初三物理中考专题复习七压强上海科技知识精讲

初三物理中考专题复习七压强上海科技知识精讲

初三物理中考专题复习七：压强上海科技版 ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 中考专题复习七：压强 基本要求：‎ ‎1. 通过对具体知识点的复习，唤起同学们对所学的压强知识的回忆。‎ ‎2. 通过教师的总结与复习，使同学们对所学的压强知识形成体系。‎ ‎3. 通过具体的例题讲评，提高同学们利用压强知识来解决实际问题的能力。‎ 重点内容：知识体系的形成、应用能力的提高。‎ 难点内容：灵活应用压强的知识来解决生活中常见的问题。‎ 知识结构：‎ 压强：‎ 一. 压强：‎ ‎1. 压力 在物理学中，把垂直作用在物体表面的力叫做压力。从定义可知压力的方向总是垂直于被压物体的表面；压力的作用点在被压物体的表面上；压力的大小这个要素上则比较复杂，如果一个物体放在水平桌面（或水平地面）上时，这时物体受到的压力就等于物体的重力。压力绝不等同于重力，这只是从大小方面而言的，（如图1所示）。如图2所示，把一个物体放在斜面上，这时物体对斜面的压力的大小与物体的重力有关，但不是相等的关系。如果把一个物体水平压在一个竖直的墙壁上，这时物体对墙壁的压力的大小就是水平的推力，而与物体的重力无关。明确了压力与重力的大小关系，对于我们来解决压强问题是非常重要的。‎ ‎2. 压强 两个总质量相等的同学站在雪地上，一个同学穿普通的鞋，另一个同学则穿的是滑雪板，这时我们发现，穿滑雪板的同学几乎没有陷进雪地里，而穿普通鞋的同学则陷入雪里很深。由于两个同学的总质量几乎相等，所以他们的总重力也就相等，又由于他们站在水平的雪地上，压力就等于重力，所以他们对雪地的压力是相等的，而这两个压力对雪地的作用效果却不相同。（这里所说的压力的作用效果就是指同学在雪地上陷入的深度，陷得越深，压力作用效果越明显，陷得越浅压力的作用效果越不明显）那么压力的作用效果与哪些因素有关呢？‎ 在雪地里的陷入程度表明了压力的作用效果，那么哪些因素可以影响到在雪地里的陷入程度呢？很显然，一个是压力的大小，另一个是受力面积的大小。那么二者是如何影响压力的作用效果的呢？我们是通过实验来研究的。‎ 首先照下图那样来做一个实验，一个木块放在一块大海绵上，然后再照右边的图示那样，在木块上放一个砝码，观察木块的陷入程度。实验发现同样是木块，由于第二个实验中木块对海绵的压力变大，所以我们发现压力作用的效果跟压力的大小有关。这种关系就是在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。‎ 同样再照下图那样，在木块上钉四个钉子，使它成为一个小桌子。然后如图所示放置，观察小桌陷入海绵的深度。由实验我们可以总结得出：压力作用的效果还跟受力面积的大小有关。具体的说就是：在压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。‎ 如果有两个受力面，它们的受力面积分别为‎1米2和‎4米2，而压力分别是1×104N和2×104N，这两个力中哪个力的作用效果更加明显？从我们上面做的实验所得到的结论，很显然不能解决这个问题了，那么怎么办呢？为了比较压力作用的效果，物理学中引入压强这一物理量。‎ ‎　　要比较压力作用的效果，应取相同受力面积上受到的压力，物理学中把单位面积上受到的压力叫做压强。这里所讲的单位面积也就是‎1米2。那么在上面提出的问题中，第一个受力面在‎1米2的受力面积上所受到的压力就是1×104N，而第二个受力面在‎4米2‎ 的受力面积上受到的压力是2×104N，所以‎1米2的受力面积上受到的压力是5000N。这样我们就可以比较二者对受力面的作用效果了，当然是第一个压力对受力面的作用效果明显，也就是说第一个压强大一些。‎ 通过上面的计算我们会发现：压强等于压力除以受力面积。也就是　‎ ‎ 物理上用p表示压强，用F表示压力，用S表示受力面积。‎ 在国际单位制中，力的单位是“牛顿”，面积的单位是“米2”，压强的单位是“牛／米‎2”‎。