广东省佛山市顺德区 2014-2015 学年七年级上学期月考数学试 卷

广东省佛山市顺德区 2014-2015 学年七年级上学期月考数学试 卷

广东省佛山市顺德区2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，答案选项填涂在答题卡上）‎ ‎1．（3分）在下列立体图形中，它从正面看、从左面看、从上面看的图形能是如图的是（）‎ ‎ A． 圆柱 B． 球 C． 圆锥 D． 三棱柱 ‎2．（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．（3分）在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．（3分）在﹣1，1.2，﹣2，0，|﹣|中，负数的个数有（）‎ ‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ‎5．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．（3分）将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）‎ ‎ A． 中 B． 国 C． 的 D． 梦 ‎7．（3分）“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（）‎ ‎ A． 从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 ‎ B． 从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 ‎ C． 从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样 ‎ D． 以上答案都不对 ‎8．（3分）下列各数中，最小的数是（）‎ ‎ A． 1的相反数 B． 0的相反数 C． ﹣的倒数 D． （﹣3）+4的值 ‎9．（3分）一天早晨的气温是﹣6℃，中午又上升了10℃，夜间又下降了8℃，则夜间气温是（）‎ ‎ A． ﹣4℃ B． 4℃ C． 3℃ D． ﹣5℃‎ ‎10．（3分）运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）‎ ‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ 二、填空题：（本题共5小题，每题3分，共15分．把答案填在答题卡中）‎ ‎11．（3分）比较大小，用“＜、＞、=”填空：‎ ‎①0﹣5； ‎ ‎②﹣﹣1.3； ‎ ‎③|﹣|||‎ ‎12．（3分）已知P是数轴上的点﹣2，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是．‎ ‎13．（3分）最大的负整数与最小的正整数的乘积是．‎ ‎14．（3分）一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于．‎ ‎15．（3分）观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有个★，第，4个图形中共有个★，第1000个图形中共有个★．‎ 三、解答题（共55分）‎ ‎16．（6分）把下列各数填在相应的集合圈里：‎ ‎﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．‎ ‎17．计算下列各题 ‎①（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）；‎ ‎②4×（﹣3）﹣|﹣|×（﹣2）+6；‎ ‎③（﹣+）×（﹣42）；‎ ‎④﹣1+5÷（﹣）×4．‎ ‎18．（5分）画出数轴，并在数轴上表示出﹣5，3，0，﹣，并比较各数的大小，用“＜”号连接起来．‎ ‎19．（5分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．‎ ‎20．（5分）有一批食品罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如表（单位：克）．‎ 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10‎ 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464‎ 请用简便的方法求这10听罐头的平均质量是多少？‎ ‎21．（7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．‎ ‎（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？‎ ‎（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？‎ ‎（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？‎ ‎22．（7分）a、b、c在数轴上的位置如图，则：‎ ‎（1）用“＞、＜、=”填空：a0，b0，c0．‎ ‎（2）用“＞、＜、=”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0．‎ ‎3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．‎ 广东省佛山市顺德区2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，答案选项填涂在答题卡上）‎ ‎1．（3分）在下列立体图形中，它从正面看、从左面看、从上面看的图形能是如图的是（）‎ ‎ A． 圆柱 B． 球 C． 圆锥 D． 三棱柱 考点： 由三视图判断几何体． ‎ 分析： 根据主视图、左视图分别从物体正面、左面看到的，从而判断出几何体的形状，再根据俯视图是从上面看，即可得出答案．‎ 解答： 解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆得为圆锥．‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图判断出几何体的形状，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．‎ ‎2．（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 考点： 几何体的展开图． ‎ 分析： 直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．‎ 解答： 解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．‎ 故选B．‎ 点评： 主要考查了正方体的表面展开图．‎ ‎3．（3分）在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： 根据数轴的定义对四个选项进行逐一判断即可．‎ 解答： 解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；‎ B、单位长度不统一，故本选项错误；‎ C、没有原点，故本选项错误；‎ D、单位长度不统一，故本选项错误．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．‎ ‎4．（3分）在﹣1，1.2，﹣2，0，|﹣|中，负数的个数有（）‎ ‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 根据正负数的定义直接判断即可．‎ 解答： 解：﹣1是负数；‎ ‎1.2是正数；‎ ‎﹣2是负数；‎ ‎0既不是正数也不是负数；‎ ‎|﹣|=是正数．‎ 所以：﹣2，﹣1是负数，‎ 故答案为：B．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．‎ ‎5．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 考点： 点、线、面、体． ‎ 分析： 分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．