六年级数学上册专项复习四比的应用试题含解析新人教版

六年级数学上册专项复习四比的应用试题含解析新人教版

‎2019-2020学年六年级上册专项复习四：比的应用 一、选择题（共2题；共4分）‎ ‎1.一本书一共有180页，小欣第一周看了全书的 ，剩下的按5：3的比分别于第二周和第三周看完。她第三周看了（    ）页。 ‎ ‎ ‎ A. 90                                            B. 54                                            C. 36‎ ‎2.甲、乙、丙三个数的和是1020，三个数的比是3∶4∶5，丙数比甲数多（     ）。 ‎ A. 85                                       B. 170                                       C. 225                                       D. 250‎ 二、判断题（共1题；共2分）‎ ‎3.10g盐溶解在100g水中，这时盐和盐水的比是1：10。（    ） ‎ 三、填空题（共6题；共12分）‎ ‎4.研究发现，8岁以上的儿童按5：3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是________小时。 ‎ ‎5.15箱水果中，苹果箱数与梨箱数的比是3∶2。在本题中要分配的总数是________，要分配的份数是________，每份是________箱。 ‎ ‎6.一个三角形，三个内角的度数的比是1：4：5，最小的内角是________度，最大的内角是________度，这个三角形是________三角形。 ‎ ‎7.参加音乐和书法兴趣小组共有300人。其中音乐小组与书法小组的人数比是7：8，则书法小组比音乐小组多________人。 ‎ ‎8.水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，6.3kg水中含氢________kg，含氧________kg。 ‎ ‎9.某妇产医院9月新生婴儿190名，男女婴儿人数之比是48：47。9月新生男婴儿有________人，女婴儿有________人。 ‎ 四、解答题（共15题；共75分）‎ ‎10.学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班。甲班有42人，乙班有33人。甲、乙两班各分得故事书多少本？ ‎ ‎11.一个圆形花坛，原来直径是10m，扩建后的直径与原来的比是6：5。扩建后花坛的周长和面积各是多少？ ‎ ‎ ‎ 10‎ ‎12.用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5.这个三角形的面积是多少平方厘米？ ‎ ‎13.六年级男生比女生多8人，男生与女生人数的比是5：3，男女生各有多少人？ ‎ ‎14.建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5： 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？ ‎ ‎15.一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的 。上衣、裤子的价钱各是多少元？ ‎ ‎16.王伯伯有一块长方形的地，长是10米，宽3米，种西红柿占总面积的 ，剩下的地按2∶1的比种黄瓜和茄子，三种蔬菜各种了多少平方米？ ‎ ‎17.学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人。3个班各应分得多少棵树苗？ ‎ ‎18.一本书包括“地球之旅”“神秘的字宙”和“科学发现”三部分内容，共540页。其中 的页数是“地球之旅”，其余的页数按4：5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。这三部分内容各有多少页？ ‎ ‎ ‎ ‎19.王伯伯家里的花卉种植基地的面积共500m2 ， 他准备用 种百合。三种花卉的面积分别是多少平方米? ‎ ‎ ‎ ‎20.用石灰、硫黄和水按2：3：15的比配制农药。要配制这种农药500千克，需要石灰、硫黄和水各多少千克? ‎ ‎21.什锦糖每千克多少元？ ‎ 10‎ ‎ ‎ ‎22.水果店里香瓜个数和西瓜个数的比是3：8。如果每天卖香瓜15个，西瓜36个，若干天后，香瓜正好卖完，西瓜还剩20个。水果店原有西瓜多少个? ‎ ‎23.学校购进一批新图书，分给六年级 后，剩下的按3：4：5的比分给三、四、五年级，五年级分得40本。这批图书共多少本? ‎ ‎24.甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程的比为8：7：5。现在要三个村按所修路程派遣劳动力。丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人。问：甲、乙两村各应分得多少元? ‎ 10‎ 答案解析部分 一、选择题 ‎1.【答案】 B ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解： = = =54（页） 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】剩下的占全书的（1-），第三周看的占剩下的页数的 ， 根据分数乘法的意义先求出第一周看后剩下的页数，再求出第三周看的页数即可。‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：1020÷（3+4+5）×（5-3）=170，所以丙数比甲数多170。 