】‎ 税率的意义以及求纳税额的方法 ‎【教学难点】‎ 个人所得税的教学 ‎【教学过程】‎ ‎（一）创设情境 你知道税收是怎么回事吗?‎ 师:税收都是根据国家税法的规定,按照一定的税率,把收入的一部分缴纳给国家。为什么要纳税呢?一起来看一段录像。看完这段录像,你知道了什么?‎ 师生小结:看来,依法纳税可以支援国家建设,税收真是取之于民,用之于民。 学生讨论。(学生可能会说错,教师应利用好他们的这个知识盲点对学生进行依法纳税的思想教育)学生讨论并举手回答。‎ 二、教学例题 三、巩固练习 ‎1.(过渡)在税收中也有许多百分数问题,一起来看纳税中的百分数问题,出示例2。‎ 学生读题后让学生思考:关键句中的5%是以谁作为单位“1"的?‎ 师:这里的5%就是税率,是指应纳税额占收入总数的百分之几,就叫做税率。你认为怎样列式求纳税额呢?用什么方法计算?‎ ‎2.怎样计算230x5%呢?(引导学生把百分数化成分数或小数来计算)按自己的想法计算出结果。‎ ‎3.追问:如果营业额是80万元呢,应缴纳税多少元?要求学生口答列式。‎ ‎4.小结:怎样求纳税额?‎ 师:刚才我们研究的是怎样缴纳营业税。税收还有很多种,说增值税、消费税、个人所得税等。不同的税种有不同的税率,兴趣的同学可以课后査阅有关资料。 学生思考,小组讨论。学生列出算式。学生讨论。学生计算,集体订正。指名学生口答。‎ 学生说说求纳税额的方法以及百分数的计算方法。学生列式解答,集体订正。 ‎ 四、巩固练习 ‎1.做练一练的第1题。学生读题后提问:这里的税率是多少?以谁作为单位“1”?要求应缴纳营业税多少万元,就是求什么?选用什么方法列式?学生回答后列式。根据分析列出算式,集体订正。‎ 79‎ 五、全课小结 通过本节课的学习,你有哪些收获与同学们分享。‎ ‎【教学后记】‎ 第5课时 储蓄 ‎【教学目标】‎ ‎1、能利用百分数的知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。‎ ‎2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。‎ ‎【教学重点难点】‎ 进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。‎ ‎【教学过程】‎ 一、谈话导入 老师：课前同学们到银行调查了有关储蓄方面的知识，哪个同学愿意和大家交流一下你的调查情况？‎ 学生:……‎ 老师：如果你想把你的钱存入银行，能够得到多少利息呢？如何去计算利息？利息和什么有关呢？这就是我们今天这节课要解决的问题。‎ 出示课件：‎ 利息=本金×利率×时间 启发提问：‎ ‎1、利息和什么有关？‎ ‎2、举例说明你是怎样理解本金和利息的？‎ ‎3、如何理解利率？结合利率表理解利率。‎ 二、小组合作探究 假如你有300元的压岁钱，你打算怎么存入银行，选择什么样的存期和利率最为有利呢？‎ 提问学生解决问题。‎ 总结此问题：‎ 我们存钱的时候，应该根据自己的实际情况决定怎么样存款。‎ 79‎ 解决问题：‎ 现在我们分别以一年和三年期整存整取为例，来看看分别获得多少利息。‎ 一年整存整取：（学生板书）300×2.52%×1=7.56(元)‎ 三年整存整取：（学生板书）300×3.69%×3=33.21(元)‎ 从上可以看出，你把压岁钱存入银行选自不同的存期所得到的利息了。‎ 解释说明利息税：（出示课件）‎ 三、全课小结 通过本节课的学习,你有哪些收获与同学们分享。‎ ‎【教学后记】‎ 第六单元 比例尺 第1课时 放大与缩小 ‎【教学目标】‎ ‎1、经历认识放大、缩小现象的过程，通过三角形等认识图形放大或缩小。‎ ‎2、理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。‎ ‎3、对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。‎ ‎【教学重点】‎ 理解放大和缩小的含义，能按要求接放大或缩小的图形。‎ ‎【教学难点】‎ 理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。‎ ‎【教学准备】‎ 放大镜、小棒。‎ ‎【教学过程】‎ ‎（用放大镜来让学生理解放大的概念，非常形象，便于学生理解。）‎ 一、创设情境、引入新课 出示一个圆和一个放大的圆还有一个缩小的圆。‎ 师:你们看看第一个圆和第二个圆有什么区别?‎ 生:第二个比第一个大。‎ 师:那第一个和第三个圆又什么区别呢?‎ 生:第三个比第一个小。‎ 师总结:第二个圆是第一个经过放大得来的，第三个圆是第一个圆经过缩小得到 79‎ 的。那我们今天就来学习放大和缩小。（出示课时：放大和缩小）‎ 二、讲授新课（通过小组比赛的方法来增强学生学习的兴趣。）‎ ‎（一）放大与缩小 教室手里拿着放大镜。‎ 师：我手里的东西是什么啊?‎ 生:放大镜。‎ 师:谁能说说它的作用呢?‎ 生：放大镜可以把字放大。‎ 教师用放大镜把书本上的字放大从而引出放大的概念。