该单位读作“牛顿每平方米”，它有一个专门名称叫做帕斯卡，简称帕，用字母“Pa”来表示。帕斯卡是法国科学家，为了纪念他在物理学研究方面做出的贡献，以他的名字作为压强单位的名称。‎ ‎　　1帕=1牛／米2，表示“每平方米面积上受到的压力是1牛顿”。‎ ‎　　1 Pa的压强很小，相当于把3粒芝麻压成粉，均匀地分布在‎1cm2的面积上产生的压强。‎ ‎3. 增大和减小压强的途径与方法 ‎　　任何物体能够承受的压强都有一定的限度，超过这个限度物体将会被压坏。‎ ‎　　要增大压强，一方面可以增大压力，另一方面可以减小受力面积。　 ‎ 要减小压强，一方面可以减小压力，另一方面可以增大受力面积。‎ 二. 液体压强：‎ ‎　1. 液体内部压强的特点 ‎　　通过实验我们发现： ‎ 液体对容器的底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；液体压强随深度的增加而增大；在同一深度处，液体向各个方向的压强都相等；在同一深度处，液体压强还与液体的密度有关系，密度越大，压强也就越大。‎ 通过这个结论我们发现液体压强的大小只与液体的密度和深度有关。那究竟有什么关系呢？‎ ‎2. 液体压强的计算 既然液体内，在同一深度处向各个方向的压强相等，我们只要计算出向下这个方向的压强，这一深度向各个方向的压强都知道了。‎ 例如：计算水面下‎20厘米深处的压强。‎ 可以设想在‎20厘米深处有个正方形水平面，边长是‎1厘米，这个面上方的水柱压着它，正方形水平面受到的压强就等于上方液柱对它的压强。这样我们就可以在头脑中将这个水柱从水中提出来放在水平桌面上，这样这根水柱对水平桌面的压强就是水面以下‎20cm处的压强：‎ ‎　　（1）求水柱体积 V=Sh，‎ ‎　　（2）求水柱质量 m=ρV=ρSh，‎ ‎　　（3）求水柱对底面的压力 F=G=mg=ρgSh，　‎ ‎　　液体压强的公式 p=ρgh。因此，在计算液体压强时，可以根据以上四个步骤进行，也可以利用公式计算。希望同学们认真理解计算的步骤，切不要死记硬背公式。‎ ‎　　该公式的物理含义：‎ ‎　　（1）对同种液体，p与深度h成正比，h增大，p增大。‎ ‎　　（2）对不同液体，深度一定时，p与液体密度ρ成正比，ρ大的p大。‎ ‎　　（3）公式中不包含面积S，所以压强p的大小跟所取的受力面积大小没有关系。‎ ‎　　另外，利用公式计算液体压强时，一定要统一单位，即ρ用千克／米3，h用米，g的单位是牛／千克，计算出的压强单位是帕斯卡。同时要理解公式中的h是深度，即液体内某处到液面的距离，而不是该处到底部的距离。‎ 由公式p=ρhg，液体压强的确只跟液体的密度和深度有关系，这与我们在前面所得到的结论是一样的。‎ ‎3. 连通器原理及其应用 上端开口，下部连通的容器我们就叫做连通器。‎ ‎　　在日常生活中有很多的连通器。 ‎ 如图所示的装置，不断的移动右管的位置，这时我们发现，两个容器中的水面是相平的。‎ 实验结果就是：连通器里装同种液体且在液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。‎ ‎　　连通器在生活和生产中有着重要的应用。如锅炉水位计和乳牛自动喂水器。‎ ‎4. 帕斯卡原理及其应用 加在密闭液体上的压强，能够按照原来的大小由液体向各个方向传递。这条规律叫做帕斯卡原理。‎ ‎ 帕斯卡原理是许多液压系统和液压机工作的基础。‎ 液压机是由两个大小不同的液缸组成的，在液缸里充满水或油。充水的叫“水压机”；充油的称“油压机”。两个液缸里各有一个可以滑动的活塞，如果在小活塞上加一定值的压力，根据帕斯卡定律，小活塞将这一压力通过液体的压强传递给大活塞，将大活塞顶上去。设小活塞的横截面积是S1，加在小活塞上的向下的压力是F1。于是，小活塞对液体的压强为。根据帕斯卡定律：“加在密闭容器内液体上的压强能够大小不变地被液体向各个方向传递”。大活塞所受到的压强必然也等于P。若大活塞的横截面积是S2，压强P在大活塞上所产生的向上的压力。如把代入中，得，或写成。式中的左边表示大活塞上的压力是小活塞上压力的倍数，右边的表示大活塞的横截面积是小活塞横截面积的倍数。