2014江苏省淮安市中考数学试卷

2014江苏省淮安市中考数学试卷

江苏省淮安市2014年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 欢迎参加中考，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项：‎ ‎1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟.‎ ‎2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效.‎ ‎3.答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置。答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效。‎ ‎4.作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚。‎ ‎5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共24分）‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1.（2014江苏省淮安市，1，3分）-5的相反数为 ‎ A. B. 5 C. D. -5‎ ‎【答案】B ‎2. （2014江苏省淮安市，2，3分）计算的结果为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎3. （2014江苏省淮安市，3，3分）地球与月球的平均距离大约为384000km。将384000用科学记数法表示应为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎4. （2014江苏省淮安市，4，3分）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）9,7,10,8,10,9,10，这组数据的中位数和众数分别为 A.8，10 B.10，9 C.8，9 D.9，10‎ ‎【答案】D ‎5. （2014江苏省淮安市，5，3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为 A. 5 B.6 C.7 D.25‎ ‎【答案】A ‎6. （2014江苏省淮安市，6，3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎7.（2014江苏省淮安市，7，3分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为 A. 56° B. 44° C. 34° D. 28°‎ ‎【答案】B ‎8. （2014江苏省淮安市，8，3分）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 A. B.3 C. D.6‎ ‎【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共126分）‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）‎ ‎9. jscm（2014省市，9，分）分解因式： ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎10. j（2014江苏省淮安市，10，3分）不等式组的解集为 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎11.（2014江苏省淮安市，11，3分）若一个三角形三边长分别为2,3，x，则x的值可以为 ▲ .(只需填一个数)‎ ‎【答案】2‎ ‎12. （2014江苏省淮安市，12，3分）一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎13. （2014江苏省淮安市，13，3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 ▲ .(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)‎ ‎【答案】BC∥AD ‎14. （2014江苏省淮安市，14，3分）若，则代数式的值为 ▲ .‎ ‎【答案】5‎ ‎15. （2014省市，15，分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是▲ .‎ ‎【答案】P ‎16. （2014江苏省淮安市，16，3分）将二次函数的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎17. jscm（2014江苏省淮安市，17，3分）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，‎ 则∠ADC的度数为 ▲ .‎ ‎【答案】130°‎ ‎18.jscm（2014江苏省淮安市，18，3分）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，在顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，……，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ▲ .‎ ‎【答案】‎ 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19. （2014江苏省淮安市，19，12分）计算：‎ ‎(1)‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎ =8‎ ‎(2)‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎20. （2014江苏省淮安市，20，6分）解方程组：‎ ‎【答案】解：‎ ‎(1)+(2)得：‎ ‎3x=9‎ x=3‎ 把x=3代入（2）中，得y=-1‎ 方程组的解为 ‎21.（2014江苏省淮安市，21，8分）如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF.求证：四边形AEDF是菱形.‎ ‎【答案】解：由折叠可知AE=ED，AF=DF ‎ ∴∠1=∠2, ∠3=∠4‎ ‎ 又 ∵AD平分∠BAC ‎ ∴∠1=∠3‎ ‎∴∠1=∠2=∠3=∠4‎ ‎∴AE∥DF,AF∥ED ‎∴四边形AEDF为平行四边形 ‎∴四边形AEDF为菱形 ‎22. jscm（2014江苏省淮安市，22，8分）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）‎ ‎【答案】解：‎ 男1‎ 男2‎ 男3‎ 女1‎ 女2‎ 男1‎ 男1男2‎ 男1男3‎ 男1女1‎ 男1女2‎ 男2‎ 男2男1‎ 男2男3‎ 男2女1‎ 男2女2‎ 男3‎ 男3男1‎ 男3男2‎ 男3女1‎ 男3女2‎ 女1‎ 女1男1‎ 女1男2‎ 女1男3‎ 女1女2‎ 女2‎ 女2男1‎ 女2男2‎ 女2男3‎ 女2女1‎ P（一男一女）=‎ 答：两名主持人一男一女的概率为。‎ ‎23. （2014江苏省淮安市，23，8分）某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.‎ 解答下列问题：‎ ‎(1)表中a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ；‎ ‎(2)请补全频数分布直方图；‎ ‎(3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.‎ ‎【答案】解：(1)0.05, 14, 0.35‎ ‎ (2) ‎ ‎ (3)‎ ‎24. （2014江苏省淮安市，24，8分）为了一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数)‎ 参考数据：‎ ‎ ‎ ‎【答案】解：作BD⊥AC于D 由∠ACB=45°知，△BDC为等腰直角三角形 BD=CD 设CD=x，则BD=x，AD=(54-x)m 在Rt△ABD中，‎ 即 解得x=37.6,‎ 所以 x=41‎ 答：这棵古杉树AB=41m.‎ ‎25. （2014江苏省淮安市，25，8分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式；‎ ‎(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？‎ ‎(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由.‎ ‎【答案】解：()‎ ‎(2)当y=60时，，解得 所以当x=10或6时，围成的养鸡场的面积为60平方米。‎ ‎(3) 当y=70时，，整理得：，‎ 由于 所以此方程无解，不能围成面积为70的养鸡场.‎ ‎26. （2014江苏省淮安市，26，10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且.‎ ‎ (1)求∠ACB的度数.‎ ‎ (2)若AC=8，求△ABF的面积. ‎ ‎【答案】解：连接CD 则CF=CD ‎ ∵AB是⊙C的切线 ‎∴CD⊥AB 在Rt△ACD中 ‎ ‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎ ∴∠A=30°‎ ‎∵AC=BC ‎∴∠ABC=∠A=30°‎ ‎∴∠ACB=120°‎ ‎(2)由（1）知：∠BCD=∠BCF=60°‎ 显然△BCD≌△BCF(SAS)‎ 得∠BFC=90°,‎ 又∵AC=8，得OD=4，则AF=12‎ 所以BF=‎ ‎27. （2014江苏省淮安市，27，12分）如图，点A(1,6)和点M(m，n)都在反比例函数的图像上.‎ ‎(1)k的值为 ▲ .‎ ‎(2)当m=3时，求直线AM的解析式；‎ ‎(3)当时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由.‎ ‎【答案】解：(1) 点A(1,6)在反比例函数的图像上 所以 ‎(2) 当m=3时，则n=2，所以M(3，2)‎ 设直线AM的解析式为 则 解得 所以直线AM的解析式为 ‎(3)延长BA、PM相交于N 则∠N=90°‎ ‎∵A(1,6)，M(m，n)‎ ‎∴B(0,6)，P(m，0)，N(m，6)‎ ‎∴BN=m，PN=6，AN=m-1，MN=6-n ‎∴‎ ‎ ‎ ‎∴‎ ‎∴∠1=∠2‎ ‎∴AM∥BP ‎28. jscm（2014江苏省淮安市，28，14分）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8,3），定点D的坐标为（12,0）动点P从点O出发，以每秒2个单位长度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止。在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR，设运动时间为t秒.‎ ‎(1)当t= ▲ 时，△PQR的边QR经过点B；‎ ‎(2)设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；‎ ‎(3)如图2，过定点E(5,0)作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值.‎ ‎【答案】解：‎ ‎(1)由题意可知：AB=AQ=3，QD=1,则t=1‎ ‎(2)(Ⅰ)作PF⊥BC于F，则PF=EF=OC=3‎ OP=2t，则 ‎ ‎ ‎ (Ⅱ)‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎(Ⅲ)‎ ‎ =‎ ‎=‎ ‎(3)‎