2019学年八年级数学下学期期末综合复习资料试题(七)

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2019学年八年级数学下学期期末综合复习资料试题(七)

八年级下学期期末数学综合复习资料(七)‎ ‎1、已知:如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD, AD∥BC, DE∥CA交BA的延长线于点E。求证:ED·AB=EA·BD ‎ ‎ ‎2、已知:如图,AB∥CD,AF=BF,EC=EB。求证:OC2=OF·OD ‎3、已知:如图, △ABC中,BC=‎8cm,AB=AC=‎5cm, 一动点P在底边上从B向C以‎0.25cm/秒的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求P点的运动时间。‎ ‎4、已知:如图,D为△ABC的边AC上任意一点,延长CB到E,使BE=AD,连结ED交AB于点F。求证:EF·BC=FD·AC。‎ ‎ ‎ ‎5、已知梯形ABCD中,DC∥AB,在下底AB上取AE=EF,连结DE、CF并延长交于点G,AC与DG交于点M。求证: DG·ME=EG·DM。‎ ‎6、已知:如图,D为△ABC内一点,连结AD、BD,以BC为边,在△ABC的形外作△BCE,使∠EBC=∠ABD,∠ECB=∠DAB。求证:∠BDE=∠BAC。‎ ‎ ‎ ‎ 7、已知:如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM ,垂足是N。‎ 求证:AB·BM=AM·BN。‎ ‎8、如图:在大小为4×4的正方形方格中, △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B‎1C1 ,使△A1B‎1C1∽△ABC(相似比不为1),且点A1 、B1 、C1 都在单位正方形的顶点上。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎9、已知:如图,在平行四边形ABCD中,线段EF∥BC,BE、CF相交于点S,AE、DF相交于点P,求证:SP∥AB。‎ ‎10、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形分成面积为和两部分,若=1,求。‎ ‎ ‎ ‎11、如图,菱形EFGH内接于平行四边形ABCD,并且EF∥AC∥HG, FG∥BD∥EH,AC=,BD=。求菱形的边长。‎ ‎12、 已知:如图:在△ABC中,D为AC的中点,在BC上截取BN=AB,连结AN交BD于E。求证: 。‎ ‎ ‎ ‎13、如图:矩形ABCD中,AN⊥BD,N为垂足,NE⊥BC,NF⊥CD,垂足分别为E、F。求证:AN3=BD·BE·DF。‎ 4‎ ‎(第七套)‎ ‎1、由∠EAD=∠EBC=∠DCB,∠EDA=∠DAC=∠ACB=∠DBC可证△DAE∽△BCD再由AB=CD代换。‎ ‎2、由∠A=∠B=∠ECB=∠D证△OCF∽△ODC ‎3、过A作AD⊥BC于D,由射映定理得AB2=BD·BP得BP=,∴=25秒 ‎4、过D作DG∥AB交EC于G,‎ ‎ ‎ ‎5、‎ ‎6、由已知可证△BDA∽△BEC得;,又∵∠ABC=∠DBE∴△ABC∽△DBE ‎7、由射影定理可知;MC2=MN·MABM2=MN·MA△MBN∽△MAB ‎ ‎ ‎8、略 ‎9、AD∥EF∥BC ‎10、延长CB、DA相交于F,可证△CDE≌△CFE ∴EF=ED,,即 ∴‎ ‎11、;,两式相加可得 4‎ ‎12、过N作NF∥BD交AC于F,则,,又AB=BN,AD=DC,∴‎ ‎13、EN∥CD①‎ ‎ 由△DFN∽△AND再加上AD=BC②‎ ‎ 由①②可得:BE·BD·DF·BC=BC·BN·AN·DN ‎ ∴BE·BD·DF=BN·AN·DN ‎ ∴BE·BD·DF=AN3。‎ 4‎
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