从上式知，在小活塞上加一较小的力，则在大活塞上会得到很大的力，为此用液压机来压制胶合板、榨油、提取重物、锻压钢材等。‎ 三. 大气压强：‎ ‎1. 大气压强的存在 我们生活在地球上，它的周周被空气层包围。这个空气层由对流层、臭氧层、平流层、中间层、热层和外逸层组成，它的厚度大约有几百千米，主要由氮气和氧气组成。其中的大部分气体分布在距离地球表面几十千米厚度的范围之内。包围地球的空气层我们称之为大气层，我们生活在大气层的底层。‎ 液体由于具有重力和流动性，所以在液体的内部有压强，而且液体内部向各个方向都有压强。同样我们所生活的大气层的空气也具有重力和流动性。所以在大气层内部也会存在压强。‎ 很多的实验都证明了大气压强的存在，如小皮碗的实验、覆杯实验、广口瓶吞蛋、铁皮箱实验等等。‎ 当然第一个证明大气压强存在的实验是马德堡半球实验。‎ 两个金属半球，合拢后很容易拉开。把阀门打开，把两半球内的空气抽出去一部分，再将阀门关闭，然后在其下面挂一个大大的砝码，也将其拉不开。它有力地证明了大气对浸在它里面的物体有压强。在公元1654年的最初实验时，用十六匹马才把半球拉开。我们这个实验由于半球小，真空度不高，拉开它不必用十六匹马，但是已经足以证明了大气中存在着压强。‎ ‎　　大气层对浸在它里面的物体的压强叫大气压强，简称大气压或气压。地球周周的万物无不在大气层之中，它们都受到大气压强。诸如马德堡半球拉不开，鸡蛋进入瓶内，铁箱变得塌陷等等都是大气压强的作用的结果。‎ ‎2. 大气压强的大小 马德堡半球实验不但说明大气的确对在其中的物体有压强，而且说明这个压强也是非常之大。大气压强到底有多大？这个问题早在著名的马德堡半球实验之前就由伽利略的学生托里拆利解决了。‎ 托里拆利实验。取一根大约一米长、一端封闭一端开口的玻璃管，灌满水银。管内没有空气。用食指堵在开口，倒立在水银槽内。我们先看到管内水银柱下降，继而又静止不动了。水银之所以下降，是因为水银具有重力，所以水银向下有压强。不再继续下降，则是因为大气压强等于水银柱的压强。所以要知道现在的大气压强，就需要计算这个水银柱产生的压强。玻璃管的上端是封闭的，而且管里水银柱液面的上方没有空气，因此也就没有空气的压强作用在水银面上，而管外水银槽里水银面上却受到大气压的作用，作用在管外水银面上的大气压就支持着管里的水银柱，所以说这个水银柱产生的压强就等于大气压强。可以用液体压强的公式p=ρgh来计算它的压强，当然这个压强就是大气压强了。我们测出水银柱的高度为‎760mm高。p=ρgh=13.6×‎103kg/m3×9.8N/kg×‎0.76m=1.013×105Pa。‎ 可见，大气压强的值等于1.013×105帕斯卡，即等于‎760mm毫米水银柱产生的压强。（压强的单位多出了两个，一个是mmHg，另一个是cmHg，我们可以计算一下，1mmHg约等于133pa）‎ 大气压很大，为什么我们却感受不到它的存在呢？我们计算过一个人的身上大约是1.01×105牛顿。由于人身体内部与外部大气连通，身体内部也同样受到大气压的作用，因而压力也相等，二力平衡，所以人不会被压瘪。人们长期生活在大气里，对大气的这种作用已经适应，所以也没有什么异样感觉。‎ 我们计算一下一个标准大气压能支持多高的水柱：‎ 解答：‎ ‎　　‎ 另一种解法：‎ 原来由于大气压强太大了，我们计算出大气压强可以支持‎10.3米高的水柱，这样要想用水柱来表征出大气压强，这个水管的长度至少要‎10.3m。‎ 在托里拆利实验中，如果将玻璃管稍稍上提，观察水银柱的高度，结果是不变的。现在将玻璃倾斜，注意到，水银面上的真空体积有变化，管内水银柱的长度也有变化。当倾斜时，管内水银面上方的真空体积减小，水银柱变长，但是水银柱的高度是不变化的。‎ ‎3. 大气压的测量 测定大气压的仪器叫气压计。‎ ‎　　（1）水银气压计。根据托里拆利实验的原理制成水银气压计。从理论上讲，只要在玻璃管旁立一个刻度尺即可。使刻度尺的0刻度线对准管外的水银面，只要读出水银柱的高，就可以直接得到大气压相当于多少毫米水银柱的压强。水银气压计测量结果准确，但是不便于携带，所以它适合放在室内。