中考专题训练函数基础训练题

中考专题训练函数基础训练题

函数基础训练题（1）‎ 一． 选择题 ‎1．在直角坐标系中，点A（1,3）位于( ) ‎ ‎(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ‎2．在平面直角坐标系中，点P（－4，3）到坐标原点的距离是（ ）‎ ‎ A、－5 B、5 C、－12 D、12‎ ‎3．函数y=的定义域是（ ）‎ ‎ A、x≠－5/2 B、x>－5/2 C、x≥－5/2 D、x≤－5/2‎ ‎4．如果y与x2成反比例，且当x=3时，y=4，那么当x=－3时，y的值为（ ）‎ ‎ A、－4 B、4 C、－4/3 D、4/3‎ ‎5．点A（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是（ ）‎ ‎ A、（-3，-2） B、（3，2） C、（3，-2） D、（2，-3）‎ ‎6．抛物线y=x2－2x+1的对称轴是（ ）‎ ‎ A、直线x=1 B、直线x=－1 C、直线x=2 D、直线x=－2‎ ‎7．如果一定值电阻两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图象是（ ） ‎ ‎8．关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：①当C=0时，函数的图象经过原点；②当C＞0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称。其中正确的个数是（ ）A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个 ‎9．如图5所示,二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,则⊿ABC的面积为（ ）（A）6 （B）4 （C）3 （D）1‎ ‎10．下列函数中，，当x>0时，y随x 的增大而减小的是　　（　　　）‎ A、y=x B、y= C、y=- D、y=x2‎ ‎11．无论m为何实数，直线与的交点不可能在（ ）‎ （A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 ‎12．已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断正确的是（ ）‎ （A） abc＞0（B）＞0‎ （B） ‎2a+b＞0（D）＜0‎ ‎13．已知点（7，1）在双曲线y=k/x 上，那么双曲线y=k/x在（ ）‎ ‎ A、第一象限 B、第一、二象限 C、第一、三象限 D、第一、四象限 ‎14．反比例函数y=-1/x（x＞0）的图象在（ ）‎ A．第一、三象限； B、第二、四象限； C、第四象限； D、第二象限 ‎15．函数中自变量x的取值范围是（ ）‎ （A） x≥2 （B）x＞2 （C）x≠2 （D）x≤2‎ ‎16．下列函数中，二次函数是（ ）‎ ‎（A）（B）（C）（D） ‎ ‎17．一次函数的图不经过（ ）‎ （A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 ‎18．若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）‎ ‎（A）（2，6）（B）（2，-6）（C）（4，-3）（D）（3，-4）‎ ‎19．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地B地，甲骑自行车到B地后跑步回A地，乙则先跑步到B地后骑自行车回A地（骑自行车速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快.若学生离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是（ ）‎ ‎20．为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线（如图），则下列结论：①a＜；② ＜a＜0； ③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a.其中正确的是（ ）‎ ‎（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④‎ ‎21．抛物线y=（x－5）2+4的对称轴是（ ）‎ A、直线x=4 B、直线x=－4 C、直线x=－5 D、直线x=5‎ ‎22．在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=图象大致是（ ）‎ x O y x O y x O y x O y A B C D ‎23．抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（ ）‎ A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2）‎ ‎24．当K＜0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（ ）‎ ‎25．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）‎ A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2‎ ‎26．点P（－1，3）关于y轴对称的点是（ ）‎ A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1）‎ ‎27．下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是（ ）‎ ‎（A）在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间关系 ‎（B）我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 ‎（C）竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）‎ ‎（D）圆的周长与圆的半径之间的关系 ‎28．已知正比例函数的图象上两点A（，），B（，），当 ＜ 时，有＞.