六年级下册数学教案-4圆柱和圆柱的侧面积｜冀教版 (1)

六年级下册数学教案-4圆柱和圆柱的侧面积｜冀教版 (1)

圆柱和圆柱的侧面积 教学内容：教材第 27～28 页。 教材分析： 本节课是在学生初步认识圆柱，会计算长方形的面积和圆的周长 的基础上学习的。教学活动中，要充分利用学生已有的经验，在学生 观察、交流、动手操作和讨论的过程中，认识圆柱，学会计算圆柱的 侧面积。 教学目标 1. 在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开 图的过程。 2. 认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。 3. 积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的 愉快体验。 教学重点 圆柱的特征和圆柱的侧面积计算方法。 教学难点 圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。 课前准备： 教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、 小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。 教学过程 一、创设情境，问题导入。 师：迅速转动长方形纸片，会形成什么立体图形？ 那大家想一想，在现实生活中，有哪些形状是圆柱的物体？ 指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学 生。 设计意图：丰富学生的经验，感到数学在身边。 师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多 物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。 板书课题：圆柱 二、探究新知 动手操作 认识圆柱 1、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸 一摸它的面。 学生观察，并用手摸表面。 设计意图：用眼看，用手摸，交流等活动种，初步感受圆柱的特征 师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？ 生：可能有不同说法。如： 圆柱摸起来像一个柱子。 圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。 学生说不到，教师可参与交流。 设计意图：在初步感受的基础上讨论交流，给学生自主建构知识的空 间。 2、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下： 圆柱有几个面？各有什么特点？ 给学生充分观察、讨论的时间。 教师在黑板上画出一个圆柱体。 师：谁来说一说你们讨论的结果？ 生：圆柱有 3 个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还 有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。 （学生说不完整，教师参与交流。） 3、师：同学们说的很好，圆柱上下两个面叫底面 设计意图：在学生初步认识的基础上，教师规范，它们是完全相同的 两个圆。 师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。 在图上标出“侧面”。 师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。 在图上标出高。的介绍有利于学生形成完整的知识。 4、师：请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个 底面、侧面和高。 同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。 设计意图：利用学生准备的物品，完成图形到物品的转换，考察学生 对圆柱各部分的认识。 5、师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有 一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？ 学生可能说到以下方法： （1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆 大小就一样。 （2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。 （3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个 底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。 第（3）种方法学生说不到，教师介绍。 圆柱的侧面积 1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。 现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想 象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸 的形状会是什么形状？ 生 1、我猜可能是长方形。 生 2：我猜可能是正方形。 …… 设计意图：给学生运用已有知识和生活经验进行想象、猜测的机会， 发展空间观念，激发探索圆柱侧面积的兴趣。 2、师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我 们沿着它的一条高剪开，再展开。 把展开的商标纸拿在手上。 设计意图：通过实际操作，让学生经历由“立体”到“平面”的过程， 发展学生的空间观念。为探索侧面积提供线索。 师：你们看展开的商标纸是什么形状？ 生：展开的商标纸是长方形的。 设计意图：学生在观察讨论中经历探索圆柱的侧面积和底面周长、高 的关系的过程。 3、师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现 这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？ 生：这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。 师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别 与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。 学生讨论，教师巡视了解情况。 师：谁来说一说你们讨论的结果？ 生：长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头 盒的高。 师：有不同意见吗？ 征求意见，形成共识。 师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面 的周长。 边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。 设计意图：在讨论的过程中经历总结圆柱侧面积计算共识的过程，感 受数学问题的探索性和结论的确定性。 4、师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了 长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个 罐头盒的侧面积呢？ 生：用圆柱底面的周长乘以高。 随学生的回答，教师板书： 圆柱的侧面积=底面周长×高 设计意图：自主计算罐头盒的侧面积，使学生获得成功的体验，学会 用公式计算。 三、巩固新知 1、书上 28 页试一试 师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的 侧面面积。 找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出 的数据写在黑板上。 师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐 头盒的侧面积。 学生独立计算，然后全班交流计算的结果。 师：同学们真了不起！自己学会计算罐头盒的侧面积了。 2、 （课后练一练）下面我们一起来看练一练的第 1 题：为一个生 日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。先自己读题，并判断哪个盒子 比较合适。学生读题并思考。 师：谁来说一说你是怎么判断的？你认为哪个盒子适合。 学生可能会说：先观察盒子的高，高度必须超过蛋糕的高。然后观察 盒子底的直径，直径必须超过蛋糕的直径。 师总结。 第二问：算算一个蛋糕盒需要多少硬纸板？让学生自己读题，独立解 答。 学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。 3.14×28×13=1142.96（平方厘米） 设计意图：关于圆柱侧面积计算的巩固。 四、达标反馈 师：接下来我们来看练一练的第 2 题，是一个关于选择商标纸的问题。 先自己读题，并判断用哪张纸比较合适。必要的话可以算一算。 学生读题、思考问题，并计算。 师：谁来说一说你是怎样判断的？你认为哪张纸比较合适？ 学生可能会说： 先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是 12 厘米，底面直径 是 8 厘米。因为，商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就 是饮料桶的高。所以，我先计算出饮料桶的底面周长，再选择。 3.14×8=25.12（厘米） 也就是说商标纸的长应等于 25.12 厘米，宽应为 12 厘米，所以选择 第 3 张纸比较合适。 师：我们再来看练一练的第 3 题，请同学们自己读题，计算出 500 个 罐头盒侧面包装纸的面积。 学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。 答案：15.072 平方米 五、课堂小结 同学们，今天你们有什么收获？学生谈一谈自己获得的收获。 设计意图：共同经历知识的收获；发现问题，及时弥补。 板书设计 圆柱和圆柱的侧面积 圆柱