‎ ‎　　（2）无液气压计。无液气压计也叫金属盒气压计。顾名思义，这种气压计中没有水银或其它液体。这是抽成真空的金属盒，盒的表面是波纹状的。大气压变化时，盒的厚度发生变化，通过固定在盒表面的连杆等传动机构带动指针发生转动，由指针所指的刻度读出大气压的值。‎ ‎（3）管式弹簧压强计。管式弹簧压强计中的空心弹簧管的一端与所测的气体连通；而另一端封闭，并连接杠杆、齿轮和指针等。当空心弹簧管内的压强增大时，管就趋向于伸直，也就是弯度变小，这种形状的变化，由杠杆和齿轮带动指针，指出所测气体的压强。‎ 这些工具不但可以测量大气压强，也可以用来测量汽车轮胎、飞机机舱及太空站内等的气压。‎ ‎4. 大气压的变化 大气压与高度的关系：大气压强随海拔高度的增加而减小。在海平面处的压强最大是760mmHg。这是因为越往高处空气柱越短，而且越往高处空气密度越小，这两个因素决定了越往高处相同受力面积上受到的压力越小，当然也就是大气压强随高度的增加而减小。在距地球较近的区域里，大约每升高‎12米大气压降低1mmHg（133Pa）。测定了大气压强与海拔高度的关系，如果我们知道了海拔高度，就能知道这里的大气压强值的大小。如果我们知道了某处的大气压强值也就知道了这里的海拔高度了，正因为如此我们可以将气压计改装成高度计。‎ 同一地点，大气压也不是一成不变的，大气压还随时间而变。‎ 为了便于对比，人们通常把760mmHg的压强叫做标准大气压。用atm来表示。1atm=1.013×105Pa。‎ ‎5. 大气压与沸点的关系：‎ 通过实验我们得到：一切液体的沸点都是气压减小时降低，气压增大时升高。‎ 这个结论在日常生活中有着重要的应用，如高压锅。在高山上用普通的锅来做饭不易熟，就是因为在高山上气压低，水的沸点也低。所以我们必须采用高压锅。高压锅就是利用了沸点与气压的关系，增大了气压，提高了沸点，以便于煮熟一些不易熟烂的食物。它的气压可达1.3个大气压，沸点温度可达120多摄氏度。‎ ‎6. 流体压强与流速的关系 ‎ 液体和气体，它们一个共同的特点是：都具有流动性，统称为流体。‎ ‎ 通过实验我们发现流体在流速大的地方压强反而小。‎ 飞机的升力就利用了这个结论。飞机的机翼通常做成上面凸起，下面平直的形状。当飞机在机场跑道上滑行时，流过机翼上方的空气速度快，流过机翼下方的空气速度慢。机翼上下方所受的压力差形成向上的升力。当飞机的滑行速度达到一定值时，机翼所受到的升力超过飞机的自重时，飞机就起飞了。‎ 水翼船，它的下部也有类似于飞机机翼的水翼。船在高速行驶的时候，水翼会产生升力，使船体与水的接触面积减小，从而减少水对船体的阻力，进一步提高船速。‎ 在一些体育运动中也常用到这个结论，如足球运动中的点球大战中所用的“香蕉球”，在乒乓球运动中的上旋球和下旋球等等。‎ ‎【典型例题】‎ 例1. 图钉尖端的面积是‎0.3毫米2，钉帽的面积是‎1.5厘米2。用9牛顿的力垂直于墙壁按这只图钉，试求：‎ ‎　　（1）钉帽受到的压力和压强？（2）墙壁受到的压力和压强？‎ 分析：当用力按图钉的帽，图钉将外力大小和方向不变地进行传递，钉帽的面积大，它对手产生的压强小，而钉尖的面积小，对墙壁产生的压强大。‎ 解：F1=F2=9牛 答：钉帽和墙壁受到的压力都是9牛顿，钉帽受到的压强为6×104帕，墙壁受到的压强为3×107帕。‎ 说明：固体在处于平衡状态时，能够等值地传递外加压力，但压强的传递是非等值的，它随受力面积的变化而变化。在压力一定的情况下，压强的大小与受力面积成反比。在应用公式计算时，各个量的单位必须统一用国际单位制的单位。‎ 例2. 砖的密度是2×‎103千克／米3，用砖砌成高‎10米的砖柱，砖柱对地面的压强多大？（砖缝所占体积与砖缝里的泥土质量忽略不计）‎ 分析：解答本题需要综合运用密度、质量、重力等知识。先求出砖柱对地面的压力，再根据压强公式解得压强。仔细审题还发现，解答本题还缺少受力面积这个关键的物理量，解题时应先设出。‎ 解答：设砖柱的底面积为S米2（即地面的受力面积），砖柱对地面的压力F即为砖柱所受重力G，由压强公式得：‎ ‎　　‎ ‎　　答：砖柱对地面的压强是1.96×105帕斯卡。