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文档介绍
七年级上月考数学测试卷
2014-2015学年山东省临沐县青云镇中心中学七年级(上)月考数学试卷(12月份) 一、选择题1.下列四个式子中,是一元一次方程的是( ) A.2x﹣6 B.x﹣1=0 C.2x+y=5 D.x(x﹣1)=1 2.下列等式变形中不一定正确的是( ) A.如果a=b,那么a+2b=3b B.如果a=b,那么a﹣m=b﹣m C.如果a=b,那么ac2=bc2 D.如果ac=bc,那么a=b 3.下列方程中,解为x=4的是( ) A.x﹣3=﹣1 B.6﹣=x C.+3=7 D.=2x﹣4 4.解方程3x﹣2=3﹣2x时,正确且合理的移项是( ) A.﹣2+3x=﹣2x+3 B.﹣2+2x=3﹣3x C.3x﹣2x=3﹣2 D.3x+2x=3+2 5.在解方程时,去分母正确的是( ) A.3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1 B.3(x﹣1)+2(2x+3)=1 C.3(x﹣1)+2(2+3x)=6 D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 6.若互为相反数,则x的值是( ) A.﹣9 B.9 C.﹣8 D.8 7.若关于x的方程﹣3(x+a)=a﹣2(x﹣a)的解为x=﹣1,则a的值为( ) A.6 B. C.﹣6 D.﹣ 8.甲队有32人,乙队有28人,现从乙队抽x人到甲队,使甲队人数是乙队人数的2倍,据题意可列方程为( ) A.32+x=56 B.32=2(28﹣x) C.32+x=2(28﹣x) D.2(32+x)=28﹣x 9.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( ) A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定 10.幼儿园阿姨给小朋友分苹果,每人分3个则剩1个;若每人分4个,则差2个,问有多少个苹果?设有x个苹果,则可列方程为( ) A.3x+1=4x﹣2 B. C. D. 11.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分.今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有( ) A.10道 B.15道 C.20道 D.8道 12.元旦期间,桃园超市推出全场打七五折优惠活动,持贵宾卡可在七五折基础上继续打折,小明的妈妈持贵宾卡买了标价为3000元的衣服,共节省975元,则用贵宾卡又享受了( )折优惠. A.7 B.8 C.8.5 D.9 二、填空题(4分×6=24分) 13.已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是 . 14.请写出一个符合下列条件的一元一次方程:(1)使它的系数是﹣2;(2)解为2,那么这个方程为 . 15.当x= 时,5(x﹣2)﹣7的值等于8. 16.若xm﹣1y4与﹣2x3yn是同类项,则m﹣n= . 17.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是 . 18.一架飞机在两城市间飞行,风速为24km/h,顺风飞行需要3h,逆风飞行需要4h,则两城市间的飞行路程是 . 三、解答题 19.解方程: (1)10﹣4(x+3)=2(x﹣1); (2)﹣=1. 20.若符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:,请你根据上述规定求出下列等式中的x的值:=1. 21.A、B两地相距60千米,甲乙两人分别从A、B两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发20分钟,每小时比乙多行3千米,在甲出发后1小时40分,两人相遇.问甲乙两人每小时各行多少千米? 22.某服装厂加工车间有工人54人,每人每天可以加工上衣8件或裤子10条(一件衣服配一条裤子),应怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套? 23.某移动通信公司推出了两种通信业务:“全球通”,使用者先交18元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.3元;“神州行”,不缴月租费,每通话1分钟付话费0.4元(以上通话均指市内通话).(注:通话不足1分钟按1分钟计费).请问1个月通话多少分钟可使两种移动通信费用相同?王老师估计自己每月通话时间约270分钟,那么他选择哪种通信业务较为省钱? 2014-2015学年山东省临沐县青云镇中心中学七年级(上)月考数学试卷(12月份) 参考答案与试题解析 一、选择题 1.下列四个式子中,是一元一次方程的是( ) A.2x﹣6 B.x﹣1=0 C.2x+y=5 D.x(x﹣1)=1 考点: 一元一次方程的定义.菁优网版权所有 分析: 根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可. 