六年级数学教案《已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数》

六年级数学教案《已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数》

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数 教学内容： 小学数学六年级下册信息窗2第7页的红点内容和自主练习相关习题。‎ 教学目标： ‎ 1. 掌握“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。‎ 2. 正确理解“成”的含义,能正确解答相关问题。‎ ‎3.利用百分数的意义通过类比的方法列方程解决实际问题，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题在生活中的应用，提高运用数学解决实际问题的能力。 ‎ ‎4．正确理解数量之间的相等关系的重要性，感受数学与生活的密切联系。增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。 ‎ 教学重点： w W w x K b 1.c o M 熟练列方程解决“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数”的实际问题。‎ 教学难点： ‎ 熟练掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高分析解题能力。‎ 教具、学具准备：‎ 课件等 教学过程：‎ 一、拟定导学提纲，自主预习 ‎1.创设情境、提问引入 导入：欢乐假日游异常火爆，仅凤凰岭村的采摘节期间就接待游客近千人。现在就让我们一起走进石榴园吧（课件出示）‎ 你能根据信息窗中告诉的数学信息提出一个数学问题吗？‎ 学生提问预设：‎ ‎(1)二成五是多少？（2）今年石榴产量是去年的百分之几？（3）去年产石榴多少吨？...... （板书）‎ 师：在前面我们已经掌握了解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数”这类实际问题的方法技巧。今天我们一起来研究“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数”实际问题。‎ 板书课题：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数。‎ 请同学们看一下这节课的学习目标。‎ ‎2.出示目标（课件展示）‎ 本节课要达到以下学习目标：‎ ‎【（1）掌握“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。（2）利用百分数的意义通过类比的方法列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。】‎ ‎3.出示自学指导（课件展示）‎ 过渡语：要达到本节课的学习任务，需要靠大家的努力，请看自学指导。‎ ‎【认真看课本第7页的红点部分内容，重点看方框内的内容和中间线段图及解答方法，思考：（1）比去年增长二成五是什么意思？（2）谁是单位“1” 的量？今年石榴产量是去年的百分之几？（3）你能用线段图来表示题中的条件和问题吗？（4）交流两种解答方法，说一说自己的理解。6分钟后汇报学习收获并会做与例题相似的习题。】‎ 同学们有没有信心完成学习任务？要达到目标离不开同学们努力的自学，下面我们就根据自学指导进行自学。‎ ‎4.学生看书、独立自学 过渡语：比一比谁看书最认真，坐姿最端正、自学效果最好，师目光巡视并督促每个学生自学情况，重点关注“学困生”。‎ 二、 汇报交流，评价质疑 ‎1．调查：看完的同学请举手？看会的请放下。‎ 学生读题、小组交流，引导学生明确题目中的条件和问题。‎ ‎2、全班汇报质疑，课堂生成预设：‎ ‎（1）比去年增长二成五是什么意思？ ‎ 生：比去年增长二成五是今年比去年增产的吨数占去年石榴产量的25%。‎ 质疑：几成表示什么？能写成百分数吗？‎ 释疑：几成就是十分之几，如一成就是十分之一，写成百分数是10%。二成五就是十分之二点五，写成百分数是25%。‎ ‎（2）谁是单位“1” 的量？今年石榴产量是去年的百分之几？‎ 生1：凤凰岭村去年的石榴产量是单位“1”的量。‎ 生2：今年石榴产量相当于去年的125%。‎ 生3：今年的石榴产量比去年增加25%,得出今年石榴产量相当于去年的125%。‎ 单位“1”‎ ‎（3）你能用线段图来表示题中的条件和问题吗？‎ ‎（4）交流两种计算方法，说一说自己的理解。‎ 去年的产量 ‎ 请学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。‎ 今年产量 比去年增加的产量 生1： + =‎ 解：设去年产石榴X吨。‎ ‎ X+25%X=30‎ ‎ 1.25X=30‎ ‎ X=24‎ ‎ 答：去年产石榴24吨。‎ 师追问：还可以列出不同的等量关系吗？‎ 去年的产量 生2： ×（1+25%）＝今年的石榴产量。‎ 学生根据等量关系列出方程并解答。‎ 生3：解：设去年产石榴X吨。‎ ‎ （1+25%）X=30‎ ‎ 1.25X=30‎ ‎ X=24‎ ‎ 答：去年产石榴24吨。‎ 师追问：你能说一说你是怎样理解的吗？‎ 生4：把去年的石榴产量看作单位“1”，设为X，先算今年比去年增加了多少吨25%X，再算今年的石榴产量X+25%X。列出方程X+25%X=30‎ 生5：先算今年石榴产量是去年的（1+25%），再算今年石榴产量（1+25%）X。列出方程（1+25%）X=30‎ 师追问：除借助列方程来解决外，还有其他解决方法吗？‎ 生：算术方法。30÷（1+25%）=30÷1.25=24（吨）。