‎ 说明：审题是解答物理习题的关键性一步，当发现缺少“条件”‎ 时，通常是自设一个解题需要而又没有直接给出的物理量（亦称中间量），对自设的中间量一般用文字符号表示，不必设出或计算出具体数值，运算过程中借助已知条件代入式中消去。　‎ 例3. 如图所示情况中，能使物体对水平地面压强减小的是（ ）‎ ‎　　A. 沿aa′虚线切除上半部。‎ ‎　　B. 沿bb′虚线切除右半部。‎ ‎　　C. 沿cc′虚线切除右半部。‎ ‎　　D. 沿cc′虚线切除左半部。‎ 分析：选项A，地面受力面积不变但压力减小了；选项B，地面受到的压力和受力面积同时减小，但减小的比值不变；选项C，地面受到压力减小的比值小于受力面积减小的比值；选项D，压力减小的比值大于受力面积减小的比值。‎ 解答：A、D。‎ 说明：压强是单位面积上所受的压力大小，因此，压力大不代表压强大，反之，压力小也能产生很大压强。　‎ 例4. 两块完全相同的砖块，如图所示，叠放在水平地面上，砖块的几何尺寸是‎20cm×‎10cm×‎5cm，若砖块A对砖块B的压力是FA，压强是pA；砖块B对地面的压力是FB，压强是PB，则FA∶FB=______，pA∶pB=______。‎ 分析：A对B的压力大小等于砖块自重，B对地面的压力大小等于两块砖的自重。A对B的受力面积是砖块的最小侧面，即宽×厚；B对地面的接触面积是砖块的最大侧面，即长×宽。‎ 解答：FA∶FB=1∶2，pA∶pB=2∶1。‎ 说明：“单位面积”是指“单位受力面积”。因为压力只能产生于相互挤压的地方，所以受力面积只是物体间的接触部分面积。‎ 例5. 有一个底面积是‎200cm2，高‎10cm的柱型容器，顶部有一个面积是‎40cm2的小孔，孔上装有一根竖直管子，如图所示。从顶端小孔灌水至顶部以上h1=‎20cm处。求：（1）容器底受到水的压强是多大？（2）容器顶部受到水的压力是多大？‎ 分析：液体压强计算公式中的深度，应从自由液面到液内所计算位置的距离，因此可知容器下底的深度是h1+h2，容器上底的深度是h1。‎ 解答：‎ ‎　　（1）p下=ρ水gh=ρ水g（h1+h2）‎ ‎　　=1.0×‎103kg／m3×9.8N／kg×（‎0.2m+‎0.1m）‎ ‎　　=2940Pa ‎　　（2） p上=ρ水gh1=1.0×‎103kg／m3×9.8N／kg×‎‎0.2m ‎　　=1960Pa ‎　　F上=p上S上=p上（S底-S孔）‎ ‎　　=1960Pa×（2×10‎-2m2‎-4×10‎-3m2‎）‎ ‎　　=31.36N ‎　　答：（1）容器底受到的压强是2940Pa；（2）容器顶受到的压力是31.36N。‎ 说明：特别要注意，计算压力时的上底面积应扣除小孔面积。‎ 例6. 如图所示，容器中装有水，有关尺寸如图所示，求A点处水的压强是多大？‎ 分析：求解本题可用液体压强公式p=ρgh，关键是正确选取h的值。h不能取‎10厘米，因为‎10厘米是A点到容器底的距离，是高度；h也不能取‎15厘米，因为‎15厘米是A点到容器顶的距离，容器顶的液面不是自由液面；h也不能取‎30厘米，因为‎30厘米是斜管中液柱的长度，正确地选取是h=‎20厘米，这才是A点到自由液面的垂直距离。‎ 解答：pA=ρgh=1×‎103千克／米3×9.8牛顿／千克×‎0.2米 =1960帕斯卡。‎ ‎　　答：A点处水的压强是1960帕斯卡。‎ 说明：液体压强公式p=ρgh中的h是深度，即所研究的点到自由液面的垂直距离。解题时要区别高度、长度、深度，千万不能混为一谈。　‎ 例7. 三个不同形状的容器A、B、C的底面积都等于S，装有相同深度h的同种液体，置于水平桌面上，如图试比较：（1）各容器底面所受的压强的大小；（2）液体对各容器底面的压力的大小；（3）如果各容器本身所受重力不计，三个容器底面对水平桌面的压强的大小。‎ 分析：第（1）、（2）两小题要解决的是液体对容器底面的压强和压力问题，因此可用液体压强公式p=ρgh来解。第（3）小题要解决的是容器对水平桌面的压强问题，容器是固体，不能运用液体压强公式解答，而应当运用固体压强的知识解答。