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文档介绍
2016年高考数学(理科)真题分类汇编L单元 算法初步与复数
数 学 L单元 算法初步与复数 L1 算法与程序框图 3.L1[2016·北京卷] 执行如图11所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为( ) 图11 A.1 B.2 C.3 D.4 3.B [解析] 输入a=1,当k=0时,b=1,a=-,不满足a=b;当k=1时,a=-2,不满足a=b;当k=2时,a=1,满足a=b,结束循环,输出的k值是2. 6.L1[2016·江苏卷] 图11是一个算法的流程图,则输出的a的值是________. 图11 6.9 [解析] 初始值a=1,b=9,不满足a>b;第一次执行循环体后a=5,b=7,此时还不满足a>b;第二次执行循环体后a=9,b=5,满足a>b,结束循环,故输出的a的值为9. 9.L1[2016·全国卷Ⅰ] 执行图13的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( ) 图13 A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 9.C [解析] 第一次运行程序,n=1,x=0,y=1;第二次运行程序,n=2,x=,y=2;第三次运行程序,n=3,x=,y=6,此时满足条件x2+y2≥36,输出x=,y=6,满足y=4x. 7.L1[2016·全国卷Ⅲ] 执行图12的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( ) 图12 A.3 B.4 C.5 D.6 7.B [解析] 当n=1时,s=6;当n=2时,s=10;当n=3时,s=16;当n=4时,s=20,故输出的n=4. 6.L1[2016·四川卷] 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图11所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( ) 图11 A.9 B.18 C.20 D.35 6.B [解析] 初始值n=3,x=2,程序运行过程依次为 i=2,v=1×2+2=4,i=1; v=4×2+1=9,i=0; v=9×2+0=18,i=-1, 跳出循环,输出v=18. 8.L1[2016·全国卷Ⅱ] 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,图13是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( ) 图13 A.7 B.12 C.17 D.34 8.C [解析] 第一次运算,a=2,s=2,k=1,不满足k>n; 第二次运算,a=2,s=2×2+2=6,k=2,不满足k>n; 第三次运算,a=5,s=6×2+5=17,k=3,满足k>n,输出s=17. 11.L1[2016·山东卷] 执行图13所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为________. 图13 11.3 [解析] 当i=1时,a=1,b=8;当i=2时,a=3,b=6;当i=3时,a=6,b=3,满足条件.故输出i的值为3. 4.L1[2016·天津卷] 阅读如图11所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( ) 图11 A.2 B.4 C.6 D.8 4.B [解析] 第一次执行循环体后S=8,n=2;第二次执行循环体后S=2,n=3;第三次执行循环体后S=4,n=4,满足n>3,结束循环.故输出S=4. L2 基本算法语句 L3 算法案例 L4 复数的基本概念与运算 9.L4[2016·北京卷] 设a∈R,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=________. 9.-1 [解析] 复数(1+i)(a+i)=a-1+(a+1)i,因为其对应的点位于实轴上,所以a +1=0,解得a=-1. 2.L4[2016·江苏卷] 复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是________. 2.5 [解析] 因为z=(1+2i)(3-i)=3+5i-2i2=5+5i,所以其实部为5. 2.L4[2016·全国卷Ⅰ] 设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=( ) A.1 B. C. D.2 2.B [解析] 由已知得x+xi=1+yi,根据两复数相等的条件可得x=y=1,所以|x+yi|=|1+i|=. 2.L4[2016·全国卷Ⅲ] 若z=1+2i,则=( ) A.1 B.-1 C.i D.-i 2.C [解析] ==i. 2.J3,L4[2016·四川卷] 设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为( ) A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4 2.A [解析] 由题可知,含x4的项为Cx4i2=-15x4. 1.L4[2016·全国卷Ⅱ] 已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞,-3) 1.A [解析] 由题易知m+3>0,m-1<0,解得-3查看更多