故答案为：B。 【分析】题中已知三个数的比与这三个数的和，那么1份的数=三个数的和÷三个数的比之和，丙数比甲数多的数=1份的数×（丙数占的份数-甲数占的份数），据此代入数据作答即可。‎ 二、判断题 ‎3.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：盐和盐水的比是10：（10+100）=10：110=1：11。原题错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】盐水是盐的质量加上水的质量，写出盐与盐水的质量的最简整数比即可。‎ 三、填空题 ‎4.【答案】 9 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：24÷（5+3）×3 =24÷8×3 ‎ 10‎ ‎ =9（小时） 故答案为：9。 ‎ ‎【分析】用一天的时间除以活动与睡眠时间的份数和求出每份是多少小时，再乘睡眠的份数即可求出一天应睡眠的时间。‎ ‎5.【答案】 15；5；3 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】 3+2=5（份）；15÷5=3（箱） 15箱水果中，苹果箱数与梨箱数的比是3∶2。在本题中要分配的总数是15，要分配的份数是5，每份是3箱。 故答案为：15；5；3. 【分析】 分配的份数 = 苹果箱数与梨箱数的比前项和后项的和； 每份的箱数=水果的总箱数÷分配的份数。‎ ‎6.【答案】 18；90；直角 ‎ ‎【考点】三角形的内角和，比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】180×=18°； 180×=90°； 所以这个三角形的是直角三角形。 故答案为：18；90；直角。‎ ‎【分析】三角形的内角和是180°。 根据按比例分配求出最大和最小角的度数，即可判断出三角形的类型。‎ ‎7.【答案】 20 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】300×（-） =300×（-） =300× =20（人） 故答案为：20。 【分析】根据题意可知，要求书法小组比音乐小组多几人，用总人数÷（书法小组占总人数的分率-音乐小组占总人数的分率）=书法小组比音乐小组多的人数，据此列式解答。‎ ‎8.【答案】 0.7；5.6 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ 10‎ ‎【解析】【解答】解：6.3×=0.7（kg），6.3×=5.6（kg）。 故答案为：0.7；5.6。 【分析】根据氢和氧的比可知，氢占总量的 ， 氧占总量的 ， 根据分数乘法的意义分别计算即可。‎ ‎9.【答案】 96；94 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：男婴儿190×=96（人），女婴儿190×=94（人）。 故答案为：96；94。 ‎ ‎【分析】根据男女婴儿人数之比判断出男婴儿占总数的几分之几，女婴儿占总数的几分之几，根据分数乘法的意义分别计算男婴儿和女婴儿人数即可。‎ 四、解答题 ‎10.【答案】 解：甲班：150×  =84（本）‎ 乙班：150×  =66（本）‎ 答：甲分得故事书84本，乙分得故事书66本。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据两班人数可知，甲班分到总数的 ， 乙班分到总数的 ， 根据分数乘法的意义分别计算两班分到的本数即可。‎ ‎11.【答案】 解：扩建后的直径：10÷  =12（m）‎ 扩建后的周长：12×3.14=37.68（m）‎ 扩建后的面积：（12÷2）2×3.14=113.04（m2）‎ 答：花坛的周长为37.68米，面积为113.04平方米.‎ ‎【考点】圆的周长，圆的面积，比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】原来的直径是扩建后直径的 ， 根据分数除法的意义求出扩建后的直径，然后根据圆周长和面积公式分别求出扩建后的周长和面积。‎ ‎12.【答案】 解：3+4+5=12 ‎ ‎84× =21（厘米）‎ 10‎ ‎84× =28（厘米）‎ ‎21×28÷2=294（平方厘米）‎ 答：这个三角形的面积是294平方厘米。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】直角三角形的三条边中斜边是最长的。，因此直角三角形的两条直角边分别是3份和4份。把三角形的周长84厘米按照3：4：5的比分配后分别求出直角三角形的两条直角边长度，然后根据三角形面积公式计算即可。‎ ‎13.【答案】 解：8÷（5-3） =8÷2 =4（人） 男生：4×5=20（人） 女生：4×3=12（人） 答：男生有20人，女生有12人。 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】用男生比女生多的人数除以多的份数求出每份是多少，用每份的人数分别乘男生和女生的份数即可分别求出男生和女生的人数。‎ ‎14.【答案】 解：240÷（5+3+4） =240÷12 =20（吨） 水泥：20×5=100（吨） 沙：20×3=60（吨） 石子：20×4=80（吨） 答：需水泥100吨，沙60吨，石子80吨。 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】用总重量除以总份数，求出每份是多少吨，然后用每份的吨数分别乘水泥、沙和石子的份数即可分别求出三种含量的质量。‎ ‎15.【答案】 解：300÷（2＋3）=60（元） ‎ 裤子：60×2=120 （元）‎ 上衣：60×3=180（元）‎ 答：上衣120元，裤子180元。