青岛初中数学七年级上册第三章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方 第1课时

青岛初中数学七年级上册第三章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方 第1课时

第三章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方 第1课时 一、新课引入 1、边长为2cm的正方形的面积是 ____×____=4（cm²）. 2、棱长为2cm的正方体的体积是 ____×____×____=8（cm²）. 2 2 2 2 2 1 2 二、学习目标 掌握有理数乘方的运算； 理解有理数乘方的意义及相关概念； 3 经历探索有理数乘方的运算，获得 解决问题的经验. 三、研读课文 认真阅读课本第41页至第 42页的内容，完成下面练习， 并体验知识点的形成过程。 三、研读课文 4)2( 32 1、观察式子2×2，2×2×2，它们都是 ________ 因数的乘法. 2、为了简便，我们将2×2记作_____， 读作_________(或___________)； 将2×2×2记作_____,读作________ (或____________). 3、同样，（-2）×（-2）×（-2）×（-2） 记作_____，读作__________. 记作________，读作_______________. 知 识 点 一: 有 理 数 乘 方 的 意 义                                5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 几个相同 2的平方 2的二次方 2的立方 2的3次方 -2的4次方 5) 5 2( 5 2  的5次方 22 三、研读课文 知 识 点 一: 有 理 数 乘 方 的 意 义 温馨提示： 与 是两个意义和结果 都不一样的幂.想想为什么？  42 42 解：这两个幂的底数不相同 三、研读课文 na 知 识 点 一 ： 有 理 数 乘 方 的 意 义 一般地，几个相同因数相乘，即 ， 记作 ，读作__________. 求 的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做 . 在 中a叫做 ，n叫做______. 看作是 a的n 次方的结果时， 也可读作____________. aaa  n个 a n an 温馨提示： 一个数可以看作这个数本身的一次方. 指数1时通常省略不写. a的n次方 n个相同因数乘积 幂 底数 指数 a的n次幂 三、研读课文 知 识 点 一 ： 有 理 数 乘 方 的 意 义 练一练 ： 1、在 中，底数是 ，指数是 ， 读作_____________ 或__________. 它表示 个9相乘 2、5就是 .底数是_____，指数是 _____. 3、 中的底数是_____，指数是_____. 49 49  5  87 9 4 9的4次方 9的4次幂 4 1 5 1 -7 8 三、研读课文 27 8) 3 2() 3 2() 3 2() 3 2( 3  3) 3 2( 3知 识 点 二 ： 有 理 数 的 乘 方 运 算 例1 计算 （1）(-4) （2） （3）)2( 4 3 解：⑴（-4） =（-4）×（-4）×（-4） = ___ ⑵ =（ ）×（ ）×（ ）×（ ） =____ ⑶ )2( 4 思考 从以上计算，你能发现负数的幂的正负有 什么规律吗？ -64 -2 -2 -2 -2 16 三、研读课文 知 识 点 二: 有 理 数 的 乘 方 运 算 归纳 根据有理数乘法法则可以得出: 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是　　. 正数的任何次幂都是 ， 0的任何正整数次幂都是______. ①当指数是奇数时，负数的幂是_____数. ②当指数是偶数时，负数的幂是_____数. 负 偶 正数 0 负数 正数 三、研读课文 16 1 410 知 识 点 二 ： 有 理 数 的 乘 方 运 算 1、 中-10叫做____数，8叫做____数， 是________（填正数或负数）.  810  810 2、计算：  101  71(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 38  35 31.0 4 2 1        410  510 解: 底 指 正数 （1）原式=1 （3）原式=512 （2）原式=－1 （4）原式= －125 （5）原式=0.001 （6）原式= （7）原式= （8）原式= 510 练一练： 三、研读课文  58 知 识 点 三 ： 用 计 算 器 求 有 理 数 的 乘 方 例2 用计算器计算 和 解：按键求得 = ______ ; = _____  58  63  63 练一练 用计算器计算： (1) =_____ (2) =_____ (3) =_____ (4) =______  611 716 34.8  36.5 －32768 729 1771561 592.704 268435456 －175.616 四、归纳小结 1、求 的运算，叫做乘方.乘方的结果 叫做 .在 中a叫做 ，n叫做______. 看作 是a的n 次方的结果时, 也可读作 ____________. 2、 的奇次幂是负数，　　的偶次幂是正数. 的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是______. 3、学习反思：______________________ ______________________________ ______________________________ . an an n个相同因数乘积 幂 底数 a的n次幂 指数 负数 正数 负数 0 五、强化训练 27 64  1、平方等于本身的数是______， 立方等于本身的数是_______. 2、计算 （1） （2） （6）（5） （4）（3） 33  42  27.1 3 3 4        32    22 32  解：（1）原式=－27 （2）原式=16 （3）原式=2.89 （4）原式= （6）原式=4×9=36 （5）原式=－(－8)=8 1 , 0 1,-1,0 五、强化训练 3、用计算器计算 （1） （2） （4）（3） 解：（1）原式=429981696 （2）原式=112550881 （3）原式=360.944128 （4）原式= －95443.993  812 4103 312.7  37.45 Thank you!