六年级下册数学试题-2020年小升初数学试卷 北师大版（含解析）

六年级下册数学试题-2020年小升初数学试卷 北师大版（含解析）

‎2020年小升初数学试卷 一、填一填（19分）‎ ‎1.十八亿八千零七万四千零五十，写作________，改写成用亿作单位的数是________，省略万位后面的尾数是________。 ‎ ‎2.‎3‎‎10‎ = ‎（）‎‎20‎ ________=9：________ =________%=________（填成数） ‎ ‎3.‎6‎‎7‎ 的分数单位是________加上________个这样的分数单位以后，其结果是最小的质数。 ‎ ‎4.把米7长的绳子平均分成8段，每段长是全长的 ‎（）‎‎（）‎ ________，每段的长度是________米。 ‎ ‎5.2.4米：80厘米化成最简整数比是________。 ‎ ‎6.一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是________。 ‎ ‎7.一杯盐水，盐占盐水的 ‎3‎‎20‎ ，则盐和水的比是________ ‎ ‎8.一个三角形，三个内角的度数比是3：2：1这是一个________三角形，最小的角是________°。 ‎ ‎9.一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________ cm3. ‎ ‎10.一根长20分米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是________立方分米。 ‎ 二、判断（共10分）‎ ‎11.所有的小数都小于整数。（    ） ‎ ‎12.凡是4的倍数的年份都是闰年。（    ） ‎ ‎13.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。（    ） ‎ ‎14.体积和容积是一个概念，容积就是体积，体积就是容积。（    ） ‎ ‎15.圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。（    ） ‎ 三、单选题（共10分。）‎ ‎16.利率一定，本金和利息（    ） ‎ A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例 ‎17.如图所示，四幅汽车标志设计中，下面通过平移得到的是（    ） ‎ A.                   B.                 C.                   D. ‎ ‎18.要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选取（    ）。 ‎ A. 条形统计图                               B. 折线统计图                               C. 扇形统计图 ‎19.下列描述正确的是（    ） ‎ A. 上图中，直线上的数不是正数就是负数 B. 在上图上可以找到-3，20，3.5三个数对应的点 C. 在0和3之间的数只有1和2‎ ‎20.下列事件中一定不会发生的是（    ） ‎ A. 抛硬币10次全部反面朝上                                   B. 明天会下雨 C. 小明昨天还是13岁，今天就14岁了                     D. 一天有25个小时 四、计算（共25分）‎ ‎21.直接写得数。 2.2-1.7=      0.9×99+0.9=      0.25×40=       82×2= ‎ ‎2‎‎5‎‎ ×30=       46÷ ‎23‎‎25‎ =          3× ‎3‎‎5‎ =       2÷ ‎3‎‎4‎ =‎ ‎22.求未知数x。 ‎ ‎（1）40%x=4.2 ‎ ‎（2）x+2x=12.6 ‎ ‎（3）‎3‎‎5‎ x-5=10 ‎ ‎23.用你喜欢的方法算。 ‎ ‎（1）8×（36× ‎7‎‎12‎ ） ‎ ‎（2）8×4×12.5×0.25 ‎ ‎（3）2.7×4.8+2.7×5.2 ‎ ‎（4）13×（10÷ ‎1‎‎5‎ ） ‎ ‎24.列式计算。 ‎ 下面的平行四边形中，空白部分的面积是10dm2 ， 求平行四边形的面积。（单位：dm）‎ 五、实践操作（6分）‎ ‎25.如图 ‎ ‎（1）将图形A向下平移8格。 ‎ ‎（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，再画出原图形B的轴对称图形。 ‎ 六、解决问题（共30分）‎ ‎26.沈阳到武汉的实际距离大约是1800km，在地图上量得两地距离是3cm。这幅地图的比例尺是多少？ ‎ ‎27.李叔叔每月工资为6600元。如果按国家“超过5000元的那部分收人缴纳3%的个人所得税”的规定，李叔叔应该缴纳多少元的个人所得税？ ‎ ‎28.百货商场举行“满100减40”的促销活动，即“满100元减40元，满200元减80元，满300元减120元”如果买一件原价300元的衣服，那么实际上相当于打几折？ ‎ ‎29.某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装500克，需要多少袋可以装完？ ‎ ‎30.儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ ‎ ‎31.