高考数学专题复习练习：考点规范练4

高考数学专题复习练习：考点规范练4

考点规范练4　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 ‎　考点规范练B册第3页　 ‎ 基础巩固 ‎1.下列命题中的假命题是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.任意x∈R,ex>0 B.任意x∈N,x2>0 ‎ C.存在x∈R,ln x<1 D.存在x∈N*,sinπx‎2‎=1‎ 答案B 解析对于B,当x=0时,x2=0,因此B中命题是假命题.‎ ‎2.若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是(　　)‎ A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)‎ B.∀x∈R,f(-x)=-f(x)‎ C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)‎ D.∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)‎ 答案C 解析不是偶函数是对偶函数的否定,定义域为R的偶函数的定义:∀x∈R,f(-x)=f(x),这是一个全称命题,故它的否定为特称命题:∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故选C.‎ ‎3.“对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解”等价于(　　)‎ A.∃x0∈R,使得f(x0)>0成立 B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立 C.∀x∈R,f(x)>0成立 D.∀x∈R,f(x)≤0成立 答案A 解析对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解,即不等式f(x)>0在实数范围内有解,故与命题“∃x0∈R,使得f(x0)>0成立”等价.‎ ‎4.(2016湖南永州二模)已知p:|x|≥1,q:-1≤x<3,则