‎ 让学生观察课本和教师用书上相同的内容。‎ 师:你们观察到了什么?‎ 生:教室书本上的字缩小了。‎ 引出“缩小”的概念。‎ 师:你在生活中还見过哪些放大和缩小的现象?（小组交流）‎ 师:以小组为単位进行比赛，说的多的一组获胜。（给获胜的小组一点精神上的奖励）‎ 生:用复印机可以放大，也可以缩小。‎ 出示一些放大和缩小的现象。‎ ‎（二）接三角形 ‎1、出示例题。‎ 师:等边三角形有什么样的特征?‎ 生:三条边相等。‎ 师:那用3根、6根、9根同样长的小棒揺等边三角形应该怎样接?同学自己动手摆一下，看谁接的又好又快。‎ ‎2、交流自己是怎样做的。‎ 师:观察自己摆的三角形，你发现了什么?‎ ‎3、交流学生观察、思考的结果。‎ 师:第一个图形的边长是几根小棒?‎ 生:一根。‎ 师:第二个呢?‎ 生:西根。‎ 生:第二个三角形的每条边长都是第一个 的2倍。‎ 师总结:第一个图形的边长放大到原来的两倍后得到第二个图形。师:那么第一个图形的边长放大到原来的几倍后能得到第三个图形?生自由讨论、交流。‎ 79‎ 师指名回答。‎ 师总结:第一个图形的边长放大到原来的3倍后能得到第三个图形。（三）画图形 ‎1、出示例题。‎ 师:长方形的各边放大到原来的2倍是什么意思?‎ 生:放大后的长边是6个格长，宽边事4个格长。‎ ‎2、交流学生画的过程和结果。‎ 教师用课件演示。‎ 师:把下面的长方形的各边缩小到原来的1/2是什么意思？（学生自己画图） 生:缩小后的长边是4个格长，宽边是2个格长。‎ 交流画的过程和结果。‎ 师：你能说说你是怎么画的吗?‎ ‎（四）试一试 师:把平行四边形的各边都放大到原来的3倍是什么意思?‎ 师:怎样把平行四边形的各边都放大到原来的3倍?‎ 让学生自己在书上画，教师指导。‎ 交流画的方法和结果。‎ 三、巩固练习 ‎（一）出示“练一练”第1题。‎ 师:第一个长方形的各边用了几根小棒?‎ 生:长用了4根，宽用了2根。‎ 师:把各边缩小为原来的1/2是几根小棒?‎ 生:长是2根，宽1根。‎ 师:那第二个梯形呢?‎ 让学生白己动手摆。‎ ‎（二）出示第2题，由学生独立完成。‎ 四、通过今天的学习，你有哪些收获?‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第2课时 比例尺（1）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程。‎ ‎2、了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。‎ ‎3、积极参加数学活动，认识有些问题可以借助比例尺解决。‎ ‎【教学重点】‎ 了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。‎ ‎【教学难点】‎ 了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。‎ ‎【教学准备】‎ 直尺。‎ ‎【教学过程】‎ 一、谈话引入新课 师:同学们，你们有没有看到过名片?现在很多人都拥有自己的名片.‎ 师:你们想不想有自己的名片啊?‎ 生:想。‎ 师:我们今天就来学习比例尺，透用比例尺的知识来设计名片。‎ 二、讲授新课 ‎ ‎（一）设计名片 ‎1、师:大头蛙想设计一张名片，他需要我们的帮忙，我们去帮帮他好不好？‎ 师:大头蛙要求名片长4厘米，宽3厘米。‎ 我们应该怎样设计呢?‎ 学生独立完成。‎ ‎2、交流学生设计的名片。（把学生设计的名片放在幻灯机下展示）‎ 师:说一说你是怎么设计的?‎ 师:他们设计的名片符合大头姓的要求吗?‎ 生:都符合要求，都是长4厘米，宽3厘米。‎ 师：像这样画出的图形，与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1:1画的。‎ ‎（二）画镜框示意图 ‎1、师:刚才同学们帮大头娃做的名片做的非常好，现在要求我们画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图，又应该怎么画呢?‎ ‎2、小组讨论。‎ 师:长60厘米，宽45厘米在我们的纸上可以画下吗?‎ 生:画不下。‎ 师:那怎么办呢?‎ 79‎ 生:可以把它按比例缩小后，画在纸上。‎ 师:同学们非常聪明，知道利用我们前面学过的放大与缩小中的缩小，把比例缩小再画到纸上，同学们自己试者画一画并说出示按什么比例画的?‎ 生独立完成。‎ ‎3、交流、展示学生画出的示意图。‎ 师：你是把长和宽缩小到原来的几分之几啊?‎ 生：我把长和究分别缩小到原来的1/10。‎ 师:把长和宽分别缩小到原来得1/10，表示什么意思?‎ 生:长画成6厘米，宽画成4.5厘米。‎ 师总结:就是用图上1厘米表示实际长度1o厘米。也就是按1:10画的。‎ ‎4、介绍比例尺的含义。‎ 师:图上1厘米表示实际长度10厘米，我们就说这幅图的比例尺是1:10。‎ 师:要先写比的前项，再写比号，最后写比的后项。‎ 师:比的前项是1，表示图上1厘米，比的后项是几，表示实际的厘米数。