解答: 解:A、不是方程,故本选项错误; B、符合一元一次方程的定义,故本选项正确; C、是二元一次方程,故本选项错误; D、是一元二次方程,故本选项错误. 故选B. 点评: 本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键. 2.下列等式变形中不一定正确的是( ) A.如果a=b,那么a+2b=3b B.如果a=b,那么a﹣m=b﹣m C.如果a=b,那么ac2=bc2 D.如果ac=bc,那么a=b 考点: 等式的性质.菁优网版权所有 分析: 根据等式的性质,可得答案. 解答: 解:A、等号的两边都加2b,故A正确; B、等号的两边都减m,故B正确; C、等号的两边都乘以c2,故C正确; D、c=0时无意义,故D错误; 故选:D. 点评: 本题主要考查了等式的基本性质. 等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立; 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立. 3.下列方程中,解为x=4的是( ) A.x﹣3=﹣1 B.6﹣=x C.+3=7 D.=2x﹣4 考点: 方程的解.菁优网版权所有 分析: 把x=4代入方程,判断左边与右边是否相等即可判断. 解答: 解:A、当x=4时,左边=4﹣3=1≠右边,故选项错误; B、当x=4时,左边=6﹣2=4=右边,故选项正确; C、当x=4时,左边=2+3=5≠右边,故选项错误; D、当x=4时,左边=0,右边=4,故选项错误. 故选B. 点评: 本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键. 4.解方程3x﹣2=3﹣2x时,正确且合理的移项是( ) A.﹣2+3x=﹣2x+3 B.﹣2+2x=3﹣3x C.3x﹣2x=3﹣2 D.3x+2x=3+2 考点: 解一元一次方程.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析: 方程移项得到结果,即可做出判断. 解答: 解:方程3x﹣2=3﹣2x, 移项得:3x+2x=3+2. 故选D. 点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解. 5.在解方程时,去分母正确的是( ) A.3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1 B.3(x﹣1)+2(2x+3)=1 C.3(x﹣1)+2(2+3x)=6 D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 考点: 解一元一次方程.菁优网版权所有 专题: 常规题型. 分析: 方程两边都乘以分母的最小公倍数即可. 解答:解:两边都乘以6得,3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6. 故选D. 点评: 本题主要考查了解一元一次方程的去分母,需要注意,没有分母的也要乘以分母的最小公倍数. 6.若互为相反数,则x的值是( ) A.﹣9 B.9 C.﹣8 D.8 考点: 解一元一次方程;相反数.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析: 利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到x的值. 解答: 解:根据题意得:+=0, 去分母得:2x+6+3﹣3x=0, 解得:x=9. 故选B. 点评: 此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 7.若关于x的方程﹣3(x+a)=a﹣2(x﹣a)的解为x=﹣1,则a的值为( ) A.6 B. C.﹣6 D.﹣ 考点: 一元一次方程的解.菁优网版权所有 分析: 根据方程的解为x=1,将x=1代入方程即可求出a的值. 解答: 解:把x=﹣1代入关于x的方程﹣3(x+a)=a﹣2(x﹣a),得 ﹣3(﹣1+a)=a﹣2(﹣1﹣a), 整理,得 3﹣3a=3a+2, 解得 a=. 故选:B. 点评: 此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 8.甲队有32人,乙队有28人,现从乙队抽x人到甲队,使甲队人数是乙队人数的2倍,据题意可列方程为( ) A.32+x=56 B.32=2(28﹣x) C.32+x=2(28﹣x) D.2(32+x)=28﹣x 考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有 分析: 可以设从乙队抽x人到甲队,则乙队现有人数为(28﹣x),甲队现有(32+x)人,再根据甲队人数是乙队人数的2倍即可得到方程. 解答: 解:设从乙队抽x人到甲队,则乙队现有人数为28﹣x,甲队现有32+x人,根据题意得: 32+x=2(28﹣x), 故选C. 点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程. 9.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( ) A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定 考点: 一元一次方程的应用.