‎ 解答：（1）因为三个容器中装的是同种液体，所以ρA=ρB=ρC=ρ，且容器中液体的深度也相等，hA=hB=hC=h，根据液体压强公式p= ρgh，所以三个容器底面受到的压强相等，即pA=pB=pC。‎ ‎　　（2）根据压强公式，有F=p·S。因为三个容器的底面积相等SA=SB=SC=S，所受压强也相等，所以三个容器的底面所受的压力都相等，即FA=FB=FC=p·S=ρghS。‎ ‎　　（3‎ ‎）若容器本身所受重力不计，则容器底对水平桌面的压力就是容器内液体所受重力。由G=mg，m=ρV知：GA=ρgVA；GB=ρgVB；GC=ρgVC。根据压强公式：‎ ‎　　，则 ‎　　‎ ‎　　由图可知，三个容器中液体体积VB＞VA＞VC，且三个容器底面积相等，所以容器底面对水平桌面的压强pB＞pA＞pC。‎ 说明：（1）容器内液体对容器底面的压力和容器内液体的重力，在概念上不同，在数值上也不一定相等。‎ ‎　　（2）本题完全是文字符号运算，这是解答物理习题的一种常用方法，要学会进行文字符号运算的技巧。　‎ 例8. 细玻璃管与一个带喇叭口的玻璃管间用软胶管相连，如图所示. 内有一定量的水，当喇叭口慢慢向上移动时，左管内水面（ ）‎ ‎　　A. 向上移动，但总比右管水面低 ‎　　B. 向上移动，但总比右管水面高 ‎　　C. 向上移动，但总与右管水面平 ‎　　D. 不移动，两管水面相平 分析：当喇叭口向上移动时，使两管内水面同时上升，根据连通器原理，两管水面始终相平。‎ 解答：C。‎ 说明：连通器的特点：连通器里的水（或其它液体）不流动时，各容器中的水面总保持相平。‎ 例9. 此图是一根U型管，左管细，右管粗，但上下粗细均匀。内部有一定量水，当右管内放入一个薄形无摩擦的密闭活塞后，静止时，两管尺寸如图所示，单位是cm。已知左管截面积是‎10cm2，右管截面积是‎40cm2。求：（1）活塞的质量。（2）右管最多还能在活塞上加多少力而不使水从左管溢出？‎ 分析：因左管水面高于右管‎5cm，因此活塞下侧面受到水向上的压强。根据力平衡条件，活塞重力应等于水对活塞向上的压力。‎ ‎　　当活塞上加压力时，左管水面要升高。由于水体积不可压缩，而左管水面最多上升‎20cm，因此右管活塞随水而最多下降‎5cm，此时两管水面高度差是‎30cm。‎ 解答：（1）由F=pS=ρ水gh水S右=Gp=mpg，‎ ‎　　‎ ‎　　=1.0×‎103kg／m3×‎0.05m×4×10‎-3m2‎，‎ ‎　　=‎‎0.2kg ‎　　（2）△F=△pS右=ρ水g△h水·S右 ‎　　=1.0×‎103kg／m3‎ ‎　　×9.8N／kg×‎0.3m×4×10‎‎-3m2‎ ‎　　　　=11.76N 答：活塞质量为‎200g，活塞上所加最大外力应不超过11.76N. ‎ 例10. 用气压计测得某地大气压为7.9×104帕，那么该地水的沸点 ‎100℃‎。‎ 分析：在海平面处大气压值为100千帕，而某地的大气压值为79千帕。因此，某地气压低于标准大气压。水在标准大气压下的沸点为‎100℃‎，气压减小时水的沸点降低，故而某地水的沸点低于‎100℃‎。‎ 答：此题应填低于。‎ 例11. 有一球形容器A，里面装有某种气体，与一个水银压强计相连，测得液面之差h为‎100毫米。若外界大气压强为760毫米汞柱，则A中气体的压强为 毫米汞柱。若外界气压降低，A中气体体积将 。（填“变大”、“变小”或“不变”），如图所示。‎ 分析：选OO′平面为参考平面。A中气体的压强应等于外界大气压强与h水银柱压强之和。这时水银处于静止状态。A中气体压强 ‎ PA=P0+h ‎ =760毫米汞柱+100毫米汞柱 ‎ =860毫米汞柱 若外界大气压变小，水银柱将移动，重新静止后液面之差将增加，而A中气体之体积将增大，而压强也随着降低。‎ 答案：860，变大。‎ ‎【模拟试题】（答题时间：70分钟）‎ 一. 填空题 ‎　1. 如图所示，边长为‎10cm的正方体木块G，重6N，受竖直向上作用力F是20N时能静止在天花墙面上.则正方体对墙的压力是_______N，压强是_______Pa。‎ ‎　2. 