六年级下册数学试题-2020年小升初数学试卷 苏教版（含解析）

六年级下册数学试题-2020年小升初数学试卷 苏教版（含解析）

‎2020年小升初数学试卷 一、选择题。（共20分）‎ ‎1.人体正常体温平均为36℃~37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可记作+0.5℃，那么35.8℃可以记作（   ）。 ‎ A. -0.7℃                     B. -0.2℃                                C. +0.7℃                                D. +35.8℃‎ ‎2.80克是1千克的（   ）。 ‎ A. 8%千克                                     B. 80%                                     C. ‎4‎‎5‎                                     D. 8%‎ ‎3.甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（   ）。 ‎ A. 1：20000                     B. 1：200000                      C. 1：2000000                      D. 2000000：1‎ ‎4.一块菜园800平方米，其中25%种青椒，240平方米种黄瓜，其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时，哪种表示的面积最大？（   ） ‎ A. 青椒                 B. 豇豆                                  C. 黄瓜                                  D. 无法确定 ‎5.一种浓度是20%的盐水100克，再加入4克盐和16克水，盐水的浓度？（   ） ‎ A. 浓度降低                  B. 浓度升高                           C. 浓度不变                           D. 无法确定 ‎6.下面几组比中，能与4：9组成比例的是（   ）。 ‎ A. ‎4‎‎5‎ ： ‎9‎‎5‎                                 B. 0.8：1.6                           C. ‎9‎‎5‎ ： ‎4‎‎5‎                           D. 12：18‎ ‎7.5的倍数是（   ）。 ‎ A. 质数          B. 合数                       C. 可能是质数，也可能是合数                       D. 无法确定 ‎8.下图中小正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是（   ）。 ‎ A. 20π平方厘米   B. （20-5π）平方厘米               C. ‎25‎‎4‎π 平方厘米               D. 5π平方厘米 ‎9.正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是？（   ） ‎ A. A面                      B. B面                                       C. E面                                       D. F面 ‎10.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（    ）。 ‎ A. 18厘米                   B. 6厘米                                C. 54厘米                                D. 36厘米 二、计算（共24分）‎ ‎11.直接写得数。 ‎ ‎10-3.8=      2.8+8.2=      1.2÷0.4=    0.88×10=     1.25×11×8=‎ ‎3‎‎8‎‎ + ‎1‎‎4‎ =      ‎7‎‎24‎ × ‎6‎‎7‎ =       53=         ‎16‎‎25‎ ÷4=      120×（ ‎5‎‎6‎ - ‎1‎‎4‎ ）=‎ ‎12.下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 ‎ ‎（1）4.8÷[ ‎2‎‎3‎ ×（ ‎7‎‎10‎ -0.4）] ‎ ‎（2）67×27%+1.38×67-67×0.65 ‎ ‎13.解方程。 ‎ ‎（1）5.5x-25=85 ‎ ‎（2）1.2：x=3： ‎5‎‎6‎ ‎ 三、填空（共24分）。‎ ‎14.一个数由350个亿、6700个万、85个1和9个百分之一组成，这个数写作：________；读作：________；省略亿后面的尾数约是________亿。 ‎ ‎15.—个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是________，这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是________毫米。 ‎ ‎16.工厂有一堆煤8吨，计划10天用完，平均每天用去这堆煤的 ‎（）‎‎（）‎ ________，3天用________吨煤。 ‎ ‎17.