七年级数学上册71等式的基本性质青岛版

七年级数学上册71等式的基本性质青岛版

像这样用等号“ =” 表示相等关系的式子叫 等式． 什么是等式？ 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！ 课前延伸 ☞ （ 1 ）从 能不能得到 呢？ （ 4 ）从 能不能得到 呢？为什么？ （ 3 ）从 能不能得到 呢？ 思考 ☞ （ 2 ）从 能不能得到 呢？ （ 5 ） 从 能不能得到 ？你的根据？ 带着问题进入今天的学习吧！ 交流与发现 思考下列问题，并与同学交流。 （ 1 ）小莹今年 a 岁，小亮今年 b 岁，再过 c 年他们分别是多少岁？ （ 2 ）如果小莹和小亮同岁，（即 a=b ），那么再过 c 年他们的岁数还相同吗？ C 年前呢？为什么？ 答：小莹 (a+c) 岁 ; 小亮 (b+c) 岁 从（ 2 ）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 等式的基本性质 1 如果 a=b, 那么 a+c=b+c , a-c=b-c 等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所的结果仍是等式。 你能发现什么规律？ 交流与发现 （ 4 ）一袋巧克力糖的售价是 a 元，一盒果冻的售价是 b 元，买 c 袋巧克力糖和买 c 盒果冻各要花多少钱？ （ 5 ）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即 a=b ），那么买 c 袋巧克力糖和买 c 盒果冻的价钱相同吗？ 答：巧克力糖 ac 元 , 果冻 bc 元 . 从（ 5 ）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 等式的基本性质 2 、 如果 a=b, 那么 ac=bc 类似地，如果 a=b ， 那么 a ／ c =b ／ c (c ≠ o) 等式的两边同时乘同一个数（或除以同一不为 0 的数），所的结果仍是等式。 你能发现什么规律？ 交流与发现 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 观察右面的三幅图： （ 1 ）如图（ 2 ）从天平两端各去掉 3 个砝码，天平还保持平衡吗？ （ 2 ）如图（ 3 ）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？ 你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。 记住了 ？ 归纳、总结 【 等式性质 2 】 【 等式性质１ 】  注意  1 、等式 两边 都要参加运算，并且是作 同一种 运算。　　　　　　　　　　 2 、等式两边加或减 , 乘或除以的数一定是 同 一个数或同一个式子。 3 、等式两边 不能都除以 0 ，即 0 不能作除数或分母 . 例题解析 例 1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。 （ 1 ）如果 2x-5=3, 那么 2x=3+ _______ ； (2) 如果 -x=1, 那么 x= ___________. 解 : (1)2x=3+5 根据等式的基本性质 1 ，在等式两边都 加上 5 。 （ 2 ） x=-1 根据等式的基本性质 2 ，两边都除以（或乘） -1. 认真思考 学会方法 （ 1 ）从 能不能得到 呢？ 为什么？ （ 4 ）从 能不能得到 呢？为什么？ （ 3 ）从 能不能得到 呢？ 抢答： ☞ （ 2 ）从 能不能得到 呢？ 巩固新知 1 回答下列问题： （ 1 ）由等式 x+5=y+5 能不能得到等式 x=y ？为什么？ （ 2 ）由等式 -2x=-2y 能不能得到等式 x=y ？为什么？ （ 3 ） 由等式 a=b 能不能得到等式 a+3=b+3? 为什么？ 2 在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立 ： (1 ）如果 x+3=10 ，那么 x=10-( ) (2) 如果 2x-7=15 ，那么 2x=15+( ) (3) 如果 4a=-12, 那么 a=( ) 能 能 7 3 -3 能 3 、 下列变形符合等式性质的是 （ ） A 、如果 2x-3=7 ，那么 2x=7-3 B 、如果 3x-2=1 ，那么 3x=1-2 C 、如果 -2x=5 ，那么 x=5+2 4 、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ） D D 拓展提升 1 、选择： 下列等式中，可由等式 2x-3=x+2 变形得到的是（ ） （ A ） 2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2 B B 2 、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式 :3 ａ + ｂ -2 ＝ 7 ａ + ｂ -2 ，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 　　　　　 3 ａ + ｂ＝ 7 ａ + ｂ（等式两边同时加上 2 ） 　　　　　 3 ａ＝ 7 ａ（等式两边同时减去ｂ） 　　　　　 3 ＝ 7 （等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？ 本节课你学到了什么？ 盘点收获 （ 1 ）等式的性质。 （ 2 ）等式性质的应用。 等式性质 1 ： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式的两边仍然相等。 等式性质 2 ： 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式的两边仍然相等。 感悟与反思 记住了 ？ ◣ ◢ 巩固 作 业 课本 P154 必做： 1 题 2 题 选做： 3 题 成功 = 勤奋学习 + 正确方法 祝大家都能成功！谢谢！