五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (2)

五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (2)

长方体、正方体的表面积 教学内容：长方体，正方体的表面积 教学目标：1、理解表面积含义，建立长方体正方体表面积的概念。 2、经历长方体正方体表面积的探究过程，掌握求表面积的方法。 3、发展空间想象能力，形成空间观念。 4、学会倾听、比较、分析、质疑，在解决问题的过程中自主发现问 题并加以解决。 教学重点：建立表面积的概念，理解并掌握长方体，正方体表面积计算方法。 教学准备：教学课件、长方体，正方体，侧面展开图等。 教学过程： 课前两分钟 T：这段时间我们一起探究了长方体和正方体的知识，你们都掌握了哪些关于长 方体和正方体的知识？ S：单位的构建、特点、体积计算、组合体体积、展开图 第一部分：提出问题： 1、出示课题：今天我们一起来学习长方体、正方体的表面积。 T：今天我们一起再来学习长方体、正方体的新知识——长方体、正方体的 表面积。看了课题，你有什么问题希望能得到解决？或者有些同学已经自学过表 面积的知识，你有什么问题想考考同学的？ 2、学生自由提问，老师整理收集问题。 S：1、什么是长方体、正方体的表面积？ 2、表面积和面积一样吗？ 3、还有哪些物体有表面积？ 4、怎样求长方体和正方体的表面积？ 5、长方体、正方体表面积计算的方法一样吗？ 6、表面积的单位是什么？ 7、我们学习表面积有什么用？ 3、在解决问题之前，我们一起现将这些问题分分类。 S：1、2、3——准备问题，表面积的概念 4、5、6——核心问题，表面积的计算 7——其他问题，表面积的作用 第二部分：解决核心问题 一、长方体，正方体表面积概念的建立。 1、表面积是什么意思？你能说说吗？ T：刚才 xxx 同学提问了表面积是什么，哪位同学能先说说看表面积是什么？ S：物体表面的面积 T：那你能摸一摸鸡蛋的表面积吗？ S：学生摸一摸，再说一说鸡蛋的表面积就是鸡蛋表面的面积总和。 T：再摸一摸水杯的表面积。 （借助具体物体：鸡蛋，杯子，盒子等，体会到表面积就是物体的表面的面积总 和） 2、区分表面积和面积 T：那这里的表面积和我们以前所求的面积概念一样吗？ S：相同的，他们都指的是面积。 也有不同点，表面积针对的是立体图形的表面的面积总和 面积针对的是平面图形的面积 3、长方体的表面积是什么？正方体呢？ T：刚才同学们都体会了各类物体的表面积，那同学能说说看什么是长方体的 表面积，什么是正方体的表面积？（同桌之间探讨） S：长方体的表面积就是长方体六个面的面积总和。 正方体的表面积就是正方体六个面的面积总和。 PPT 出示 4、把学生问题中和这一概念有关的问题一并解决。（准备问题） 二、探求表面积计算方法。 1、引导思考：先来解决哪个物体的表面积计算？理由呢？ T：同学们都想要了解长方体和正方体表面积计算的方法，那你想从哪个物体 的表面积开始学习呢？ S1：我想先学习正方体表面积计算，因为六个面都是正方形，比较简单 T：也就是你想先解决简单问题，在此基础上再研究比较困难的。那同学们的 想法都跟这位同学一样吗？ S2：正方体是特殊的长方体，我长方体学会了，正方体表面积也就会了，我 们学习长方体、正方体体积时就是这样的。 T：这位同学是想先学习一般情况，之后特殊的正方体也就迎刃而解了。 T：这两位同学的想法都非常好。 2、尝试长方体表面积计算。 （1）“长、宽、高都不相等”的长方体表面积计算方法探究。 T：3 月 5 日学雷锋日，我们学校组织一起去顾村公园爱心义卖，沈老师要制 作一个长方体的捐款箱，你们能帮我算一算要准备多少纸板吗？ T：要知道准备多少纸板，我们要计算出长方体的？ S：长方体的表面积 （a）出示长方体：要想办法算出表面积吗，你希望得到什么条件？ （设想一）S：我想知道长方体的长、宽、高的长度？ T：为什么？ S：我就能计算出 6 个面的面积 T：你能具体说说吗？ S：前、后面面积=长×高 左、右面面积=宽×高 上、下面面积=长×宽 （设想二）直接给出长、宽、高数据，学生尝试计算 （b）给出一个长方体的长宽高，独立尝试计算表面积。 （c）交流各种算法，明确每个算式的意思。初步掌握长方体表面积的计算方法。 S=2×5×8+2×5×3+2×8×3 S=2×（5×8+5×3+8×3）——说一说每一步指的是哪一个面的面积 拓展：S=2×5×8+2×（5+8）×3 利用长方体展开图，学生理解：将侧面积看做是一个整体，长方体侧面积 的展开图就是一个长方形（长×宽），其中的长也就是原来长方体底面的 周长，宽就是原来长方体的高。 S:侧面积是什么意思？ T：除了下面和上面，其它的面都叫做侧面，侧面的面积就是侧面积 （2）“长、宽相等”的长方体表面积计算方法探究。 出示如下长方体： （a）学生独立尝试。 （b）交流方法。 （c）解释，理解，辨析各种不同的计算方法。 （d）对各种计算方法进行评价，比较得到方法的最优化。 S=2×5×5+2×5×12+2×5×12 S=2×（5×5+5×12+5×12） S=2×5×5+4×（5×12） T：怎么理解 4×（5×12） S：四个面面积相等 T：哪四个面？ S：前、后、左、右 拓展：S=2×5×5+（4×5）×12（利用侧面积的体积=底面周长×高） T：四种方法都很好，那哪一种更优一点呢？ 3、正方体的表面积计算方法探究。 （1）出示问题，棱长为 5cm。 T：这是什么（指着正方体） S：正方体 T：它的表面积你会求吗？ （2）独立尝试，交流算式，明确还是想办法算出 6 个面的面积总和。 S：S=6a2——6×（a×a） T：怎么理解？ S：6 个面都是正方形，面积相等 12 5 5 4、小结 T：我们能够利用长方体表面积计算的方法求正方体的表面积，那能利用正方 体表面积计算方法求长方体表面积吗？ S：不能，长方体的六个面面积不都相等 三、反思解决问题的过程。 和学生一起回顾学习表面积的问题解决过程，谈谈收获。 回到学生所提问题，解决核心问题 四、解决其余问题： 1、还有什么问题吗？ 2、练习：刘大伯为了美化新房，决定自制一个长方体无盖玻璃鱼缸。鱼缸长 30 厘米, 宽 20 厘米, 高 10 厘米。下列哪个答案错误？ （ ）。 A、30×20＋30×10×2＋20×10×2 B、（30×20＋30×10＋20×10）×2 C、（30×20＋30×10＋20×10）×2－30×20 D、30×20＋（30＋20）×2×10 T：在实际生活中，我们经常会遇到这类实际问题，并不需要计算出长方体 6 个面总面积的 情况，除了鱼缸你们还能举出例子吗？ S：用泳池（5）、教室（5）还要减去门窗，粉刷柱子（4）