一个圆柱底面直径是6厘米，高4厘米，侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥体积是________立方厘米。 ‎ ‎18.1.5小时=________分钟       1.5公顷=________平方米      1.5吨=________千克 ‎ ‎19.红旗队植树a棵，团结队植的棵数比红旗队的3倍少8棵，团结队植树棵数用含有字母的式子表示为________；在这里4a-8表示________；2a-8表示________。 ‎ ‎20.一个无盖长方体玻璃金鱼缸长是8分米，宽4分米，高6分米；制作这个金鱼缸至少要玻璃________平方分米，这个金鱼缸（玻璃厚度忽略不计）装满水约是________升，将这些水全部倒入底面积24平方分米的圆柱形容器，水面高度是________分米。 ‎ ‎21.如图，把一个底面周长是25.12分米、高10分米的圆柱体切拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。 ‎ ‎22.某机械厂需要加工一批零件，每天加工的零件数和需要的天数如下表： ‎ 每天加工的零件数 ‎120‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎48‎ ‎40‎ ‎……‎ 需要的天数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 表中________和________是相关联的量，因为________一定，所以这两个量成________比例。‎ 四、操作题（共6分）。‎ ‎23.按照要求，画出图形，完成填空。 ‎ ‎（1）长方形ABCD的一个顶点A的位置用数对表示是（________，________） ‎ ‎（2）图中每个方格的边长为1厘米，长方形ABCD的另一个顶点B在顶点A的正北方3厘米处，位置在（    ，    ），顶点D在（7，3）处，在图上画出B点和D点，依据ABD这三个点确定C点，画出长方形。 ‎ ‎（3）画出长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后所得的长方形。 ‎ 五、解决实际问题（共26分）‎ ‎24.求阴影部分的面积。 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎25.某企业五月份缴电费12000元，比四月份节约了20%，四月份缴电费多少元？（建议根据题意列方程解答） ‎ ‎26.六年级学生制作了135件昆虫标本，贴在11块展板上展出。每块小展板贴10件，每块大展板贴15件，两种展板各多少块？ ‎ ‎27.一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。 ‎ ‎（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？ ‎ ‎（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？ ‎ ‎28.一本故事书每天看24页，3天共看了这本书的 ‎1‎‎8‎ 。 ‎ ‎（1）这本书一共有多少页？ ‎ ‎（2）照这样计算，再用多少天能将这本书看完？ ‎ 答案解析部分 一、选择题。（共20分）‎ ‎1.【答案】 A ‎ ‎【考点】正、负数的运算 ‎ ‎【解析】【解答】36.5-35.8=0.7℃，由于35.8℃比36.6摄氏度低，所以应该在0.7℃前面加负号， 记作：-0.7℃。 故答案为：A。 【分析】首先计算设定的标准体温与35.8℃的差值，再看35.8℃比标准体温高还是低，高就在差值前面加“+”（或“+”省略），低就在差值前面加“-”。‎ ‎2.【答案】 D ‎ ‎【考点】百分数的意义与读写 ‎ ‎【解析】【解答】1千克=1000克，80÷1000×100%=8%。 故答案为：D。 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这一个数除以另一个数。百分数只能够表示两个量之间的倍数关系，不能够表示具体的量，也就不能够带单位。‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【考点】比例尺的认识 ‎ ‎【解析】【解答】240km=24000000cm， 12：24000000=1：2000000。 故答案为：C。 【分析】1km=100000cm，比例尺=图上距离：实际距离，注意换单位的时候要把“0”数对。‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【考点】百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【解答】240÷800×100%=30%，1-25%-30%=45%， 因为25%<30%<45%，所以青椒的面积<黄瓜的面积<豇豆的面积。 故答案为：B。 【分析】首先将黄瓜、豇豆的面积占整个菜园面积的百分比算出来，在扇形统计图中，部分量所占的百分比越大，它表示的面积也就越大。‎ ‎5.【答案】 C ‎ ‎【考点】百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【解答】20%×100=20（g）， （20+4）÷（100+4+16）×100%=20%， 因为20%=20%，所以盐水的浓度不变。 故答案为：C。 【分析】首先用盐水的质量乘盐水的浓度，算出开始盐水中含盐的质量，再求后来盐水的浓度，用： 后来盐的质量÷后来盐水的质量×100%=后来盐水的浓度，最后再与开始的浓度比较大小。‎ ‎6.【答案】 A ‎ ‎【考点】比例的认识及组成比例的判断 ‎ ‎【解析】【解答】4：9=4÷9=‎4‎‎9‎。 