七年级上(9月)月考数学试卷

七年级上(9月)月考数学试卷

‎2014-2015学年黑龙江省伊春市上甘岭中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）‎ ‎　‎ 一、填空题（每题3分，共30分）．‎ ‎1．﹣的倒数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎2．﹣|﹣3|的相反数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎3．=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎4．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30m，﹣15m，﹣9m，那么最高的地方比最低的地方高　　　　　　m．‎ ‎　‎ ‎5．绝对值大于﹣3而小于的所有整数的和是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎6．某城市人口数为1024.3万，请用科学记数法表示为　　　　　　人．‎ ‎　‎ ‎7．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎8．若x2=4，|y|=3，且xy＜0，则x﹣y的值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎9．用“＜”号把﹣22，（﹣）3，﹣（﹣2），﹣（﹣2）3，﹣|﹣2|连接起来　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎10．规定a*b=（a+b）（ab﹣1）为一种新的运算，则[（﹣2）]*（﹣1）2=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎11．计算：2﹣3=（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5‎ ‎　‎ ‎12．下列各式正确的是（　　）‎ A．＞ B．﹣＞﹣ C．﹣0.1＞﹣（﹣0.01） D．﹣π＜﹣3.14‎ ‎　‎ ‎13．a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a﹣b的值为（　　）‎ A．0 B．2 C．﹣2 D．±2‎ ‎　‎ ‎14．下列计算正确的是（　　）‎ A．﹣2﹣+=﹣6 B．﹣﹣÷=﹣3‎ C．（﹣2）2﹣（﹣3）3=31 D．﹣6×（﹣﹣1）=﹣5‎ ‎　‎ ‎15．计算得（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．2012‎ ‎　‎ ‎16．﹣24表示（　　）‎ A．4个﹣2相乘 B．4个2相乘 C．2个4相乘的相反数 D．4个2相乘的相反数 ‎　‎ ‎17．观察下列等式31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…则32003的个位数字是（　　）‎ A．3 B．9 C．7 D．1‎ ‎　‎ ‎18．两数﹣3的和比它们的相反数的和小（　　）‎ A．2 B． C． D．﹣‎ ‎　‎ ‎19．下列说法正确的是（　　）‎ A．倒数等于它本身的数只有1‎ B．任何数的平方都是正数 C．绝对值等于它本身的数只有0‎ D．相反数等于它本身的数只有0‎ ‎　‎ ‎20．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（　　）‎ A．1022.01（精确到0.01） B．1.0×103（保留2个有效数字）‎ C．1020（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位）‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题（本题满分60分）‎ ‎21．若（a+2）2+|b﹣3|=0，试求下列各式的值．‎ ‎（1）a2﹣2ab+b2‎ ‎（2）（a﹣b）2．‎ ‎　‎ ‎22．计算题．‎ ‎①（﹣）+（﹣）﹣（﹣）‎ ‎②（﹣1）×+（﹣）÷‎ ‎③﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）‎ ‎④‎ ‎⑤（﹣﹣+）×（﹣24）‎ ‎⑥（﹣0.125）×（﹣）÷（﹣）×7．‎ ‎　‎ ‎23．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）‎ ‎+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣3、+7、﹣5‎ ‎（1）收工时，检修工在A地的哪里？距A地多远？‎ ‎（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？‎ ‎　‎ ‎24．已知x、y互为倒数，m，n互为相反数，a是绝对值最小的负整数．求（xy）2014﹣（m+n）2014+a2014的值．‎ ‎　‎ ‎25．观察下列等式，‎ ‎（1）你发现的规律是　　　　　　（用含n的式子表示，n为正整数）‎ ‎（2）运用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2014-2015学年黑龙江省伊春市上甘岭中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题（每题3分，共30分）．‎ ‎1．﹣的倒数是　　．‎ 考点： 倒数．‎ 分析： 根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1．‎ 解答： 解：﹣2（﹣）=1，因此它的倒数是﹣．‎ 点评： 本题考查倒数的定义，较为简单．‎ ‎　‎ ‎2．﹣|﹣3|的相反数是　3　．‎ 考点： 相反数；绝对值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 首先把﹣|﹣3|化简，再根据相反数的定义；只有符号不同的两个数叫相反数，得到答案．