那么m的取值范围是（ ）‎ ‎（A）＜（B）m＞（C）m＜2（D）m＞0‎ ‎29．在直角坐标系中，点A的坐标为（2+a,3-a）,当a>3时，点A在( )‎ A.一象限 B.二象限 C.三象限 D.四象限 ‎30．反比例函数y=的图象在二、四象限，那么K的取值范围是（ ）‎ A.k≤3 B. k C. k>3 D. k<-3 ‎ ‎31．、函数y=中自变量x的取值范围是（ ）‎ A．x B. C. x>-4 D. ‎ ‎32．抛物线的对称轴是直线 ……………………………………（ ）‎ ‎ ‎ ‎33．二次函数y=x2－2x+3的最小值为（ ）A、4 B、2 C、1 D、－1‎ ‎34．已知圆柱的侧面积是100лcm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）‎ ‎35．抛物线与x轴交于A，B两点，Q（2，k）是该抛物线上一点，且AQ⊥BQ，则ak的值等于（ ）（A）-1（B）-2（C）2（D）3‎ ‎36．如图，已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则的面积关于的函数的图象大致为（ ）‎ ‎38．向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p与水深h 的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H）。（ ）‎ D B A C h p O H h p O H h p O H H h p O ‎39．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）：‎ ‎40．△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长为( )： ‎ ‎(A) 3cm (B) 4cm (C) 5cm (D) 6cm ‎41．函数y=的自变量x 的取值范围是　　（　　）‎ A、x≥-. B、X≠1. C、x≥-，且X≠1. D、x＞-，且X≠1.　‎ ‎42．给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x2(x<-1)‎ 其中，y随x的增大而减小的函数是　　　　　（　　）‎ A、（1）、（2）.　B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4）‎ ‎43．设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，　O 为坐标原点，则∠AOB是　　（　　）　　A、锐角　　B、直角　　C、钝角　　　D、锐角或钝角 ‎44．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）‎ ‎ A 2.5米 Ｂ ２米粉 Ｃ １.5米 D 1米 ‎45．已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一． 填空题 ‎1．函数y=的自变量的取值范围是 ，当x>0时，y随x的增大而 ；‎ ‎2．在函数y=中，自变量x的取值范围是 ；‎ ‎3．已知函数y=kx的图象经过点（2，－6），则函数y=k/x 的解析式可确定为 ；‎ ‎4．在函数y=中，自变量的取值范围是 ；‎ ‎5．如果反比例函数y=k/x的图象经过点P（－3，1），那么k= ；‎ ‎6．若二次函数y=x2+bx+c的图像经过点（－4,0），（2,6），则这个二次函数的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎7．某一次函数的图像经过一点（－1,2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎8．函数y＝中自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎9．如果点（a，-2a）在函数是的图象上，那么k 0（填“＞”或“＜”＝‎ ‎10．函数y=的自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿。‎ ‎11．有一面积为60的梯形，其一底长是下底长的一半。若下底长为x，高线为y，则y与x的函数关系式为 ；‎ ‎12．函数的自变量x的取值范围是 ；‎ ‎13．求函数y=的自变量x的取值范围 ；‎ ‎14．抛物线y=-x2+2x+1的顶点坐标是_____，开口方向是____,对称轴是______；‎ ‎15．已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是 ；‎ ‎16．函数y=ax2－ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 ；‎ ‎17．某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xcm和ycm，那么y关于x的函数解析式是 ；‎ ‎18．函数y＝中自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿。‎ ‎19．已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使＞成立的x的取值范围是 . ‎ ‎20.对于反比例函数与二次函数，请说出它们的两个相同点 ‎① ，② ；‎ 再说出它们的两个不同点① ，② .‎ ‎21．如果函数，那么________.‎ ‎22．如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为___________.‎ ‎23．已知点（1，3）是双曲线与抛物线的交点，则k的值等于 ；抛物线的顶点坐标是____________‎ ‎24．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________；‎ ‎25．为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿；‎ ‎26．双曲线经过点（-2，3），则=_________；‎ ‎27．已知二次函数与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是__________。‎