A选项，‎4‎‎5‎：‎9‎‎5‎=‎4‎‎5‎÷‎9‎‎5‎=‎4‎‎9‎ ， 比值与4：9的比值相等，可以与4：9组成比例，所以A选项正确； B选项，0.8：1.6=0.5，比值与 4：9的比值不相等，不可以与4：9组成比例，所以B不正确； C选项，‎9‎‎5‎：‎4‎‎5‎=‎9‎‎5‎÷‎4‎‎5‎=‎9‎‎4‎ ， 比值4：9的比值不相等，不可以与4：9组成比例，所以C不正确； D选项，12：18=12÷18=‎2‎‎3‎ ， 比值与 4：9的比值不相等，不可以与4：9组成比例，所以D不正确。 故答案为：A。 【分析】两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等，比值相等的两个比才可以组成比例。‎ ‎7.【答案】 C ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】5的倍数有：5、10、15、30……5是质数，10、15等都是合数，所以5的倍数既可能是质数，也可能是合数。 故答案为：C。 ‎ ‎ 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。5是质数，5的一倍是它本身，也是质数，但是5的其它倍数都是合数。‎ ‎8.【答案】 D ‎ ‎【考点】扇形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：设圆的半径为rcm，那么正方形的边长也为rcm。 正方形的面积=r×r=r2=20（cm2） 圆的面积S=πr2=20π（cm2） 阴影部分的面积=20π×‎1‎‎4‎=5π（cm2） 故答案为：D。 【分析】观察图形可以知道：圆的半径=正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，正好就是圆的半径的平方，而圆的面积是π×r2 ， 可以求出整个圆的面积，阴影部分的面积占整个圆面积的‎1‎‎4‎。‎ ‎9.【答案】 B ‎ ‎【考点】正方体的展开图 ‎ ‎【解析】【解答】从三个不同角度看到的正方体部分面的字母可以推出 这六个字母的位置如图： ， 所以D的相对面是B。 故答案为：B。 【分析】固定第一个图，看第二个图，A与B、F相邻，那么B和F不能和A相对，也就是不能在A的后面，只能在A的下面和左边的位置；再看第三个图，D和C、F相邻，那么C和F不能在D的对面，也就是D的下面，所以D的下面只能是B，那么F就只能A的在左边，C就只能在A的对面。‎ ‎10.【答案】 C ‎ ‎【考点】圆柱与圆锥体积的关系 ‎ ‎【解析】【解答】18×3=54（cm） 故答案为：C。 【分析】等体积，等底面积，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱的高是18厘米，那么圆锥的高就是18厘米的3倍。‎ 二、计算（共24分）‎ ‎11.【答案】 10-3.8=6.2     2.8+8.2=11     1.2÷0.4=3      0.88×10=8.8      1.25×11×8=110 ‎3‎‎8‎+‎1‎‎4‎=‎5‎‎8‎        ‎7‎‎24‎×‎6‎‎7‎=‎1‎‎4‎         53=125        ‎16‎‎25‎÷4=‎4‎‎25‎         120×（‎5‎‎6‎-‎1‎‎4‎）=70 ‎ ‎【考点】分数与分数相乘，分数乘法与分数加减法的混合运算，除数是整数的分数除法 ‎ ‎【解析】【分析】异分母分数的加减法，先通分，在按照同分母分数的加减法计算。 分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约成最简分数。 乘法分配律a（b-c）=ac-bc的运用，可以简化计算。 除以一个数，就是乘以这个数的倒数。‎ ‎12.【答案】 （1）4.8÷[ ‎2‎‎3‎ ×（ ‎7‎‎10‎ -0.4）] =4.8÷[‎2‎‎3‎×（‎7‎‎10‎-‎4‎‎10‎）] =4.8÷（‎2‎‎3‎×‎3‎‎10‎） =4.8÷‎1‎‎5‎ =4.8×5 =24 （2）67×27%+1.38×67-67×0.65 =67×（27%+1.38-0.65） =67×（0.27+1.38-0.65） =67×1 =67 ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用，含百分数的计算 ‎ ‎【解析】【分析】（1）先把小数0.4化成分数‎4‎‎10‎ ， 然后算小括号，再算中括号，最后算除法。 （2）算式中每一项都有67，可以运用乘法分配律的推广，ab+ac+ad=a（b+c+d），再将百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移两位，最后按照混合运算的运算定律计算。‎ ‎13.【答案】 （1）             5.5x-25=85 解：5.5x-25+25=85+25                    5.5x=110            5.5x÷5.5=110÷5.5                        x=20 （2）1.2：x=3：‎5‎‎6‎ 解：3x=1.2×‎5‎‎6‎        3x=1   3x÷3=1÷3          x=‎‎1‎‎3‎ ‎【考点】综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例 ‎ ‎【解析】【分析】等式的性质1 ：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2 ：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。