北师大版数学《一次函数的图象(第2课时)》教案

北师大版数学《一次函数的图象(第2课时)》教案

‎ ‎ ‎6.3一次函数的图象（二）‎ 一、教学目标 ‎1、了解正比例函数y=kx的图象的特点.‎ ‎2、会作正比例函数的图象.‎ ‎3、理解一次函数及其图象的有关性质.‎ ‎4、能熟练地作出一次函数的图象.‎ 二、能力目标 ‎1、进一步培养学生数形结合的意识和能力.‎ ‎2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识.‎ 三、情感目标 让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神.‎ 四、教学重点 ‎1、正比例函数的图象的特点.‎ ‎2、一次函数的图象的性质.‎ 五、教学过程 ‎1、新课导入 上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线.经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.‎ 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质.‎ ‎2、讲授新课 ‎（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质.‎ 请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象.‎ 如图：‎ 3‎ ‎ ‎ ‎3、议一议 ‎（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点）‎ ‎（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点）‎ ‎（3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？‎ ‎4、小结：正比例函数的图象有以下特点：‎ ‎（1）正比例函数的图象都经过坐标原点.‎ ‎（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点.‎ ‎（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大.‎ ‎（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.‎ ‎5、做一做 在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象.‎ 一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小.‎ 由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同.对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两 个坐标轴相交.在作一次函数的图象时，也需要描两个点.一般选取（0，b），（-，0）比较简单.‎ ‎6、想一想 ‎（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）‎ ‎（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行）‎ ‎（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）‎ ‎7、课堂练习 ‎1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）‎ A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+4‎ 3‎ ‎ ‎ ‎2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）‎ A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6‎ 六、课后小结 ‎1、正比例函数y=kx的图象的特点.2、一次函数y=kx+b的图象的特点.‎ 七、课堂作业 3‎