中考复习代数式练习题及答案26951

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中考复习代数式练习题及答案26951

中考复习代数式练习题 ‎ (试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)‎ 一、选择题(本题共10 小题,每小题3 分,满分30分)‎ 每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题:选对得3分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。‎ ‎1.一个代数式减去等于,则这个代数式是( )。‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列各组代数式中,属于同类项的是( )。‎ A. 与 B. 与 ‎ C.与 D. p与q ‎3.下列计算正确的是( )。‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎4.a = 255 , b = 344, c = 433 , 则 a、b 、c 的大小关系是( )。‎ ‎ A. a>c>b B. b>a>c C. b>c>a D. c>b>a 解:a = 255=(25)11=3211 b = 344=(34)11=8111 ‎ c = 433=(23)11=811‎ ‎5.一个两位数,十位数字是,个位数字是,如果把它们的位置颠倒一下,得到的数是( )。‎ A. B. C. D.‎ ‎6.若,则k的值为( )。‎ A. 2 B. -2 C. 1 D. –1‎ ‎7.若x2+mx+25 是一个完全平方式,则m的值是( )。‎ A.20 B.10 C. ± 20 D.±10‎ ‎8.若代数式,那么代数式的值是( )。‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如果+=(x-2)+(3-x),那么x的取值范围是( )。‎ A.x≥3 B. x≤2 C.x>3 D.2≤x≤3‎ ‎10.如图所示,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案花盆总数是S,按此推断S与n的关系式为( )。‎ A.S=3n    B.S=3(n-1) C.S=3n-1    D.S=3n+1‎ 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)‎ ‎11.计算 :( -a3)2 = _________。‎ ‎12.把分解因式的结果是_______________________。‎ ‎13.在下面由火柴杆拼出的一列图形中,第个图形由个正方形组成:‎ 通过观察可以发现,第个图形中有_________根火柴杆。‎ ‎14.观察等式:,,,,.设表示正整数,请用关于的等式表示这个观律为:____。 答案: ‎ 三、(本题共2小题,每小题3分,满分 6分)‎ ‎15.计算:.‎ ‎16.先化简,再求值:,其中.‎ 四、(本题共2小题,每小题4分,满分8分)‎ ‎17.已知A=-4a3-3+2a2+5a,B=3a3-a-a2,求:A-2B。‎ ‎18.已知x+y=7,xy=2,求①2x2+2y2的值;②(x-y)2的值.‎ 五、(本题共2小题,每小题4分,满分8分)‎ ‎19.已知A=a +2,B= a 2-a+5,C=a 2+5a-19,其中a>2.‎ ‎(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;‎ ‎(2)指出A与C哪个大?说明理由.‎ ‎20.a、b、c为△ABC三边长,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号 ‎21.(本题满分4分)如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积。‎ ‎ ‎ ‎22.(本题满分4分)有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…‎ 它的每一项可用式子(是正整数)来表示.‎ 有规律排列的一列数:,…‎ ‎(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?‎ ‎(2)它的第100个数是多少?‎ ‎(3)2010是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?‎ ‎23.(本题满分5分)某餐厅中张餐桌可以坐人,有以下两种摆放方式:‎ 一天中午,餐厅要接待位顾客共同就餐,但餐厅中只有张这样的餐桌,假设你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌?‎ ‎24. (本题满分5分)已知:x2+y2+4x-6y+13=0,x、y均为有理数,求xy的值。‎ ‎25. (本题满分5分) 已知:a+b=8,ab=16+c2,求(a-b+c)2002的值。‎ ‎26. (本题满分5分)已知:a、b、c、d为正有理数,且满足a4+b4+C4+D4=4abcd。‎ ‎ 求证:a=b=c=d。‎ ‎27. (本题满分5分)试确定的个位数字 ‎28. (本题满分5分) 已知,试求的值。‎ ‎29. (本题满分5分)已知x、y都为正数,且,求x+y的值。‎ ‎30. (本题满分6分)若a、b、c为有理数,且等式 ‎ 。