‎ ‎5.让学生观察聪聪画的示意图。‎ 师:聪聪把长化成4厘米，宽画成3厘米，谁能说出他的比例尺是多少?‎ 生:聪聪画的比例尺是1:15。‎ 师:你是怎么求出来的?‎ 生自由发言。‎ 师总结:用图上距离:实际距离化简后就是比例尺。‎ 师：现在你算算自己画图的比例尺是多少，并标在图下。‎ ‎（三）试一试 师生合作完成，先测量出黑板的长和宽，再按比例尺画图。‎ 师:测得黑板的长是200厘米，宽是1厘米，那在纸上画黑板的长和宽分别是多少厘米呢?‎ 小组交流、讨论。‎ 三、巩固练习 练一练第1题，让学生自主选择身边某物体的一个面，先测量，再自己确定比例尺画图，并填写“活动报告”。‎ 交流学生画示意图的过程和活动报告的内容。‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第3课时 比例尺（2）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、经历读平面图、根据比例尺和图上距离解决简单实际问题的过程 ‎2、能读懂平面图，根据比例尺解決和平面图有关的实际问题。‎ ‎3、体验数学与生活的练习，感受比例尺在生活中的广泛应用。‎ ‎【教学重点】‎ 能读懂平面图，根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。‎ ‎【教学难点】‎ 根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。‎ ‎【教学准备】课件、教案。‎ ‎【教学过程】‎ 一、谈话引入新课 师:上节课我们认识了比例尺，这节课我们将继续学习比例尺。‎ 二、讲授新课 ‎（一）读平面图，课件出示某小学的平面图。‎ ‎1、师:看这幅平面图，从图中你了解到哪些信息?‎ 生:平面图画了教学楼。‎ 生:教学楼在学校的西北面。‎ 生:平面图比例尺是1:2000。‎ ‎2、师：根据上节课学习的内容，说说比例尺1:2000是什么意思?生:1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。‎ ‎3、介绍比例尺的意义 师:比例尺就是图上距离与实际距离的比。‎ 板书:图上距离:实际距离=比例尺 ‎（二）求实际距离 ‎1、师:我们知道了比例尺的一般意义，如果已知比例尺和图上距离，能不能求实际距离呢?‎ 师:怎么求?‎ ‎2、师生合作实际测量，并完成计算。‎ 板书:图上距离长:10厘米 实际长=2000×10=20000（厘米）=200（米）‎ 师:在这里要注意，学校的长用“米''作单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米数。‎ 师:要求校园的实际宽，我们首先要测量出校园的图上宽，同学先动手测量，再计算，看谁做得又快又好!‎ 79‎ ‎3、交流、解释自己的计算过程和结果。‎ ‎（三）试一试 ‎1、师:要求学校操场的面积，要先求什么?再求什么?‎ 让学生自己完成。‎ ‎2、第2题，要在示意图上标出旗杆的位置，应该先求出什么?‎ 师:应该先根据实际距离求出图上距离。‎ 师:想一想根据比例尺和实际距离怎么求图上距离?‎ 三、巩固练习 ‎（一）“练一练'第1题。‎ 师:从平面图上你能了解到那些信息?‎ 师:说说比例尺1:200是什么意思?‎ 让学生独立完成，教室巡视、指导。‎ ‎（二）“练一练'第2题，课外作业，由学生独立完成。‎ 四、通过今天的学习，你有哪些收获?‎ ‎【教学后记】‎ 第4课时 比例尺（3）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。‎ ‎2、能根据给出的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。‎ ‎3、感受比例尺在日常生活中的应用，获得自主解決问题的积极体验。‎ ‎【教学重点】‎ 进一步认识线段比例尺。‎ ‎【教学难点】‎ 能根据给出的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简単问题。‎ ‎【教学准备】‎ 地图……‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习旧知 ‎（一）比例尺1:2000000表示（）。改成线段比例尺是（）。‎ ‎（二）把物体放大4倍后画在图纸上，这幅图的比例尺是（）。‎ 79‎ ‎（三）把实际距离缩小1000倍画在地图上，这幅地图的比例尺是（）。‎ 师:利用比例尺，可以解決一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。‎ 二、讲授新知 ‎1、出示地图，让学生读例题。‎ 师:从这个题目中你能知道什么?‎ 师:说一说题中提供了明白哪些信息?要解决什么问题?‎ ‎2、让学生用自己的方法解決。‎ 请一个学生上黑板上来板演，并讲讲解题思路。