苏教版数学八年级上册课件6-3一次函数的图象（1）

苏教版数学八年级上册课件6-3一次函数的图象（1）

6.3一次函数的图象（1） 复习引入 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的 距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是 怎样的？ 它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 函数有哪些表示方法? S=80t（t≥0）； 图象法、列表法、关系式法. 是一次函数、是正比例函数； 一次函数图像的画法 合作探究 问题：怎样作出函数y=2x-1的图象? (1)列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … …-7 -5 -3 -1 1 3 5 以(1)中得到的每对对应值分别为 横坐标和纵坐标，在图中所示的 直角坐标系中，描出相应的点. 把(2)描出的点依次用平滑曲线 连接起来，就得到y=2x-1的图像. y xO -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 7 6 5 4 3 2 1 -1-2-3-4 4321 (-2,-5) (-3,-7) (-1,-3) (0,-1) (1,1) (2,3) (3,5) (2)描点： (3)连线： 观察与思考 （1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？ （2）凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点， 如 等，都在一次 函数y=2x-1的图像上吗？ ）），（），（（ 7,40, 2 12-, 2 1- （3）一次函数的表达式与图象有何关系？ 总结归纳 一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b. （1）一次函数y=kx＋b的图象 是一条直线，因此画一次函数图 象时，只要确定两个点，再过这 两点画直线就可以了.一般找点(0， b)，(1，k+b)或( ，0). b k  (0, b)(-b/k, 0) （2）满足函数关系式y=kx＋b的x，y所对应的点（x， y）都在一次函数 y=kx＋b的图象上； 反过来，一次函数y=kx＋b的图象上的点（x，y）都满 足关系式y=kx＋b. ①满足一次函数表达式的点都在函数 上； ②图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足 . 一次函数的表达式与图象是 的 .即 图象 一次函数的表达式 一一对应 典例精析 解：当x=0时，y=1. 例1.画一次函数 的图像.1 2 1  xy 当y=0时， ，解得x=2.1 2 10  x 在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线， 即得一次函数 的图像.1 2 1  xy 21O y x 2 1 (0，1) (2，0) 分别令x=0，y=0， 求出两个点的坐 标，然后连线. 在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1-x的图像. (1，1) O y x 2 1 21 y=xy=1-x 练一练 解：如图所示. 思考：点（-4，5）在直线y=1-x上吗？ 例2.今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物 每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度 y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范 围，并画出这个函数的图像. 解:由题意，可得函数关系式 为y=x/2+12. 自变量x的取值范围为0≤x≤8. 函数图像如图： y O x 12 16 例3.已知函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象过 点(﹣1 ，2)，求此函数的解析式. 解：由题意，得2=﹣(m+1)+2m﹣6， 解得 m = 9. 所以，此函数的解析式y = 10 x + 12. 例4.试说明无论m为何值时，函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象都过某一定点. 解：由y = (m+1) x + 2m﹣6，得 y -x+6= (x+2)m. 令y -x+6=0 ，x+2=0. 解得 x=-2 ，y=8. 所以，无论m为何值时，函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象都过点(-2，8). 当堂练习 1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ） o y x o y x o y x y xo C A B C D 2.当m= 时，函数 y=(1-2m)x+m-1的图象过原点； 3.函数 y=kx-1的图象过定点 ； 4.若函数y=kx+b的图象过点(1 ，2)，则k+b= . 1 (0，-1) 2 课堂小结 一次函数 的图像 画一次函数的图像{ 一次函数的表达 式与图像的关系 列表、描点、连线