压强是用来表示_______的物理量。‎10cm深的水处，水的压强约是_______Pa，其意义是_______。‎ ‎　3. 在高为‎20cm的容器中，倒满某种液体时，液体对容器底的压强是1960 Pa，则该液体的密度是_______kg/m3。‎ ‎　4. 一块砖重24N，三边长分别为‎20cm，‎10cm，‎5cm。放在水平地面上时对地面的最大压强是_______Pa。若沿竖直方向切去一半后，则剩余半块砖对地面压强是_______Pa。‎ ‎　5. 两个同种材料制成的正方体实心物体A、B。已知物体A边长是物体B边长的3倍，则当它们都放在同一水平面上时，对水平面的压力之比FA:FB＝_______；对水平面的压强之比pA：pB=_______。若A、B两物如图所示叠放在水平面上，则B物对A物的压力FB与A物对水平面的压力FB之比是_______；B物对A物的压强pB与A物体对水平面的压强pA之比是_______。‎ ‎　6. 质量为‎300g的水倒入底面积为‎20cm2的容器中，水深‎20cm，容器置于水平地面，如图所示。不计容器自身质量，则水对容器底的压力是_______N，压强是_______Pa；容器对地面的压力是_______N，压强是_______Pa。（g＝10N/kg）‎ ‎　7. 船闸是利用了_______原理。‎ ‎　8. 人很难通过松软的沼泽地而坦克却能通过，这是利用其履带_______而达到减小压强的目的。‎ ‎　9. 两个物体A、B，各自重力之比是5:3，置于同一水平面时，对水平面产生压强之比是2:3，则它们与水平面的接触面积之比是_______。‎ ‎　10. 在如图的圆台型容器中倒入质量m的液体后，液体对容器底产生压强P。现要使液体对容器底产生压强为2p，则向容器内应再倒入同种液体质量_______m（填大于、小于、等于）。‎ ‎ 11. 在地面附近，每降低_____米，大气压就增加1毫米水银柱高，所以山脚下大气压比山顶上的大气压_____。‎ ‎　12. 水银气压计可以测量_____的大小。它是根据_____实验原理制成的。‎ ‎　13. 流体在流速大的地方压强_____，在流速小的地方压强_____。‎ ‎　14. 高速航行的轮船如果靠得太近，两船内侧的流速_____外侧的流速，所以内侧的压强_____外侧的压强，船体在_____力作用下，会发生碰撞事故（选填“大于”、“小于”、“平衡”或“不平衡”）。‎ ‎　15. 飞机机翼做成上凸下平，航行时使机翼上方气流速度_____下方气流速度，机翼上方的气压_____下方的气压，由此产生的上下压力差就是飞机获得的_____力。‎ 二. 选择题 ‎1. 关于压力说法正确的是（ ）‎ ‎　　A. 压力就是重力 ‎　　B. 压力大小等于重力，但产生原因不同 ‎　　C. 压力大小与重力没有必然联系 ‎　　D. 压力方向总是竖直向下 ‎　2. 边长为‎5cm的正方体重4N，放在宽为‎1cm的长木板上，则木板所受的压强是（ ）‎ ‎　　A. 0.8‎‎ Pa B. 8000Pa ‎　　C. 1600Pa D. 无法确定 ‎　3. 超大型运输卡车，轮胎有数十个，这样的目的是为了（ ）‎ ‎　　A. 增大压强 B. 增大压力 ‎　　C. 增大受力面积 D. 以上说法都不对 ‎　4. 两端开口，一端扎有橡皮膜的玻璃管内到入一定量的水后，橡皮膜向下凸起，如图所示，当玻璃管逐渐向右倾斜时，管底的橡皮膜凸起程度将（ ）‎ ‎　　A. 不变化 B. 有所加强 ‎　　C. 有所减弱 D.无法判断 ‎　5. 两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图所示。下列说法正确的是（ ）‎ ‎　　A. 两容器底受到压力相等 ‎　　B. 液面下深度相同的两处a、b所受液体压强相等 ‎　　C. 盛水容器底部受到压强较大 ‎　　D. 盛水容器底部受到压强较小 ‎　6. 人坐在沙发上比坐在木凳上舒服的原因是（ ）‎ ‎　　A. 沙发有弹簧，抵消了人的重力 ‎　　B. 弹簧的弹力减小了人对沙发的压力 ‎　　C. 沙发柔软，与人体接触面积较大 ‎　　D. 