营养家建议儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小刚每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝多少杯水比较好？ ‎ 答案解析部分 一、填一填（19分）‎ ‎1.【答案】 1880074050；18.8007405亿；188007万 ‎ ‎【考点】亿以上数的读写与组成，亿以上数的近似数及改写 ‎ ‎【解析】【解答】十八亿八千零七万四千零五十，写作：1880074050，1880074050=18.8007405亿，1880074050≈188007万。 故答案为：1880074050；18.8007405亿；188007万。 ‎ ‎【分析】写数时从高位到低位写，哪一位上有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0；在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上亿字即可改写成用亿作单位的数；根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。‎ ‎2.【答案】 6；30；30；三 ‎ ‎【考点】百分数与分数的互化，百分数的应用--成数，比与分数、除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：‎3‎‎10‎‎=‎‎6‎‎20‎=9：30=30%=三成。 故答案为：6；30；30；三。 ‎ ‎【分析】根据分数的基本性质确定分子，根据分数与比的关系确定后项。把分数化成百分数，然后根据百分数确定成数。‎ ‎3.【答案】 ‎1‎‎7‎；8 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征，分数单位的认识与判断 ‎ ‎【解析】【解答】解：‎6‎‎7‎的分数单位是‎1‎‎7‎ ， 2=‎14‎‎7‎ ， 14-6=8，所以再加上8个这样的分数单位以后，其结果是最小的质数。 故答案为：‎1‎‎7‎；8。 ‎ ‎【分析】根据分母确定分数单位，最小的质数是2，把2化成分母是7的分数，然后确定再加上分数单位的个数即可。‎ ‎4.【答案】 ‎1‎‎8‎；‎7‎‎8‎ ‎ ‎【考点】分数及其意义，分数与除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段长是全长的‎1‎‎8‎ ， 每段的长度是：7÷8=‎7‎‎8‎（米）。 故答案为：‎1‎‎8‎；‎7‎‎8‎。 ‎ ‎【分析】把绳子总长度看作单位“1”，平均分成8段，每段就是全长的‎1‎‎8‎。用绳子的长度除以平均分的段数即可求出每段的长度。‎ ‎5.【答案】 3：1 ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解：2.4米：80厘米=240厘米：80厘米=3：1。 故答案为：3：1。 ‎ ‎【分析】把米换算成厘米，然后根据比的基本性质化简成最简整数比即可。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变。‎ ‎6.【答案】 1.25 ‎ ‎【考点】倒数的认识，比例的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：另一个外项：1÷0.8=1.25。 故答案为：1.25。 ‎ ‎【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数，用1除以0.8即可求出另一个外项。‎ ‎7.【答案】 3：7 ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解：盐和水的比是：‎3‎‎20‎‎：‎1-‎‎3‎‎20‎=‎3‎‎20‎：‎17‎‎20‎=3：7‎。 故答案为：3：7。 ‎ ‎【分析】盐水为单位“1”，用1减去盐的分率即可求出水的分率，然后写出盐和水的比并化成最简整数比即可。‎ ‎8.【答案】 直角；30 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：最大角：180°×‎3‎‎3+2+1‎=90°，这是一个直角三角形；最小的角：180°×‎1‎‎3+2+1‎=30°。 故答案为：直角；30。 ‎ ‎【分析】最大角度数是三角形内角和是‎3‎‎3+2+1‎ ， 最小角度数是三角形内角和的‎1‎‎3+2+1‎ ， 根据分数的意义计算最大角和最小角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型即可。‎ ‎9.【答案】 圆锥；37.68 ‎ ‎【考点】圆锥的特征，圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【解答】解：一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个圆锥体，体积： 3.14×32×4×‎1‎‎3‎ =3.14×9×4×‎1‎‎3‎ =3.14×12 =37.68（cm3） 故答案为：圆锥；37.68。 【分析】以直角三角形一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积=底面积×高×‎1‎‎3‎ ， 根据公式计算体积。‎ ‎10.【答案】 180 [来源:学|科|网]‎ ‎【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），立方体的切拼 ‎ ‎【解析】【解答】解：36÷4×20 =9×20 =180（立方分米） 故答案为：180。 ‎ ‎【分析】把圆柱形钢材截成三小段后，表面积比原来增加了4个底面的面积，用表面积增加的部分除以4即可求出底面积，用底面积乘高即可求出钢材的体积。‎ 二、判断（共10分）‎ ‎11.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】多位小数的大小比较 ‎ ‎【解析】【解答】解：例如：1.2＞1，不是所有的小数都小于整数。原题说法错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】小数是由整数部分和小数部分组成的，比较小数与整数的大小，要先比较小数的整数部分与整数的大小。‎ ‎12.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】平年、闰年的判断方法 ‎ ‎【解析】【解答】解：例如1900年是4的倍数，但是它不是闰年。所以凡是4的倍数的年份都是闰年的说法是错误的。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】用年份除以4（整百年份除以400），如果能整除就是闰年，不能整除就是平年。‎ ‎13.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】平行的特征及性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】同一平面内两条直线有两种状态，相交或不相交，不相交的两条直线叫做平行线。‎ ‎14.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】体积的认识与体积单位，容积的认识与容积单位 ‎ ‎【解析】【解答】解：体积和容积不是一个概念。原题说法错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】物体的大小叫做物体的体积，容积是容器所能容纳物体的大小。‎ ‎15.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】圆柱的展开图 ‎ ‎【解析】【解答】解：圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。原题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等。当圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。‎ 三、单选题（共10分。）‎ ‎16.【答案】 A ‎ ‎【考点】百分数的应用--利率，成正比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】解：利息÷本金=利率（一定），所以本金和利息成正比例。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】根据利息、本金、利率之间的关系确定利息和本金的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。‎ ‎17.【答案】 A ‎ ‎【考点】运用平移、对称设计图案 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据图形的特征可知，A中的图形是一个圆经过平移得到的。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】平移是物体沿着一条直线运动，平移前后图形的大小、形状不变，只是位置变化了。‎ ‎18.【答案】 C ‎ ‎【考点】统计图的选择 ‎ ‎【解析】【解答】解：要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选取扇形统计图。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】条形统计图能表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系。‎ ‎19.【答案】 B ‎ ‎【考点】在数轴上表示正、负数 ‎ ‎【解析】【解答】解：A：直线上0不是正数也不是负数。此选项错误； B：在上图上可以找到-3，20，3.5三个数对应的点。此选项正确； C：在0和3之间的数有无数个。此选项错误。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】A：0右边的数是正数，左边的数是负数，0不是正数也不是负数； B：任意一个数在数轴上都可以找到； C：没有确定数字的形式，所以在0和3之间有无数个数。‎ ‎20.【答案】 D ‎ ‎【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述 ‎ ‎【解析】【解答】解：A：抛硬币10次全部反面朝上是可能会发生的； B：明天下雨是可能会发生的； C：小明昨天还是13岁，今天就14岁了。是可能会发生的； D：一天25个小时是不可能的。 故答案为：D。 ‎ ‎【分析】A：硬币有两个面，抛硬币10次全部反面朝上是可能会发生的； B：明天是否下雨是不能确定的； C：小明昨天是13岁的最后一天，今天生日，今天就是14岁； D：一天只有24小时，不可能是25小时。‎ 四、计算（共25分）‎ ‎21.