‎ 师:刚才这位同学给大家介绍了解题方法，‎ 我来考考大家，看大家听懂了没有。‎ 师:为什么要把6000000厘米化成千米数?‎ 师:为什么要用60×24？‎ 师:除了这种方法还有没有其他的解题方法?‎ 生:我用方程解。‎ 师:同学们能想到用方程解，非常好，那怎么设未知数，怎么列方程呢?‎ 让学生在下面试着计算，不会时看看书。‎ ‎3、请一个学生说说他是怎么用方程解的。‎ 师:为什么要用24:x=1:6000000?这根据的是什么?‎ 师:那这个方程又是怎么解呢?‎ 学生自由发言。‎ 师总结:根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。‎ 师:算出来的结果是144000000，单位是厘米还是千米?（厘米）‎ 师:所以在最后还要把厘米化成千米。‎ ‎（二）试一试 ‎1、师:今天我们学习了根据比例尺来求实际距离，我们来看看老师手上的这幅地图，从这幅地图中，你能知道什么?‎ 课件出示例4。‎ ‎2、师生共同测量并完成计算。‎ ‎3、交流自己计算的方法和结果。‎ 师:根据这幅地图，你还能提出其他问题吗?‎ ‎4、让学生提出问题并解答。‎ 三、巩固练习 ‎（一）“练一练”第1题，学生看题。‎ 师：从这个题目中，你知道哪些信息?‎ 让学生自己独立完成，完成后再交流、讨论。‎ 79‎ ‎（二）“练一练”第2题，学生读题，思考，教室巡视、指导。‎ ‎（三）“练一练”第3题，让学生自己测量并计算，然后交流。‎ ‎【教学后记】‎ 第5课时 比例尺（4）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历认识线段比例尺以及求实际距离的过程。‎ ‎2、认识线段比例尺，能根据给出的图和线段比例尺求实际距离。‎ ‎3、体验比例尺在现实生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。‎ ‎【教学重点】‎ 认识线段比例尺，能根据给出的图和线段比例尺求实际距离。‎ ‎【教学难点】‎ 理解线段比例尺的含义。‎ ‎【教学过程】‎ 一、旧知回放，引入新知 ‎1、师:上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1:10000就表示图上距离是1厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例尺呢?这就是我们这节课要学习的内容。‎ ‎2、通过这节课的学习，你想学会什么知识呢?‎ 二、探究新知 ‎（一）了解线段比例尺 ‎1、课件出示示意图。‎ 师:观察这个示意图，说一说图中都有什么?它们的方向和位置是怎样的。‎ ‎2、引导归纳:线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。‎ 教师指着示意图上的线段比例尺说:这就是线段比例尺。‎ 师:线段比例尺是什么意思?‎ 生:图上1厘米的距离相当于实际距离500米，图上2厘米的距离相当于实际距离1000米……‎ 79‎ ‎（二）求实际距离 ‎1、根据线段比例尺求图上距离或实际距离。‎ 师:如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之同的实际距离?‎ 师:测量学校到科技馆的图上距离，再计算出实际距离。‎ ‎2、师生共同测量，并完成计算。‎ 师:测得学校到科技馆的图上距离为4厘米，怎么求实际距离?‎ 师:根据我们上节课学学习的数值比例尺，很容易就能算出来，但这里只告诉我们线段比例尺，应该怎么求?‎ 师:1厘米的图上距离表示实际距离多少米?（500米）‎ 师:我们量的学校到科技馆的图上距离为4厘米，就代表几个500米的实际距离?（500×4）‎ 生:把线段比例尺改成数值比例尺，然后再计算。‎ 师:同学们非常聪明，把线段比例尺改成数値比例尺后，再按照前面学过的方法求实际距离。‎ 学了线段比例尺后，不是在所有的情況下都是先把线段比例尺改写为数值比例尺，有时在作图时，用线段比例尺上代表的数量直接换算更为简便。因此，必须根据题意，具体情况具体分析解決。‎ ‎3、师:根据示意图，提出其他问题，并尝试解答。‎ 生:学校到体育馆有多少米?‎ 生:学校到少年宫比到体育馆远多少米?‎ ‎4.交流学生提出的问题和计算结果。‎ 三、巩固练习 ‎（一）“练一练”第1题，让学生小组合作完成。‎ ‎（二）“练一练”第2题，先让学生说一说自己家、学校周围有哪些主要建筑或单位，大约相距多远，课后完成。‎ 四、课堂总结 今天学了什么，有哪些收获?在练习的过程中应注意些什么?‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第6课时 比例尺（5）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、经历读平面图、计算面积、设计家具摆放示意图的过程。‎ ‎2、能综合适用知识解决家具摆放及按比例画平面图的问题 ‎3、主动参与数学活动，尝试说明家具摆放方案的合理性。