‎ 三、填空（共24分）。‎ ‎14.【答案】 350670085.09；三百五十亿六千七百万零八十五点零九；351 ‎ ‎【考点】亿以上数的读写与组成，亿以上数的近似数及改写 ‎ ‎【解析】【解答】 一个数由350个亿、6700个万、85个1和9个百分之一组成，这个数写作： 350670085.09，读作：三百五十亿六千七百万零八十五点零九。 省略亿后面的尾数约是351亿。 故答案为：350670085.09；三百五十亿六千七百万零八十五点零九；351。 【分析】数的读写时，要先分级，在进行读写。省略亿后面的尾数，就是用四舍五入法，看亿后面的一位，即千万位上面的数字是否比5大。‎ ‎15.【答案】 40：1；9 ‎ ‎【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【解答】28厘米=280毫米，280：7=40：1。 36厘米=360毫米，360÷40=9（毫米）。 故答案为：40：1；9。 【分析】图上距离：实际距离=比例尺，画在同一份图纸上，说明比例尺相同，实际距离=图上距离÷比例尺。‎ ‎16.【答案】 ‎1‎‎10‎；‎12‎‎5‎ ‎ ‎【考点】分数乘除法混合运算 ‎ ‎【解析】【解答】1÷10=‎1‎‎10‎ ， 8÷10=‎4‎‎5‎（吨），3×‎4‎‎5‎=‎12‎‎5‎（吨）。 故答案为：‎1‎‎10‎；‎12‎‎5‎。 【分析】把一堆煤看做单位“1”，平均分成10份，每天用去这堆煤的‎1‎‎10‎。 3天的用煤量=平均每天的用煤量×3，平均每天的用煤量=总煤量÷计划使用的天数，据此代入数值解答即可。‎ ‎17.【答案】 75.36；113.04；37.68 ‎ ‎【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱与圆锥体积的关系 ‎ ‎【解析】【解答】3.14×6×4=75.36（cm2）， 3.14×（6÷2）2×4=113.04（cm3）， 113.04÷3=37.68（cm3）。 故答案为：75.36；113.04；37.68。 【分析】圆柱的侧面积=πdh，圆柱的体积V=πr2h，等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。‎ ‎18.【答案】 90；15000；1500 ‎ ‎【考点】含小数的单位换算，公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较 ‎ ‎【解析】【解答】1.5×60=90（分钟），1.5×10000=15000（平方米），1.5×1000=1500（千克）。 故答案为：90；15000；1500。 【分析】1小时=60分钟，1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，大单位化小单位的时候乘进率。‎ ‎19.【答案】 （3a-8）；团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵；团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 ‎ ‎【考点】用字母表示数 ‎ ‎【解析】【解答】团结队植树棵树为：（3a-8）棵。 4a-8表示： 团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵 。 2a-8表示： 团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 。 故答案为：（3a-8）； 团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵 ；‎ ‎ 团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 。 【分析】团结队植的棵数比红旗队的3倍少8棵，红旗队植树a棵，a的3倍少8，即：（3a-8）棵。 3a-8表示团结队植的棵数比红旗队的3倍少8棵 ，那么同样的道理4a-8就表示团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵，2a-8表示团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 。‎ ‎20.【答案】 176；192；8 ‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积），体积的等积变形，长方体、正方体的容积 ‎ ‎【解析】【解答】8×4+8×6×2+4×6×2=32+96+48=176（dm2）， 8×4×6=192（dm3）=192L， 192÷24=8（dm）。 故答案为：176；192；8。 【分析】求制作这个金鱼缸至少要多少玻璃 ，就是求这个无盖长方体的表面积，即：长×宽+长×高×2+宽×高×2。求这个金鱼缸能装满多少水，就是求这个长方体的容积，即：长×宽×高，算出体积后，再换算成容积单位。将水全部倒入圆柱形容器时，体积不变，高=体积÷圆柱的底面积。‎ ‎21.【答案】 431.68；502.4 ‎ ‎【考点】长方体的表面积，长方体的体积，体积的等积变形 ‎ ‎【解析】【解答】25.12÷3.14÷2=4（dm），25.12÷2=12.56（dm）， （12.56×4+12.56×10+4×10）×2=215.84×2=431.68（dm2）， 12.56×4×10=502.4（dm3）. 故答案为：431.68；502.4。 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。‎ ‎22.