菁优网版权所有 分析: 此类题应算出实际赔了多少或赚了多少,然后再比较是赚还是赔,赔多少、赚多少,还应注意赔赚都是在原价的基础上. 解答: 解:设赚了25%的衣服的售价x元, 则(1+25%)x=120, 解得x=96元, 则实际赚了24元; 设赔了25%的衣服的售价y元, 则(1﹣25%)y=120, 解得y=160元, 则赔了160﹣120=40元; ∵40>24; ∴赔大于赚,在这次交易中,该商人是赔了40﹣24=16元. 故选B. 点评: 本题考查了一元一次方程的应用,注意赔赚都是在原价的基础上,故需分别求出两件衣服的原价,再比较. 10.幼儿园阿姨给小朋友分苹果,每人分3个则剩1个;若每人分4个,则差2个,问有多少个苹果?设有x个苹果,则可列方程为( ) A.3x+1=4x﹣2 B. C. D. 考点: 由实际问题抽象出一元一次方程. 分析: 设有x个苹果,根据小朋友的人数是一定的,列出方程即可. 解答: 解:设有x个苹果, 由题意得,=. 故选B. 点评: 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程. 11.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分.今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有( ) A.10道 B.15道 C.20道 D.8道 考点: 一元一次方程的应用.菁优网版权所有 专题: 应用题. 分析: 本题的等量关系为:得分﹣扣分=0;根据题意设出作对了x道题,可得关于x的方程式,求解可得答案. 解答: 解:设他作对了x道题,则:8x﹣5(26﹣x)=0, 解得:x=10. 故选A. 点评: 本题的关键点和难点在等量关系上:对题得分﹣错题扣分=实际得分. 12.元旦期间,桃园超市推出全场打七五折优惠活动,持贵宾卡可在七五折基础上继续打折,小明的妈妈持贵宾卡买了标价为3000元的衣服,共节省975元,则用贵宾卡又享受了( )折优惠. A.7 B.8 C.8.5 D.9 考点: 一元一次方程的应用.菁优网版权所有 分析: 根据等量关系列方程求解即可,本题的等量关系是:售价﹣优惠后的价钱=节省下来的钱数. 解答: 解:设用贵宾卡又享受了x折优惠, 由题意得:3000﹣3000×75%×=975, 解得:x=9 即用贵宾卡又享受了9折优惠. 故选D. 点评: 此题考查了一元一次方程的应用,关键是掌握公式:现价=原价×打折数,找出等量关系,列出方程. 二、填空题(4分×6=24分) 13.已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是 1 . 考点: 一元一次方程的定义.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析:若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程,继而求出m的值. 解答: 解:根据一元一次方程的特点可得, 解得m=1. 故填1. 点评: 解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件,此类题目应严格按照定义解答. 14.请写出一个符合下列条件的一元一次方程:(1)使它的系数是﹣2;(2)解为2,那么这个方程为 ﹣2x=﹣4 . 考点: 一元一次方程的解.菁优网版权所有 专题: 开放型. 分析: 根据题意,此方程必须符合以下条件:(1)含有一个未知数;未知数的次数是1;系数是﹣2;(2)方程的解为2;(3)是整式方程. 解答: 解:由于一元一次方程的未知数系数是﹣2,解是2,故方程可这样构造:例:在﹣2×2=﹣4中,用字母x代替2即可的方程﹣2x=﹣4. 故答案为:﹣2x=﹣4(答案不唯一). 点评: 此题考查一元一次方程的解,掌握一元一次方程和解得意义是解决问题的关键. 15.当x= 5 时,5(x﹣2)﹣7的值等于8. 考点: 解一元一次方程.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析: 根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值. 解答: 解:根据题意得:5(x﹣2)﹣7=8, 去括号得:5x﹣10﹣7=8, 移项合并得:5x=25, 解得:x=5. 故答案为:5 点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解. 16.若xm﹣1y4与﹣2x3yn是同类项,则m﹣n= 0 . 考点: 同类项.菁优网版权所有 分析: 根据同类项的概念求解. 解答: 解:∵xm﹣1y4与﹣2x3yn是同类项, ∴m﹣1=3,n=4, ∴m=4,n=4, 则m﹣n=4﹣4=0. 故答案为:0. 点评: 本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同. 17.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是 ++=1 . 