‎ ‎【教学重点】‎ 能综合运用知识解決家具摆放及按比例画平面图的问题。‎ ‎【教学难点】‎ 能综合运用知识解决家具摆放及按比例画平面图的问题。‎ ‎【教学准备】‎ 教案、课件。‎ ‎【教学过程】‎ 一、谈话引入（让学生分组合作，让学生养成团结合作的意识，也明白团结力量大。）‎ 师:上节课我们学习用比例尺来解決实际问题，今天我们继续学习用比例尺来解决实际问题。‎ 二、讲授新课 ‎（一）新房面积 ‎1、课件出示例题。‎ 让学生读平面图，说一说了解到哪些信息和要解決的问题。‎ 师:大头蛙说的“阳台的面积要按一半计算”是什么意思?‎ 生:只要算一半。‎ 师:聪聪住在北面12平方米的那问是哪一问呢?你能在平面图上找到吗?‎ ‎2、师:现在要你计算聪聪家新房的建筑面积，应该怎么求?‎ 让学生小组合作交流，看哪一小组算得又快又准。‎ 让学生说说他们这一组的计算结果和过程。‎ 师:你们这一组是怎么分工合作的?‎ 生:每人算一部分面积，再相加。‎ 师:每一部分面积又是怎么算的呢?‎ 生:先测量每一个部分的图上距离，再根据比例尺求得实际距离。‎ 对合作较好的小组给予表扬。‎ ‎（二）家具摆放方案（有利于发挥学生的想象空间，让学生大胆的去想，大胆的去做。）‎ ‎1、课件出示例题。让学生看题。‎ 师:聪聪的房问要摆放哪些家具?‎ 79‎ 生:书桌、床、书柜……‎ 师:各种家具的尺寸是怎样的?‎ ‎2、师:这些家具应该怎样摆才合理呢?‎ 师:聪聪房间平面图的比例尺是多少?‎ 生:1:30。‎ 师:画家具揺放平面示意團，要按多大的比例来画?‎ ‎3、师:同学们可以按自己的想法设计家具揺放方案并画出示意图。‎ ‎4.交流、展示学生个性化的设计方案。‎ 师:你是在怎么想的?‎ 三、课后总结 通过今天的学习，你有哪些收获?‎ ‎【教学后记】‎ 第七单元 扇形统计图 第1课时 扇形统计图（1）‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1. 通过实例，认识扇形统计图的特点、意义、作用；指导扇形统计图可以直观的反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图总读出必要的信息。‎ ‎2. 能综合运用学过的知识，从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果，并做出正确的判断或简单预测。‎ ‎3.增加学习数学的兴趣。‎ ‎【教学重点与难点】‎ 认识扇形统计图的特点、意义、作用。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入，探究新知 ‎1. 什么是扇形统计图？‎ 出示教材第84页的四幅扇形统计图，说明这是来自六（一）班40名同学的调查结果；有男女生人数统计图，有喜欢吃不同水果的人数统计图，有上学方式统计图，有喜欢不同球类项目的人数统计图。‎ 请学生回忆：我们学过那些统计图？这些统计图和我们原来学过的统计图一样吗？它们有什么共同的特点？‎ 79‎ ‎2. 引导学生深入认识扇形统计图 请学生仔细观察这四副扇形统计图，思考下面这两个问题：‎ 从上面的统计图中，你得到了那些信息？‎ 每个圆表示什么？其中的每个扇形表示什么？‎ 学生回答：‎ 在男女生人数统计图中，我们得到的信息有：女生占全班总人数的45%，男生占全班总人数的55%，班上男生多，女生少……‎ 在喜欢水果的统计图中，可以得到信息：喜欢吃苹果的人占全班人数的30%，喜欢吃橘子的人占全班总人数的20%，喜欢吃香蕉的人数占全班总人数的25%，喜欢吃其他水果的人占全班总人数的20%……‎ ‎ ……‎ 因为这几幅扇形统计图中的数据都来自六（一）40名同学的调查结果，所以每个园表示的是六（一）班这个整体，其中每个扇形表示的是按照不同的标准把这个整体分成的若干部分。在同一个圆中，各个扇形一般用不同的颜色来表示，扇形，扇形越大表明这一部分在整体中所占的百分比也就越大。‎ 结合学生发言，师生共同归纳出：扇形统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。‎ 二、“试一试”‎ ‎1. 根据上页吃不同水果的人数统计图填空 ‎（1）喜欢吃＿＿的人数最多，占全班总人数的＿%。‎ 学生回答后，请他们说说是怎样想的。‎ ‎（2）喜欢吃＿＿和＿＿的人同样多，各占全班总人数的＿＿%。‎ ‎（3）喜欢吃＿＿和＿＿的人数之和超过全班总人数的一半。‎ ‎（4）喜欢吃各种水果人数的百分数之和是＿＿%。‎ 通过计算让学生明确：在一个整体中，各部分占这个整体的百分比之和一定等于100%，即等于“单位1”。‎ 解答完这四个问题后，问学生：“你还能想到哪些问题？”让他们当小老师提出问题，并请其他同学解答，这样来提高他们参与的积极性，培养他们发现问题、解决问题的能力。‎ 三、目标检测 ‎1. 李明问班上的每个同学：“你最喜欢哪―项球类活动？”根据同学们的回答，他制成扇形统计图。