‎ ‎31. (本题满分7分)方程 ‎ ‎ ‎2011年中考数学总复习专题测试卷(二) 参考答案 ‎ 一、1、B   2、C  3、D  4、C  5、C 6、C 7、D 8、C ‎ ‎ 9、D 10、B 二、11、; 12、; 13、3n+1;14、。‎ 三、15.原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ==‎ ‎16.原式 ‎.‎ 当时,原式.‎ 四、17、-10a3+4a2+7a-3 18、(1)90 (2)41。‎ 五、19.已知A=a +2,B= a 2-a+5,C=a 2+5a-19,其中a>2.(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;(2)指出A与C哪个大?说明理由.‎ ‎19、(1)B-A=(a-1)2+2 >0  所以 B>A  ‎ ‎(2)解一:C-A= a 2+5a-19-a-2=a2+4a-21=(a+2)2-25‎ 分析:当(a+2)2-25=0时 a=3;当(a+2)2-25<0时 2<a<3;‎ 当(a+2)2-25>0时 a>3‎ 解二:C-A== a 2+5a-19-a-2=a2+4a-21=(a+7)(a-3) 因为a>2,所以a+7>0  ‎ 从而当2<a<3时,A>C, 当a=2时, A=C ,当 a>3时,A<C ‎ ‎20、b2-a2+2ac-c2=b2-(a-c)2=(b+a-c)(b-a+c)>0‎ 六、21、ab 七、22、(1)它的每一项可用式子(是正整数)来表示. ‎ ‎(2)它的第100个数是.)‎ ‎(3)2010不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数.(或正数全是奇数.)‎ 注:它的每一项也可表示为(是正整数).表示如下照样给分:‎ 当为奇数时,表示为.当为偶数时,表示为.‎ 八、23.两种摆放方式各有规律:‎ 第一种张餐桌可容纳人,第二种张餐桌可容纳:人,‎ 通过计算,第二种摆放方式要容纳人是不可能的,而第一种可以.‎ ‎24. 分析:逆用完全乘方公式,将 ‎ x2+y2+4x-6y+13化为两个完全平方式的和,利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可。‎ 解:∵x2+y2+4x-6y+13=0,‎ ‎ (x2+4x+4)+(y2-6y+9)=0,‎ ‎ 即(x+2)2+(y-3)2=0。‎ ‎ ∴x+2=0,y=3=0。‎ ‎ 即x=-2,y=3。‎ ‎ ∴xy=(-2)3=-8。‎ ‎25.分析:由已知条件无法直接求得(a-b+c)2002的值,可利用(a-b)2=(a+b)2-4ab确定a-b与c的关系,再计算(a-b+c)2002的值。‎ ‎ 解:(a-b)2=(a+b)2-4ab=82-4(16+c2)=-4c2。‎ ‎ 即:(a-b)2+4c2=0。‎ ‎ ∴a-b=0,c=0。‎ ‎ ∴(a-b+c)2002=0。‎ ‎26. 分析:从a4+b4+C4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式,再寻找证明思路。‎ ‎ 证明:∵a4+b4+C4+D4=4abcd,‎ ‎ ∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0,‎ ‎ (a2-b2)2+(c2-d2)2+2(ab-cd)2=0。‎ ‎ a2-b2=0,c2-d2=0,ab-cd=0‎ ‎ 又∵a、b、c、d为正有理数,‎ ‎ ∴a=b,c=d。代入ab-cd=0,‎ ‎ 得a2=c2,即a=c。‎ ‎ 所以有a=b=c=d。‎ ‎ 27. 解:∵32003=34×500+3=(34)500×33=(81)500×27‎ ‎ ∴32003的个位数字是7‎ ‎28.剖析:欲求的值,只有先求得x、y的值。为此必须逆用幂的运算法则,把已知等式化为同底数幂,由指数相等列出方程组求解。‎ ‎ 解:把已知等式化为同底数幂,得:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解之得:‎ ‎∴原式=‎ ‎29.解:因为只有同类二次根式才能合并,而 ‎ ‎ ‎ 又 ‎ 所以设(a、b为正整数),‎ ‎ 则有 ‎ 即得a+b=3。‎ ‎ 所以a=1,b=2‎ ‎ 或a=2,b=1。‎ ‎ ∴x=222,y=888‎ ‎ 或x=888,y=222。‎ ‎ ∴x+y=1110。‎ ‎30.解:‎ ‎ 而 ‎ ‎ ‎ 因此,2a+999b+1001c=2000。‎ ‎ 31.解:‎ ‎ ‎ ‎ 考虑到x,y的对称性得所求整数对为(0,336),(336,0),(21,189),(189,21),(84,84)。共有5对。‎ ‎ ‎ ‎28. (本题满分5分) 计算:‎ ‎ (1);‎ ‎ (2)‎ ‎28.解:(1)原式 ‎ (2)原式 ‎29. (本题满分5分) 已知,求的值。‎ ‎29.解:原式 ‎30. (本题满分5分)比较的大小。‎ ‎ ‎ ‎30. 解:‎ ‎ ‎ ‎ 显然 ‎ ‎ ‎ 评注:例4中如果按有理数运算顺序计算是十分繁杂的,而逆用法则却极为方便;例5通过逆用法则,也简便获解;例3、例6直接求解,很难进行,但逆用幂的运算法则,问题就迎刃而解,足见适时逆用法则的巨大威力。‎ ‎ 董义刚 13439849712‎
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