北师大版数学选修1-2练习：综合学习与测试（3）（含答案）

北师大版数学选修1-2练习：综合学习与测试（3）（含答案）

综合学习与测试(三) 可能用到的公式或数据： 1 1 22 2 1 1 ( )( ) ˆ ( ) ˆˆ n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx a y bx                     第 Ⅰ 卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ） A、预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上 B、解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上 C、可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D、可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上 2、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为 ˆ 60 90y x  ， 下列判断正确的是（ ） A、劳动生产率为 1000 元时，工资为 50 元 B、劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150 元 C、劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 90 元 D、劳动生产率为 1000 元时，工资为 90 元 3、在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高 度的乘积相差越大，则两个变量有关系的可能性就( ) A、越大 B、越小 C、无法判断 D、以上对不对 4、把正整数按下图所示的规律排序，则从 2003 到 2005 的箭头方向依次为( ) 5、下列表述正确的是（ ） 10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.455k 0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50 10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.455k 0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50 2P K k       dbcadcba bcadnK   2 2 ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎 推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是 由特殊到特殊的推理。 A、①②③ B、②③④ C、②④⑤ D、①③⑤ 6、设 , ,a b c 大于 0，则 3 个数： 1a b  ， 1b c  ， 1c a  的值( ) A、都大于 2 B、至少有一个不大于 2 C、都小于 2 D、至少有一个不小于 2 7、i 是虚数单位，若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i，则 x、y 的值分别为（ ）. A、7，1 B、1，7 C、1，-7 D、-1，7 8、复数 2 5 i 的共轭复数是（ ） A、2-i B、-2-i C、2+i D、-2+i 9、复数 3)2 3 2 1( i 的值是（ ） A、i B、-i C、1 D、-1 10、根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是（ ） A、12 B、19 C、14.1 D、-30 11、下面框图属于（ ） A、流程图 B、结构图 C、程序框图 D、工序流程图 12、根据右边的结构图，总经理的直接下属是（ ） A、总工程师和专家办公室 B、开发部 C、总工程师、专家办公室和开发部 D、总工程师、专家办公室和所有七个部 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 13、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 2R _______，可以叙述为“身高 解释了 64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的 36%”,所以身高对体重的效应 比随机误差的效应大得多。 14、对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为 153.4 和 200，若从中 选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的那个． 15、 若数列{a n }，(n∈N * )是等差数列,则有数列 b n = n aaa n 21 (n∈N * )也 是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{C n }是等比数列,且 C n ＞0(n∈N * ), 则有 d n =________ (n∈N * )也是等比数列. 16、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索 因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有是 _____________(填序号)。 17、在复平面内，复数 6+5i 与-3+4i 对应的向量分别是OA与OB ，其中 O 是原点， 则向量 AB 对应的复数是____________。 18、i 是虚数单位，n 是正整数，则   321 nnnn iiii ________________。 三、解答题(本大题共 5 小题，共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 19、(本小题 14 分)某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩 电脑游戏的同学认为作业多的有 18 人，认为作业不多的有 9 人，不喜欢玩电脑游 戏的同学认为作业多的有 8 人，认为作业不多的有 15 人，则认为喜欢玩电脑游戏 与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？ 20、(本小题 12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn， 3 2 1 a ,满足 )2(21  naSS n n n ，计算 S1，S2，S3，S4，并猜想 Sn 的表达式。 21、(本小题 12 分)设 cba ,, 都是正数，求证 accbbacba  111 2 1 2 1 2 1 。 22、(本小题 12 分)实数 m 取什么值时，复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i 是 （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数 z 的点在第二象限？ 23、(本小题 10 分)已知 z1=5+10i，z2=3-4i， 21 111 zzz  ，求 z. 参考答案 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 1-12 BCABD DBDDC AC 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 13、0.64; 14、153.4; 15、 n nccc 21 16、①②③ 17、-9-i; 18、0; 19、解： 认为作业 多 认为作业不 多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游 戏 8 15 23 总数 26 24 50 K2= 059.523272426 )981518(50 2   ， P（K2>5.024）=0.025, 有 97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。 20、解：S1=a1=-2/3,S2=a1+a2, 即 S2+1/S2+2=S2-a1,解得 S2=-3/4, 同理解得 S3=-4/5，S4=-5/6， 可猜想 Sn=-(n+1)/(n+2). 21、证明： .1 2 1 2 122 1 2 1,, abbaba ，cba 都是正数 .2 2 1 2 1,21,02 bababaab abba  即又 .2 2 1 2 1,2 2 1 2 1 cacacbcb ， 同理 .111 2 1 2 1 2 1 cabacbcba 三式相加得 22、解：（1）当 m2-3m=0,即 m1=0 或 m2=3 时，z 是实数； （2）当 m2-3m≠0，即 m1≠0 或 m2≠3 时，z 是虚数； （3）当 ,30 32, 03 065 2 2           mm mm mm mm 或 或解得 即 m=2 时 z 是纯数； （4）当           30 32, 03 065 2 2 mm m mm mm 或解得 ，即不等式组无解， 所以点 z 不可能在第二象限。 23、解： 21 21 21 111 zz zz zzz  iii i i ii ii zz zzz 2 5568 )68)(1055( 68 1055 )43()105( )43)(105( 22 21 21    