九年级上册数学反比例函数练习题(含答案)

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九年级上册数学反比例函数练习题(含答案)

九年级上册数学反比例函数练习题1 ‎ 一.选择题(共12小题) 姓名: 日期:‎ ‎1.下列关系式中:①y=2x;;③y=﹣;④y=5x+1;⑤y=x2﹣1;⑥y=;⑦xy=11,y是x的反比例函数的共有(  )‎ ‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎2.若函数为反比例函数,则m的值为(  )‎ ‎ A.±1 B.1 C. D.﹣1‎ ‎3.下列函数中,y是x的反比例函数的是(  )‎ ‎ A.y=﹣ B.y=﹣ C.y= D.y=1﹣‎ ‎4.反比例函数是y=的图象在(  )‎ ‎ A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 ‎5.在双曲线y=﹣上的点是(  )‎ ‎ A.(﹣,﹣) B.(﹣,) C.(1,2) D.(,1)‎ ‎6.在反比例函数y=的图象的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是(  )‎ ‎ A.﹣1 B.0 C.1 D.2‎ ‎7.如图7,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(k>0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为(  )‎ ‎ A.3 B.﹣3 C. D.﹣‎ 第8页(共8页)‎ ‎ ‎ ‎ 第7题 第9题 第12题 ‎8.若双曲线y=过两点(﹣1,y1),(﹣3,y2),则y1与y2的大小关系为(  )‎ ‎ A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.y1与y2大小无法确定 ‎9.如图9,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为(  )‎ ‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎10.已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是(  )‎ ‎ A.3 B.﹣3 C.±3 D.﹣‎ ‎11.当k>0时,反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是(  )‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. 第16题 ‎12.如图12,点A和点B都在反比例函数y=的图象上,且线段AB过原点,过点A作x轴的垂线段,垂足为C,P是线段OB上的动点,连接CP.设△ACP的面积为S,则下列说法正确的是(  )‎ ‎ A.S>2 B.S>4 C.2<S<4 D.2≤S≤4‎ 二.填空题(共4小题)‎ 第8页(共8页)‎ ‎13.已知点P(3,﹣2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k=  ;在第四象限,函数值y随x的增大而  .‎ ‎14.若点A(﹣2,3)、B(m,﹣6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则m的值是  .‎ ‎15.已知点(m﹣1,y1),(m﹣3,y2)是反比例函数y=(m<0)图象上的两点,则y1  y2(填“>”或“=”或“<”)‎ ‎16.如图,点A、B是双曲线y=上的点,分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为  .‎ 三.解答题(共6小题)‎ ‎17.如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数,则求m的值和反比例函数的解析式.‎ ‎18.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:‎ x ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎﹣‎ ‎1‎ ‎3‎ y ‎2‎ ‎﹣1‎ ‎(1)写出这个反比例函数的表达式;‎ ‎(2)根据函数表达式完成上表.‎ 第8页(共8页)‎ ‎19.已知函数 y=(5m﹣3)x2﹣n+(n+m),‎ ‎(1)当m,n为何值时是一次函数?‎ ‎(2)当m,n为何值时,为正比例函数?‎ ‎(3)当m,n为何值时,为反比例函数?‎ ‎20.已知y=y1+y2,y1与(x﹣1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,当x=0时,y=﹣3,当x=1时,y=﹣1.‎ ‎(1)求y的表达式;‎ ‎(2)求当x=时y的值.‎ ‎21.如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A(﹣1,a).‎ ‎(1)求a,m的值;‎ 第8页(共8页)‎ ‎(2)求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标.‎ ‎ ‎ ‎22.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣4,﹣2),B(m,4),与y轴相交于点C.‎ ‎(1)求反比例函数和一次函数的表达式;‎ ‎(2)求点C的坐标及△AOB的面积.‎ 第8页(共8页)‎ 九年级上册数学反比例函数练习题1‎ 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题)‎ ‎1.C.2.D.3.A.4.B.5.B.6.D.7.A.8.B.9.C.10.B.11.C.12.D.‎ 二.填空题(共4小题)‎ ‎13.﹣6;增大.14.1.15.>.16.8‎ 三.解答题(共6小题)‎ ‎17.解:∵反比例函数y=m是图象经过二、四象限,‎ ‎∴m2﹣5=﹣1,m<0,解得m=﹣2,∴解析式为y=.‎ ‎18.解:(1)设反比例函数的表达式为y=,把x=﹣1,y=2代入得k=﹣2,y=﹣.‎ ‎(2)﹣3;1;4;﹣4;﹣2;2;.‎ ‎19.解:(1)当函数y=(5m﹣3)x2﹣n+(m+n)是一次函数时,2﹣n=1,且5m﹣3≠0,‎ 解得:n=1且m≠;‎ ‎(2)当函数y=(5m﹣3)x2﹣n+(m+n)是正比例函数时,,解得:n=1,m=﹣1.‎ ‎(3)当函数y=(5m﹣3)x2﹣n+(m+n)是反比例函数时,,解得:n=3,m=﹣3.‎ ‎20.解:(1)∵y1与(x﹣1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,∴y1=k1(x﹣1),y2=,‎ 第8页(共8页)‎ ‎∵y=y1+y2,当x=0时,y=﹣3,当x=1时,y=﹣1.‎ ‎∴,∴k2=﹣2,k1=1,∴y=x﹣1﹣;‎ ‎(2)当x=﹣,y=x﹣1﹣=﹣﹣1﹣=﹣.‎ ‎21.解:(1)∵点A的坐标是(﹣1,a),在直线y=﹣2x+2上,‎ ‎∴a=﹣2×(﹣1)+2=4,‎ ‎∴点A的坐标是(﹣1,4),代入反比例函数y=,‎ ‎∴m=﹣4.‎ ‎(2)解方程组解得:或,‎ ‎∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为(2,﹣2).‎ ‎22.解:(1)∵点A(﹣4,﹣2)在反比例函数y=的图象上,‎ ‎∴k=﹣4×(﹣2)=8,∴反比例函数的表达式为y=;‎ ‎∵点B(m,4)在反比例函数y=的图象上,∴4m=8,解得:m=2,∴点B(2,4).‎ 将点A(﹣4,﹣2)、B(2,4)代入y=﹣ax+b中,‎ 得:,解得:,∴一次函数的表达式为y=x+2.‎ ‎(2)令y=x+2中x=0,则y=2,‎ ‎∴点C的坐标为(0,2).‎ 第8页(共8页)‎ ‎∴S△AOB=OC×(xB﹣xA)=×2×[2﹣(﹣4)]=6.‎ 第8页(共8页)‎
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