五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (16)

五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (16)

‎《平均数》教学设计 教学目标：‎ 1、 通过具体的情境，感受平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义。知道平均数的计算方法，学会计算简单数据的平均数。‎ ‎2、知道平均数是一个“虚拟”的数，反映的是一组数据的整体水平。‎ ‎3、知道平均数的取值范围是在一组数据的最小值和最大值之间。‎ 教学重难点：理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数 教学准备：ppt课件 教学过程：‎ 一、 出示情境：‎ 师：体育课上，男生队和女生队正在进行1分钟篮球投篮比赛，这是两支队的比赛成绩。（一个球表示投进一个）‎ 师：仔细观察，你认为哪个队投的准？理由是什么？‎ ‎（预设1：女生准：因为女生投进的总数比男生多。）‎ 师：有没有不同意见？‎ ‎（预设2：男生准，因为平均每个男生投得比平均每个女生多。）‎ 师：说说你是怎么想的？‎ 师：你们更同意谁的观点？‎ 师：你观察的非常仔细，男生有几人？（3人）女生有几人？（4人）‎ ‎3人投进的总数能不能和4人投进的总数比？（不能）‎ 师：不能比总数，那么应该比什么呢？（比两个队平均每人投进几个）‎ 师小结：因为两队人数不一样，所以不能直接比较总数，而应该比较两个队平均每人投进几个，来判断哪个队投得更准一些。‎ 师：在我们生活、学习中，经常会遇到，数量不相同的时候作比较，这时就需要我们的新朋友“平均数”来帮忙。 （板：平均数）‎ 二、 探究新知 ‎1、通过探究理解平均数的概念 师：我们先来看看男生队，有没有办法把这张图稍微变动一下，使每个人看上去都一样多？(生回答) （媒体演示）‎ 师：从多的里面补一些给少的，使大家的数量都一样多，我们把这种方法叫做“移多补少”。 （板：“移多补少”）‎ 师：像这样在总数不变的情况下，通过“移多补少”，得到一个相同的数 5‎ ‎，我们把这个数叫做这几个数的平均数。‎ 师：那么女生队能不能用刚才（“移多补少”）的方法，来得到平均数呢？‎ ‎（生回答，媒体演示）‎ 师：把多的移给少的，现在看上去都一样了吗？平均数是几？‎ ‎2、掌握平均数的计算方法 师：除了用“移多补少”的方法，你还可以怎样求平均数？（生回答）‎ 板： (8+7+6)÷3‎ ‎ (6+4+5+9)÷4 ‎ 师：这里的“8+7+‎6”‎是什么意思？ （男生队投进的总数）‎ 这里的“6+4+5+‎9”‎又是什么意思？（女生队投进的总数） ‎ 师：为什么男生队要除以3？女生队要除以4呢？（男生有3人、女生有4人） 男生有3人，平均分成同样的几份？女生有4人，平均分成同样的几份？‎ ‎（除以3就是要把总数平均分成3份，除以4就是要把总数平均分成4份， 使每个人的数量都一样多）‎ 师：我们通过计算，用先求…和，再…平均分的方法，也可以求出平均数。 （板：先求和，再平均）。‎ 师：算一算，男生队平均数是几个？女生队平均数是几？（板：=7（个）、=6（个））‎ 师小结：刚才我们通过移多补少，得到了一个相同的数，求出了平均数；还可以通过计算，先求和、再平均分，也能得到一个相同的数，同样可以求出平均数。‎ 那么有了平均数的帮忙，你能比较哪个队投得准吗？‎ 3、 理解平均数的意义 ‎ 师：那么平均数是7个，是不是所有男生都投进了7个？（生：不是的）‎ 师：平均数是7，并不能表示所有人都是7个。有的比平均数要…（多），有的比平均数要…（少），有的正好等于平均数。‎ 师：那么算式中的7和等号后面的7 ，这两个7意思一样吗？（生：不一样）‎ 师：这两个7分别表示什么意思？（学生说）‎ ‎（第一个7表示小胖实际投进了7个，而第二个7表示的是男生队的平均水平。）