分式的加减导学案

分式的加减导学案

‎15.2.2分式的加减（一）‎ ‎【学习目标】：‎ ‎1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。‎ ‎2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。‎ 学习重点：分式的加减法的运算。‎ 学习难点：异分母分式的加减法的计算。‎ 学习过程：‎ 一、自主学习：‎ ‎1、计算：= ；= ；= ；= 。‎ ‎2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：‎ 同分母分数相加减（ ） 。‎ 异分母分数相加减 （ ） 。‎ 模仿分数的加减计算：‎ ‎= ；= ； = ；= 。‎ 计算：‎ ‎= ；= ；= ；= ；‎ 归纳分式的加减法法则：（ ）‎ 同分母分式相加减 （ ）。‎ 异分母分式相加减 （ ）。‎ 二、合作探究：‎ ‎1、计算：‎ ‎（1）、 （2）、 （3）、‎ ‎2、计算：‎ ‎（1）、 （2）、 （3）、‎ ‎（4）、 ‎ 小结：异分母的分式加减法的一般步骤：‎ ‎（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；‎ ‎（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；‎ ‎（3）分子去括号，合并同类项；‎ 2‎ ‎（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 三、学以致用：‎ ‎1、计算：‎ ‎（1）、 （2）、‎ ‎（3）、 （4） ‎ 注意：分式通分时，要注意几点：‎ ‎（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；‎ ‎（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；‎ ‎（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；‎ ‎（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。‎ 四、能力提升 ‎1、计算（1）、 （2）、‎ ‎2、已知，求M的值。‎ 五、课堂小结 确定最简公分母的一般步骤：‎ ‎（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。‎ ‎（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。‎ ‎（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。‎ 这样取出的因式的积，就是最简公分母。‎ 六、课后作业 2‎