请你看图回答下面的问题： ‎ ‎(1)哪项球类活动最受欢迎? ‎ ‎(2)哪两项球类活动受欢迎的程度差不多? ‎ ‎(3)图中的“其他”，是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的人数合并而成 79‎ 的，你认为这样做合理吗? ‎ ‎2. 五年级一班上学期期末的音乐成绩，得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人。各占全班人数的百分之几?制成扇形统计图。 ‎ 四、作业布置 练一练1、2题 ‎【教学后记】‎ 第2课时 扇形统计图（2）‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1.经历读统计图、分析数据信息、提问题并解决问题的过程。‎ ‎2.能读懂生活中的统计图，能对统计图中的数据信息作出合理的解释。‎ ‎3.体验统计在日常工作中的广泛应用，感受统计图在交流和传递数据信息中的作用。‎ ‎【教学重点】‎ 能读懂生活中的统计图。‎ ‎【教学难点】‎ 对统计图中的数据信息作出合理的解释。‎ ‎【教学过程】‎ 一、引入：‎ 课件介绍陆地七大洲分布情况。‎ 二、新授 ‎1．出示陆地面积分布统计图，给学生充分的读图时间。‎ ‎2．交流统计图的特点和从图中得到的信息。‎ ‎3．提出问题：‎ ‎①全世界有哪几个大洲？哪个洲的面积最大？‎ ‎②图中各个扇形分别表示什么？‎ ‎③哪两个洲的面积之和接近地球陆地总面积的一半？‎ ‎④你能从统计图中知道各个洲的面积是多少吗？为什么？‎ ‎4．读统计图之二 ‎（1）课件介绍四大洋，出示地球上四大洋面积分布图。给学生充分的读题时间。‎ ‎（2）交流统计图的特点和从图中得到的信息，给更多学生表达和交流的机会。‎ 79‎ ‎（3）分别提出教材上的问题，给学生充分的提问题、解决问题的时间。‎ ‎5．读统计图之三 ‎（1）出示到2050年预计人口发展条形统计图。让学生读图并交流从图中得到的信息，使学生了解：2025年和2050年的人口都是预测的数据。‎ ‎（2）出示2050年世界人口分布预测统计图，让学生读图，交流从中得到的数据信息。‎ ‎（3）分别提出教材上的问题，让学生独立思考并计算。然后全班交流。‎ 三、巩固练习 P87练一练。‎ 四、总结：‎ 本节课你学到了点儿什么？有什么收获？‎ ‎【教学后记】‎ 第3课时 统计图对比 ‎【教学目标】‎ ‎1. 进一步熟悉条形统计图、折线统计图与扇形统计图的特点和长处，知道各类统计图表的主要区别，能灵活选用合适的统计图表来对相关数据进行描述和分析。‎ ‎2. 能综合应用学过的统计知识，从统计图中准确提取统计信息，能够正确的解释统计结果，并作出正确的判断或简单预测。‎ ‎3. 增加学习数学的兴趣。‎ ‎【教学重点】‎ 知道各类统计图表的主要区别，能灵活选用合适的统计图表来对相关的数据进行描述和分析。‎ ‎【教学难点】‎ 能灵活选用合适的统计图表来对相关数据进行描述和分析。‎ ‎【教学准备】‎ 课前布置学生查找中国队在29届奥运会上获得金牌数。‎ ‎【教学过程】‎ 一、创设情境，回顾整理 ‎1. 学习第一例题 中国队在奥林匹克运动会上获得金牌数统计如下 79‎ 届数 23 24 25 26 27 28 29‎ 金牌数 15 5 15 16 28 32 51‎ 请学生汇报自己课前查找的中国队在第29届奥运会上获得金牌数。‎ 学生汇报是51枚之后，将这一数据填入统计表中。你认为这些数据还能用什么更加直观的方法来表示吗？（条形统计图和折线统计图）‎ 根据学生的回答，出示和这组数据对应的条形统计图以及折线统计图。‎ 请学生将二者比较，思考下面的问题：‎ 条形统计图和折线统计图表示数据时各有什么特点？‎ 用条形统计图和折线统计图表示中国队获得金牌数各有什么优点？‎ 将自己的想法在组内交流一下。‎ 各小组派代表汇报本组看法。‎ 请学生试着给课本上的这两幅统计图表上名称。‎ ‎2. 学习第二个例题 出示例题，让学生审题。‎ 让学生自己选择适当的统计图表示上面的数据。‎ 请学生说说自己的想法。‎ 把绘制好的统计图与同学交流，开展自评和互评活动，并在活动中对自己的统计图进行修改和完善工作，加深对条形统计图和折线统计图的优点的进一步认识。‎ ‎3. 议一议 出示问题：统计下面的数据用那种统计图比较合适？说明理由。‎ ‎1) 某城市2000年至2004年的小学生在校人数。‎ 因为是反映同一个城市的小学生人数在这几年之内过的变化情况，所以用折线统计图比较好。‎ ‎2) 某商场一年中各月份空调机销售量的变化情况。‎ 因为是反映该商场在这一年中随着时间的推移，空调机的销售量发生变化的情况，所以用折线统计图更好一些。‎ ‎3) 本校各年级学生人数 因为是反映同一时期几个并列的量之间的关系，所以用条形统计图比较好。‎ ‎4) 本班学生喜欢各种颜色的比例。‎ 因为要反映的是部分和整体的关系，所以用扇形统计图比较合适。‎ 二、归纳总结 请学生针对本堂课经历的统计活动，读读自己的体会，对所学过的有关统计图表的知识进行梳理归纳。‎ 三、布置作业练一练相关习题。