北师大版数学七年级下册6《等可能事件的概率》精选练习

北师大版数学七年级下册6《等可能事件的概率》精选练习

北师大版数学七年级下册 6.3《等可能事件的概率》精选练习 一、选择题 1.100 个大小相同的球，用 1 至 100 编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（ ） A. B. 19 100 C. 1 4 D.以上都不对 2.从 1 至 9 这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ） A.0 B.1 C. 5 9 D. 4 9 3.小刚掷一枚硬币，一连 9 次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上概率是（ ） A.0 B.1 C. 1 2 D. 2 3 4.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( ) A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性 C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定 5.有 100 个相同大小的球，用 1 至 100 个数编号，则摸出一个是 5 的倍数号的球的概率是（ ） A. 1 20 B. 19 100 C. 1 5 D.以上都不对 6.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满 100 元者得奖券一张，多购多得，每 10000 张奖券为一个开奖单位，设立特等奖 1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买 100 元商品的 中奖概率是（ ） A. 1 10000 B. 50 10000 C. 100 10000 D. 151 10000 7.在一个口袋中，共有 50 个球，其中白球 20 个，红球 20 个，其余为篮球，从中任摸一球，摸 到不是白球的概率是（ ） A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8.在一次抽奖中，若抽中的概率是 0.34，则抽不中的概率是（ ） A.0.34 B.0.17 C.0.66 D.0.76 9.用 1、2、3 这三个数字，组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A. 1 3 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 6 10.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则 这个游戏对双方（ ） A.公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.无法确定公平性 11.小伟向一袋中装进 a 只红球，b 只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一 球，问他摸出的球是红球的概率为（ ） A. a b B. b a C.  a a b D.  b a b 12.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停 留在黑色区域的概率为 P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P2，则 （ ） A.P1> P2 B.P1< P2 C.P1= P2 D.以上都有可能 二、填空题 13.如图，把一个圆形转盘按 1:2:3:4 的比例分成 A，B，C，D 四个扇形，自由转动转盘，转盘 停止后，指针落在 B 扇形的概率是________； 14.现有某种产品 100 件，其中 5 件次品，从中随意抽出 1 件，恰好抽到次品的概率是 。 15.一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到 3 的概率是 ______. 16.任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______. 17.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获 得结果，则小明答对的概率是_____． 18.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包 击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包 1 次击中阴影区域的概率等于_______． 三、解答题 19.一个不透明的口袋内装有 50 个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从 1 到 50 依次编 号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问 （1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？ （2）取出的小球编号是 3 的倍数的概率是多少？ （3）取出的小球编号是质数的概率是多少？ 20.在一个盒子里装有 3 个红球和 1 个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球. （1）你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流； （2）如果将每个球都编上号，分别记为 1 号球（红）、2 号球（红）、3 号球（红）、4 号球（白）， 那么摸到每个球的可能性一样吗？ （3）任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。 21.（1）连续投掷一枚均匀的骰子三次，将掷得的点数一次作为百位、十位、个位数字组成一 个三位数，求得到个位数字为 5 的三位数的概率。 （2）如果将抛掷骰子换成摸球，即在不透明的袋中放入标有数字 1，2，3，4，5，6 的六个形 状，大小完全相同的小球，依次从袋中摸出 3 个球（每次摸出一个球.且摸出的球不再放回袋中）， 将球上所标的数字分别作为百位、十位和个位数字组成-个三位数，那么得到个位数字为 5 的三 位数的概率与（1）的结果相同吗？ 22.山东电视台综艺频道“快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开 幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位 有 12 个小组，每组 40 人。问： （1）小李能够参加活动的概率是多少？ （2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？ 23.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的 18 块方砖(如图),他从房间里向阳台抛 小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上； (1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率； (2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色? 24.某商场进行有奖促销活动，活动规则:购买 500 元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘被 分为 5 个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖,转动转盘停止后,指针指 在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如图所示).商场工作人员在制 作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表: 转动一次转盘,求获得彩电、自行车、水杯、圆珠笔、卡通画的概率； 参考答案 1.答案为：C 2.答案为：D 3.答案为：C 4.答案为：B 5.答案为：C 6.答案为：D 7.答案为：C 8.答案为：C 9.答案为：A 10.答案为：A 11.答案为：C 12.答案为：A 13.答案为： 1 5 ； 14.答案为： 。 15.答案为： 1 4 ， 1 13 ； 16.答案为：0.5. 17.答案为：0.25. 18.答案为： 3 8 ． 19.解：（1）一个不透明的口袋内装有 50 个大小材质相同且编号不同的小球， 它们按照从 1 到 50 依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球， 那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为偶数的有 25 个， 所以取出的小球编号是偶数的概率是 0.5. （2）一个不透明的口袋内装有 50 个大小材质相同且编号不同的小球， 它们按照从 1 到 50 依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球， 那么每一个小球被取到的概率是相同的. 这其中，编号为 3 的倍数的小球共有 16 个， 所以所频率为 16 8 50 25  . （3）从 1 到 50 这 50 个编号中，质数有 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37， 共 12 个，所以小球编号是质数概率是 12 6 50 25  . 20.解：1）小明摸到的可能是红球，也可能是白球； （2）由于球的形状和大小相同，所以摸到每个球的可能性是一样的； （3）任意摸出一个球，可能的出现的结果有：1 号球、2 号球、3 号球、4 号球； 摸到红球可能出现的结果有：1 号球、2 号球、3 号球；摸到白球可能出现的结果有：4 号 球。 21.解：（1）共有 6×6×6=216 种等可能的结果数， 其中个位数字为 5 的三位数的结果数为 6×6=36， 所以得到个位数字为 5 的三位数的概率= ； （2）共有 6×5×4=120 种等可能的结果数，其中个位数字为 5 的三位数的结果数为 5×4=20， 所以得到个位数字为 5 的三位数的概率= ， 所以得到个位数字为 5 的三位数的概率与（1）的结果相同。 22.解：（1）∵共 12 小组，∴小李能够参加活动的概率为：1/12； （2）∵小李组共有 40 人，∴小李被选为嘉宾的概率为：1/40 23.解：(1)P(小皮球停留在黑色方砖上) 10 5 18 9   ， P(小皮球停留在白色方砖上) 8 4 18 9   ； (2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大. 要使两个概率相等,可改变第 2 行第 4 列的方砖颜色,使其变为白色. 24.解： 1( ) 360P 彩电获 ， 10 1( ) =360 36P 获自行车 ， 30 1( ) =360 12P 获水杯 ， 90 1( ) =360 4P 获圆珠笔 ， 229( ) 360P 获卡通画 .