中考数学复习六方程思想试题

中考数学复习六方程思想试题

‎2015年中考数学复习（六）方程思想试题 ‎（1）整式与方程思想 ‎1．已知，，若中不含有一次项和常数项，则的值为 ‎ ‎2．单项式与是同类项，则的值为 ‎ ‎（2）函数与方程思想 ‎3．若函数是一次函数，且随的增大而减小，则= ‎ ‎4．已知反比例函数与一次函数的图像的一个交点的纵坐标是，则的值为 ‎ ‎5．已知点在正比例函数的图像上，那么点的坐标为 ‎ 二．方程思想在几何问题中的应用 ‎6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A．1 B． C． D．2‎ A′‎ G D B C A ‎6题 ‎7．如图，如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.‎ 第8题 第7题 ‎8．如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值为( ) ． ‎ A． B． C．1 D．‎ ‎9．如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。设EF=，当为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值 ‎（3）圆与方程思想 ‎ ‎ 通常以半径相等或者切线长相等为突破口 以“勾股定理”为等量关系列出方程 ‎10．如图，中，，，，以BC上一点O为圆心作⊙O，与AC、AB分别相切于C点、E点，则⊙O的半径为 ‎ 第10题 第11题 ‎11．如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB＝10cm，PB＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径等于______________cm。‎ 第14题 ‎12．若，则的值分别为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎13．若与互为相反数，则的值为 ‎ ‎14．如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－ |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）‎ A.k＝,b＝2 B.k＝,b＝1 C.k＝,b＝ D.k＝,b＝‎ B C A x O y D ‎15．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D ‎（1）试确定这个一次函数关系式；‎ ‎（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式。‎ ‎16．如图，在平行四边形中，、是两条高线，,,,则线段长为 ‎ ‎17．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AC于E，AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为 ‎ B C A D 第18题 第19题 C B D G F E A H 第17题 ‎18．如图，在等腰中，，AC=6，D是AC上一点，若，则AD的长为 ‎ E B C F A D 第16题 ‎19．如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68 cm2,那么矩形ABCD的面积是（　 ）‎ A．21cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．9cm2‎ ‎20．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．‎ y x O P Q A ‎ B ‎(1) 求直线AB的解析式；‎ ‎(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ ‎ ‎(3) 当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？‎