2012年山东省枣庄市中考数学真题

2012年山东省枣庄市中考数学真题

绝密☆启用前 试 卷 类 型 ：A 二○一二年枣庄市 2009 级初 中 学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选 择题，84 分；全卷共 6 页，满分 120 分．考试时间为 120 分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答 题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 (ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分． 第Ⅰ卷 (选择题 共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分． 1．下列运算，正确的是 A． 2 2 232x x x B． 2 222aa   C． 2 22a b a b   D．  2 1 2 1aa     2．如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点 放在直尺的对边上．如果 1 20 °，那么 2 的度数是 A．30° B． 25° C． 20° D．15° 3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展 开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的 汉字是 A．我 B．爱 C．枣 D．庄 4．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价， 再打 8 折（标价的80％）销售，售价为 2080 元．设该电器的 成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 A． (1 30 80 2080x   ％) ％ B． 30 80 2080x · ％· ％ C． 2080 30 80 x  ％ ％ D． 30 2080 80x · ％ ％ （第 2 题图） 1 2 美 丽 枣 爱 庄 我 （第 3 题图） 5．如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能．．与其自 身重合的是 A．72 B．108 C．144 D． 216 6．抛物线 2 3y ax bx   经过点（2，4），则代数式 8 4 1ab的值为 A．3 B．9 C．15 D． 15 7．在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其 余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是 3 2 ，则黄球的个数为 A．16 B．12 C．8 D．4 8．如图，直径为 10 的⊙A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0)， B 是 y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则 cos∠OBC 的值为 A． 1 2 B． 3 2 C． 3 5 D． 4 5 9．如图，从边长为（a＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 1a  cm 的 小正方形( 0)a  ，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面 积为 A． 22(2 5 )cmaa B． 2(3 15)cma  C． 2(6 9)cma  D． 2(6 15)cma  10．将直线 2yx 向右平移 1 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A． 21yx B． 22yx C． 21yx D． 22yx （第 5 题图） 图 （第 9 题图） （第 8 题图） 11．如图，直角三角板 ABC 的斜边 12cm 30AB A   ， ，将三角板 绕点C 顺时针旋转90 至三角板 ABC   的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点 B 落在原三角板 的斜边 AB 上，则三角板 平移的距离为 A．6cm B．4cm C． 6 2 3 cm D． 4 3 6 cm 12．如图，矩形 ABCD 的对角线 10 8AC BC， ，则图中五个小矩形的周 长之和为 A．14 B．16 C．20 D．28 第Ⅱ卷 (非选择题 共 84 分) 二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分．只要求填写最后结果，每小题填 对得 4 分． 13．化简 11 ( 1)1 mm  的结果是 ． 14．已知 a 、b 为两个连续．．的整数，且 28ab，则 ab ． 15．已知关于 x 的方程 2 60x mx   的一个根为 2，则这个方程的另一个根 是 ． 16．二次函数 322  xxy 的图象如图所示．当 y＜0 时，自变量 x 的取值范围 是 ． C B A D （第 12 题图） B A′ A B′ C(C′) （第 11 题图） 17．如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C， 若 AB 的长为 8cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2． 18．如图，DE 为△ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且∠AFB＝90°，若 AB＝5， BC＝8，则 EF 的长为________． 三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤． 19．(本题满分 8 分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．   1 13 3 8 3 1 2 x x x x         ≥ ① ② 20．（本题满分 8 分） 为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图 1 所示是一辆自行车 的实物图．车架档 AC 与 CD 的长分别为 45 ㎝，60 ㎝，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 20 cm，点 A，C ，E 在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图 2． （1）求车架档 AD 的长； （2）求车座点 E 到车架档 AB 的距离． (结果精确到 1 cm．参考数据： sin75°=0.966, cos75°=0.259，tan75°=3.732) 1 2 3 -1 -1 1 x y O （第 16 题图） ． O A B C (第 17 题图) A B C E F D (第 18 题图) 第 20 题图 2 E D C B A 第 20 题图 1 21．（本题满分 8 分） （11 玉溪）某商店在开业前，所进上衣、裤子与鞋子的数量共 480 份，各种货 物进货比例如图（1）．销售人员（上衣 6 人，裤子 4 人，鞋子 2 人）用了 5 天的时 间销售，销售货物的情况如图（2）与表格． （1）所进上衣的件数是多少？ （2）把图（2）补充完整； （3）把表格补充完整； （4）若销售人员不变，以同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？ 22．(本题满分８分) 如图， AB 是 O⊙ 的直径，弦CD AB 于点 E ，过点 B 作 的切线，交 AC 的延长线于点 F.已知 32OA AE， ． （1）求 CD 的长； （2）求 BF 的长． 23．(本题满分 8 分) 已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2． （1）求证：AB＝BC； （2）当 BE⊥AD 于 E 时，试证明：BE＝AE＋CD． A D E O C F B （第 22 题图） 鞋子 裤子 上衣 15% 30% 货物 上衣 裤子 5 o 3 鞋子 每人每天销售量 货 物 上衣(件) 裤子(条) 鞋子(双) 5 天的 销售总量 150 30 图(1) 图(2) （表格） (第 21 题图) A B C D E （第 23 题图） 24．(本题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数  0y kx b k   的图象与反比例 函数  0mymx的图象交于二、四象限内的 AB、 两点，与 x 轴交于C 点，点 B 的坐标为 6 n， ，线段 5OA  ，E 为 x 轴负半轴上一点，且 4sin 5AOE． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 AOC△ 的面积． 25． (本题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板 ABC 斜靠在两坐标轴上 放在第二象限，点 C 的坐标为 10 ， ． B 点在抛物线 211222y x x   的图象上， 过点 作 BD x 轴，垂足为 D ，且 点横坐标为 3 ． （1）求证： BDC COA△ ≌△ ； （2）求 BC 所在直线的函数关系式； （3）抛物线的对称轴上是否存在点 P ，使 ACP△ 是以 AC 为直角边的直角三 角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． A B D C O x y (第 25 题图) A E O C B x y （第 24 题图）