2005中考数学1622题专练

2005中考数学1622题专练

‎17. （本小题满分9分）‎ 计算：‎ ‎18. （本小题满分9分）‎ 如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，‎ 求证：DE//AB。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19. （本小题满分10分）‎ 解方程组：‎ ‎20. （本小题满分10分）‎ 以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育事业统计简报》。其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计。‎ ‎（1）请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？‎ ‎（2）根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1）的解答的信息。‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F。‎ ‎（1）求证：CE=CF；‎ ‎（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。‎ ‎17．(本小题满分9分) 解不等式组 ‎ ‎19．(本小题满分lO分)‎ 广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：‎ 初患近视眼病年龄 ‎2岁～5岁 ‎5岁～8岁 ‎8岁～11岁 ‎11岁～14岁 ‎14岁～17岁 ‎ 频数(人数)‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 13‎ ‎ a ‎ 6‎ ‎(注：表中2岁～5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)‎ ‎(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；‎ ‎(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?‎ ‎20．(本小题满分10分)‎ 如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游 戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．‎ ‎(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7， 则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?‎ ‎(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ ‎ 目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人 数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．‎ ‎ (1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；‎ ‎ (2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?‎ ‎22．(本小题满分12分)‎ 如图7⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切⊙0于点B，交y轴于点C.‎ ‎(1)求线段AB的长；‎ ‎ (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．‎ ‎17、（9分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。‎ ‎ ‎ ‎18、（9分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）‎ ‎19、（10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，‎ ‎（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；‎ ‎（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。‎ ‎20、（10分）某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60~70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。‎ ‎（1）求m、n的值；‎ ‎（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；‎ ‎（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。‎ ‎21、（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.‎ ‎（1）求证：BF=CE；‎ ‎（2）若∠C=30°，，求AC.‎ ‎22、（14分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.‎ ‎（1）求C的坐标；‎ ‎（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。‎ ‎17、 （9分）分解因式 ‎18、 （9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1‎ 测验2‎ 测验3‎ 课题学习 成绩 ‎88‎ ‎70‎ ‎98‎ ‎86‎ ‎90‎ ‎87‎ ‎（1）计算该学期的平时平均成绩；‎ ‎（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，‎ 图5‎ 请计算出小青该学期的总评成绩。‎ ‎19、 （10分）如图6，实数、在数轴上的位置，‎ 化简 ‎ 图6‎ ‎20、 （10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形 图7‎ ‎21、 （12分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 ‎（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；‎ ‎（2）求出两函数解析式；‎ ‎（3）根据图象回答：当为何值时，‎ 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 ‎22、 （12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。‎ ‎17. （本小题满分9分）‎ 如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。‎ 证明：四边形DECF是平行四边形。‎ ‎18. （本小题满分10分）‎ 解方程 ‎19.（本小题满分10分）‎ 先化简，再求值：，其中 ‎20.（本小题满分10分）‎ 如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，‎ ‎（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长 ‎21. （本小题满分12分）‎ 有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。‎ ‎（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；‎ ‎（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。‎ ‎（1）写出点A、B的坐标；‎ ‎（2）求直线MN所对应的函数关系式；‎ ‎（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。‎ ‎17.（9分）解不等式组 ‎18. （9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。‎ A D F E B C 求证：△ACE≌△ACF ‎19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy 正面 ‎20. （10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。‎ ‎（1）该几何体的体积是_________(立方单位)‎ ‎ 表面积是_________(平方单位)‎ ‎（2）画出该几何体的主视图和左视图。‎ ‎21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。‎ ‎（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？‎ ‎（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？‎ ‎22.（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：‎ ‎（1）求a的值；‎ ‎（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。‎ ‎17.（本小题满分9分）‎ 解方程：.‎ ‎18．（本小题满分9分）‎ 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ 先化简，再求值：，其中 ‎20.（本小题满分10分）‎ 已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.‎ （1） 利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE. ‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：‎ ‎11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 ‎ ‎2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 ‎ ‎12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 ‎ （1） 求样本数据中为A级的频率； ‎ （2） 试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；‎ （3） 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里.‎ （1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；‎ （2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.‎ ‎17.（本小题满分9分）‎ 解不等式：，并在数轴上表示解集．‎ ‎ ‎ ‎18.（本小题满分9分）‎ 如图，的对角线、相交于点，过点且与、分别交于点、，求证：.‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ 已知多项式 ‎（1）化简多项式；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎20.（本小题满分10分）‎ 某校初三（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；‎ ‎(3)在选报“推铅球”的学生中，有名男生，名女生.为了了解学生的训练效果，从这 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为.‎ ‎(1)求的值和点的坐标；‎ ‎(2)判断点所在的象限，并说明理由.[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍.‎ ‎（1）求普通列车的行驶路程；‎ ‎（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度.‎ ‎17.（本小题满分9分）‎ ‎ 解方程：.‎ ‎18.（本小题满分9分）‎ ‎ 如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.‎ ‎ 求证：BE=AF.‎ ‎ ‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ ‎ 已知.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ （1）化简A；‎ ‎ （2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值.‎ ‎20.（本小题满分10分）‎ ‎ 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.‎ ‎ （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；‎ ‎ （2）如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴 ‎ 对称，若的面积为6，求的值.‎ ‎ ‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ ‎ 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.‎ ‎ （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；‎ ‎ （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎ 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.‎ ‎ （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎ （2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；‎ ‎ （3）在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少？‎ 17． ‎（9分）（2016•广州）解不等式组并在数轴上表示解集．‎ ‎18．（9分）（2016•广州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．‎ ‎19．（10分）（2016•广州）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：‎ 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 ‎91‎ ‎80‎ ‎78‎ 乙 ‎81‎ ‎74‎ ‎85‎ 丙 ‎79‎ ‎83‎ ‎90‎ ‎（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；‎ ‎（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？‎ ‎20．（10分）（2016•广州）已知A=（a，b≠0且a≠b）‎ ‎（1）化简A；‎ ‎（2）若点P（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，求A的值．‎ ‎21．（12分）（2016•广州）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）‎ ‎22．（12分）（2016•广州）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，‎ ‎（1）求A，B之间的距离；‎ ‎（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．‎