八年级上数学课件《平方根》 (16)_苏科版

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八年级上数学课件《平方根》 (16)_苏科版

4.1  平方根(2) 初中数学八年上册 (苏科版) 一、复习回顾 1、什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 平方根,也称为二次方根. 2、正数a的平方根记作 。a 3、平方根的性质: ①正数 ; ②0 ; ③负数 。 有两个平方根,它们互为相反数 的平方根是0(0的平方根等于它本身) 没有平方根 我们把正的平方根  ,叫做a的算术平方根.a 例如:   4的平方根是±2,其中2叫做4的算术平方根, 记作 =2.4 2的平方根是± ,其中 叫做2的算术平方根.2 2 特别地, 0的平方根也叫做0的算术平方根,即 =0.0 二、算术平方根的意义 a正数a有两个平方根± , “a的算术平方根”记作: 。a 例2 求下列各数的算术平方根: (1)625; (2)7; (3)0.0081; (4)0 (5)(-3)2 (6) 二、算术平方根的意义 解:7的算术平方根是 。7解:625的算术平方根是25, 即: = 25625 解:0的算术平方根是0。 49 解:0.0081的算术平方根是0.09, 即: = 0.090081.0 ( )2、( )2 、 例3、 有意义吗?如果有,求它的值. 3 2- 25)-( 二、算术平方根的意义 ;)有意义,()解:( 333 22  无意义;)( 22 ;)(有意义,)( 52555 22  (1)( )2=  (2)( )2= (3)( )2=   (4) = (5) =   (6) = 4、完成下列习题,做题后思考讨论交流. 归纳: 0.01 5 4 1 216 216)(-25)(- ( )2=a( a ≥0)a ( )=|a|= a ( a ≥0)2a ( )=|a|= -a ( a ≤0)2a 4 1 二、算术平方根的意义 0.01 5 16 5 16 请记在课本P97 思考题上面。 1、“欲穷千里目,更上一层楼”说的是登得高看 得远.如图,若观测点的高度为h,观测者视线能 达到的最远距离为d,则 ,其中R是地球 半径,约等于6400km.   小丽站在海边一块岩石上,眼睛离地面的高 度h为20m,她观测到远处一艘船刚露出海平面, 求此时d的值. hR2d 三、应用算术平方根解决问题 解:由R= 6400km, h=20m=0.02km, 得 hR2d 640002.02  )(16 256 km  2、勾股定理的表达式变形 ∵△ABC中, ∠C=90° ∴AB2 = BC2 + AC2 或 AC2 = AB2 -BC2 或 BC2 = AB2 -AC2 ∵△ABC中, ∠C=90° ∴AB = 或 AC= 或 BC = 22 BCAC  22 BCAB  22 ACAB  ∵△ABC中, ∠C=90° ∴c2 = a2 + b2 或 b2 = c2 -a2 或 a2 = c2 -b2 ∵△ABC中, ∠C=90° ∴c = 或 b= 或 a= 22 ba  22 ac  22 bc  三、应用算术平方根解决问题 练习: 第97页 习题4. 三、应用算术平方根解决问题 3、(1)25的平方根是 ,算术平方根是 ; (2) 的平方根是 ,算术平方根是 ;25 (3) 的平方根是 ,算术平方根是 ;2)5( ±5 5 5 5 ±5 5 4、(1)一个直角三角形的两直角边分别为3、5, 则斜边长是 ; (2)一个直角三角形的两边分别为3、5, 则第三边长是 ; 34 344或 归纳小结: 1.能说出一些数的平方根与算术平方根; 2.算术平方根与平方根有什么区别与联系。
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