2020年高中数学第三章直线与方程3

2020年高中数学第三章直线与方程3

‎3.1.1‎‎ 倾斜角与斜率 ‎[课时作业]‎ ‎[A组　基础巩固]‎ ‎1．直线x＝1的倾斜角和斜率分别是(　　)‎ A．45°，1 B．135°，－1‎ C．90°，不存在 D．180°，不存在 解析：直线x＝1与y轴平行，∴倾斜角为90°，但斜率不存在，∴选C.‎ 答案：C ‎2．若直线过点(1,2)，(4,2＋)，则此直线的倾斜角是(　　)‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ 解析：由题意得k＝＝，‎ ‎∴直线的倾斜角为30°.‎ 答案：A ‎3．经过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)‎ A．1 B．‎4 C．1或3 D．1或4‎ 解析：由两点斜率公式得＝1，解之得m＝1.‎ 答案：A ‎4．若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为(　　)‎ A．－2 B．－ C. D．2‎ 解析：由＝得m＝.故选C.‎ 答案：C ‎5.如图，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为(　　)‎ A．k1＜k2＜k3‎ B．k1＜k3＜k2‎ C．k2＜k1＜k3‎ D．k3＜k2＜k1‎ 解析：根据“斜率绝对值越大，直线的倾斜程度越大”可知选项A正确．‎ 答案：A ‎6．已知直线l1的倾斜角为α，直线l2与l1关于x轴对称，则直线l2‎ 4‎ 的倾斜角为________．‎ 解析：如图所示，可得直线l2与l1的倾斜角互补，故直线l2的倾斜角为180°－α.‎ 答案：180°－α ‎7．设斜率为m(m＞0)的直线上有两点(m,3)，(1， m)，则此直线的倾斜角为________．‎ 解析：由m＝得：m2＝3，∵m＞0，∴m＝.又在[0°，180°)内tan 60°＝，∴倾斜角为60°.‎ 答案：60°‎ ‎8．已知实数x，y满足方程x＋2y＝6，当1≤x≤3时，的取值范围为________．‎ 解析：的几何意义是过M(x，y)，N(2,1)两点的直线的斜率，因为点M在函数x＋2y＝6的图象上，且1≤x≤3，所以可设该线段为AB，且A，B，由于kNA＝－，kNB＝，所以的取值范围是∪.‎ 答案：∪ ‎9．已知A(m，－m＋3)，B(2，m－1)，C(－1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求m的值．‎ 解析：由题意直线AC的斜率存在，即m≠－1.‎ ‎∴kAC＝，kBC＝.‎ ‎∴＝3·.‎ 整理得：－m－1＝(m－5)(m＋1)，‎ 即(m＋1)(m－4)＝0，∴m＝4或m＝－1(舍去)．‎ ‎∴m＝4.‎ ‎10．已知M(‎2m＋3，m)，N(m－2,1)．‎ ‎(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？‎ ‎(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？‎ ‎(3)当m为何值时，直线MN的倾斜角为直角？‎ 4‎ 解析：(1)斜率大于0，即k＝＝>0，解之得m>1或m<－5.‎ ‎(2)斜率小于0，即k＝＝<0，‎ 解之得－5

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