‎ 解答： 解：﹣|﹣3|=﹣3，‎ ‎﹣3的相反数是：3，‎ 故答案为：3．‎ 点评： 此题主要考查了绝对值与相反数，关键是把握相反数和绝对值的定义．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）（2014秋•上甘岭区校级月考）=　﹣　．‎ 考点： 有理数的除法；有理数的乘法．‎ 分析： 根据有理数的乘除法进行计算即可．‎ 解答： 解：原式=﹣6××‎ ‎=﹣．‎ 故答案为﹣．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘除法，注意运算顺序是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）（2014秋•上甘岭区校级月考）已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30m，﹣15m，﹣9m，那么最高的地方比最低的地方高　45　m．‎ 考点： 有理数的减法．‎ 分析： 根据有理数的大小比较，可得最高地方、最低地方，再根据有理数的减法，可得最高的地方比最低的地方高多少米．‎ 解答： 解：∵30＞﹣9＞﹣15，‎ ‎∴30﹣（﹣15）=45（米），‎ 故答案为：45．‎ 点评：本题考查了有理数的减法，先判断最大数与最小数，用最大数减最小数．‎ ‎　‎ ‎5．绝对值大于﹣3而小于的所有整数的和是　﹣3　．‎ 考点： 有理数的加法；绝对值．‎ 分析： 找出绝对值大于﹣3而小于的所有的整数，求出之和即可．‎ 解答： 解：绝对值大于﹣3而小于的所有的整数为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，‎ 则所有整数之和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣3．‎ 故答案为：﹣3．‎ 点评： 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎6．某城市人口数为1024.3万，请用科学记数法表示为　1.0243×107　人．‎ 考点： 科学记数法—表示较大的数．‎ 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ 解答： 解：1024.3万=10243000=1.0243×107，‎ 故答案为：1.0243×107．‎ 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎7．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是　1或﹣7　．‎ 考点：数轴．‎ 分析： 此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点A的左侧或右侧．‎ 解答： 解：若点A在﹣3右面，则点A为1；‎ 若点A在﹣3左面，则点A为﹣7．‎ 则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或﹣7．‎ 点评： 注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）（2014秋•博兴县期中）若x2=4，|y|=3，且xy＜0，则x﹣y的值为　±5　．‎ 考点： 有理数的减法；绝对值；有理数的乘法；有理数的乘方．‎ 分析： 首先根据乘方和绝对值的性质可得x=±2，y=±3，再由xy＜0可得x、y异号，然后再计算出x﹣y的值．‎ 解答： 解：∵x2=4，|y|=3，‎ ‎∴x=±2，y=±3，‎ ‎∵xy＜0，‎ ‎∴①x=2，y=﹣3，x﹣y=5；‎ ‎②x=﹣2，y=3，x﹣y=﹣5，‎ 故答案为：±5．‎ 点评： 此题主要考查了绝对值、乘方、有理数的乘法和减法，关键是正确确定出x、y的值．‎ ‎　‎ ‎9．用“＜”号把﹣22，（﹣）3，﹣（﹣2），﹣（﹣2）3，﹣|﹣2|连接起来　﹣22＜﹣|﹣2|＜（﹣）3＜﹣（﹣2）＜﹣（﹣2）3　．‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 先求出﹣22=﹣4，（﹣）3=﹣，﹣（﹣2）=2，﹣（﹣2）3=8，﹣|﹣2|=﹣2，再根据有理数的大小比较法则比较即可．‎ 解答： 解：∵﹣22=﹣4，（﹣）3=﹣，﹣（﹣2）=2，﹣（﹣2）3=8，﹣|﹣2|=﹣2，‎ ‎∴﹣22＜﹣|﹣2|＜（﹣）3＜﹣（﹣2）＜﹣（﹣2）3，‎ 故答案为：﹣22＜﹣|﹣2|＜（﹣）3＜﹣（﹣2）＜﹣（﹣2）3．‎ 点评： 本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方和有理数的大小比较的应用，主要考查了学生的计算能力和比较能力，难度不是很大，但是比较容易出错．‎ ‎　‎ ‎10．规定a*b=（a+b）（ab﹣1）为一种新的运算，则[（﹣2）]*（﹣1）2=　3　．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 新定义．‎ 分析： 利用题中的新定义计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题中的新定义得：[（﹣2）]*（﹣1）2=（﹣2）*1=（﹣2+1）×（﹣2﹣1）=3，‎ 故答案为：3‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．‎ ‎　‎ 二、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎11．计算：2﹣3=（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5‎ 考点： 有理数的减法．‎ 分析： 根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．‎ 解答： 解：2﹣3=﹣1．‎ 故选B．‎ 点评： 考查有理数的运算方法．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．