六年级上册数学教案-2比的应用 按比例分配 ｜冀教版 (3)

六年级上册数学教案-2比的应用 按比例分配 ｜冀教版 (3)

简单按比例分配问题 ‎  教学内容：冀教版教材19、20页，练一练1至5题。‎ ‎ 教学目标： ‎ ‎1.知识与技能：理解按比例分配的含义，‎ 会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。 ‎ ‎2.过程与方法：结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。‎ ‎ 3.情感态度与价值观：‎ 感受按比例分配在生产生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。‎ ‎ 教学重点：‎ 正确理解按比例分配的意义，利用转化的思想解决问题。‎ ‎ 教学难点：‎ 理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决按比例分配问题的基本思考方法。 ‎ 教学过程： ‎ 一、创设情境，设疑激趣： ‎ ‎1.我们已经了解了不少有关比的知识，在新课前我们来一个热身赛，请看屏幕。‎ ‎（1）某班男生有25人，女生有30人，男女学生的比是（   ），男生占全班人数的（  ），女生占全班人数的（  ）。 ‎ ‎（2）图书馆科技书的本数是故事书的56  ，科技书与故事书本数的比是（），故事书与两种书总数的比是（）。 ‎ 师：看来比在我们的生活中可以说是比比皆是，这节课就让我们进一步深入生活，来了解一下比的应用！‎ ‎ 2.师：同学们，上学期我和办公室的杨老师参加市征文比赛，获得了二等奖。学校拿出300元奖励我们。你们认为，这笔奖金该怎么分配？ ‎ 生：平均分。 ‎ 师：每人分得同样多，我们称它为“平均分”，平均分配体现了奖励的公平性。同时，徐老师和钱老师分获一、三等奖。学校也拿出300元奖励她们，也平均分行吗？‎ ‎ 生：不行。 ‎ 师：为什么？ ‎ 生：因为两人获奖的等级不同，得到的奖金也应该不同。所以不能平均分配。‎ ‎ 师：有道理！在这里，“平均分配”反而显得不公平，那么，你们觉得怎样分配才比较合理？同桌商量商量。‎ ‎ 师：同学们都认为学校要按照一定的标准来分配奖金。‎ 这就是我们今天要学习的内容：按比例分配（板书）。‎ ‎ 二、引导探究，自主建构： ‎ ‎（一）自主探索：‎ 情境一菜地问题： ‎ ‎1.课件出示例题：一块长方形地984平方米。计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？画出示意图。 ‎ ‎2.读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。‎ ‎ 3.学生结合示意图讨论：按3:5种茄子和西红柿是什么意思？‎ ‎ 4.交流：就是把地平均分成8份，3份种茄子，5份种西红柿。 ‎ 师：这种分配方法通常叫做按比例分配。同学们能解决这个问题吗？试着做做。 ‎ ‎（学生做教师巡视，发现两种方法指名去板演。）‎ ‎ 总份数：3+5=8                                ‎ 种茄子的面积：984÷8×3=369（平方米）     984×3/8 =369（平方米）‎ 种西红柿的面积：984÷8×5=615（平方米） 984×5/8 =615（平方米）‎ ‎（二）交流评价： ‎ 师：请板演的同学说说自己的思路。 ‎ 生（做解法一的）：地一共平均分成了8份，所以用984÷8=123，这代表一份是123平方米，‎ 根据题意，‎ 茄子种这样的3份,所以用123×3=369平方米；‎ 西红柿地种这样的5份，用123×5=615平方米。‎ 生（做解法二的）：在菜地的分配中，茄子可以分配到3份，西红柿地可以分配到5份。‎ ‎（教师趁机出示事先画好的线段图）种茄子地应是这块地的3/8 ，所以用984×3/8 =369平方米，种西红柿的地占这块地的5/8 ，所以用984×5/8 =615平方米。 ‎ 师：你是从哪看出来一共是8份？ ‎ 生：从3：5看出来的。 ‎ 师：也就是说在这里是将984按3：5进行分配，种茄子地和种西红柿的地分别占总数的3/8 和5/8 ，因此就转化成了求一个数的几分之几是多少的分数问题。 ‎ 师：哪种做法更易于理解呢？（第二种） ‎ 做数学题最重要的步骤就是要学会检验，你有办法检验这道题正确与否吗？ ‎ 方法1：369+615=984(平方米）    ‎ 方法2：369：615=3：5 ‎ 情境二混凝土问题： 建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量的比是2：3：5。要配置2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？‎ ‎1.读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。说一说与菜地问题有什么不同？2:3:5是什么意思？ ‎ ‎2.学生独立解答。 ‎ ‎3.交流计算的过程和结果。 ‎ ‎（三）建立模型： ‎ 师：比较两个例题的联系与区别。‎ ‎ 对照板书，观察，小组交流。‎ ‎ 1.相同点：都是已知要分的总量和分配的比例，求部分量，‎ 将比转化为部分量与总量的关系后再解答。‎ ‎ 2.不同点：第一个例题是两个量的比，第二个例题是三个量的连比。‎ ‎ 师强调：在解决实际问题时，注意要认真审题，看给出的比是谁与谁的比，看要求的是哪一部分量。‎ 方法归纳：‎ 当已知比例和总量，求部分量时，有两种方法：‎ 一是先求出总份数，再求出各部分占总分数的几分之几，然后用分数乘法解题。‎ 一是也先求出总份数，再求出一份的量，然后求出几份的量。‎ ‎ 三、强化训练，应用拓展：‎ ‎ （一）基础练习：‎ ‎1.填空： (1) 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1这两个锐角分别是(   )和(   ) 。 ‎ ‎（2）一杯盐水盐占盐水的1/9 盐和水的比是（   ）。‎ ‎（3）一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）三角形 二）综合性练习： ‎ ‎1.甲、乙两数的平均数是50，甲和乙的比是7：3，甲、乙两数各是多少?‎ ‎ 2.一块长方形地周长‎120米，长和宽的比是3：1，它的长和宽各是多少米?‎ ‎ ‎ ‎3.有盐水‎1000克，其中盐和盐水的比是1：10，盐和水各多少克？‎ ‎4. 把144棵树按3:4:5分给四、五、六年级，每个年级各分多少棵? ‎ ‎5. 用120厘米的铁丝围城一长方体，已知长方体的长宽高比是3:2:1,求长方体的长、宽、高各是多少厘米？‎ 四、自主反思，深化体验： ‎ 这节课有哪些收获？‎