2012中考二轮复习时 圆的认识

2012中考二轮复习时 圆的认识

第( 23 ) 课时 圆的认识 复习目标：理解圆以及有关概念；理解弧、弦、圆心角的关系；探索并掌握垂径定理、圆周角定理及相关的推论。‎ 基 础 回 顾 范 例 尝 试 巩 固 提 高 ‎【基础知识】‎ ‎1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .‎ ‎2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心.‎ ‎3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .‎ ‎4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .‎ ‎5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .‎ ‎6. 直径所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 。‎ ‎【基础训练】‎ 1． 如图1，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______度．‎ ‎2.如图，⊙O中，，则的度数为 ．‎ ‎3．如图3，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝‎2cm，则⊙O的半径为 cm．‎ ‎4．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ 例1．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D、交AC于E，且BD=EC．‎ 求证：AB=AC.‎ 例2．如图，在⊙O中，弦AB＝AC＝‎5cm，BC＝‎8cm，求⊙O的半径 例3．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD． ⑴ P是弧CAD上一点（不与 C、D重合），求证：∠CPD＝∠COB； ⑵ 点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．‎ ‎1．如图1，是的内接三角形，，点在上移动（点不与点，重合），则的变化范围是_______．‎ ‎2．如图2，是的直径，以为圆心，为半径画弧交于两点，则的度数是 ．‎ ‎3．若⊙O的半径OA＝‎10cm，弦AB＝‎16cm，P为AB上一动点，则OP的取值得范围是 c ‎4．如图3，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的 点，则∠1＋∠2＝ ．‎ ‎5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设∠OAB＝α，∠C＝β.（1）当α＝35°时，求β的度数；(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明.‎ A B C D O A P O B C O A B C