‎ ‎　‎ ‎12．下列各式正确的是（　　）‎ A．＞ B．﹣＞﹣ C．﹣0.1＞﹣（﹣0.01） D．﹣π＜﹣3.14‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．‎ 解答： 解：A、＞，故本选项错误；‎ B、﹣＜﹣，故本选项错误；‎ C、﹣0.1＜﹣（﹣0.01），故本选项错误；‎ D、﹣π＜﹣3.14，故本选项正确；‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查了学生的比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．‎ ‎　‎ ‎13．a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a﹣b的值为（　　）‎ A．0 B．2 C．﹣2 D．±2‎ 考点： 有理数的减法．‎ 分析： 根据有理数的概念求出a、b，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ 解答： 解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，‎ ‎∴a=1，b=﹣1，‎ ‎∴a﹣b=1﹣（﹣1）=1+1=2．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法，熟记有理数的概念求出a、b的值是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．下列计算正确的是（　　）‎ A．﹣2﹣+=﹣6 B．﹣﹣÷=﹣3‎ C．（﹣2）2﹣（﹣3）3=31 D．﹣6×（﹣﹣1）=﹣5‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．‎ 解答： 解：A．﹣2﹣+=﹣2+1=﹣1，故此选项错误；‎ B．﹣﹣÷=﹣﹣×3=﹣﹣=﹣，故此选项错误；‎ C．（﹣2）2﹣（﹣3）3=4﹣（﹣27）=4+27=31，故此选项正确；‎ D．﹣6×（﹣﹣1）=﹣（6×﹣6×﹣6）=5，故此选项错误；‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎15．计算得（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．2012‎ 考点： 有理数的乘方．‎ 分析： 根据乘方的意义，可得幂，根据有理数的乘法，可得答案．‎ 解答： 解：原式=4××1‎ ‎=1，‎ 故选：A．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘方，先算乘方，再算乘法．‎ ‎　‎ ‎16．﹣24表示（　　）‎ A．4个﹣2相乘 B．4个2相乘 C．2个4相乘的相反数 D．4个2相乘的相反数 考点： 有理数的乘方．‎ 分析： 根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，乘方是几个相同因数的简便运算，可得答案．‎ 解答： 解：﹣24表示2的4次方的相反数，故D正确；‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘方，注意﹣24的底数是2，（﹣2）4的底数是﹣2．‎ ‎　‎ ‎17．观察下列等式31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…则32003的个位数字是（　　）‎ A．3 B．9 C．7 D．1‎ 考点： 尾数特征．‎ 分析： 观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2003除以4结果为500，余数为3，即可得出答案．‎ 解答： 解：由31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…‎ 可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．‎ ‎2003÷4=500…3，即和第三次出的位置相同，个位数字为7．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：每四个数的个位数一组循环是解题关键．‎ ‎　‎ ‎18．两数﹣3的和比它们的相反数的和小（　　）‎ A．2 B． C． D．﹣‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 分析： 首先得出两数的相反数，进而得出两数的和，即可得出答案．‎ 解答： 解：∵|﹣3|=3，2的相反数为﹣2，‎ ‎∴（﹣3+2）﹣（3﹣2）=2．‎ 故选：A．‎ 点评： 此题主要考查了有理数的混合运算，正确进行有理数的混合运算是解题关键．‎ ‎　‎ ‎19．下列说法正确的是（　　）‎ A．倒数等于它本身的数只有1‎ B．任何数的平方都是正数 C．绝对值等于它本身的数只有0‎ D．相反数等于它本身的数只有0‎ 考点： 有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．‎ 分析： 根据倒数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质以及相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．‎ 解答： 解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，故本选项错误；‎ B、任何数的平方都是正数或零，故本选项错误；‎ C、绝对值等于它本身的数是0和正数，故本选项错误；‎ D、相反数等于它本身的数只有0正确，故本选项正确．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘方，相反数的定义、倒数的定义以及绝对值的性质，熟记概念和性质是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（　　）‎ A．