‎ 解答： 解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；‎ B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；‎ C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；‎ D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．‎ 故选：A．‎ 点评： 此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．‎ ‎6．（3分）将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）‎ ‎ A． 中 B． 国 C． 的 D． 梦 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字． ‎ 分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．‎ 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，‎ ‎“中”与“梦”是相对面，‎ ‎“国”与“我”是相对面，‎ ‎“梦”与“的”是相对面．‎ 故选B．‎ 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ ‎7．（3分）“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（）‎ ‎ A． 从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 ‎ B． 从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 ‎ C． 从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样 ‎ D． 以上答案都不对 考点： 简单组合体的三视图． ‎ 分析： 根据三视图，可得答案．‎ 解答： 解：三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，‎ ‎“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为三视图，‎ 故选：A．‎ 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从不同方向观察物体得到的图形不同．‎ ‎8．（3分）下列各数中，最小的数是（）‎ ‎ A． 1的相反数 B． 0的相反数 C． ﹣的倒数 D． （﹣3）+4的值 考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： 先计算各选项的值，然后根据“正数＞0＞负数”进行比较．‎ 解答： 解：A.1的相反数是﹣1；‎ B.0的相反数是0；‎ C．﹣的倒数是﹣2；‎ D．（﹣3）+4=1．‎ 由正数＞0＞负数，‎ 所以﹣2最小，‎ 故答案为：C．‎ 点评： 此题考查了有理数大小大比较，解题关键是将各选项的值计算出来，在进行比较．‎ ‎9．（3分）一天早晨的气温是﹣6℃，中午又上升了10℃，夜间又下降了8℃，则夜间气温是（）‎ ‎ A． ﹣4℃ B． 4℃ C． 3℃ D． ﹣5℃‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 分析： 由题意上升是加上，下降是减去，然后利用有理数加减法则进行计算．‎ 解答： 解：∵一天早晨的气温为﹣6℃，中午上升了10℃，夜间又下降了8℃，‎ ‎∴﹣6+10﹣8=﹣4℃，‎ ‎∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣4℃．‎ 故选：A．‎ 点评： 此题主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．‎ ‎10．（3分）运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）‎ ‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 新定义．‎ 分析： 根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（2※4）※（1※3）的结果即可．‎ 解答： 解：∵3※2=1，‎ ‎∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，‎ ‎∴（2※4）=3，（1※3）=3，‎ ‎∴3※3=4．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．‎ 二、填空题：（本题共5小题，每题3分，共15分．把答案填在答题卡中）‎ ‎11．（3分）比较大小，用“＜、＞、=”填空：‎ ‎①0＞﹣5； ‎ ‎②﹣＞﹣1.3； ‎ ‎③|﹣|=||‎ 考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： ①根据零大于负数，可得答案；‎ ‎②根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；‎ ‎③根据互为相反数的绝对值相等，可得答案．‎ 解答： 解：①由零大于负数，得 ‎0＞﹣5；‎ ‎②先求绝对值，|﹣|=0.875，|﹣1.3|=1.3，‎ ‎∵0.875＜1.3，‎ 即|﹣|＞|﹣1.3|，‎ ‎∴﹣＞﹣1.3；‎ ‎③由互为相反数的绝对值相等，得 ‎ ‎|﹣|=||，‎ 故答案为：＞，＞，=．‎ 点评： 本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．‎ ‎12．（3分）已知P是数轴上的点﹣2，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是﹣1．‎ 考点： 数轴． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 画出数轴，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：如图所示：‎ ‎，‎ 则P点表示的数为﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评： 此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．‎ ‎13．（3分）最大的负整数与最小的正整数的乘积是﹣1．‎ 考点： 有理数的乘法． ‎ 分析： 根据有理数的概念求出最大的负整数与最小的正整数，然后相乘计算即可得解．‎ 解答： 解：最大的负整数与最小的正整数分别为﹣1、1，‎ ‎（﹣1）×1=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数，熟记最大的负整数与最小的正整数是解题的关键．‎ ‎14．（3分）一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于﹣50．‎ 考点： 有理数的加法． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案．‎ 解答： 解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，‎ 故答案为：﹣50．‎ 点评： 本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．‎ ‎15．（3分）观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有6个★，第，4个图形中共有10个★，第1000个图形中共有2002个★．‎ 考点： 规律型：图形的变化类． ‎ 分析： 观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多2枚五角星，所以可得规律为：第n个图形中共有4+2（n﹣1）枚五角星，由此求得答案即可．．‎ 解答： 解：由图可知五角星的总枚数=4+2（n﹣1）=2n+2．‎ 所以第2个图形中共有2×2+2=6个★，第4个图形中共有2×4+2=10个★，第1000个图形中共有2×1000+2=2002个★．‎ 故答案为：6；10；2002．