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】把裤子的价格看做2份，上衣的价格看做3份，总钱数÷总份数=一份的钱数；一份的钱数×2=裤子的价格；一份的钱数×3=上衣的价格，据此解答。‎ 10‎ ‎16.【答案】 10×3=30（平方米） 30×=12（平方米） 30-12=18（平方米） 18×=12（平方米） 18-12=6（平方米） 答：种西红柿、黄瓜、茄子分别是12平方米、12平方米、6平方米。 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】先根据长方形的面积计算公式，求出菜地的总面积。然后根据求一个数的几分之几是多少，求出西红柿的面积，最后根据按比例分配的方法即可求出黄瓜和茄子的面积。‎ ‎17.【答案】 解：48+50+42=140（人） ‎ ‎280× =96（棵）‎ ‎280× =100（棵）‎ ‎280× =84（棵）‎ 答：一班应分得96棵树苗，二班应分得100棵树苗，三班应分得84棵树苗。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】三个班的总人数=一班的人数+二班的人数+三班的人数，所以一班分得树苗的棵数=树苗的总棵数× ， 二班分得树苗的棵数=树苗的总棵数× ， 三班分得树苗的棵数=树苗的总棵数× ， 据此代入数据作答即可。‎ ‎18.【答案】 解：“地球之旅”：540×  =162（页）‎ ‎“神秘的宇宙”：（540-162）×  =378×=168（页）‎ ‎“科学发现”：540-162-168=210（页）‎ 答：这三部分内容各有162，168，210页。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据分数乘法的意义先求出“地球之旅”的页数；“神秘的宇宙”的页数占剩下的 ， 用剩下的页数乘“神秘的宇宙”占的分率即可求出“神秘的宇宙”的页数，然后用总页数减去已知两种的页数即可求出“科学发现”的页数。‎ 10‎ ‎19.【答案】 解：百合：500×  =200（m2）‎ 玫瑰（500-200）×   =300× =100（m2）‎ 牡丹：（500-200）×   =300× =20（m2） 答：百合的面积是200平方米，玫瑰的面积是100平方米，牡丹的面积是20平方米。‎ ‎【考点】分数乘法的应用，比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】先根据分数乘法的意义求出百合花的面积，然后把剩下的面积按照1：2的比分配，1份是玫瑰花的面积，2份是牡丹花的面积。‎ ‎20.【答案】 解：石灰：500× ‎ 硫黄：500× ‎ 水：500× ‎ 答：需要石灰50千克，需要硫黄75千克，需要水375千克。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】需要石灰的千克数=配制这种农药的千克数× ， 需要硫磺的千克数=配制这种农药的千克数× ， 需要水的千克数=配制这种农药的千克数×。据此代入数据作答即可。‎ ‎21.【答案】 解：2.4×3+1.8×4+2.7×2 =7.2+7.2+5.4 =19.8（元） 19.8÷（3+4+2） =19.8÷9 =2.2（元） 答：什锦糖每千克2.2元。 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ 10‎ ‎【解析】【分析】每种糖的单价×它在什锦糖中所占比例=这种糖的总价，用这种方法求出三种糖的总价；然后，三种糖的总价÷它们在什锦糖中所占比例之和=什锦糖的单价。‎ ‎22.【答案】 解：15÷3×8=40（个） 20÷（40-36）=5（天） 5×36+20=200（个） 答：水果店原有西瓜200个。 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】首先，按比例求出每天卖出15个香瓜所对应的每天应卖出西瓜的数量（实际每天卖出香瓜数量÷香瓜在水果店所占的比×西瓜在水果店所占的比=每天按所占比例应卖出的西瓜数量）；然后，剩余西瓜数量÷（每天每天按所占比例应卖出的西瓜数量-实际每天卖出的西瓜数量）=天数；最后，天数×实际每天卖出的西瓜数量+剩余西瓜数量=原有西瓜数量。‎ ‎23.【答案】 解： （本）‎ 答：这批图书共120本。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知，把这批图书的总数看作单位“1”，用五年级分的本数÷五年级分的本数占三、四、五年级总本数的分率÷剩下的三、四、五年级总本数占总量的分率=这批图书的总本数，据此列式解答。‎ ‎24.【答案】 解：每份的人数：（60+40）÷（8+7+5）=5（人）‎ 甲村多派的人数：60-8×5=20（人）‎ 乙村多派的人数：40-7×5=5（人）‎ ‎20：5=4：1‎ 甲村应得钱数：1350× =1080（元）‎ 乙村应得钱数：1350× =270（元）‎ 答：甲村应分得1080元，乙两村应分得270元。‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】先求出甲村与乙村应派出的人数（甲、乙两村派出的总人数÷甲、乙、丙村应派出的人数比之和=每份的人数，每份人数×甲村应派出的份数=甲村应派出人数，每份人数×乙村应派出的份数=乙村应派出人数。）；再求出甲村与乙村多派出人数的比（甲村实际派出人数-应派出人数=多派出人数，乙村实际派出人数-应派出人数=多派出人数）；最后，“丙付出的劳动报酬×甲、乙各自多派出人数所占总多派出人数的比值=甲、乙两村应得的报酬”。‎ 10‎