‎ 师：女生队平均数6表示什么意思？（表示女生队的平均水平是6个）‎ 师小结：所以平均数是一个虚拟的数，它不能表示一个具体的数，但是它反映一组数据的整体水平。‎ ‎4、引导并发现平均数的范围 5‎ 师：仔细观察，你认为平均数它有没有范围？和最小数比，怎么样？和最大数比，又怎么样？（同桌讨论）（生回答）（平均数比最小数要大，比最大数要小。）‎ 师：平均数在什么数和什么数之间？（平均数在最小数和最大数的中间，）‎ 师：那平均数会不会比最大数还要大？会不会比最小数还要小？（不会）‎ 师：它一定在最小数和最大数……之间。‎ 师：女生队的平均数是不是也有范围？最大数是？最小数是？所以一定在几和几之间？‎ 师小结：所以一组数据的平均数一定在最大数和最小数之间。比最大数要小，比最小数要大。‎ 一、 练习巩固 师：在我们的生活中，经常用到一些平均数：‎ ‎1、某小学五年级三个班的人数分别是36、38、40，你能用学过的知识帮小胖判断一下：43是这组数据的平均数吗？为什么？‎ ‎2、小巧有这样三条丝带，分别是14厘米、24厘米和16厘米，这三条丝带的平均长度一定在（ ）厘米和（ ）厘米之间。‎ 师：一组数据的平均数一定在最小数和最大数之间。‎ ‎3、判断：‎ ‎(1) 三年级为希望工程捐款，平均每人捐款5元，那么三年级全体学生每个人一定都捐了5元。 （ ）‎ ‎(2) 小胖班级数学平均分是91分，小明班级数学平均分是89分，所以小胖的数学一定比小明考得好。 （ ）‎ ‎(3) 小巧身高140厘米，在平均水深为120厘米的河道内学游泳，她一定不会有危险。 （ ）‎ 师：平均水深‎120厘米，是不是所有地方都是‎120厘米。‎ ‎（出示情境图）师：平均水深的确是‎120厘米，但有的比‎120厘米多，有的比‎120厘米少。‎ 师：平均数它只反映的是一组数据的整体水平，并不意味着所有数据都会等于平均数。有的可能会比平均数大，有的可能会比平均数小，还有的可能正好和平均数相等。‎ ‎4、算一算：‎ ‎(1) 口算平均数：‎ ‎5、6、7 4、9、2 7、2、6、1 7、2、6、9‎ 5‎ 师：你是怎么算的？‎ 师：用总和除以个数就等于平均数。‎ ‎(2) 有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：‎56克，‎55克，‎54克，‎58克，‎55克，‎53克，‎54克。这篮子鸡蛋平均一个有多重？‎ 师：你是怎么算的？ (56＋55＋54＋58＋55＋53＋54)÷7‎ 师：小巧用一分钟时间就算出来结果，你们想不想知道她是怎么算的？‎ ‎（出示小巧的算法。）‎ ‎(3) 下表是小巧班级图书角的借书情况统计表，算一算，从星期一到星期五平均每天有多少人借书？‎ 星期 一 二 三 四 五 借书人数 ‎5‎ ‎0‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎4‎ 出示小胖的算法：(5＋7＋8＋4)÷4‎ 出示小巧的算法：(5＋0＋7＋8＋4)÷5‎ 师：你同意谁的算法？为什么？‎ ‎（我们在求平均数时，即便有一项的数据是0，也要参与计算。）‎ 师：算一算：(5＋0＋7＋8＋4)÷5‎ ‎ = 24 ÷ 5‎ ‎ = 4.8 (人)‎ 师：想一想，平均数可以使小数吗？‎ 师小结：平均数它并不表示一个具体的数量，而是反映了一组数据的整体水平，所以它可以用小数表示。‎ 四、感受平均数与生活的联系 师：在我们的生活、学习中还有哪些情况需要用到平均数？‎ 读一读：下列这些平均数：‎ ‎(1) 五年级四个班级的平均人数为40.5人；‎ ‎(2) 五年级学生的平均身高是大约为143厘米；‎ ‎(3) 今年九月份的平均气温大约是‎26℃‎；‎ ‎(4) 上海家庭月平均用电量110千瓦时。‎ 师：在我们的生活、学习、工作中，都离不开平均数，平均数无处不在。‎ 五、总结：‎ 师：通过今天的学习，你认为平均数是一个怎样的数？怎样求平均数？‎ 5‎ 5‎