【答案】 每天加工的零件数；需要的天数；每天加工的零件数和需要的天数乘积；反 ‎ ‎【考点】成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】表中每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量，因为每天加工的零件数和需要的天数的乘积一定，所以这两个量成反比例。 故答案为：每天加工的零件数；需要的天数；每天加工的零件数和需要的天数乘积；反。 ‎ ‎ 【分析】表中每天加工的零件数随着需要的天数的增多而减少，所以每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量，且120×2=240，80×3=240，60×4=240，48×5=240，40×6=240……，所以每天加工的零件数×需要的天数=总零件数（一定），乘积一定，因此这两个量成反比例。‎ 四、操作题（共6分）。‎ ‎23.【答案】 （1）2；3 （2）解：长方形ABCD的另一个顶点B在顶点A的正北方3厘米处，位置在（2，6）； （3）‎ ‎【考点】数对与位置，作旋转后的图形 ‎ ‎【解析】【分析】（1）用数对确定位置时，先写列，再写行，即（列，行）。 （2）长方形的对边平行且相等，所以可以根据ABD这三个点确定C点的位置为（7，6），再画出长方形。 （3）长方形ABCD在旋转时，旋转中心不变，注意旋转方向和旋转角度。‎ 五、解决实际问题（共26分）‎ ‎24.【答案】 （1）解：（10+25）×10÷2=175（cm2） 3.14×102×‎1‎‎4‎=78.5（cm2） 175-78.5=96.5（cm2） （2）解：10×10=100（cm2） 3.14×（10÷2）2=78.5（cm2） 100-78.5=21.5（cm2） ‎ ‎【考点】梯形的面积，圆的面积，扇形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】（1）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，扇形的面积是它所在圆面积的几分之几，再求阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积。 （2）把两个空白部分的半圆合在一起，可以组成一整个圆，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。‎ ‎25.【答案】 解：设四月份缴电费x元。 （1-20%）x=12000           80%x=12000 80%x÷80%=12000÷80%                 x=15000 答：四月份缴电费15000元。 ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，列方程解含有一个未知数的应用题 ‎ ‎【解析】【分析】根据等量关系式：（1-20%）×四月份的电费=五月份的电费，设四月份的电费是x元，然后代入数字，列出方程，求解，即可得到答案。‎ ‎26.【答案】 解：设小展板有x块，则大展板有（11-x）块。 10x+15×（11-x）=135   10x+15×11-15x=135                  165-5x=135            165-5x+5x=135+5x                 135+5x=165          135+5x-135=165-135                          5x=30                     5x÷5=30÷5                            x=6 ‎ ‎                       11-6=5（块） 答：小展板有6块，大展板有5块。 ‎ ‎【考点】列方程解含有多个未知数的应用题，鸡兔同笼问题 ‎ ‎【解析】【分析】小展板的块数×每块小展板的标本数+大展板的块数×每块大展板的标本数=六年级学生的标本数量，知道小展板和大展板总共有11块，那么可以设小展板有x块，再用x表示出大展板的块数，即：（11-x）块，代入等量关系式中，列出方程，解方程，即可求出最终结果。‎ ‎27.【答案】 （1）解：3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2（cm2） 答：油漆面积是408.2平方厘米。 （2）解：3.14×52×8=628（cm3） 628×10=6280（克）。 答：这个零件大约重6280克。 ‎ ‎【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） ‎ ‎【解析】【分析】（1）在零件的表面全部涂上油漆 ，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，即S=2πr2+2πrh。 （2）先求圆柱的体积V=πr2h，因为每立方厘米重10克，看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克，即可求出零件的重量。‎ ‎28.【答案】 （1）解：3×24=72（页） 72÷‎1‎‎8‎=576（页） 答：这本书一共有576页。 （2）解：576÷24=24（天） 24-3=21（天） 答：再用21天能将这本书看完。‎ ‎【考点】分数除法的应用 ‎ ‎【解析】【分析】（1）每天看24页，3天看了3个24页，即3×24=72页，再用3天看的总页数÷‎1‎‎8‎=这本书的总页数，即可求出最后结果。 （2）第（1）问求出这本书一共576页，每天看24页，576页里面有多少个24页，就可以求出看完这本书一共需要多少天，总共的天数-看了的天数=还需要看的天数。‎