‎ 谈话：大家回答的真漂亮，真有“马到成功”的气派。不但找出计算的多种方法，技巧性很强，而且还将解题思路回答得这样完美。那么，大家对比一下哪种解答计算方法更为简便呢？‎ 生对比回答：列方程较为直观、容易思考。‎ 师追问：“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的问题与以前我们学过的“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数”的问题有什么联系吗？又有什么区别？‎ 引导学生分析回答 生答预设：这两类问题的解题思路、分析方法是一样的，都需仔细读题，找条件和问题，分析数量关系，明确是把谁看成单位“1”，然后根据分数乘法的意义，列出方程或列出算式解答。‎ 三、抽象概括，总结提升 师：通过自学交流、借助类比的方法大家对“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的问题又有了更深的认识，看来确定单位“1”，找准等量关系式，对于解决此类问题来说是非常重要的。我们既可以用列方程的方法解答同时也可以用算术法解答。‎ 四、巩固应用，拓展提高 ‎（一）考一考 师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。(一体机出示) ‎ ‎1.‎ ‎ 温馨提示：掌握成数与百分数间的互化方法，是关键。几成就是百分之几十。‎ ‎ 温馨提示：增加或减少几成就是增减或减少百分之几十。‎ ‎3.看题列式计算。‎ ‎4.足球赛举办单位决定将1400张门票免费送给学生，免费送出的门票占足球场座位总数的5%。这个足球场共有多少座位？‎ A.要榨380千克花生油大约需要多少千克花生仁？‎ B.你还能提出什么问题？‎ ‎5.几种油料出油率如下表。‎ ‎6.王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的20%，第二天完成了它的25%，第二天比第一天多织了0.2米。这条毛毯长多少米？ ‎ ‎（1）温馨提示：牢记百分数与分数、小数间的互化方法；“求比一个数多（少）的百分之几是多少”问题的关键找准单位“1”，用单位“1”的量×对应百分率；“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的问题的关键确定单位“1”，找准等量关系式，既可以用列方程的方法解答同时也可以用算术法解答。 ‎ ‎（2）找六名差生板演，其他同学坐在练习本上。 ‎ ‎（生做题时，师进行行间巡视摸清学生容易出现错误的地方，并指导在黑板板演的学生书写要规范、字要写的大一些。）‎ ‎（二）议一议 ‎（1）更正。师：做完的同学认真检查，做完的同学请举手，做完的同学观察黑板上同学做的有什么不同，发现错误或方法不一样的上台用红色粉笔更正。‎ ‎（2）讨论。‎ 师问：“油菜籽的出油率是42%。”是什么意思？谁是单位“1”？师重点指导出油率是42%就是菜籽油的质量是油菜籽质量的42%。.‎ 生1： 解设要榨380千克花生油大约需要X千克花生仁。‎ ‎ 38%X=380‎ ‎ X=1000‎ ‎ 或380÷38%=1000（千克）。‎ 生2:：500千克大豆能榨出多少千克豆油？ ‎ ‎（3）同桌互改 这道题都做对的同学请举手，把掌声送给自己，做错的同学及时订正。‎ ‎（4）课堂小结：‎ 通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？‎ ‎“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的问题与“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数”的问题解题思路、分析方法是一样的，都需要仔细读题，找条件和问题，分析数量关系，明确是把谁看成单位“1”，然后根据分数乘法的意义，列出方程或列出算式解答。‎ ‎(三）当堂检测：新课堂中对应习题。‎ 板书设计：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数 类比:找条件和问题，分析数量关系，明确是把谁看成单位“1”，找“分率”， 列出方程或列出算式解答。 ‎ 单位“1”‎ 解：设去年产石榴x吨。‎ ‎ X+25%X=30 (1+25%)X=30‎ ‎ 1.25X=30 1.25X=30‎ ‎ X=24 X=24‎ ‎ 答：去年产石榴24吨。‎ 使用说明：‎ ‎1、设计说明：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：‎ ‎（1）巧设情境，体验生活中的数学 通过凤凰岭村采摘节旅游引入提出问题，再通过解决问题发现新的知识点，了解和感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活，服务于生活，培养了学生解决问题的能力。‎ ‎（2）巧妙利用冲突实现知识的生成。‎ 教学中，让学生经历了“提出问题”→“自主探究”→“汇报交流”→“寻找解决方法”→“解决问题”的过程。师生一起不断地产生认知冲突，不断地平息冲突，又不断地产生冲突，最终产生解决问题的两种方法。学生在这种“冲突→平衡→再冲突→再平衡”的周而复始的矛盾运动中，理解了知识，激发求知的欲望和热情，巧妙利用冲突实现知识的生成。‎ ‎2.使用建议。‎ 为使课堂更加开放生成，教学时要大胆放手，利用课件激发学生的积极性和求知欲，让其亲历知识的建构过程，通过自主探索，方能找到并体验最合适的计算方法。本课我注重了对题目的分析讨论，对方法的探讨研究。忽视了计算方面的教学。建议在新知生成的同时兼顾计算能力的培养，‎ ‎3．需破解的问题: 百分数应用题和分数应用题是有必然联系的，当然也有相互的区别，但如何让学生上升此高度，有待探究。 ‎