- 2021-04-22 发布 |
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文档介绍
五年级上册数学教案-2 轴对称图形 ︳青岛版 (10)
《轴对称图形》教学设计与意图 【教学内容】 《义务教育课程标准教科书·数学》(青岛版)六年制五年级上册第二单元信息窗1。 【教学目标】 1.结合实例进一步认识轴对称图形,能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,会在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 2.经历观察、想象、操作、分析等数学活动,积累活动经验,发展空间观念。 3.联系生活,体会数学与现实生活的密切联系,感受数学美,培养数学审美和理性精神。 【教学重点】 掌握轴对称图形的特征和性质,能准确判断哪些平面图形是轴对称图形。 【教学难点】 找出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 【教学准备】 课件、平面图形的纸片等。 【教学过程】 一、提供素材,感知现象 1.提供素材。 谈话:同学们,今天老师带来了一些美丽的旗帜,一起来欣赏一下。 2.认识轴对称图形。 (1)猜想。 谈话:仔细观察,这些图形都有什么特点?你能根据以前的经验说说你是怎么知道的? 预设:我观察,从中间对折,两边能完全重合。 谈话:这需要验证一下。要求:同桌合作,一人2个图片,借助以前的经验验证一下。 (2)验证交流。 谈话:谁能说说你是怎么验证的?把四个图片都拿上来,给大家讲一讲。 预设:我是把图形左右对折,两边完全重合。所以是轴对称图形。 追问:他刚才提到了对折,你是沿着什么对折的? 预设:沿着中间这里对折 补充:也就是将这个图形沿一条直线对折,发现直线两侧完全重合。 (3)自主建构,感知现象。 谈话:回想一下刚才的验证过程,你认为什么是轴对称图形? 引领学生概括:将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。这也就是我们这节课要研究的内容:轴对称图形。 追问:你觉得轴对称图形的这个轴在哪里? 总结:折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。对称轴通常用点画线来表示,因为直线可以无限延长,所以我们在画的时候应该向图形两边延长一些。 【设计意图】学生已经对“轴对称图形”有了初步认识,因此,在这个环节分了三个层次: 借助已有的经验说说为什么它们是轴对称图形——借助已有的操作经验,动手验证——交流中不断完善,自主建构概念。三个层次引领学生有效利用已有基础,恰当抓住知识生长点,在动手操作、互动交流中,主动建构了“轴对称图形”的概念。 二、研究素材,掌握特征 1.判断平面图形中的轴对称图形。 谈话:回想一下,你都学过哪些平面图形?他们都是轴对称图形吗? 预设:长方形、正方形、平行四边形、圆……需要验证一下。 学生动手验证。 谈话:为什么平行四边形不是轴对称图形? 学生演示:无论沿哪条直线对折,两侧都不能完全重合,所以平行四边形不是轴对称图形。 2.找轴对称图形的对称轴。 谈话:剩下的都是轴对称图形,对吗?我们来看看这两个同学找的对称轴对吗?都有几条对称轴? 学生交流:等腰三角形、等腰梯形都有一条对称轴。长方形的对称轴有两条,正方形有4条对称轴。 谈话:为什么正方形有4条对称轴,而长方形只有2条对称轴? 预设:因为正方形四条边都相等,上下、左右、斜着对折都能使两侧完全重合,所以有四条对称轴。长方形只有对边相等,邻边不相等,斜着对折两侧不能完全重合。所以长方形只有2条对称轴。 总结:同学们自己发现了不同的轴对称图形,对称轴的数量也可能会不同。 3.拓展提升。 谈话:因为正方形四条边都相等,所以它又叫作正四边形,有四条对称轴,那么正五边形,正六边形会有几条对称轴? 学生动手验证。 引导学生分析正多边形的对称轴的特点。 拓展:同学们看,正四边形有4条对称轴,像这样的等边三角形,他还叫作正三角形,有3条对称轴,刚才我们还验证了正五边形有5条对称轴,正六边形有6条对称轴,推想一下,正七边形有?正八边形有?你发现了什么? 预设:正多边形中,有几条边就会有几条对称轴。 追问:随着正多边形的边数越来越多,想象一下,这个图形会越来越接近哪个图形?那圆是轴对称图形吗?有几条对称轴? 【设计意图】由平面图形中的轴对称图形延伸到正多边形再延伸到圆,一系列的拓展引发了学生的争辩,他们带着疑问和思考,通过操作找到答案,并主动推理:正多边形有几条边就有几条对称轴。由浅及深抓本质的思考有助于培养学生深度学习的思维品质。 三、实践操作,探究方法 1.独立尝试。 谈话:你能画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形吗?先想象一下,再画一画吧。 2.小组交流。 谈话:在小组内说一说你是怎么画的。 3.全班交流。 预设1:我是根据这一半图形,想象出另一半图形,画出来的。 预设2:我先找到这些特殊点,然后找到对应点。都找到之后,连线。 4.总结画法。 谈话:首先要找到关键点,然后根据点到对称轴的距离,画出对称点,依次找到所有关键点的对称点,最后连线就可以了。 【设计意图】试画轴对称图形时,教师引导学生两次想象。两次想象不仅有助于提升学生的空间观念,还为后面顺利画图做好铺垫。交流时,引导学生对比两种不同的画法,在分析比较中,学生自主总结出画图方法,提升了概括能力。 四、拓展创新,体验应用 1.画轴对称图形。 谈话:能用这个好办法解决这个问题吗?先想像一下,画完后是什么图形?画的时候要先找什么? 预设:先找“关键点”,然后画出对称点,最后连线。 2.联系生活。 谈话:同学们,生活中有很多轴对称图形,我们通过微视频来欣赏一下。 播放微视频。 3. 深化提升,沟通联系。 谈话:观察这个图形,刚才进行了几次轴对称变换?这样轴对称变换两次,原来的图形相当于发生了怎样的运动? 预设:平移。 谈话:再来好好观察,将图形这样轴对称变换两次,原来的图形又相当于进行了什么运动? 预设:旋转运动。 沟通联系:原来,轴对称和以前学的平移和旋转有着密切的联系。 4.回顾梳理。 谈话:一节课马上就要结束了,让我们一起来回顾一下今天的学习过程。首先,我们在旗帜中认识了轴对称图形和对称轴;然后在平面图形中,知道了不同的轴对称图形,对称轴的数量可能也不同,进一步认识了他的特征;接着又在实践探究中,找到了画轴对称图形的方法,最后,联系生活,在应用中进行了拓展与创新。 谈话:相信同学们一定有很多收获,谁来说说你都有什么收获? 预设: 知识技能:认识了什么是轴对称图形,什么是对称轴,怎么画对称轴,怎么画轴对称图形。 方法:对折验证、大胆推想。 情感:积极合作、敢于创新、感受数学的美。 谈话:希望同学们能运用今天学到的知识,创作一幅美丽的轴对称图案送给你的好朋友。 【设计意图】欣赏生活中的轴对称图形环节是站在数学的高度,引领学生重新审视生活中的轴对称图案,感受数学美,感受生活中处处有数学,同时了解对称的科学性。另外,教师带领学生在图形变换中感受到轴对称和学过的平移、旋转有着密切的联系。这一环节拓展学生的思维,促使学生将新旧知识系统化,实现主动建构。回顾梳理有助于学生沟通知识间的联系,养成自主反思的好习惯,提升学生的数学素养。查看更多