苏科版九年级10月质量分析与反馈试题(苏教版九年级数学上册10月月考测试卷)

苏科版九年级10月质量分析与反馈试题(苏教版九年级数学上册10月月考测试卷)

苏教版九年级数学上册 10 月份阶段质量分析试卷 卷面分值：150 分 答卷时间：120 分 一 、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.若式子 5－x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A. x ≥5 B. x＞5 C. x＜5 D. x≤5 2.下列二次根式 4 、 12 、 50 、 2 1 其中与 2 是同类二次根式的个数为( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B． C． D． 4. 使式子 55   a a a a 成立的条件是 ( ) A．a≥5 B．a＞5 C． 0≤a≤5 D． 0≤a<5 5. 一元二次方程 x2+x-3=0 的根的情况是 ( ) A.有两个异号的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 有两个同号的实数根 D.没有实数根 6. m、n 是方程 x2+x-1=0 的根，则式子 m2+2m+n+1 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 7.某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个．设该厂八、九月份 平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是 ( ) A．50(1+x)2=196 B．50+50(1+x)2=196 C．50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D．50+50(1+x)+50(1+2x)=196 8.如图，PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B，AC 是⊙O 的直径，连结 AB、BC、OP，则 与∠PAB 相等的角(不包括∠PAB 本身)有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9. 用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设 （ ） A．相交 B．两条直线不垂直 C．两条直线不同时垂直同一条直线 D．垂直于同一条直线的两条直线相交 10. 如图，⊙O 的半径 OD⊥弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交⊙O 于点 E，连结 EC． 若 AB=8，CD=2，则 EC 的长为 ( ) A． 2 15 B． 8 C.2 10 D．2 13 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11. 在实数范围内因式分解  44x ______________________________. 12. 若最简二次根式 aa 241  与 的被开方数相同，则 a 的值为 ． 13. 若关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0kx x   有两个不相等的实数根，则实数 k 的取 值范围是 ． 14. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，则 x 个球队需安 排 21 场比赛，则求 x 所列方程为 15.将点(3，4)绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 度后坐标为 16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝4，⊙O 是以 AB 为直径的圆，则直线 DC 与⊙O 的位置关系是 ． 第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题 17. △ABC 中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，以 C 为圆心，r 为半径作⊙C，如果点 B 在圆内，而点 A 在圆外，那么 r 的取值范围是 ． 18. 如图，AB 是⊙O 的一条弦，点 C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点 E、F 分别 是 AC、BC 的中点，直线 EF 与⊙O 交于 G、H 两点，若⊙O 的半径为 7，则 GE+FH 的最 大值为 ． 三、解答题(本大题共 10 小题，共 96 分) 19. 计算(每题 4 分，共 8 分) (1) 3 ( 2 － 3 )－ 24 ． (2) 0 1( 2 1) 32 3 82     20.解下列方程(每小题 5 分，共 10 分) (1) 2x(x－3)= (x－3) (2) 2 2 224 0x x   21.（8 分）如下图，己知△ABC 的三个顶点的坐标分 别为 A(－2,3)、B(－6,0)、C(－1,0). (1)请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点坐标；（2 分） (2)将△ABC 绕坐标原点 O 旋转 180°画出图形；（3 分） (3)请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的 第四个顶点 D 的坐标．（3 分） 22.（8 分）已知 Rt△ABC 中，斜边 AB 长为 5，且直角边 AC、BC 的长分别是关于 x 的方程 044)12(2  mxmx 的两根，求 m 的值。 23. （8 分）某旅行社为了吸引游客组团去旅游，推出了如下收费标准： (1) 若 A 单位组织该单位 25 名员工去旅游，需支付给该旅行社旅游费用 元。(2 分) (2) 若 B 单位共支付给该旅行社旅游费用 27000 元,请问 B 单位共有多少名员工去旅 游？(6 分) 24.（10 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD⊥AC 于点 E，交⊙O 于点 F，连接 BF，CF，∠D=∠BFC. (1)求证：AD 是⊙O 的切线；（5 分） (2)当 CF∥AB 时，求 D 的度数.（5 分） 25.（10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2k－1) x－k－1=0. (1)试判断此一元二次方程根的存在情况； (2)若方程有两个实数根 x1 和 x2，且满足 1 2 1 1 1x x   ，求 k 的值． 26.（10 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC= 3 ，点 O 为 Rt△ABC 内一点，连接 AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，以点 B 为旋转中心，将△AOB 绕点 B 顺 时针方向旋转 60°，得到△A′O′B（得到 A、O 的对应点分别为点 A′、O′）。 （1）用尺规作图作出△A′O′B.（3 分） （2）证明：点 C、O、O ′和 A′四点共线；（3 分） （3）求 OA+OB+OC 的值.（4 分） 如果人数不超过 25 人， 人均旅游费用为 1000 元 若人数超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 20 元， 人均旅游费用不得低于700元 27.（10 分）在⊙O 中，AB 为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧沿弦 AC 翻折交 AB 于 点 D，连结 CD． (1)如图 1，若点 D 与圆心 O 重合，AC=2，求⊙O 的半径 r；（5 分） (2)如图 2，若点 D 与圆心 O 不重合，∠BAC=25°，求∠DCA 的度数．（5 分） 28.（14 分） 在 Rt△POQ 中，OP=OQ=4,M 是 PQ 中点，把一三角尺的直角顶点放在点 M 处，以 M 为旋转中心， 如图 1，旋转三角尺，若三角尺的两直角边与⊿POQ 的两直角边分别交于点 A、B， (1)求证：MA=MB（4 分） (2)连接 AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB 的周长是否存在最小值，若存在， 求出最小值，若不存在。请说明理由（5 分） (3)如图 2，若将三角尺绕点 M 继续旋转，直角边与 Rt△POQ 的直角边的延长线交于点 A、B，求证 POQAOBMAB SSS   2 1 （5 分）