五年级上册数学课件-找最大公因数20页PPT 北师大版

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找最大公因数 北师大版义务教育 教科书数学 五 年级（ 上册）第五单元 1 、举例说明什么是因数？ 2 、怎样找一个数的因数？ 12 等于哪两个数相乘呢？ 那 18 等于哪两个数相乘呢？ 18 = （ ） × （ ） = （ ） × （ ） = （ ） × （ ） 你能找出 12 和 18 的全部因数吗？如果找到请与同伴交流你是怎么找的？ = （ ） × （ ） = （ ） × （ ） = （ ） × （ ） 1 12 2 6 3 4 18 1 2 9 3 6 12 12 的因数： 1 2 3 4 6 12 18 的因数： 1 3 2 6 9 18 12 和 18 的公因数有： 12 和 18 的最大公因数是： 1 2 3 6 6 12 的因数 18 的因数 4 6 1 2 3 12 1 2 6 3 18 9 两个数公有的因数 这里填 12 和 18 公有的因数，也就是它们的 公因数 ， 其中 最大 的一 个叫作它们的 最大公因数 12 和 18 的 最大 公因数是 ： 6 你记住了吗？ 几个数公有的因数，叫做 这几 个数的 公因数 ；其中最大的一个，叫做这几个数的 最大公因数。 1 、 6 、 3 、 2 1 、 8 2 、 4 1 、 12 、 2 6 、 3 、 4 1 、 2 1 、 2 3 、 6 1 、 2 、 4 即时练习 ： 6 的 因数 8 的 因数 12 的 因数 6 和 8 的公因数 6 和 12 的公因数 8 和 12 的公因数 通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法。 方法一 列举法 : 1. 先找各个数的 因数 。 2. 找出两个数 公有的 因数。 3. 确定 最大公因数 。 12 的 因数有 ： 1 2 3 6 12 和 18 最大公 因数 还可以这样找 ？ 12 和 18 的 最大的 公因数 是 6 。 方法二：先找两数中较小数的因数，再从中找另一个数的因数，最后看哪个最大。 4 12 1 、 2 和 3 的公因数和最大公因数各是几？ 5 和 7 呢？ 2 的因数有 ： 3 的因数有 ： 2 和 3 的 公因数 只有 ： 5 的因数有： 7 的因数有： 5 和 7 的 公因数 有： 思考讨论：上面两组数的 公因数有什么特点 ？ 思考练习 1 、 2 1 、 3 1 1 、 5 1 、 7 1 公因数 只有 1 的 两个数 ， 互质数 特点：两组数的公因数都 只有 1 。 叫做 —— 2 和 3 是互质数， 5 和 7 也是互质数。 例如： 公因数 只有 1 的 两个数 ，叫做互质数。 1 个数 ，如果 只有 1 和它本身两个因数 ，这样的数叫做 质数（或素数）。 什么叫做 质数？ 质数是对 一个数 来说，互质数是对 两个数的关系 来说的。 质数与互质数的区别 1 、 8 、 2 、 4 1 、 16 、 2 、 8 、 4 1 、 2 、 4 、 8 8 小结：如果两个数是 倍数关系 时 , 小的那个数 是这两个数的最大公因数。 练习： 找 4 和 8 ， 9 和 3 ， 28 和 7 的最大公因数 2 、 利用 倍数关系找最大公因数： 8 的 因数 ： 16 的因数 ： 8 和 16 的公因数 ： 8 和 16 的 最大公因数 ： 3 、 求 18 和 24 的最大公因数 （短除法 ） 1 8 2 4 2 用共有最小的质因数去除这两个数 9 除得的商分别写在这两个数的下边，除到 商是互质数为止 。 1 2 3 3 4 互质数 原则：最大公因数乘一边 18 和 24 的 最大公因数 是 2X3=6 方法三 ：找关系 1 、 互质数 ：最大公因数是 “ 1 ” 。 2 、 倍数关系 ：小数是最大公因数。 3 、 一般关系 ：短除法 。 找出 下面各组数的最大公因数。 2 和 4 6 和 9 5 和 10 9 和 8 9 和 12 14 和 7 9 和 18 8 和 18 20 和 15 最大公因数是 2 最大公因数是 1 最大公因数是 9 最大公因数是 3 最大公因数是 3 最大公因数是 2 最大公因数是 5 最大公因数是 7 最大公因数是 5 （六） 总结 : 找最大公因数 一、列举法： 1. 先找各个数的 因数 。 2. 找出两个数 公有的 因数。 3. 确定 最大公因数 。 方法二：先找两数中 较小数 的因数， 再从中找另一个数的因数，最后看哪 个最大。 方法三：找关系 1 、 互质数 ：直接写最大公因数是 “ 1 ” 。 2 、 倍数关系 ：直接写小数是最大公因数。 3 、 一般关系 ：短除法。 写 出 下列分数分子和分母的最大公因数 （ ） （ ） （ ） （ ） 4 3 3 6 1. 公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的 最大公因数 。其中最大的一 个数， 叫做这几个数的 最大公因数 。 2. 互质数 公因数 只有 1 的两个数，叫做 互质数 。 互质数是指 两个数的关系 ，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。 课堂知识小结 谈一谈你的收获，与大家分享你的成果 1 . 认识并熟悉公因数 、最大公因数 2. 互质数