考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有 分析: 由题意一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,可以得出甲每天做整个工程的,乙每天做整个工程的,根据文字表述得到题目中的相等关系是:甲完成的部分+两人共同完成的部分=1. 解答: 解:设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为:++=1. 故答案为:++=1. 点评: 本题考查了一元一次方程式的运用,解决这类问题关键是找到等量关系. 18.一架飞机在两城市间飞行,风速为24km/h,顺风飞行需要3h,逆风飞行需要4h,则两城市间的飞行路程是 576km . 考点: 一元一次方程的应用.菁优网版权所有 专题: 应用题. 分析: 设两城市间的飞行路程是x,则可表示出顺风及逆风时的速度,根据风速为24km/h,可建立方程,解出即可. 解答: 解:设两城市间的飞行路程是x, 则顺风的速度为:,逆风的速度为:, 由题意得,﹣24=+24, 解得:x=576,即两城市间的飞行路程是576km. 故答案为:576km. 点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,表示出顺风及逆风时的速度,难度一般. 三、解答题 19.解方程: (1)10﹣4(x+3)=2(x﹣1); (2)﹣=1. 考点: 解一元一次方程.菁优网版权所有 专题: 计算题. 分析: (1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 解答: 解:(1)去括号得:10﹣4x﹣12=2x﹣2, 移项合并得:﹣6x=0, 解得:x=0; (2)去分母得:35x﹣15﹣8x﹣2=10, 移项合并得:27x=27, 解得:x=1. 点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解. 20.若符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:,请你根据上述规定求出下列等式中的x的值:=1. 考点: 解一元一次方程.菁优网版权所有 专题: 新定义. 分析: 利用题中的新定义化简所求方程,求出解即可. 解答: 解:根据题中的新定义化简所求方程得:2x﹣2﹣3x=1, 解得:x=﹣3. 点评: 此题考查了解一元一次方程,弄清题中的新定义是解本题的关键. 21.A、B两地相距60千米,甲乙两人分别从A、B两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发20分钟,每小时比乙多行3千米,在甲出发后1小时40分,两人相遇.问甲乙两人每小时各行多少千米? 考点: 一元一次方程的应用.菁优网版权所有 分析: 设甲每小时行x千米,则乙每小时行(x﹣3)千米,由题意得:甲的骑车时间×速度+乙的骑车时间×速度=60,根据等量关系列出方程,再解即可. 解答: 解:设甲每小时行x千米,则乙每小时行(x﹣3)千米, x+2(x﹣3)=60, 解得:x=18, x﹣3=15, 答:甲每小时行18千米,则乙每小时行15千米. 点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程. 22.某服装厂加工车间有工人54人,每人每天可以加工上衣8件或裤子10条(一件衣服配一条裤子),应怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套? 考点: 一元一次方程的应用.菁优网版权所有 分析: 设安排x人生产上衣,(54﹣x)人生产裤子,再由一件上衣配一条裤子,可得出方程,解出即可. 解答: 解:设安排x人生产上衣,(54﹣x)人生产裤子, 根据题意,得:8x=10(54﹣x), 解得:x=30, 54﹣30=24(人). 答:安排30人生产上衣,24人生产裤子. 点评: 此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解. 23.某移动通信公司推出了两种通信业务:“全球通”,使用者先交18元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.3元;“神州行”,不缴月租费,每通话1分钟付话费0.4元(以上通话均指市内通话).(注:通话不足1分钟按1分钟计费).请问1个月通话多少分钟可使两种移动通信费用相同?王老师估计自己每月通话时间约270分钟,那么他选择哪种通信业务较为省钱? 考点: 一元一次方程的应用.菁优网版权所有 分析: 设1个月通话x分钟可使两种移动通信费用相同,由题意可得“全球通”的费用18+0.3x,“神州行”的费用:0.4x,进而可得方程18+0.3x=0.4x,再解即可. 解答: 解:设1个月通话x分钟可使两种移动通信费用相同,由题意得: 18+0.3x=0.4x, 解得:x=180, 当x=270时, “全球通”的费用:18+0.3x=99(元) “神州行”的费用:0.4x=108(元) 因为99<108 所以王老师选择“全球通”通信业务较为省钱. 点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.查看更多