- 2021-04-20 发布 |
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文档介绍
八年级上数学课件八年级上册数学课件《认识二元一次方程组》 北师大版 (2)_北师大版
5.1 认识二元一次方程组 10月27日12:30,辽阳四中全校师生汇聚在操场上,进行队列、队形、 广播操比赛。同学们步伐整齐、动作规范、精神饱满,展示了我校学生 奋发向上的精神风貌! 全校男女生总人数373,男生比女生多5人. 哇塞!这么好,男生,女生各多少人? 1.通过对实际问题的分析,进一 步体会方程是刻画现实世界数量 关系的有效模型. 2.了解二元一次方程、二元一次 方程组及其解概念, 并会判断一 组数是不是某个二元一次方程 (组)的解. 累死我了! 你还累?这么大 的个,才比我多 驮了2个. 真的?! 哼,我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍! 它们各驮了多少包裹呢? 你还累?这么 大的个,才比我 多驮了2个 我从你背上拿来 1 个,我的包裹数就 是你的 2 倍! 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到 怎样的方程? 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的 方程叫做二元一次方程. x-y=2 x+y=8 x+1=2(y-1) 5x+ 3y=34 想一想 1.请判断下列各方程中,哪些是二元一次 方程,哪些不是?并说明理由. 练一练: 1 3 9 0;x y 22 3 2 12 0;x y 23 20;x y 14 3 1;x y 5 3 4 7;a b 6 2 10 0.x 2.如果方程 是二元一 次方程,那么m= ,n= . 练一练: 2 -3 1 22 3 1m m nx y x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x+y=8 和 5x+3y=34 把他们联立起来,得: { x+y=8 5x+3y=34 像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程, 叫做二元一次方程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 方程 x+y=8 和 5x+3y=34中,x的含义相同吗?y呢? 例 判断下列方程组是否是二元一次方程组: ;1253 ,12 yx yx (1) (2) ;53 ,12 yx yx (3) ;153 ,37 zy yx (4) ;2 ,1 y x (5) ;1283 ,52 yx y x (6) .325 ,132 bab ba 是 否 否 否 否 是 (1) x=6 , y =2 适合方程 x+y =8 吗 ? x=5 , y =3 呢? x=4, y=4 呢? 你还能找到其他x , y的值 适合方程 x+y=8 吗 ? (2) x=5 , y =3 适合方程 5x+3y =34 吗? x=2 , y =8 呢? 做一做 (3)你能找到一组x, y 值,同时适合x+y=8 和5x+3y =34 吗? 都适合; 例:x=1,y=7 都适合 x=5,y=3 适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做 这个二元一次方程的一个解. 例如: x=6 , y=2 是方程x+y =8 的一个解,记 作 x=6 y=2{ x=5 ,y =3 是否为方程 x+y =8 的一个解? x=5 , y =3 是否为方程 5x +3y =34 的一个解? 二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次 方程组的解. x+y=8 5x+3y=34 就是二元一次方程组{x=5 y=3例如{ 的解 是 是 1.二元一次方程组 的解是( ) 跟踪练习 ;3 ,4 y x A. B. ;6 ,3 y x C. ;4 ,2 y x D. .2 ,4 y x C xy yx 2 ,102 2.下列方程中是二元一次方程的是( ) 12 7 2 x 2 3x y z 1 0xy x y A C B D 3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解? (1){ (4){(3){ (2){ x=-2 y=6 x=3 y=4 x=4 y=3 x=6 y=-2 C (2)(4) 4.如果 是方程组 的解, 那么m=_____,n= ____. 2 ,1 y x nyx myx 3 ,2 5 1 解:设长为x厘米,宽为y厘米,则 x-y=3 { 2(x+y)=14 用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长 方形, 求长方形的长和宽各是多少厘米? 拔尖自助餐 解得{ x=5 y=2 1.在下列四组数值中,哪些是二元一次方程 的解? ;3 ,2 y x (A) (B) ;1 ,4 y x (C) ;3 ,10 y x (D) .2 ,5 y x 13 yx 答案:B,C,D 当堂检测 2.二元一次方程 的解有: ___; ,5 y x (1) (2) ;2 ___, y x (3) ___; ,5.2 y x (4) . 3 7 ___, y x 2832 yx 6 17 11 10.5 3.甲种物品每个4千克,乙种物品每个7千克. 现有甲种物品x个,乙种物品y个,共76千克. (1)列出关于x、y的二元一次方程 ; (2)若x=12,则y= ; (3)若有乙种物品8个,则甲种物品 有 个. 4x+7y=76 4 5 4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x= 3 { 是x-ky=1的解,则k= -1 x=-2 5.若 y=3 6.方程x + y = 5 是二元一次方程, 则m= ,n= . 1m mn2 0 m+1=1 2n+m=1 解得 m=0 n= 2 1 2 1 解: x +y =5是二元一次方程 ∵ 1m mn2 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的 方程叫做二元一次方程. 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个 二元一次方程组的解. (二元一次方程有无数个解) (二元一次方程组有唯一解) 小 结 数学能力培养:P73~P74查看更多