【答案】 2.2-1.7=0.5      0.9×99+0.9=90      0.25×40=10        82×2=128 ‎2‎‎5‎×30=12        46÷‎23‎‎25‎=50             3×‎3‎‎5‎‎=‎‎9‎‎5‎            2÷‎3‎‎4‎‎=‎‎8‎‎3‎ ‎ ‎【考点】除数是分数的分数除法，小数乘法运算律 ‎ ‎【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数的位数；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。‎ ‎22.【答案】 （1）40%x=4.2 解：x=4.2÷0.4        x=10.5 （2）    x+2x=12.6  解：3x=12.6          x=12.6÷3          x=4.2 （3）    ‎3‎‎5‎x-5=10 解：‎3‎‎5‎x=10+5          x=15÷‎3‎‎5‎          x=25 ‎ ‎【考点】含百分数的计算，综合应用等式的性质解方程 ‎ ‎【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。‎ ‎23.【答案】 （1）8×（36× ‎7‎‎12‎ ） =8×21 =168 （2）8×4×12.5×0.25 =（8×12.5）×（4×0.25） =100×1 =100 （3）2.7×4.8+2.7×5.2 ‎ ‎ =2.7×（4.8+5.2） =2.7×10 =27 （4）13×（10÷ ‎1‎‎5‎ ） =13×50 =650 ‎ ‎【考点】分数乘除法混合运算，小数乘法运算律 ‎ ‎【解析】【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的乘法； （2）运用乘法交换律和结合律，把8与12.5相乘，4与0.25相乘； （3）运用乘法分配律简便计算； （4）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法。‎ ‎24.【答案】 解：高：10×2÷5=4（dm） 面积：（3+5）×4 =8×4 =32（平方分米） 答：平行四边形面积是32平方分米。 ‎ ‎【考点】平行四边形的面积，三角形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】平行四边形的高和三角形的高相等，用三角形面积的2倍除以5即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，然后用平行四边形的底乘高即可求出平行四边形面积。‎ 五、实践操作（6分）‎ ‎25.【答案】 （1） （2）‎ ‎【考点】补全轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后的图形 ‎ ‎【解析】【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再化成平移后的图形； ‎ ‎（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；以原图形中OB为对称轴画出轴对称图形即可。‎ 六、解决问题（共30分）‎ ‎26.【答案】 解：3cm：1800km=3cm：180000000cm=1：60000000 答：这幅地图的比例尺是1：60000000。 ‎ ‎【考点】比例尺的认识 ‎ ‎【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。‎ ‎27.【答案】 解：（6600-5000）×3% =1600×3% ‎ ‎ =48（元） 答：李叔叔应该缴纳48元的个人所得税。 ‎ ‎【考点】百分数的应用--税率 ‎ ‎【解析】【分析】用工资减去5000元求出超出5000元的部分，用这部分钱数乘3%即可求出应缴纳个人所得税的金额。‎ ‎28.【答案】 解：（300-120）÷300 =180÷300 =60% =六折 答：实际上相当于打六折。 ‎ ‎【考点】百分数的应用--折扣 ‎ ‎【解析】【分析】用300元减去120元求出实际售价，用实际售价除以原价求出售价是原价的百分之几，然后根据百分数确定折扣数即可。‎ ‎29.【答案】 解：设需要x袋可以装完。 500x=250×120       x=30000÷500       x=60 答：需要60袋可以装完。 ‎ ‎【考点】反比例应用题 ‎ ‎【解析】【分析】这批水果糖的总量不变，每袋的质量和需要的袋数成反比例，先设出未知数，然后根据总重量不变列出比例，解比例求出需要的袋数即可。‎ ‎30.【答案】 解：6×6×2+6×10×4 =72+240 =312（平方厘米） 答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。 ‎ ‎【考点】长方体的表面积，圆锥的特征 ‎ ‎【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。‎ ‎31.【答案】 解：1500÷[3.14×（8÷2）2×10] =1500÷[3.14×160] =1500÷502.4 ‎ ‎ ≈3（杯） 答：他约喝3杯水比较好。 ‎ ‎【考点】圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算出一杯水的体积，然后用每天的摄入量除以一杯水的体积即可求出大约喝水的杯数。‎