‎ ‎【教学后记】‎ 79‎ 第八单元 探索乐园 第1课时 探索乐园（1）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.明确天平的工作原理，明晰因物品质量的微略差异而对 “找次品”问题进行分析的研究策略，归纳出解决此类问题的最佳方法。‎ ‎2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。‎ ‎【教学重点】‎ 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。‎ ‎【教学难点】‎ 寻找次品的方法。‎ ‎【教学过程】‎ 一、谈话引入 师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不岀来。你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢？‎ 生：可以用天平找出。‎ ‎[设计意图]通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽 快进入学习状态，为后续学习做好铺垫。‎ 二、新课组织 师：那么利用天平我们可以怎样找出呢？现在小组合作。 （每个小组老师提供一个天平）‎ 此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。教师巡视。‎ 生：我们小组的方法把球分成两个两个的称，如果天平指针倾斜，则说明比较轻的在这两个之中，指针偏向右，那么轻的球就在左边的托盘里；指针偏向左，那么轻的球就在右边的托盘里。‎ 师：那如果第一次两个球的重量相等怎么办？‎ 生：我们可以换另一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。‎ 生：如果第二次的两个球还是相等的，再换最后一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。‎ 师：他们组的方法是把球平均分成6份，两份两份地称，最多称3次就一定能找出那个比较轻的球来，最少则一次就可以找出，但是这种几率大不大?‎ 生：不大。‎ 师：遇到这种情况，我们该怎么办？‎ 79‎ 生：我们应做最坏的打算。‎ 师：其他小组还有不同的方法吗？‎ 生：我们组个四个地称，天平两边各放两个，如左右两边不相等，看天平指钍往哪倾斜，询右倾斜则说明左边的比较轻，轻的那个球就在左边的托盘里。再把左边托盘里的两个球拿出，把这两个球分别放在天平的左右两边，即能找出轻的那个球。‎ 师：也就是说需要称几次找出来啊？‎ 生：两次。‎ 师：说得真好，那如果是四个四个地称，天平两边各放两个。左右两边相等怎么办？‎ 生：说明轻的那个球不在这四个球里面。‎ 师：那怎么办呢？‎ 生：用天平称剩余的两个球，指针偏向哪，则球在轻的那端。‎ 师：也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球？‎ 生：两次。‎ 师：大家考虑得真全面，他们组的方法是把球平均分成3份，两份两份地称，需要两次就一定能把球找出来。还有其他方法吗？‎ 生：我们小组的方法是把这6个球平均放在天平的两边，先找出轻的在哪三个里面，从三个球里面任意取出其中的两个放在天平的两端，若天平左右两边不相等，则说明轻的那个球就在这两个球里面，指针偏离的那一端就是这个球。‎ 生：若天平左右两边相等，则剩下的第三个球就是那个比较轻的球。‎ 师：他们组的方法是把5个球平均分成两份，需要两次就一定可以把轻球找出。‎ 师：看来大家用不同的称法，称的次数也可能不同。‎ 只要学生能利用天平找出那个比较轻的球，教师都应给予鼓励。‎ 三、解决问题 师：现在老师又碰到了一个棘手的问题，你能帮我解决吗？ ‎ 生：能。‎ 师：在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?‎ 教师强调要保证找出次品，还要称的次数最少。‎ 小组合作，先讨论一下怎样称，再看哪种方法最好？‎ 生1：可以把其中的8个零件放在天平的两端，若不相等，则次品在指针指向的那一端，用天平把这4个零件放在天平的两端，拿出较重的一端的两个零件，把这两个零件放在天平的两端即可找出。‎ 生2：还有第二种情况，把其中的8个零件放在天平的两端，相等的话，则说 79‎ 明剩余的那1个零件就是次品。‎ 师：也就是说你们组的方法最少称几次一定保证就能找出次品来。‎ 生3：3次。‎ 生4：我们组的方法是把这些零件平均分成3份，第一次把其中的6个零件放在天平的两端，相等，则说明次品在剩余的那三个零件里面，取其中的两个放在天平的两端，相等，则次品就是剩余的那个球；不相等，则次品在较重的一端。‎ 生5：如果把其中的6个零件放在天平的两端，左右不相等，拿出较重一端的3个零件，取其中的两个零件放在天平的两端，天平左右相等，则剩余的那个零件就是次品；若天平左右不相等，则品在较重的天平的一端。‎ 师：你们组这样测量都是用了两次就一定能找出那个次品来。