2020年苏科版八年级上数学期中试卷

2020年苏科版八年级上数学期中试卷

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题(共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 把答案写在下面表格中) 1．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（ ） 2. 如果等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ） A．9 B．7 C．12 D．9 或 12 3. 下面图案中是轴对称图形的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4.下列长度的各组线段中，能够组成直角．．三角形的是（ ） A．8,15,17 B．7,20,25 C．5,11,12 D．5,6,7 5. 如图，△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD； （2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD 平分∠BAC 其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6.如图，AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD 的是（ ） A.∠B=∠C B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC 7.如图，△ABC 中，∠A=90º，AB=AC，BD 平分∠ABE，DE⊥BC，如果 BC=10cm，则△DEC 的 周长是（ ） A.8cm B.10cm C.11cm D.12cm 8.如图，△ABE 与△CDE 是两个全等的等边三角形,且 EA⊥ED.有下列四个 结论:(1)∠EBC=15°;(2)AD∥BC;(3)直线 CE 与 AB 垂直;(4)四边形 ABCD 是轴对称图形.其中正确的结论有( ) A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 二、填空题：(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，将答案填写在下列对应的 E D CB A (7) B D CEA （6） (5) E D C B A (8) A B C D 横线上) 9. 已知：△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC= . 10.如图，一块三角形玻璃打碎成三块，小明只需带上第___ ___块就可配到与原来一样 的三角形玻璃. 11. 如图，AB∥DE，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，应添加条件____ ________(填一种)， 根据是___________ ________________ 12.若等腰三角形的一个角等于 80°,那么另外两个角的度数分别是 . 13.已知一个直角三角形的两边长分别是 3 和 4，则以第三边为边长的正方形面积为 . 14.在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AB 的中点，CD=4cm，则 AB= cm． 15.在△ABC 中，AB=5,BC=12,AC=13,那么 AC 边上的高= . 16.已知:在△ABC 中,AB=8cm,AC=6cm,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 O，MN 过点 O，且 MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N，那么△AMN 的周长= cm. 17.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像下图中所示那样钉 上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 . 18.如图所示 33 的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点 A、B 是两个格点，如果点 C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形．．．．．，则点 C 的个数是 ． 三、解答题：（本大题共 9 大题，共 86 分。解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。） 19.（本题 8 分） 已知：如图，△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，过点 D 作 DE∥AB 交 AC 于点 E． （1）求证：∠C=∠CDE． （2）若∠A=60°,试判断△DEC 的形状,并说明理由. 3 2 1 （10） FE D CB A （11） B A 18 (17) N M O C B A (16) 20.（本题 8 分）如图，给出三个等量关系：① AD BC ② D C   ③ DAB CBA   请你以其中两个为条件，另一个为结论，写出所有真命题（写成“已知…，求证…”的 形式），并选其中一个加以证明。 21.（本题满分 8 分）学过《勾股定理》后，八（1）班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆 AB 的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长 1m（如图 1），小明 拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离 CD 为 1m，到旗杆的距离 CE 为 8m，（如图 2）．请你求出旗杆的高度 AB． 22.（本题 8 分）如图，点 A、B、C 都在方格纸的格点上，请你再找一点 D，使点 A、B、C、 D 组成一个轴对称图形（请你找出所有符合条件的 D 点）。 D C B A C B A 23.（本题 8 分）如图，邳州电讯公司要修建一座信号发射塔，按设计要求，发射塔到两 城镇 P、Q 的距离相等，并且到两条公路 1l 、 2l 的距离也相等，请你帮助设计员在图中画出 发射塔的位置(使用尺规作图，保留作图痕迹) 24、（本题 10 分）如图，已知△ABC 中∠BAC=135°，AB、AC 的垂直平分线 EM、FN 分别交 BC 于 E、F，BE=4,CF=3. 求（1）∠EAF 的度数； （2）△EAF 的周长． 25.(本题 10 分)如图，△ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高，BD 与 CE 交于点 O．BE=CD （1）问△ABC 为等腰三角形吗？为什么？ （2）问点 O 在∠A 的平分线上吗？为什么？ Q P 1l 2l O E D C B A N M F E C B A 26、（本题 12 分）如图,在△ABC 中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点 D 是 AB 的中点. (1)如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动,同时点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动. ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1s 后,△BPD 与△CQP 是否全等,说明 理由. ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使△BPD 与△CQP 全等? (2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C、点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿 △ABC 的三边运动,经过多长时间点 P 与点 Q 第一次相遇? 27、（本题 14 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目． 在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且 ED=EC，如图．试确定线段 AE 与 DB 的大小关系，并说明理由． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与的 DB 大小关系．请你直接写出结论： AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）． （2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理 Q P D C B A 由如下：如图 2，过点 E 作 EF∥BC，交 AC 于点 F. （请你接着完成本题解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC．若△ABC 的 边长为 1，AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果）．