由于弹簧作用，人对沙发压力小于人的重力 ‎　7. 几个粗细、长短都不相同的铜制圆柱实心体，把它们竖直立放在水平地面上，则它们对地面产生压强较大的是（ ）‎ ‎　　A. 较细的铜柱 B. 较长的铜柱 ‎　　C. 质量较大的铜柱 D. 无法比较 ‎　8. 两个完全相同的量杯，分别倒入质量相等的水和煤油，则量杯底受到压强是（ ）‎ ‎　　A. 倒入水的较大　　B. 倒入水的较小 ‎　　C. 两个一样大　　　D. 无法判断 ‎　9. 两个完全相同的量筒，分别倒入两种液体A、B。已知：ρA:ρB＝3:2，倒入深度hA:hB＝2:3，则两量筒底受到的压强比pA:pB和压力比FA:FB应是（ ）‎ ‎　　A. 3:2，2:3 B. 3:2，3:2‎ ‎　　C. 4:9，9:4 D. 1:1，1:1‎ ‎　10. 如图所示，玻璃筒下端扎有橡皮膜，内放有一定量的水后，橡皮膜向外凸起。当将玻璃管慢慢放入盛有酒精的烧杯中使橡皮膜恢复平整时（ ）‎ ‎　　A. 水面比酒精液面要高一点 ‎　　B. 水面比酒精液面要低一点 ‎　　C. 水面与酒精液面相平 ‎　　D. 三种现象都有可能 ‎ 11. 用离心式水泵抽取地下的水，当时大气压为76厘米水银柱，这离心水泵能抽出的水面距水泵的距离为（ ）‎ ‎　　A. ‎76厘米 B. ‎‎13.6米 ‎　　C. ‎10.3米 D. ‎‎103米 ‎12. 如图所示，三只开口的玻璃管的下端插入水中不同深处，揿压气球后，玻璃管里的水都升到同一高度，这说明玻璃管下端不同深度处的（ ）‎ ‎　　A. 压强相等 ‎　　B. 压强增加量相等 ‎　　C. 压力相等 ‎　　D. 压力增加量相等 ‎　13. 公式p=ρgh的适用范围，下列说法中正确的是（ ）‎ ‎　　A. 适用密度均匀的气体、液体、固体 ‎　　B. 适用密度均匀的气体、液体 ‎　　C. 只适用密度均匀的液体 ‎　　D. 适用于密度均匀的液体和密度均匀的柱形固体 三. 作图题 ‎　1. 物体G置于斜面上静止。在下图上画出斜面所受压力的示意图。‎ ‎　2. 如图所示是三个相同的烧杯，甲杯放盐水，乙杯放煤油，丙杯放水，当杯底受到液体压强相等时，画出杯内液面的大概位置。‎ 四. 计算题 ‎　1. 某沼泽地能承受最大压强是4×104Pa，一台20t的坦克每条履带触地面积是‎2.0m2‎，要使它能安全通过沼泽地，还应使每条履带触地面积增加多少？‎ ‎　2. 如图所示是一端开口，一端封闭的L形管内装有密度是0.85×‎103kg/m3‎ 的煤油，尺寸如图所示，单位cm。求：封闭端玻璃壁受到煤油的压强是多大？（g＝10N/kg）‎ ‎　3. 冰面上最大承受压强是900Pa，一个‎60kg的人，利用木板站在冰面上。已知木板‎1m2‎的质量是‎10kg，问人在木板上要安全需至少多大面积的木板铺在冰面上。（g＝10N/kg）‎ ‎ 4. 测得某高山脚下的大气压为760毫米水银柱，山顶上的大气压为688毫米水银柱，则山高是多少米？‎ ‎　5. 在‎600米高的山坡上，用离心泵从水池中抽水，若山脚下大气压为1.0×105帕那么离心泵的中心距水面的最大高度是多少米？‎ 试题答案 一. 填空题：‎ ‎　1. 14，1400‎ ‎　2. 压力效果，1000，‎1m2‎受力面积受到压力1000N ‎3. 1000‎ ‎4.4800，4800‎ ‎5. 27:1，3:1，1:28，9:28‎ ‎　6. 4，2000，3，1500‎ ‎7. 连通器 ‎8. 增大受力面积 ‎　9. 5:2‎ ‎10. 大于 ‎11. 12，高 ‎　12. 大气压，托里拆利 ‎　13. 小，大 ‎　14. 大于，小于，不平衡 ‎　15. 大于，小于，升 二. 选择题：‎ ‎1.C 2.B　3.C　4.C 5.A 6.C ‎ ‎7.B 8.A　9.D 10.B 11. C 12. B 13. D 三. 做图题：‎ ‎　1. 略 2. 略（甲杯液面最低，乙杯液面最高）。‎ 四. 计算题：‎ ‎1. ‎0.45‎m2‎ ‎2. 850 Pa ‎3. ‎‎0.75m2‎ ‎4. ‎‎864米 ‎5. ‎9.52‎米