其他组呢?‎ 生6：我们组的方法是把其中的四个零件平均放在天平的两端，如果左右不相等，那么把较重的一端的两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个次品来。‎ 师：那如果把其中的四个零件平均放在天平的两端，左右相等呢？‎ 生6：那可以测量剩余的5个零件，把其中的四个零件平均放在天平的两端，如果左右相等，那么次品就是剩余的那个零件；如果左右不相等，则把较重的天平一端的那两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个比较重的来。‎ 师：刚才大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品，你们认为哪种方法最好呢？‎ 学生讨论，交流。‎ 生：我们认为平均分成3份的方法最好，因为这种方法能保证找到次品，而且称的次数最少。‎ 师：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。‎ 四、课堂小结 通过本节课的学习，你又有什么新收获?‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 探索乐园（2）‎ ‎【教学目标】‎ ‎1。会用先看到两次的面开始判断的方法来判断正方体骰子中哪两个点相对。‎ ‎2。掌握解决循环赛相关问题的方法。‎ 79‎ ‎3。掌握用假设法解决是生活中的问题的过程。‎ ‎【教学难点】‎ 循环赛的相关问题。‎ ‎【教学重点】‎ 用假设法解决问题。‎ ‎【教学过程】‎ 一、导入新课 师：对于正方体骰子，大家有哪些了解呢？‎ 生：正方体骰子的每个面标有不同的点数，分别是1、2、3、4、5、6。‎ 二、 新课组织 师：有一个正方体骰子，从不同的角度看这个骰子，看到的点数如下（课件课件出示教材第94页例3），大家可以通过小组合作的形式判断这个正方体骰子每个面相对的面上是哪个点数。‎ 教师提示：先从看到点的两个面开始判断。‎ 生1：从图（1）可以看出，4点的对面不是6点和5点，从图（2）可以看出，4点的对面不是1点和2点，那么4点的对面只能是3点。‎ 师：他们组通过图（1）和图（2）来判断出4点的对面是3点。那么1点的对面呢？‎ 生：用同样的方法，从图（2）可以看出，1点的对面不是2点和4点，从图（3）可以着出，1点的对面不是3点和5点，那么1点的对面只能是6点。‎ 生：因为4点和3点相对，1点和6点相对，所以2点的对面只能是5点。‎ 师：王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加百米赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下面是书中三个同伴作的猜测。‎ 丫丫：李明第一名,王取第三名…‎ 亮亮：张宏第一名，赵亮第四名。‎ 聪聪：赵亮第二名，王欣第一名。‎ 课件出示大头蛙的话：比赛结束啦!他们都只说对了1半。（课件出示教材第94页例4）‎ 师：遇到这样的题，我们可以采用假设的方法来判断。如，如果丫丫说的李明第一名正确，那么王欣第三名、张宏第一名和王欣第一名都不正确，根据题意，他们都只说对了一半，那么赵亮第四名和赵亮第2相矛盾，所以李明不是第一名。那么丫丫后半句话王欣第三名应是正确的。‎ 师：刚才老师用假设法知道了王欣是第三名，那么其他三个人分别是第几名呢？‎ 学生两两合作再交流。‎ 生：因为王欣是第三名，所以聪聪的后半句话王欣第一名是错误的，因此判断 79‎ 赵亮是第二名。‎ 生：因为赵亮是第二名，所以亮亮的后半句话赵亮第四名是错误的,因此张宏是第一名，李明是第四名。‎ 师：大家说得真好，刚才老师是假设丫丫说的李明第一名正确来依次判断这四位同学的名次，大家能用其他的假设方法来判断吗？‎ 学生两两合作再交流。‎ 生：如果赵亮第二名正确，那么王欣第一名和赵亮是第四名是错误的，因此判断张宏是第一名。‎ 生：张宏是第一名，因此丫丫的前半句话李明第一名是错误的，则王欣是第三名正确。‎ 师：刚才老师用假设法知道了王欣是第三名，那么其他三个人分别是第几名呢？‎ 学生两两合作再交流。‎ 生：因为王欣是第三名,所以聪聪的后半句话王欣第一名是错误的，因此判断赵亮是第二名。‎ 生：因为赵亮是第二名,所以亮亮的后半句话赵亮第四名是错误的，因此张宏是第一名，李明是第四名。‎ 师：大家说得真好，刚才老师是假设丫丫说的李明第一名正确来依次判断这四位同学的名次，大家能用其他的假设方法来判断吗？‎ 学生两两合作再交流。‎ 生：如果赵亮第二名正确，那么王欣第一名和赵亮是第四名。则是错误的，因此判断张宏是第一名。‎ 生：张宏是第一名，因此丫丫的前半句话李明第一名是错的，则王欣是第三名正确。‎ 师：张宏是第一名、赵亮是第二名、王欣第三名大家都知道，则判断李明是第四名。‎ 学生可能还有不同的判断方法，只要学生说得合理，教师都应给予鼓励。‎ ‎ 三、课堂小结 这节课你学到了什么？‎ ‎【教学后记】‎ 79‎