1022.01（精确到0.01） B．1.0×103（保留2个有效数字）‎ C．1020（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位）‎ 考点： 近似数和有效数字．‎ 分析： 根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．‎ 解答： 解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；‎ B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；‎ C、1022.0099（精确到十位）≈1.02×103=1020，故错误；‎ D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题满分60分）‎ ‎21．若（a+2）2+|b﹣3|=0，试求下列各式的值．‎ ‎（1）a2﹣2ab+b2‎ ‎（2）（a﹣b）2．‎ 考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．‎ 分析： 根据非负数的意义确定a、b的值，然后将a、b的值代入即可．‎ 解答： 解：∵（a+2）2+|b﹣3|=0，且（a+2）2≥0，|b﹣3|≥0，‎ ‎∴a+2=0，b﹣3=0，‎ 即a=﹣2，b=3，‎ ‎（1）a2﹣2ab+b2‎ ‎=（a﹣b）2‎ 当a=﹣2，b=3时，‎ 原式=（﹣2﹣3）2=25；‎ ‎（2）当a=﹣2，b=3时，‎ ‎（a﹣b）2=（﹣2﹣3）2=25．‎ 点评： 此题考查了代数式求值的方法，解题的关键是：根据非负数的意义先确定a、b的值．‎ ‎　‎ ‎22．计算题．‎ ‎①（﹣）+（﹣）﹣（﹣）‎ ‎②（﹣1）×+（﹣）÷‎ ‎③﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）‎ ‎④‎ ‎⑤（﹣﹣+）×（﹣24）‎ ‎⑥（﹣0.125）×（﹣）÷（﹣）×7．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： ①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎②原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；‎ ‎③原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；‎ ‎④原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；‎ ‎⑤原式利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎⑥原式从左到右依次计算即可得到结果．‎ 解答： 解：①原式=﹣﹣+=；‎ ‎②原式=﹣×﹣×=﹣1﹣=﹣1；‎ ‎③原式=﹣10﹣1+12=1；‎ ‎④原式=﹣27×（﹣）+9﹣20﹣=﹣18++9﹣20﹣=﹣7；‎ ‎⑤原式=18+20﹣21=17；‎ ‎⑥原式=﹣×（﹣）×（﹣8）×7=﹣4．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）‎ ‎+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣3、+7、﹣5‎ ‎（1）收工时，检修工在A地的哪里？距A地多远？‎ ‎（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： （1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．‎ ‎（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.3升就是从出发到收工时共耗油多少升．‎ 解答： 解：（1）+8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5=﹣6千米，‎ 故收工时，检修工在A地西边，距A地6千米；‎ ‎（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|‎ ‎=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5‎ ‎=66，‎ ‎0.3×66=19.8（升）．‎ 故若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油19.8升．‎ 点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎24．已知x、y互为倒数，m，n互为相反数，a是绝对值最小的负整数．求（xy）2014﹣（m+n）2014+a2014的值．‎ 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用倒数，相反数的定义得到xy，m+n的值，找出绝对值最小的负整数确定出a，代入原式计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：xy=1，m+n=0，a=﹣1，‎ 则原式=1﹣0+1=2．‎ 点评： 此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎25．观察下列等式，‎ ‎（1）你发现的规律是　﹣n×=﹣+　（用含n的式子表示，n为正整数）‎ ‎（2）运用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 规律型．‎ 分析： （1）由已知的等式得出第n个式子为﹣n×=﹣+；‎ ‎（2）由以上规律拆分计算即可．‎ 解答： 解：（1）发现的规律是﹣n×=﹣+；‎ ‎（2）（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）‎ ‎=﹣1+﹣+﹣++…﹣+‎ ‎=﹣1+‎ ‎=﹣．‎ 点评： 此题考查有理数的混合运算，运用规律拆分是解决问题的关键．‎