2019年山东省日照市中考数学试卷

2019年山东省日照市中考数学试卷

‎2019年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1．（3分）2的倒数是（　　）‎ A．﹣2 B． C．﹣ D．2‎ ‎2．（3分）近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．（3分）在实数，，，中有理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）‎ A．掷一次骰子，向上一面的点数是6 ‎ B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 ‎ C．射击运动员射击一次，命中靶心 ‎ D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 ‎5．（3分）如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．（3分）如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（　　）‎ A．35° B．45° C．55° D．65°‎ ‎7．（3分）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．（3分）如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（　　）‎ A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米 ‎9．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．（3分）某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（　　）‎ A．1000（1+x）2＝3990 ‎ B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 ‎ C．1000（1+2x）＝3990 ‎ D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990‎ ‎11．（3分）如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中：‎ ‎①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根；④﹣4a＜b＜﹣2a．其中正确结论的序号为（　　）‎ A．①② B．①③ C．②③ D．①④‎ ‎12．（3分）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（　　）‎ A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分，不需写出解答过程请将答案直接写在答题卡相应位置上 ‎13．（4分）已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是　 　．‎ ‎14．（4分）如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为　 　cm．‎ ‎15．（4分）规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（a，b），那么向量可以表示为：＝（a，b），如果与互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么x1x2+y1y2＝0．若与互相垂直，＝（sinα，1），＝（2，﹣），则锐角∠α＝　 　．‎ ‎16．（4分）如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交以A为圆心AB长为半径的圆弧于点E，延长BA交以A为圆心AC长为半径的圆弧于点F，直线EF分别交x轴、y轴于点M、N，当NF＝4EM时，图中阴影部分的面积等于　 　．‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作16题图答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17．（12分）（1）计算：|﹣2|+π0+（﹣1）2019﹣（）﹣1；‎ ‎（2）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝2；‎ ‎（3）解方程组：‎ ‎18．（10分）2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：‎ ‎（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；‎ ‎（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；‎ ‎（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．‎ ‎19．（8分）“一带一路”‎ 战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5000元购买的产品，现在只花费了4000元，求每件产品的实际定价是多少元？‎ ‎20．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．‎ ‎（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；‎ ‎（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．‎ ‎21．（12分）探究活动一：‎ 如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB＝＝2，kAC＝＝2，发现kAB＝kAC，兴趣小组提出猜想：若直线y＝kx+b（k≠0）上任意两点坐 标P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），则kPQ＝是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直线y＝kx+b（k≠0）中的k，叫做这条直线的斜率．‎ 请你应用以上规律直接写出过S（﹣2，﹣2）、T（4，2）两点的直线ST的斜率kST＝　 　．‎ 探究活动二 数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相要直时，这两条直线的斜率之积是定值．‎ 如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D（2，2），E（1，4），F（4，3）．请求出直线DE与直线DF的斜率之积．‎ 综合应用 如图3，⊙M为以点M为圆心，MN的长为半径的圆，M（1，2），N（4，5），请结合探究活动二的结论，求出过点N的⊙M的切线的解析式．‎ ‎22．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B．‎ ‎（1）求抛物线解析式及B点坐标；‎ ‎（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；‎ ‎（3）如图2，若P点是半径为2的⊙B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由．‎ ‎2019年山东省日照市中考数学试卷 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1．B； 2．D； 3．B； 4．B； 5．B； 6．C； 7．C； 8．D； 9．C； 10．B； 11．D； 12．A；‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分，不需写出解答过程请将答案直接写在答题卡相应位置上 ‎13．4； 14．1； 15．60°； 16．2.5π；‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作16题图答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．　　　； 21．； 22．　　　；‎ 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/8/29 13:04:18；用户：wxx；邮箱：wxx0328@163.com；学号：1179730‎