‎ 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题．‎ 三、解答题（共55分）‎ ‎16．（6分）把下列各数填在相应的集合圈里：‎ ‎﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．‎ 考点： 有理数． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据负有理数，分数，以及非负数的定义判断即可得到结果．‎ 解答： 解：负有理数集合：﹣50%，﹣3，﹣，﹣3.14，﹣92；‎ 分数集合：﹣50%，0.628，﹣，﹣3.14，5.9；‎ 非负数集合：0.628，0，5.9．‎ 点评： 此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类法是解本题的关键．‎ ‎17．计算下列各题 ‎①（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）；‎ ‎②4×（﹣3）﹣|﹣|×（﹣2）+6；‎ ‎③（﹣+）×（﹣42）；‎ ‎④﹣1+5÷（﹣）×4．‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 分析： ①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎②原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；‎ ‎③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎④原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．‎ 解答： 解：①原式=﹣7+5+3﹣4=8﹣11=﹣3；‎ ‎②原式=﹣12+1+6=﹣5；‎ ‎③原式=﹣7+30﹣28=﹣5；‎ ‎④原式=﹣1﹣80=﹣81．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎18．（5分）画出数轴，并在数轴上表示出﹣5，3，0，﹣，并比较各数的大小，用“＜”号连接起来．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 分析： 先在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．‎ 解答： 解：如图所示：‎ 用“＜”号连接起来为：﹣5＜﹣＜0＜3．‎ 点评： 本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．‎ ‎19．（5分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．‎ 考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体． ‎ 分析： 从几何体的正面看从左往右小正方形的个数分别为：1，2，2，1，；从左边看是一个“田”字形．‎ 解答： 解：如图所示：‎ ‎．‎ 点评： 此题主要考查了作三 视图，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．‎ ‎20．（5分）有一批食品罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如表（单位：克）．‎ 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10‎ 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464‎ 请用简便的方法求这10听罐头的平均质量是多少？‎ 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 以450为基数，高于450，记作“+”，那么低于450，应记作“﹣”，则与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+4，+9，+14．这10听罐头的总质量为：（﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10=50+4500=4550（克）．平均质量为：4550÷10=455（克）．‎ 解答： 解：以450为基数，10听罐头与基准数的差距从左到右依次为：‎ ‎﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+9，+4，+14；‎ ‎∴这10听罐头的总质量为：‎ ‎（﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10‎ ‎=50+4500‎ ‎=4550（克）．‎ ‎∴这10听罐头的平均质量是：4550÷10=455（克）．‎ 点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．‎ ‎21．（7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．‎ ‎（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？‎ ‎（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？‎ ‎（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？‎ 考点： 正数和负数． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： （1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．‎ 解答： 解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．‎ ‎∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．‎ ‎（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，‎ ‎∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．‎ ‎（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，‎ ‎∴这天上午老王耗油30升．‎ 点评： 本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用．注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和．‎ ‎22．（7分）a、b、c在数轴上的位置如图，则：‎ ‎（1）用“＞、＜、=”填空：a＜0，b＜0，c＞0．‎ ‎（2）用“＞、＜、=”填空：﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0．‎ ‎3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴；绝对值． ‎ 分析： （1）根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断大小即可；‎ ‎（2）根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断大小即可；‎ ‎（3）根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再去掉绝对值符号，求出即可．‎ 解答： 解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，‎ ‎（1）a＜0，b＜0，c＞0，‎ 故答案为：＜，＜，＞；‎ ‎（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，‎ 故答案为：＞，＜，＞；‎ ‎（3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+a﹣b+c﹣a=c﹣b﹣a．‎ 点评： 本题考查了数轴和有理数的大小比较，有理数的化简的应用，题目比较好，难度不大．‎